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文档简介

1、数列求和之错位相减法一、题型要求：错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法（这也是等比数列前n 和公式的推导方法） 。二、例题讲解：1、求和： Sn 1 3x 5x27 x3(2n 1) xn 12、求数列2, 42, 63, 2nn , 前 n 项的和 .2222三、练习巩固：1、（ 2012 信宜二模） 设 an 为等比数列，Tnna1(n1)a2L2an 1an ，已知 T11 ，T24，（ 1）求数列 an 的首项和公比；（ 2）求数列 Tn 的通项公式 .；12、（ 2015漳浦校级模拟） 等差数列 an 中，a74,a192

2、a9 . 数列 bn 满足 bnan22 an（ 1）求数列 an 的通项公式；（ 2）求数列 bn 的前 n 项和 Sn3、（ 2014肇庆高三期末） 已知数列 an满足 a11 ， nanan 1n ， n N * .an 1（ 1）求数列an 的通项公式；（ 2）设 bn2n，数列 bn 的前 n 项和为 Tn ，求 Tn ；an4、（ 2014肇庆高三期末）已知数列an 满足 a11 ， an 12an1（ nN * ）.（ 1）求数列an 的通项公式；（ 2）设 Sn 为数列 2nan1的前 n 项和，求 Sn ；25、（ 2014惠州调研）已知数列 an 的前 n 项和为 Sn ，

3、且有 Sn1 an ；数列 bn 满足2bn (2 n 7)an（ 1）求数列 an 和 bn 的通项公式；（ 2）求数列 bn 的前 n 项和为 Tn6、（ 2014珠海六校联考）已知数列an为等差数列 , 且 a5 14, a720 , 数列 bn的前 n项和为 Sn , 且满足 3Sn Sn12 (n2,n2N*) ， b1.3（ 1）求数列 an , bn的通项公式；（ 2）若 cn an bn , Tn 为数列cn 的前 n项和 , 求 Tn .7、（ 2014中山期末） 数列 an 的前 n 项和为 Sn ， Sn an1 n23 n 1(n N *) 22（1）设 bnann ，证明：数列 bn是等比数列；（2）求数列nbn的前 n 项和 Tn ；38、（ 2014梅州质检）设等比数列 an 的前 n 项和为 Sn，已知 an 12Sn2( nN *) 。（1）求数列 an 的通项公式；（2）在 an 与 an 1之间插入n 个数，使这n2 个数组成一个公差为d 的等差数列。（I ）在数列 dn 中是否存在三项 dm ,dk , d p （其中 m， k， p 是等差数列）成等比数列

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