数学六年级上册

1、六年级数学上册全册分析 一、教学内容： 这一册教材包括下面一些内容：分数乘法、位置与方向、分数除法、比、圆、百分数、扇形统计图、数学广角和总复习等。二、教材变化：分数乘法：突出强调分数乘法意义的两种形式，增加例2，作为教学“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”的铺垫。解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题不单独编排，而是结合分数乘法的意义、计算进行教学。增加分数与小数的乘法。增加连续求一个数的几分之几的实际问题。求比一个数多（或少）几分之几的实际问题由两个例题缩减为一个。“倒数的认识”由“分数乘法”单元移到“分数除法”单元。位置与方向：把实验教材六年级上册的“用数对确定位置”移到五年级上

2、册，把实验教材四年级下册的“用方向与距离确定位置”移到本册。分数除法：“倒数的认识”由“分数乘法”单元移至本单元。把“比”的内容单设一单元。增加两类新的问题解决：和倍、差倍问题；可用单位“1”解决的问题。比：与实验教材的主要区别，原来在分数除法单元，本册作为第四单元单独学习。教学内容基本无变化。圆： 与实验教材的主要区别，通过用圆规画圆引出圆的各部分名称，继而研究圆的性质。减少圆的对称性的篇幅。增加“利用圆设计图案”的内容。增加求圆外切正方形、圆内接正方形与圆之间面积的“问题解决”。“扇形”由选学内容变为正式教学内容。百分数（一）：与实验教材的主要区别，把“百分数的应用”分成两段，本册只教学百

3、分数的一般性应用，而特殊应用如利率、折扣、成数，移至六年级下册。把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。增加用单位“1”解决的实际问题。扇形统计图： 与实验教材的主要区别，增加根据选择合适统计图的内容。数学广角数与形：与实验教材的主要区别，把实验教材六年级上册的“鸡兔同笼”问题移至四年级下册，新编“数形结合”的内容。 三、教材分析和建议本册教材的结构力求符合教育学、心理学的原理和学生的年龄特征，继续体现实验教材中的风格与特点。它仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知识的形成过程、鼓励算法及解决问

4、题的策略多样化、改变学生的学习方式，体现开放性的教学方法等特点。 1. 改进分数乘、除法、比的编排，体现数学教学改革的新理念，加深学生对数学知识的理解，培养学生的应用意识。在已有知识的基础上，帮助学生自主构建新知识。加强直观教学，结合实际操作和直观图形，帮助学生理解算理，掌握方法。加强分数乘、除法的沟通与联系，促进知识正迁移，提高解决实际问题的能力。 （1）不单独教学分数乘法、分数除法的意义，而是让学生通过解决实际问题，结合具体情境和计算过程去理解运算意义。 （2）通过实际问题引出需要用分数乘、除法计算的问题，让学生在现实情境中体会、理解分数乘、除法算法和算理，将解决问题教学与计算教学有机地结

5、合在一起，在学习计算的同时培养学生应用数学的意识和解决问题的能力。 （3）借助操作与图示，引导学生探索并理解分数乘、除法的算法和算理。对分数乘、除法计算方法的探索与理解，历来是教学的难点。教材根据学生的思维特点，设计了涂色、折纸、画线段图等活动，采用手脑并用、数形结合的策略加以突破。 2、单独安排安排“比”的单元，教学比的意义、性质和应用。把“比”放在分数除法后教学，主要出于两点考虑：第一，比和分数有密切的联系，两个整数相除（除数不等于0）可以用分数表示它们的商，也可以说成两个数的比，两个数的比也可以用分数形式来表示。加强比和分数的联系，可以加深学生对分数的意义的理解和对比的认识，还可以提高学

6、生灵活运用知识解决简单实际问题的能力。第二，提早教学比的概念，可以为后面教学圆周率、百分数、统计等打好基础。例如，学生有了比的概念，就容易理解百分数为什么还可以叫做百分比。在这里有关比的应用，只教学按比例分配的问题，比例尺则放在“比例的应用”中教学。 3. 有关百分数的教学内容比较多，教材仍单独设一个单元对百分数进行教学。有关百分数的计算，通常是化成分数和小数来算；解决含有百分数的实际问题在解题思路和方法上与解决分数问题基本相同。因此，教材只对求百分率的问题适当举例加以教学，然后加强百分数实际应用方面的教学。紧密结合生活实例，引导学生理解百分数的意义以及利用百分数解决实际问题。4. 提供丰富的

7、空间与图形的教学内容，注重动手实践与自主探索，促进学生空间观念的发展。“位置与方向”注意联系学生的生活经验和已有知识，引导学生自主探索新知，发展空间观念。以问题为载体，鼓励学生通过自主探究、合作交流，克服教学重难点，初步建立坐标观念。“圆”单元教学时，引导学生动手操作、自主探索圆的特征。注重引导学生运用和体验转化、极限等数学思想方法。紧密结合生活素材，培养学生在日常生活中应用数学的意识和能力。 5. 加强统计知识的教学，发展学生的统计观念，逐步形成从数学的角度思考问题的思维习惯。 在教材的具体编排上，一是注意与先前学习过的统计知识的联系，帮助学生理解扇形统计图的特点和作用。二是注意挖掘生活中的

8、数学素材，凸现统计的实用价值。教学时结合生活中的统计实例进行，使学生充分感受统计的现实价值。使学生通过比较，认识各种统计图的适用性和局限性。 6. 有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。培养学生良好的数学思维能力是数学教学要达到的重要目标之一。数学广角单元，使学生经历发现模式、应用模式的探究过程。充分利用数与形的对应与比较，培养学生利用图形解决数的问题的意识和能力，使学生感受数学的魅力与美感。 7. 情感、态度、价值观的培养渗透于数学教学中，用数学的魅力和学习的收获激发学生的学习兴趣与内在动机。 本册实验教材安排了许多体现数学文化的阅读材料、数学史实等，使学生的数学学

9、习活动丰富多彩、充满魅力。这些都有助于学生初步认识数学与人类生活的密切联系，了解数学的价值，激发学生学习数学的欲望。 （1）提供丰富的培养学习数学兴趣爱好的素材。考虑到学生年龄的增长、视野的扩大等因素，教材注意选择知识内容深刻、内涵更丰富的教学素材，使学生在学习数学的同时，受到情感、态度、价值观的熏陶。例如，在“比的应用”单元里,通过“你知道吗？”介绍的“黄金比”的知识和以“黄金比”设计的艺术品、建筑物等；数学广角“数与形”， 数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷

10、。（2）注意反映数学与人类生活的密切联系以及数学的文化价值。 本册教材仍然注意采用阅读材料的形式，结合教学内容编排一些有关的数学史料，丰富学生对数学发展的整体认识，培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。如安排了多个“你知道吗？”“生活中的数学”和“阅读资料”。 （3）通过自主探索的活动，让学生获得学习成功的体验，增进学好数学的信心。教材设计了很多需要学生自主探索的活动，例如，探究圆的周长时，让学生采用围一围、滚一滚的方法先测出周长的数值，在此基础上再引导学生探究周长与直径的关系，得到圆的周长的计算公式。同样，圆的面积计算公式的推出，让学生小组合作，通过动手剪切、拼贴，从而“化圆为方”，得出圆

11、面积的计算方法。又如“数和形”的教学，教材先安排了数据较简单的问题，让学生自己探索解决这类问题并找到规律，利用数形结合的思想和规律解决复杂问题。让学生有更多的机会进行自主探索的实践，并通过这些活动获得自己成功、能力增强等良好体验，从而逐步增强学好数学、会用数学的信心。四、教学目标： 1. 理解分数乘、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算方法，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算。 2. 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。 3. 理解比的意义和性质，会求比值和化简比，会解决有关比的简单实际问题。 4. 掌握圆的特征，会用圆规画圆；探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算

12、圆的周长和面积。 5. 知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形；能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 6. 能在方格纸上用数对表示位置，初步体会坐标的思想。 7. 理解百分数的意义，比较熟练地进行有关百分数的计算，能够解决有关百分数的简单实际问题。 8. 认识扇形统计图，能根据需要选择合适的统计图表示数据。 9. 经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 10. 体会解决问题策略的多样性及运用数形结合的数学思想方法解决问题的有效性，感受数学的魅力，形成发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。

13、11. 体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。 12. 养成认真作业、书写整洁的良好习惯。 五、教学重点1. 分数乘法和除法、比、圆、百分数等是本册教材的重点教学内容。2. 促进学生空间观念的发展，初步培养数学思想和解决问题的方法。六、 教学难点1、理解分数乘法的意义，比较熟练地计算简单的分数乘、除法，会进行简单的分数四则混合运算；2、使学生理解分数乘、除法、百分数应用题中的数量关系，会灵活解决问题。 3、通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，体会极限思想。第一单元：分数乘法第一课时:分数乘以整数教学内容：第12页，例1及“做一做”，练习一1-7题。教学目

14、的：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（2）使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。教学重、难点：（1）使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。（2）引导学生总结分数乘整数的计算法则。教学过程：（一）铺垫孕伏1.出示复习题。（投影片）（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（3）计算：计算时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。2.引出课题。分数加法是否也有简便算法？今天我们学

15、习分数乘法。（板书课题：分数乘整数）（二）探究新知。1.教学分数乘整数的意义。出示例1，指名读题。（1）分析演示：师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇形图。问：一个人吃了块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画出大括号并标出？块）订正时教师板书：=（块），（教师将3个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片）（2）观察引导： 这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：。再启发学生说出表示求3

16、个相加的和。（3）比较和12×5两种算式异同：提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。通过讨论使学生得出：相同点：两个算式表示的意义相同。不同点：是分数乘整数，12×5是整数乘整数。（4）概括总结： 教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）2.教学分数乘以整数的计算法则。（1）推导算理：由分数乘整数的意义导入。问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：。学生计算，教师板书：。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板书：（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分

17、是为了说明算理，计算时省略不写。（边说边加虚线）（2）引导观察：的分子部分、分母与算式两个数有什么关系？（互相讨论）观察结果：的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有变。（3）概括总结： 请根据观察结果总结的计算方法。（互相讨论） 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子，分母不变。 根据的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。（启发学生通过合作学习，学习总结、归纳，培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力）3.反馈练习：（1）看图写算式：做一做、练习一第

18、1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？（2）口答列算式：=（ ）×（ ） 3个是多少？ 5个是多少？订正时让学生说一说为什么这样列式。（3）计算：先让学生讲每个算式表示的意义，然后教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分，若乘得的结果是假分数的要化成带分数。（三）全课小结。 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。（四）作业。练习一5、6题。教学反思：分数乘整数的知识基础在于同分母分数加法的计算方法及分数的意义及整数乘法的意义等知识。在课堂的开始环节，我对这些内容进行了一定的复习，再进入分数乘整数的教学。分数乘整数的算法很简单，在相乘时，分母不变，只把整数和分数的

19、分子相乘作分子。在教学这个内容时，我关注到新教材在算理方面的重视，注意到图形和算式之间的联系，在计算前充分让学生感知画、涂图形的过程。因此，在后面计算方法的得出就水到渠成，比较容易了。第二课时：一个数乘以分数教学内容：课本第46页，例2，例3及“做一做”，练习二14题。教学目标： （1）使学生理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘以分数的计算法则。 （2）学会分数乘分数的简便计算。 （3）通过一个数乘以分数应用的广泛性事例，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。教学重、难点：理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算方法；推导算理，总结法则。教学过程：一、复习。计算下列各题并说出计算

20、方法。上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义。二、新课。引入：这节课我们来学习一人数乘以分数的意义和计算方法。（板书课题：一个数乘以分数）理解一个数乘以分数的意义。（）第一幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？指名列式，板书： 问： 表示什么意思？指名回答，板书：求个或求的倍。（）出示第二幅图：一瓶桔汁重千克，半瓶重多少千克？怎样列式？怎样表示半瓶？指名回答：半瓶用表示；式子为：。说明：是求的一半是多少，也就是求的是多少。板书：求的。（）出示第三幅图：一瓶桔汁重千克，瓶重多少千克？怎样列式？指名回答，板书： ，问：表示什么意思？指名回答，板书：求的。引导学生小结。指出三个算

21、式都是分数乘法，比较三个算式的不同点：第一个算式与第二、三个算式中乘数有什么不同？想一想：第一个算式与第二、三个算式中乘法的意义有没有不同。有什么不同？学生齐读课本的结语。练习：课本的做一做、题。说一说下列算式的意义。理解分数乘以分数的计算方法。（）出示例（先出示第一个问题）。问：你根据什么列出式子？得出：根据 “工作效率×工作时间工作总量”列出式子：。问：如果我们用一个长方形表示公顷，那么 公顷怎样表示？学生回答后，教师出示例的图（）问：公顷的是什么意思？出示例图（）要求学生观察图（），问：在图中的对于公顷来说，是公顷的几分之几？引导得出：观察这个式子有什么特点？出示例的第二个问题

22、。学生列式，教师再出示例图（）问：已经求公顷的是公顷，那么公顷的应有这样的几份？就是多少公顷？板书：公顷） （）引导学生小结分数乘以分数的计算方法。观察分数乘以分数的计算过程，谁能说一说计算方法？教师归纳，再看书上结语。再说明，为了计算的简便，也可以先约分，再乘。例：（）做一做。三、巩固练习：练习二第、题。四、小结。这节课我们学习了什么内容？一个数乘以分数的意义是什么？分数乘以分数的计算方法是什么？五、作业。练习二第、题。教学反思：学生对算理的理解比较清晰，但还存在的问题就是约分的环节，有些学生喜欢算出结果以后再约分，对计算过程约分还不愿意采用。这一环节还应讲深讲透。学生可能对于这种在计算过程

23、当中的约分，还是一知半解，对这样约分的道理理解得不够清楚。第三课时：整数和分数相乘及练习教学内容：课本第6页的内容和练习二的第511题。教学目的： 1进一步掌握分数乘分数的计算法则，并能比较熟练地进行计算。 2.培养学生的计算能力。教学过程： 一、复习。 1.计算下面各题，并说一说计算方法。 2.把下面的整数改写成分数。 2=（ ） 5=（ ） 14=（ ） 25=（ ） 二、新授。 1.统一计算法则。 （1）到目前为止，你学会了哪些分数乘法的知识？分数乘整数以及分数乘以分数的计算法则分别是什么？分数乘分数的法则适用于分数和整数相乘吗？为什么？ （2）请你试算一算： （学生小组合作学习，教师巡

24、视。） 学生边展示计算过程，边阐述理由。 （3）教师引导学生归纳：因为整数可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的法则也适用于分数和整数相乘。因此分数乘法的计算法则可以统一为一条，即用分子相乘的积作分子，分母相乘作分母。 2.书写形式。 （1）具体计算时，在碰到整数和分数相乘，可以把整数看成分母是1的分数，直接和分数的分子相乘，不必把整数化成分母是1的分数。 例如： （2）计算时，也可以不把相乘的两个数改写成分子、分母分别相乘的形式，直接把整数或分数的分子与另一个数的分母进行约分。1 例如： 3.做一做。 完成课本第6页下面的做一做题目。 三、巩固练习。1.练习二的第6题。2.练习二的第8题。

25、 3.练习二的第10题。 四、总结。 这节课你有什么收获？ 五、课堂练习。 练习二的第5、7、9、11题。教学反思：学习分数乘法，学生在计算时肯定会遇到先约分后乘还是先乘后约分的问题。如果仅仅是为得到一个正确的结果，那么无论前者，还是后者，都无关紧要，只要不出差错，最后都能得到正确结果。显然，我们还需要学生养成良好的计算习惯，较高的计算速度和计算正确率！那么我们就必须让学生明白到底哪种思路更合理，更有助于自己的后续学习。第四课时：分数乘加、乘减混合运算教学内容：课本第9页例4及“做一做”，练习四15题。教学目标： （1）使学生掌握分数乘加、乘减混合运算。 （2）使学生能够熟练地计算分数乘加、乘

26、减混合运算。 教学重点：分数乘加、乘减混合运算的运算顺序。教学难点：混合运算的步骤。教学过程： （一）铺垫孕伏。 1.出示复习题。（投影片） （1）说出下面各题的运算顺序。 5×67×3 15×（3427） 16×47×9 （3521）×28 704×6 36×215 2.引出课题： 刚才复习的整数乘加、乘减混合的运算顺序，这节课我们学习分数乘加、乘减混合运算。（板书课题：分数乘加与乘减混合运算） （二）探究新知。 1.学习例4. （1）教师点拨：分数加法、减法、乘法混合在一起的时候，怎样计算呢？运算顺序跟整数运算

27、顺序相同。 出示例4：计算，指名读题。 （2）学生按整数运算的顺序计算。（教师巡视） （3）订正：指名学生问：这题先算什么？再算什么？ 教师明确：这道题有乘有加，同学们做得很好，如果一道题有乘有减，或者有乘有加还有小括号，这样的题怎么计算？（出示做一做两道题） 2.做一做： （1）试做： 让学生独立完成在练习本上。（指名两名学生做在小黑板上） 提示：注意计算时只写必要的计算过程。（教师巡视） （2）订正： 让学生先说先算什么，再算什么。根据学生已有经验，启发学生思考、交流主动学会新知。 （三）全课小结： 这节课我们自己学会了分数乘加、乘减混合运算。大家学习得很好。我们要注意在混合运算中计算步骤

28、还要过于繁琐。还要养成做题认真仔细的好习惯。 （四）巩固练习： 1.练习四第1题。让学生做在练习本上，指几名学生分别写在小黑板上。 2.练习四第3、4、5题。 （五）作业。 练习四第2题。教学反思：分数四则混合运算，是学生在已经掌握整数、小数四则混合运算，分数加、减、乘、除法的基础上进行教学的；是把整数四则混合运算的运算顺序和运算律推广到分数上的，为后面解决简单的实际问题做好准备。分数四则混合运算 从预习作业情况来看，个别学生书写习惯不好，把数字抄错；把自己书写的数字看错；观察力不强，看不出其中的错误等等。少部分学生的计算准确率相当低，对稍复杂的计算在处理时往往有点乱，不知所措，尤其是既有小数

29、又有分数的，运算符号三个以上的，错误率相当高，但大部分学生的预习作业做得相当棒。改进之处：在出现不同方法的情况下并没有让学生有个观察比较的过程，而是我在很生硬地让学生接受那种简便的方法，结果并没有收到很好效果。第五课时：整数乘法运算定律推广到分数乘法教学内容：课本第910页的例5和例6，完成练习三的第69题。教学目标： （1）理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。 （2）培养学生大胆猜测，勇于实践的思维品质。教学过程：一、 复习。1.运算定律。我们在四年级时学习过乘法的运算定律，同学们还记得吗？（学生回答，教师板书运算定律）乘法交换律：a×b=b

30、×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(ab)×c=a×cb×c2.这些运算定律有什么用处？你能举例说明吗？ 25×7×4 0.36×101（学生口述自己是怎样应用乘法的运算定律简算上面各题的。）二、新授。1.引入：同学们应用乘法的运算定律，可以使整数、小数的一些计算简便，这些运算定律能不能应用到分数乘法中呢？今天这节课我们就来共同研究这个问题。（板书课题：整数乘法的运算定律能否推广到分数乘法）2.推导运算定律是否适用于分数。（1）学生发表对课题的见解。（2）验证：

31、有些同学认为整数乘法的运算定律能适用于分数乘法，而有些同学认为不能，你们能找到证据证明自己的观点吗？（学生小组合作学习）3.教学例5.（1）出示：，学生小组合作独立解答。4.教学例6.（1）出示：，学生小组合作独立计算。（2）小组汇报学习成果，说一说你们组应用了什么运算定律。5.小结：应用乘法交换律、结合律和分配律，可以使一些计算简便，在计算时，要认真观察已知数有什么特点想应用什么定律可以使计算简便。三、巩固练习。1.完成练习三的第6题。学生说一说应用了什么运算定律。2.完成课本第10页的“做一做”题目。其中第2题引导学生讨论解题思路，把87改成“861”应用乘法分配律计算比较简便。四、总结

32、：这节课你有什么收获？五、课堂练习。练习三的第79题。教学反思：本节课，我注重从孩子的身边挖掘素材，引出整数乘法运算定律，加以复习巩固，紧接着引导学生回忆这些运算定律曾经运用到什么知识中，引导到小数乘法的简算中，为后面的新知学习打下良好的基础。真正达到了“以旧导新，以旧带新”的效果。第六课时：分数乘法应用题（1）教学内容：课本第45页的例，完成“做一做”和练习四的第题。教学目的：1.使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法一步应用题。2.培养学生分析能力，发展学生思维。教学重点：理解题中的单位“1”和问题的关系。教学难点：抓住知识关键，正确、灵活判断单位

33、“1”。教学过程：一、复习列式计算。 （）的是多少？ （）的是多少？ 二、新授。教学例。出示例：学校买来千克白菜，吃了，吃了多少千克？（）指名读题，说出条件和问题。（）引导学生画出线段图，并在线段图上标出题目中的条件和问题。 先画一条线段，表示“千克白菜”。 吃了，吃了谁的？（千克白菜）要把“千克白菜”平均分成份，吃了份，怎样表示？ 教师边说边画出下图：？千克100千克（）分析数量关系，启发解题思路。 A请同学们仔细观察图画，并认真想一想，吃了，是吃了哪个数量的？ B分组讨论交流：依据吃了100千克的把哪个量看作单位“1”呢？为什么？你是怎样想的？ （4）列式计算。20 A学生完整叙述解题思路

34、。 B学生列式计算，教师板书：（千克） C写出答话，教师板书：答：吃了80千克。（5）总结思路。 根据以上分析，让学生讨论一下解题顺序：吃了à吃了谁的à谁是多少（已知）à谁的是多少乘法。（6）反馈练习。（14页）13题，做完后订正。说一说你是怎样想的？2.阅读课本：把书中的想的过程和线段图认真看一下，不懂提问。（三、全课小结：四、随堂练习。 1.判断下面每组中的两个量，应该把谁看作单位“1”。（1）乙是甲的，甲是乙的。（2）甲是乙的，乙是甲的倍。 2.练习四1、2题，完成在练习本上，然后订正。 3.操作：画出“体育小组的人数是美术小组的倍”的线段图自己补充条件和问

35、题并解答。五、作业 练习四3、4题。教学反思：求一个数的几分之几是多少的问题是小学阶段解决问题教学的重、难点之一。这种解决问题实际上是一个数乘分数的意义的应用。它是分数应用题中最基本的，不仅分数除法一步应用题以它为基础，很多复合的分数应用题都是在它的基础上扩展的。因此，使学生掌握这种应用题的解答方法具有重要的意义。第七课时：分数乘法应用题（2）教学内容：课本P5页例2，及练习四的610。教学目的：使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题。进一步培养学生分析问题的能力。教学重点：使学生理解并掌握求一个数的几分之几是多少的两步计算应用题的数量关系

36、，正确解答。教学难点： 辨析两次判断单位“1”有什么不同。教学过程：一、基本练习。先说出下列各算式表示的意义，再口算出得数。指出下面每组中的两个量，应把谁看作单位“”。）香蕉的筐数是苹果的。）香蕉的筐数的和苹果的筐数相等。）黄牛只数的等于水牛的只数。）水牛的只数相当于黄牛的。二、新课学习。出示例2。2读题，分析题意。说出已知条件和所求问题。明确这是一道两步计算的应用题。3怎样用线段图表示已知条件和问题。思考：要画几条线段？5/6和2/3分别是谁的5/6和2/3？单位“1”分别是什么？根据学生的回答画图。4确定每一步的算法，列式计算。1）求小华储蓄的钱数怎样想？3思路：根据“小华储蓄的钱数是小亮

37、的5/6，把小亮的钱数看作单位“”，就是求的5/6是多少，所以用乘法计算。列式：1（元）2）求小新储蓄的钱数怎样想？思路同上。注意认清单位“1”135指导列综合算式解答。11 6总结今天所学内容和昨天的异同。7练习1） 完成课本P5页下的“做一做”。2） 指名说一说是怎样确定计算方法的。三、新课小结。 分数乘法两步应用题与前一节所学的一步应用题有什么相同点和不同点？ 解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？四、巩固练习：P16练习四 、。五、作业。完成练习四的第-题。教学反思：教学中让我感到最棘手的是对学困生的辅导问题，多数学困生不能准确找出单位“1”，根据关键句找不出数量关系。我班学困

38、生多，课堂个别辅导难以做到全面，课后难以找到足够的时间和空间。因此，在课堂上难免出现使优生感到厌烦的情景。第八课时：意义、应用题练习课教学内容：一个数乘以分数及其应用题。教学目的：在学生初步理解一个数乘以分数的意义的基础上，通过类比的推理方法，形成一个数乘以分数就是求这个数的几分之几是多少的概念。并掌握一个数的几分之几是多少，就是用这个数乘以分数的计算方法。教学过程：一只列式不计算1） 两地相距4千米，小明行了4/5千米，还剩多少千米？2） 大豆每千克含油4/25千克，照这样计算，20千克大豆含油多少千克？二、 发展练习（1）六（5）班有45位学生，其中男生占3/5，男生有多少人？（2）商店有

39、18辆儿童单车，上午卖出了4/9，上午卖出了多少辆？（3）重量是足球的49，一个足球重1/4千克，一个排球重几千克？（4）每小时骑车行11千米，这4小时一共行多少千米？2食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的1/4，第二次用去多少吨？3食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的这批煤的1/4，第二次用去多少吨？4食堂运来24吨的煤，第一次用去1/3，第二次用去的是第一次的2倍少3吨，第二次用去多少吨？五、作业：练习四第1115题。教学反思：有针对性的练习是内化知识、训练思维、培养能力、形成技能的重要环节。计算本身是枯燥乏味的，于是我便根据学生的年龄特征，设计了形式

40、多样、与生活密切相连的、不同层次的练习，使程度不一的学生都能在练习中巩固新知，发展能力，充分感受学习的快乐。第九课时：倒数的认识教学内容：课本P19页和练习五。教学目的：1.使学生理解倒数的意义。掌握求一个数的倒数的方法。2.渗透事物都是普遍联系观点的启蒙教育。教学重点：理解倒数的意义和怎样求倒数。教学难点：求倒数方法的叙述。教学过程：二、引新：开车、步行有前进倒退之分，那么，倒数到底是什么意思呢？今天的内容老师想请同学们自己先来学学。三、自学新课：自学书本P19。并思考以下问题：1） 什么叫倒数？2） 怎么求一个数的倒数？3） 是不是任何数都有倒数？小数有吗？带分数有吗？四、讨论辨析：1什么

41、叫倒数？2看下面四道题，你能说一些什么有关“倒数”的话。3存在倒数有那些条件1）两个数。2）这两个数的乘积是。4能不能说80是倒数，1/80也是倒数？一个数能叫做倒数吗？5概括：倒数是对两个数来说的，它们是相互依存的，必须一个数是另一个数的倒数，不能孤立地说某一个数是倒数。6总结求一个数的倒数的方法。五、练习1判断下列各组数是否互为倒数，为什么？ 和 和 和 和2同座同学相互举出几组倒数。你怎么知道同学说的对不对？1）5的倒数是多少？2）所有的自然数都有倒数吗？的倒数是几？3）有没有倒数？为什么？4）怎样求一个数的倒数？4完成课本P19页的“做一做” 。5辨析：求3/5的倒数，写作：3/5=5

42、/3。五、思考：0.2的倒数是多少？六、小结。请学生说一说这节课学习了哪些内容。七、作业：练习五3-8。第十课时：整理与复习复习内容：课本第22页练习六。复习目的： 1.使学生进一你好理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能正确、熟练地进行计算。 2.使学生进一你好理解整数运算定律同样适用于分数，并能应用这些运算定律进行简便计算。 3.使学生进一你好理解倒数的意义并掌握求倒数的方法。复习过程： （一）导入：板书：整理和复习 （二）整理。 1.启发学生回忆整数乘法的意义：5个12是多少？怎样列式。 使学生明确：5×12或12×5 求几个相同加数的和的简便运算。 2.启

43、发学生回忆本单元学过的分数乘法的意义： 使学生明确：8/15×5，5个8/15的和， 8/158/158/158/158/15=8/15×5 分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 3.一个数乘以分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少？ 使学生明确：24×3/8就是求24个3/8是多少，7/18×9/14就是求7/18的9/14是多少，是对整数乘法的的扩展。 练习：练习七的第3题。 板书： 分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。 一个数乘分数，用分子相乘

44、的积作分子，分母相乘的积作分母，为了计算的简便，也可以先约分再乘。 使学生明确：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。 板书：应用乘法交换律 应用乘法结合律 应用乘法分配律 练习：练习七的第4、5题。 5.口算 练习七1、10题。 6.分数应用题。 （1）把谁看作单位“1” 六年级参加数学小组的有36人，语文小组的人数是数学小组的，体育小组的人数是语文小组的倍。体育小组有多少人？ （2）练习。 打字员打一部书稿，每天完成，5天完成这部书稿的几分之几？ ×5 立新小学六年级有学生155人，其中的参加科技活动小组，参加科技活动小组的有多少人？ 155× 党校食堂九月份用煤56

45、0千克。十月份计划用煤是九月份的，而十月份实际用煤比原计划节约，十月份比原计划节约用煤多少千克？ 560×× 7.倒数：整理和复习第7题。 堂上练习： 1.练习七第2题，抢答，小组练习。 2.练习七的第3、11题。 3.练习七的第16、17题。 作业： 练习七的第1215题。第二单元：分数除法第一课时：分数除法的意义和分数除以整数教学内容：课本第2526的内容和练习七的第16题。教学目的： 1.理解分数除法的意义，推导并初步掌握分数除以整数的计算法则，能正确地计算分数除以整数。 2.在教学中渗透转化的数学思想。教学重点：使学生理解分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。教学

46、难点：使学生学会分数除以整数的计算法则，并能应用法则正确计算。教学过程： 一、复习。 1.根据25×4=100写出两个除法算式。 2.整数除法的意义是什么？ 3.把12平均分成3份，求每份是多少？ 4.求12的是多少？ 二、新课。 1.教学分数除法的意义。 （1）出示月饼图并提问：每人吃半块月饼，4个人一共吃几块？请你列式计算。（学生回答，教师板书） 在这个算式中，、4、2各叫什么数？（教师板书） （2）2块月饼，平均分给4人，每人分得几块？（引导学生看图，列式计算，教师板书。） （这个算式与第1个算式比，已知积和其中一个因数，求另一个因数。） （3）两块月饼，分给每人半块，可以分给

47、几人？（引导学生看图，列式计算，教师板书。） 第3个算式与第1个算式比，已知什么数，求什么数？ （4）第（2）（3）两个算式有什么共同的特点？ 2.练习：完成课本第25页做一做的题目。 学生填完后说一说是怎样想的及每个算式所表示的意义，引导学生理解：已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法计算。 3.教学分数除以整数的计算法则。 （1）出示例题，学生审题，教师画出线段图，引导学生明确题意，列出算式：（说出的含义及算式含义） （2）每段到底长多少米呢？同学们能否以小组形式自己试着算一算，算时请你认真观察线段图，并把你的想法记录下来。 （3）学生分小组汇报学习成员。（学生回答，教师板书两种不同的思

48、路） （4）学生对以上思路进行质疑： 6÷2表示什么？ 为什么？ （5）我们还可以把米铁丝平均分成几段？ （6）还可以把米铁丝平均分成几段？平均分成4段可以吗？你试着算一算。（计算后指名回答，教师板书） 为什么不同6÷4？ （7）把米平均分成5段、6段，分别计算每段长多少米。（计算后指名回答，教师板书） （8）通过刚才的计算，你认为分数除以整数可以怎样计算？（ （9）引导学生概括分数除以整数的一般计算方法，强调：结论中为什么要强调“0除外”？ 三、巩固练习。 1.教科书第26页的“做一做”的题目。 2.练习七的第2题，对比每一组中的两个题有什么联系。 3.练习七的第5题，学

49、生独立列式计算。 四、课堂练习。 练习七的第1、3、4、6题。第二课时：整数除以分数教学内容：课本第28例，完成“做一做”和练习八题。教学目的：使学生理解整数除以分数的算理，掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行整数除以分数的计算，并培养学生的推理归纳能力。教学重点： 整数除以分数的算理。教学难点： 引导学生推导出整数除以分数的方法。教学过程：一、复习。说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。问：怎样计算分数除以整数？解答应用题。一辆汽车小时行驶90千米, 1小时行驶多少千米？问：这道题求的是哪个数量？（板书：速度路程÷时间）指名一学生解答，

50、集体订正。二、新授。导语：今天我们学习新的知识：一个数除以分数。现在先学习其中的一种：整数除以分数。（板书课题：整数除以分数） 出示例：一辆汽车小时行驶18千米，1小时行驶多少千米？指名列出算式，教师板书：教学整数除以分数的计算方法。教师先在黑板上画一条线段。问：怎样在图上表示“小时行驶18千米”这个已知条件？ 小时行18千米小时行的路程小时行？千米小时行18千米小时行18千米小时行的路程 问：“小时行驶多少千米”，在图上怎样表示？ 问：要求小时行驶多少千米，根据线段图该怎样推想呢？可以先求什么？ 问：图上哪一段表示小时行驶的路程？（教师在图上左边的一份上面注明“小时行驶？千米”）问：怎样求小

51、时行驶多少千米？（启发学生说出小时里有个小时，个小时行驶千米，用÷就可以求出小时行驶的千米数。）问：÷也就是求的几分之几？可以怎样写？（学生回答后教师写出：）问：现在已经求出小时行驶的千米数，怎样求小时行驶的千米启发学生说出：小时里有个，要用小时行驶的千米数乘以）教师板书：问：想一想，根据乘法结合律，还可以怎样写？启发学生得出：（千米）问：根据上面的推想过程，转化用什么方法计算了？学生回答后，教师板书：写出答案：“答：小时行驶45千米。”引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。三、看教科书中新课的内容后试算。独立计算“做一做”的题目。四、巩固练习。练习八、题

52、，让学生独立做在练习本上，指名板演，然后集体订正。五、总结。 今天我们学习了什么新知识？ 整数除以分数的计算法则是什么？ 计算整数除以分数应注意什么？六、作业。练习八第3、4题。第三课时：分数除以分数教学内容：课本2930页的例、完成“做一做”的题目和练习八的第10题。教学目的：使学生进一步理解一个数除以分数的算理，掌握分数除法的统一计算法则，能正确地进行分数除法的计算，进一步培养学生的推理概括能力。教学重点： 掌握分数除法的统一法则。教学难点： 对于一个数除以分数的算理的理解。教学过程：一、复习。1口头列出算式，并说说你是根据什么数量关系进行解答的。 (1)小明小时走千米，他小时走多少千米？(2)小华分钟行千米，平均每分钟行多少千米？指名两个学生回答。二、新授。出示例：小刚小时走千米，他小时走多少千米？问：这道题要求哪一个数量？根据已学过的数量关系，这道题应该怎样列式？指名列式，教师板书：教学分数除以分数的计算方法。 启发学生说出，按照例的计算方法想，这道题除以分数应转化为乘以这个分数的倒数来计算。即： 问：想一想，这里的“”为什么可以变成“”启发学生说出分作两步想的过程： 第一步：因为小时有3个小时, 所以要先算 , 也就是求的 , 即(千米)。第二步：因为小时是10个小时,所以要再算 , 也就是 (千米)。所以，这样原来的“”就变成了指名学生接着计算，教师板书：问：认