新adrc自抗扰控制技术

1、3.3自抗扰控制技术的MATLAB仿真自抗扰控制技术是由韩京清教授根据多年实际控制工程经验提出的新的控制理论。在传统的工业和其他控制领域，PID一直占据主导地位。目前，PID在航空航天、运动控制及其他过程控制领域，仍然占据90%以上的份额。但是，PID自身还是存在缺陷，而韩京清教授正是出于对P1D控制算法的充分认知，尤其是对其缺陷的清晰分析，提出了自抗扰控制技术。自抗扰控制技术概述 自抗扰控制技术的提出是根据对PID控制技术的充分认知，扬其优点，抑其缺点而提出的。传统PID控制技术应用领域很广泛，其控制结构如图3-9所示。 图3-9 传统PID结构其中， 。众所周知，PID控制原理是基于误差来

2、生成消除误差控制策略:用误差的过去、现在和变化趋势的加权和消除误差。其优点有:靠控制目标与实际行为之间的误差来确定消除此误差的控制策略，而不是靠被控对象的“输入一输出”关系，即不靠被控对象的“输入-输出”模型来决定控制策略，简单易行，只要选择PID增益使闭环稳定，就能使对象达到静态指标。当然PID控制仍有缺点，其缺点如下 1、采用PID校正系统闭环动态品质对PID增益的交化太敏感，当被控对象处于变化的环境中时，根据环境的变化经常需要变动PID的增益。 2、“基于误差反馈消除误差”是PID控制技术的精髓，但实际情况中直接取目标与实际行为之间的误差常常会使初始控制力太大而使系统行为出现超调，而这正

3、是导致使用PID控制技术的闭环系统产生“快速性”和“超调”不可调和矛盾的主要原因。 3、PID是用误差的比例、积分、微分的加权和形式来形成反馈控制量的，然而在很多场合下，由于没有合适的微分器，通常采用PI控制规律，限制了PID的控制能力。 4、PID是用误差的过去、现在和将来的适当组合来产生程制量的。经典PID一般采用线性取和方法，但是实际系统多为非线性系统，所以非线性拉制器更适合实际情况。 5、PID中的误差积分反馈对抑制常值扰动确实有效，但在无扰动作用时，误差积分反馈常使闭环的动态特性变差，而对于随时变化的扰动来说，积分反馈的抑制作用能力又不是很显著。正是出于对传统PID控制技术的深刻认识

4、，为了避免其缺点，继承其优点，韩京清等提出了自抗扰控制技术。自抗扰控制技术针对传统PID的缺点，逐一提出解决方法:安排合适的“过渡过程”；通过“跟踪微分器”合理提取微分和安排过渡过程;采用非线性状态误差反馈控制器:针对扰动问题，提出采用“扩张状态观测器”对扰动进行估计。自抗扰控制技术的关键部分自抗扰控制器通过关键的几个部分设计，达到规避PID控制器缺点和不足，取得更好的控制效果的目的。而跟踪微分器（TD)、非线性状态误差反馈控制器(NLSEF)、扩张状态观测器(ESO)等正是自抗扰控制器的关键部分。下面作简单介绍。跟踪微分器首先解释一下过渡过程，即控制系统从初始状态达到期望状态的过渡阶段。而跟

5、踪微分器可以在这个阶段适当规划实现过程，解决超调与响应时间之间的矛盾，而这正是经典PID所欠缺的。1.安排过渡过程由于受到认知水平和技术条件的限制，PID对误差的提取不合理，直接取控制目标与系统输出的误差（当前大部分控制系统的做法)会导致很大的超调，为此提出了安排过渡过程的想法，让输入量缓慢增大，使其与输出量的差值很小，就可以尽可能地降低超调，达到稳态，如图3-10所示（a）传统PID控制 （b）安排过渡过程 图3-10传统PID控制与安排过渡过程后超调与快速性的对比可以看到，通过安排过程可以解决超调与快速性之间的矛盾;而且事先安排过渡过程可以使误差反馈增益和误差微分反馈增益的选取范围扩大，从

6、而使其整定更容易；另外，事先安排过渡过程可以使给定的反馈增益所能适应的对象参数范围扩大，即控制器的鲁棒性更强。2.“跟踪微分器”合理提取微分另外，由于传统PID控制器的微分环节对误差微分的提取不太合理，若输入信号中含有噪声，传统的微分器很容易导致严重的噪声放大效应，为此提出了跟踪微分器(TD)的概念，试图解决噪声放大的问题，并解决微分信号延迟于误差信号的难题，在经典控制理论中，对给定信号的微分通过如下微分环节得到 （3-12）其中，w(s)为经典微分器；v为输入信号；式中T是比较小的微分常数。可以看到上式右边括号内第二项为时间常数为T的惯性环节，而第一项将输入信号直接输出，其等价框图如图3-I

7、1所示。 图3-11 经典微分器等价框图如果将第二项惯性环节的输出记作，那么式(3-12 )满足如下等式 (3-13)当输入信号v(t)缓慢变化而时间常数T较小时,即可以看成一个延时环节，此时可以得到 (3-14)所以式(3-12 )可以转化为 (3-15)这就是微分环节的数学含义了，当然，时间常数T越小，越接近真实微分。若输入信号是很纯净的，没有噪声的信号，采用此种纯微分环节会获得比较好的效果，但在实际控制系统中，基本没有纯净的信号，输入信号必然掺杂一定的噪声，而这些噪声就会被微分环节放大，影响下一个环节的使用，下面举例说明。当输入信号v(t)被随机噪声n(t)所污染，那么由式(3-12)和

8、式(3-13 )可以得到 (3-16)若令是信号v(t)+n(t)经过惯性环节所得到的信号，则满足微分方程 (3-17)这个方程解的表达式为这里因为是均值为零的高频噪声，因此积分项几乎等于零，而，由此可以将公式（3-16）转换成 (3-18) I即输出信号y(t)是输入信号v(t)的微分信号叠加土放大了倍的噪声信号，从而T越小，噪声放大越严重，这就是经典微分器“噪声放大” 效应原理。为了消除或减弱“噪声放大”效应，将微分近似公式(3-15)换成如下形式 （3-19）其中延迟环节和分别由惯性环节得到，可以降低“噪声放大”效应。其等价传递函数框图如图3- l 2所示。 图3-12 跟踪微分器一般形

9、式则可以得到 （3-20）可以看到，通过设计跟踪微分器，可以降低“噪声放大”效应，使稳态误差减小。为了直观形象地说明跟踪微分器的优点，给出下面的例子。【例3-4】假设范围为-1,1的正弦信号sin(t)被白噪声污染 v(t)=sin(t)+ n(t) (3-21)其中，n(t)为随机白噪声；为噪声信号强度，这里=0.002。采用如图3-11和图3-12所示的经典微分器和跟踪微分器对被白噪声污染的正弦信号进行求微分处理，下面给出具体的实验步骤和结果。从图3-13结果中可以看到，被白噪声污染的正弦信号通过经典微分器求取微分时，噪声被放大很多，而采用跟踪微分器求取积分时，“噪声放大”效应较小，即跟踪

10、微分器具有更好的噪声抑制能力。 (a)采用经典微分器处理 (b)采用跟踪微分器进行处理 (c)经典微分器结果 （d）跟踪微分器结果 图3-13 微分器的对比试验如果式（3-20）中时间常数很接近常数，并令那么该式可以简化为 （3-22）可以看到，式(3-20)的微分作用是用惯性环节尽可能快地取小的时间常数跟踪输入值号的动态特性，同时通过求解微分方程来获取近似微分信号。不妨将w(s)根据功能划分为两个环节: 和。其中w(s)的阶跃响应可以保证无超调地到达设定值，且随的增大，到达设定值的速度越快，所以跟踪微分器其有安排过渡过程的作用，而这只需要调节r值即可达到目的。显而易见，生成微分，用来跟踪复现

11、信号，两者结合，可以快速得到微分。据此，跟踪微分器可以写成如下的形式TD: (3-23) 其中，v为输入信号；为的输出，而为得到的微分；k为调节参数，其值越大，响应越快。图3-14所示为不同k值时的响应时间对比。3.非线性状态误差反馈控制器PID只对误差的比例、积分和微分进行简单的加权求和，其控制效率低下。采用非线性状态误差反馈策略(NLSEF)可显著地提高反馈控制的效率。非线性状态误差反馈根据“小误差，大增益;大误差，小增益”的原则，适当选取参数和线性区间，并进行分割，并在不同区间采用不同的控制增益，可以获得快速的调节效果。此外，由于采用非线性反馈，系统静差以数量级方式减小，提高控制精度。控

12、制相同的对象，达到相同的控制目标，非线性反馈的比例增益和阻尼增益比线性反馈的增益小一个数量级以上。另外，非线性反馈的系数比线形反馈的系数具有更大范围的适应性。图3-15所示是采用跟踪微分器，以及非线性PID组合而成的非线性控制器。图3-15非线性状态误差反馈控制器4.扩张状态观测器 借用状态观测器的思想，将影响被控对象输出的扰动作用扩张成新的状态变量，用特殊的反馈机制来建立能够观测被扩张的状态的观测器，即扰动作用的扩张状态观测器。这个扩张状态观测器并不依赖生成扰动的模型，也不需要直接测量就能对扰动进行观测，得到估计值。 扩张状态观测器（ESO)是自抗扰控制器的核心部分。若假设系统中含有非线性动

13、态、模型不确定性及外部扰动，均可用“扩张状态观测器”进行实时观测并加以补偿，它可将含有未知外扰的非线性不确定对象用非线性状态反馈化为“积分器串联型”，且对一定范围对象具有很好的适应性和鲁棒性。将系统化为“积分器串联型”以后，就能对它采用“非性状态误差反馈”控制算法，设计出理想的控制器。在非线性状态误差反馈控制器中，由于扩张状态观测器能够实时观测未知外扰和系统模型产生的实时作用，采用恰当方法加以补偿，从而线性设计所需的内模原理和在常值扰动下为消除静差而采用的积分器都不再是必要的了。假设系统由已知部分和未知扰动部分组成，其表达式为 (3-24)其中，、为系统的状态变量；u为系统输入；w为未知扰动输

14、入。那么通过适当观测器的设计，就能够对、w进行估计，由于设计的观测器中不仅对系统状态变量和进性估计，还对未知扰动估计, 所以称为扩张状态观测器( Extended State Observer)。其结构图如图3-16所示。其中，、为对、的估计， 为对扰动w的估计。只要设计合理，即可实现。下面通过例子说明ESO的设计和功能。 图3-16 ESO结构图【例3-5】假设ESO的形式如下 （3-25）设计S函数如图3-17所示。图3-17 ESO的S函数在新建Simulink文件中按如图3-18所示进行设置。在Scope4中可以得到扰动信号和对扰动的观测，如图3-19所示可见，ESO可以很好地复现扰动

15、信号，井可以方便地对扰动进行观测。图3-18 ESO仿真图3-19 对扰动的观测结果自抗扰控制器设计实例自抗扰控制器(ADRC)由上面提到的跟踪微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈控制器、扰动估计补偿器等组合而成，其控制结构如图3-20所示图3-20自抗扰控制器其中，跟踪微分器安排过渡过程根据输入信号v安排过渡过程并提取微分信号；扩张状态观测器根据系统的输出和输入信号y、u估计系统状态变量和得到其估计值和，并同时得到作用于被控对象的扰动w的估计值，非线性状态误差反馈控制器主要根据系统状态误差、来决定误差反馈控制量的大小;扰动估计补偿器通过和扰动估计值来确定施加给最终控制对象的控制量u，当

16、然传递函数可以通过调整补偿因子的位置和大小改变。通过图3-20所示的设计，即可实现实时估计和补偿扰动的功能，这就是自抗扰控制器名字的由来。当然，要达到一定的抗扰能力和跟踪精度，需要设计恰当的跟踪微分器、扩张状态观测器、非线性状态误差反馈控制器，以及扰动补偿因子或扰动补偿函数。关于参数的整定是一个比较复杂的问题这里不做探讨，有需要的读者可以参阅相关参考文献。下面以具体的工程实例阐述自抗扰控制器的设计、作用。 在很多电机中，电机自身的被动力矩是不可避免的。电机波动力矩是由齿槽效应或电机系统的制造工艺引起的。从结构上讲，电机波动力矩主要分为齿槽波动力矩和电磁波动力矩两种。齿槽波动力矩是定子永磁体与转

17、子齿槽间相互作用而引起的，同转子电流无关;电磁波动力矩是由定子永磁体和转子电流的相互作用产生的。在实际电机控制系统中，由于传感器的误差、材质、器件和工艺离散性等原因，不论电势还是电流，都存在幅值偏差、相位偏差，以及谐波成分等偏差，导致力矩波动的出现，从而破坏控制系统尤其是低速运行时的平稳性。 由于电机的波动力矩为齿槽效应和电磁波动力形成的原因不同，且有所叠加。这里不介绍其具体的成因。有兴趣的读者可自行参考文献资料。这里假设电机波动力矩为一个方波信号扰动，而这样的扰动抑制，也可以应用于其他控制场合。【例3-6】假设直流力矩电机控制系统，引入幅值1.5N .m，频率5Hz，占空比50%的扰动作为电

18、机力矩波动。该系统作为调速系统，采用电流环和速度环双环控制方式。电流内环采用经典的PI控制，具体设计参考本书相关章节。速度环这里设计自抗扰控制器抑制电机波动力矩，并与传统的滞后-超前校正作比较。图3-21所示为动力矩的电机传递函数结构图，在Simulink中搭建。图3-21 带力矩波动的电机传动函数结构图这里对电流环校正设计不作介绍，电流闭环后的生成子系统为Subsystem 1, 这个系统分别采用滞后-超前校正控制器和ADRC控制器设计速度环校正环节，如图3-22所示。其中上面部分为滞后-超前校正，下面为ADRC校正。其中ESO和NLSEF分别采用式( 3-26 )和式( 3-27 )的形式。图3-12 速度环校正ESO: (3-26)NLSEF: (3-27) 其中，ESO中必须保证 ,且，越大，则扩张状态观测器跟踪信号的速度越快；越大，则扩张状态观测器跟踪信号的微分速度也越快; 主要影响系统的精度，