第五章 货币的时间价值ppt课件

1、货币的时间价值货币的时间价值2022-2-91任何资产的价值都决定于其产生的现金流的价值，任何资产的价值都决定于其产生的现金流的价值，而未来现金流具有两个特点：时间价值和风险价值。而未来现金流具有两个特点：时间价值和风险价值。本章的讨论将使用常用的术语，以便理解货币时间本章的讨论将使用常用的术语，以便理解货币时间价值的相关原理与计算，包括货币时间价值的内涵、价值的相关原理与计算，包括货币时间价值的内涵、货币时间价值的计算、复利终值与现值、年金等内货币时间价值的计算、复利终值与现值、年金等内容。容。风险溢价和具体的定价技术将在后面的章节中讨论。风险溢价和具体的定价技术将在后面的章节中讨论。 20

2、22-2-92货币时间价值、终值和现值的概念。货币时间价值、终值和现值的概念。名义利率与实际利率的关系。名义利率与实际利率的关系。复利终值和现值的计算方法与具体应用。复利终值和现值的计算方法与具体应用。年金计算的各种公式和方法。年金计算的各种公式和方法。2022-2-93一、货币时间价值的含义一、货币时间价值的含义所谓货币的时间价值，是指经过一定时间的投所谓货币的时间价值，是指经过一定时间的投资和再投资后产生的增值。对于借贷行为来说，资和再投资后产生的增值。对于借贷行为来说，就是贷出或借入本金之后所得到或付出就是贷出或借入本金之后所得到或付出的利息。的利息。2022-2-94货币的时间价值的表

3、现形式从相对量上可货币的时间价值的表现形式从相对量上可视为无风险无通货膨胀条件下的利息率，视为无风险无通货膨胀条件下的利息率，是货币资金所有者让渡资金使用权所要求是货币资金所有者让渡资金使用权所要求的最低报酬率。的最低报酬率。货币的时间价值是企业资金利润率的下限，货币的时间价值是企业资金利润率的下限，是评估投资方案的基本标准。是评估投资方案的基本标准。 2022-2-95由于货币存在时间价值，对于不同时点上的由于货币存在时间价值，对于不同时点上的资金额直接进行相互比较是不妥当的，因为资金额直接进行相互比较是不妥当的，因为这种比较结果所传递的信息在相当的程度上这种比较结果所传递的信息在相当的程度

4、上受到了扭曲。受到了扭曲。例如，投资者会直观地认为，今天的例如，投资者会直观地认为，今天的1 1元和一元和一年后的年后的1 1元是不等值的。今天将元是不等值的。今天将1 1元存入银行，元存入银行，在银行利率在银行利率10%10%的情况下，一年以后会得到的情况下，一年以后会得到1.11.1元。元。2022-2-96多出的多出的0.10.1元利息就是元利息就是1 1元钱经过一年时间的投元钱经过一年时间的投资所增加了的价值，即货币的时间价值。显然，资所增加了的价值，即货币的时间价值。显然，今天的今天的1 1元与一年后的元与一年后的1.11.1元相等。元相等。由于不同时点的资金价值不同，在进行价值大由

5、于不同时点的资金价值不同，在进行价值大小的比较时，必须将不同时点的资金折算为同小的比较时，必须将不同时点的资金折算为同一时点后才可以。因而，预期未来现金流一时点后才可以。因而，预期未来现金流cash flowcash flow的时间表和利率水平对金融资的时间表和利率水平对金融资产的定价是至关重要的。产的定价是至关重要的。2022-2-975年间利率恒为10%2022-2-98时间：时间：012345-1001011010%101010名义年利率与实际年利率：名义年利率与实际年利率：虽然复利计息通常以年为单位进行，但实际应用虽然复利计息通常以年为单位进行，但实际应用中复利计息可能会在一年之中发生

6、多次，即一年中复利计息可能会在一年之中发生多次，即一年可分为多期，每期支付一次利息；或者几年发生可分为多期，每期支付一次利息；或者几年发生一次，即一期包含多年，每期支付一次利息。在一次，即一期包含多年，每期支付一次利息。在复利计息期不是一年的情况下，就有了名义年利复利计息期不是一年的情况下，就有了名义年利率与实际年利率的区别。率与实际年利率的区别。2022-2-99名义年利率名义年利率stated annual rate of stated annual rate of interestinterest，SARISARI就是一年公布一次且不就是一年公布一次且不作复利调整的利率。作复利调整的利率

7、。实际年利率实际年利率effective annual rate of effective annual rate of interestinterest，EARIEARI又叫有效年利率，就是又叫有效年利率，就是对名义年利率按计息期长短等因素进行调对名义年利率按计息期长短等因素进行调整后的利率。整后的利率。 2022-2-910当计息期短于一年，即一年多次复利计息时，实当计息期短于一年，即一年多次复利计息时，实际年利率会高于名义年利率，而且计息期越短，际年利率会高于名义年利率，而且计息期越短，即一年内计息次数越多，实际年利率就越高。所即一年内计息次数越多，实际年利率就越高。所以，名义年利率只有

8、给出计息期才有意义，而实以，名义年利率只有给出计息期才有意义，而实际年利率本身就具有明确的意义，它不需要给出际年利率本身就具有明确的意义，它不需要给出复利计息的间隔期。复利计息的间隔期。2022-2-911一、终值和现值一、终值和现值终值终值future valuefuture value，FVFV是指现在的一笔资是指现在的一笔资金或一系列收付款项按给定的利息率计算所得金或一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的未来某个时点的价值，也即是本金和利息到的未来某个时点的价值，也即是本金和利息之和。之和。现值现值present valuepresent value，PVPV是指未来的一笔是指未来的一

9、笔资金或一系列收付款项按给定的利息率计算所资金或一系列收付款项按给定的利息率计算所得到的现在的价值，即由终值倒求现值，一般得到的现在的价值，即由终值倒求现值，一般称之为贴现，所使用的利率又称为贴现率。称之为贴现，所使用的利率又称为贴现率。2022-2-912单利的计算相对简单，在讨论货币时间价单利的计算相对简单，在讨论货币时间价值时，通常都采用复利计算方法，但对单值时，通常都采用复利计算方法，但对单利的学习将有助于我们理解复利。利的学习将有助于我们理解复利。单利条件下，第单利条件下，第n n期终值的计算公式为：期终值的计算公式为：单利现值：单利现值：2022-2-913复利条件下，第复利条件下

10、，第n n期终值的计算公式为：期终值的计算公式为：与单利比较，复利条件下的资金具有更大的与单利比较，复利条件下的资金具有更大的时间价值，这是由于利息能够产生利息并带时间价值，这是由于利息能够产生利息并带来价值的缘故。而且，随着时间的延长，这来价值的缘故。而且，随着时间的延长，这两种计息方式下产生的终值差额还会进一步两种计息方式下产生的终值差额还会进一步扩大。扩大。复利现值？复利现值？2022-2-914 时间价值是以实际、有效利率来计算的，所以当计时间价值是以实际、有效利率来计算的，所以当计息期间并非以一年为单位时，复利终值与现值的计息期间并非以一年为单位时，复利终值与现值的计算公式就有了调整

11、的必要。算公式就有了调整的必要。任意计息期的复利终值一般公式任意计息期的复利终值一般公式 为：为：式中式中 m m为年计息次数。任意计息期的复利现值计算为年计息次数。任意计息期的复利现值计算也可以通过逆求终值公式中的也可以通过逆求终值公式中的P0P0得出得出 。2022-2-915年金是指一定时期内连续每期等额收付的年金是指一定时期内连续每期等额收付的系列现金流。系列现金流。年金按其每次收付款项发生的时间点与期年金按其每次收付款项发生的时间点与期限的不同，可以分为普通年金、永续年金、限的不同，可以分为普通年金、永续年金、先付年金、递延年金几种类型，此外还有先付年金、递延年金几种类型，此外还有增

12、长年金。增长年金。2022-2-916普通年金是最基础、最重要的年金，其他普通年金是最基础、最重要的年金，其他年金的相关计算均通过普通年金进行转换。年金的相关计算均通过普通年金进行转换。需要说明的是，无论何种类型的年金，其需要说明的是，无论何种类型的年金，其终值或现值的实质都是多个复利终值或现终值或现值的实质都是多个复利终值或现值之和。值之和。 2022-2-917 普通年金是指从第一期开始的一定时期内，每期期末等额收付的系列款项，普通年金的收付款项均发生在每期的期末，又称为后付年金。普通年金的计算具体包括普通年金终值、年偿债基金、普通年金现值和年资本回收额4种形式 。2022-2-918普通

13、年金终值是指在一定时期内，每期期普通年金终值是指在一定时期内，每期期末等额的系列收付款项的终值之和。末等额的系列收付款项的终值之和。令等额年金为令等额年金为A A，年利率为，年利率为i i，每年复利计，每年复利计息，息，n n年后普通年金终值的计算公式为年后普通年金终值的计算公式为: :2022-2-919 年偿债基金是指为了在未来某一时点清偿某笔债务年偿债基金是指为了在未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款或积聚一定数额的资金而必须分次等额提取的存款准备金。准备金。由于每次提取的等额准备金类似年金存款，因而同由于每次提取的等额准备金类似年金存款，因而同样可以获得

14、按复利计算的利息，所以债务实际上等样可以获得按复利计算的利息，所以债务实际上等于年金终值，每年提取的偿债基金等于年金，即偿于年金终值，每年提取的偿债基金等于年金，即偿债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算债基金的计算实际上是年金终值的逆运算。其计算公式为：公式为： 2022-2-920普通年金现值是指一定时期内每期期末等普通年金现值是指一定时期内每期期末等额收付款项的现值之和。普通年金现值的额收付款项的现值之和。普通年金现值的计算计算 公式为公式为: : 2022-2-921年资本回收额是指在约定的年限内等额回年资本回收额是指在约定的年限内等额回收的初始投入资本额或清偿所欠的债务额。收的

15、初始投入资本额或清偿所欠的债务额。年资本回收额的计算也就是年金现值的逆年资本回收额的计算也就是年金现值的逆运算。其计算公式为：运算。其计算公式为：2022-2-922将每一笔收付复利计算到期末，然后将这些终值相将每一笔收付复利计算到期末，然后将这些终值相加，就得到不均均现金流的终值加，就得到不均均现金流的终值 ： 将每一笔收付贴现到期初，然后将这些现值相加，将每一笔收付贴现到期初，然后将这些现值相加，就得到不均匀现金流的现值：就得到不均匀现金流的现值： 2022-2-923一个在未来一个在未来n n期产生效益的的投资项目的净现值为：期产生效益的的投资项目的净现值为： 式中，式中，-CF0-CF0为初始投资。为初始投资。 净现值是决定是否实施投资的一个简单的判断标净现值是决定是否实施投资的一个简单的判断标准：如果一项投资的准：如果一项投资的NPVNPV为正，就应实施；如果一项为正，就应实施；如果一项投资的投资的NPVNPV为负，就应摈弃。为负，就应摈弃。 2022-2-9241. 1. 求解利率：一般说来，倒求利率可分两步进行。求解利率：一般说来，倒求利率可分两