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文档简介

1、东关初中九年级数学组导学案 主备人:刘冰林 时间:2012年2月26日圆周角定理与推论的综合应用学习目标:1.理解同弧或等弧与等圆周角的关系,并能熟练的进行相互转化2.理解直径与直角的关系,并能熟练进行相互转化。一.预习导学:1.如图,AB 为O 的直径,点C 在O 上,若16C =,则BOC 的度数是( A.74B. 48C. 32D. 16 A 2.如图,若AB 是0的直径,CD 是O 的弦,ABD =58°, 则BCD =( (A116° (B32° (C58° (D64°3.半径为R 的圆O 内有一条长为R 的弦AB ,则它所对的圆周角

2、为( 。二.合作研讨探究点一 同弧或等弧与等圆周角例1 已知:如图,在O 内,互相垂直的两条弦AB ,CD 相交于P 点。(1求证:PA PB =PC PD(2设BC 中点为F ,连接FP 并延长交AD 于E 。 求证:EF AD分析讲解:(探索讨论后学生完成规律探索:(学生讨论完成总结,教师完善。跟踪训练:在例1中,如果AP=2,PB=5,BC=6,求PD 的长。探究点二 挖掘直径条件,利用直角三角形解题。例2. 已知:如图,ABC 内接于O ,AB 为直径,CBA 的平分线交AC 于点F ,交O 于点D ,DE AB 于点E ,且交AC 于点P ,连结AD .(1求证:DAC =DBA ;(2求证:P 是线段AF 的中点;AB 2题图(3求证:AD AB=DB AF 分析讲解:(探索讨论后学生完成规律探索:(学生讨论完成总结,教师完善。跟踪训练:在上题中,若O 的半径为5,AF =215,求tan ABF 的值.三.当堂检测:1.一个圆形人工湖如图所示,弦AB 是湖上的一座桥,已知桥AB 长100m ,测得圆周角45ACB =,则这个人工湖的直径AD 为( A. B.C.D. 2.练习册P30第13题第一问。小结:通过本节课的探索与学习,解决了哪些疑惑

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