共点力作用下物体的平衡及牛顿定律

1、共点力作用下物体的平衡【 知识要点 】一、共点力 几个力作用于一点或几个力的作用线交于一点，这几个力称为共点力。二、物体的平衡状态 包括静止（速度和加速度都等于零的状态） 、匀速运动、匀速转动三种三、共点力作用下的物体的平衡1条件：物体所受各力的合力为零。即 F 合=02若物体只受两个力作用处于平衡状态，这两个力叫一对平衡力。 3若物体受三个力的作用处于平衡状态，则可根据任意两个力的合力同第三个力等大反向，作 出平行四边形，若平行四边形中有直角三角形，可根据函数关系或勾股定理列方程；若平行四 边形中没有直角三角形，可根据正弦定理或相似三角形的相似边成正比等列方程。 4物体受三个以上共点力作用而

2、处于平衡状态时，一般用正交分解法处理。即 Fx=0，Fy=0。四、求解平衡问题常用的方法1有不少三力平衡问题，既可从平衡的观点（根据平衡条件建立方程 ）求解 平衡法也可从力的分解的观点 （将某力按其作用效果分解 ）求解 分解法。两种方法可视具体问题灵活选 用。2相似三角形法：通过力三角形与几何三角形相似求未知力。对解斜三角形的情况更显优越。3力三角形图解法：当物体所受的力变化时，通过对几个特殊状态画出力图（在同一图上 ）对比分析，使动态问题静态化，抽象问题形象化，问题将变得易于分析处理。五、正交分解法、力的三角形法求解力平衡问题的步骤（I）正交分解法选对象：根据题目要求，选取某平衡体（整体或局

3、部）作为研究对象画受力图。列方程：以减少力的分解个数为原则建立相互垂直的x、y轴，将各力分别分解到 x、y轴上,运用两轴上合力为零，列方程 Fx=0， Fy=0。（n）力的三角形法选对象：根据题目要求，选取某平衡体（整体或局部）作为研究对象。画受力图：平移力，画出力的三角形。列方程：根据正、余弦定理列出力的关系方程或由几何关系分析三角形的变化，从而推断力 的大小、方向的变化。六、几点说明1力平衡问题分静态平衡和动态平衡两类；物体受力有二力、三力、多力情况，应根据具体情 况，采用不同方法。正交分解法适于多力平衡问题，是最基本的解法，但有时有冗长的演算过程； 力的三角形法适于三力平衡，特别是三力作

4、用下的动态平衡问题，以图解之,简捷、直观。2物体平衡的连接体问题，应根据所求的物理量，合理选择研究对象。当求系统（整体）所受 外部作用时，选整体，当求系统（整体）内部相互作用时，选受力个数少且已知力多的部分为研究 对象。3物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中某一个力跟其余力的合力大小相等、方向相 反、作用在一条直线上。4二力平衡时，二力必等值反向共线（二力平衡 ）；三力 （非平行 ）平衡时，三力必共面共点 （三力汇交原理 ）。【方法与技巧】1平衡条件的推论（1）若两力平衡则二力大小相等、方向相反、并在一条直线上(2) 若三力平衡 其中任何一个力必定与其它两力的合力等值反向； 三个力的作用

5、线(或反向延长线)必交于一点，且三力共面，称三力共面性. 三个力的矢量图必组成一个封闭的矢量三角形.(3) 当物体受N个共点力作用而平衡时，其所受N-1个力的合力，一定是剩下那个力的平衡力.(4) 当物体处于平衡状态时，沿任意方向物体所受的合力均为零.2. 求解平衡问题的一般步骤：(1) 选对象：根据题目的要求，选取某平衡物体(整体或局部)作为研究对象.(2) 画受力图：对研究对象作受力分析，并按各力的作用方向画出隔离体受力图.(3) 建坐标：选取合适的方向建立坐标系.(4 )列方程：根据平衡条件，列出合力为零的相应方程.(5) 解方程并验证3处理三力平衡问题的方法有哪些？处理三力平衡问题的方

6、法有：(1) 分解法：将一个主要的力(任意一个力均可)沿其它两个力的反方向分解，这样把三力平 衡问题转化为两方向上的二力的平衡问题，则每个方向上的各对力大小相等.(2) 合成法：将三个力中的任意两个力合成一个力，则合力与第三个力平衡，把三个力平衡转 化为力二力平衡问题.(3) 正交分解法：建立坐标系，把不在坐标轴上的力分解到坐标轴上，则根据x、y方向的合力为零列方程，求未知数.注意：应使较多的力在坐标轴上，减少力的分解个数.(4) 相似三角形法：把三个力根据合力为零，画在一个三角形中，看力的三角形与哪个几何三角形相似，根据相似三角形对应边成比例列方程求解.4动态平衡问题的分析方法所谓动态平衡问

7、题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢变化，而在这一过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中，解决此类问题的方法有：(1) 图解法：此法适用于三力作用下的动态平衡问题，此类问题的基本特征是：有一个力的大小和方向不变，一个力的大小在变化而方向不变，还有另一个力的大小和方向都在变化.这种题用图 解法解答有简单直观的优点.具体的解题方法是：首先对动态平衡的物体进行受力分析，两个变力 的合力与恒力等大反向，在同一个图上画出几个特殊状态的矢量合成图，进行对比分析就可以求解.(2) 解析法：对物体受力分析后，利用平衡条件列出方程，解出所判断量的表达式，讨论得出答 案.【典型例题】【例1】(1)下列哪

8、组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态()A. 3N, 4N, 8NB. 3N, 5N, 1NC. 4N , 7N, 8ND. 7N, 9N, 6N(2 )用手施水平力将物体压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下()A .压力加大，物体受的静摩擦力也加大B .压力减小，物体受的静摩擦力也减小C .物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关D .不论物体的压力改变与否，它受到的静摩擦力总等于重力(3) 如下图所示，木块在水平桌面上，受水平力F1 =10N , F2 =3N而静止，当撤去F1后，木块仍静止，则此时木块受的合力为()B .水平向右，3NC .水平向左，7ND.水平向右，7N【例2

9、】氢气球重10 N，空气对它的浮力为 16 N，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方 向成30°角，则绳子的拉力大小是 ，水平风力的大小是 .【例题3】质量为的光滑球被竖直挡板挡住，静止于倾角的斜面上，如图3-5-3所示求小球对挡板的压力和对斜面的压力。【例题4】如图3-5-5所示，重力为500N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面成60角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦。求地面对人的支持力和摩擦力。图2-5 图 2-3-1AB图 2-3-2【例5】如图2-3-1所示，质量为 m的木块在推力F的作用下，在水平地面上做匀速直线运动已 知木块与地面间的动摩擦因

10、数为 卩，F的方向与水平方向成 B角斜向下那么木块受到的滑动摩擦 力为下列各值的哪个（）(mg- F sin 0 ) D . F cos 0【例6】直角劈形木块（截面如图2-3-2 ）质量M =2kg，用外力顶靠在竖直墙上，已知木块与墙之间最大静摩擦力和木块对墙的压力成正比，即fn=kFN，比例系数k=0.5，则垂直作用于 BC边的外力巩固练习1. 如图2-3-17所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄板之间，当墙与 薄板之间的夹角a缓慢地增大到90°的过程中，下列说法正确的是（）A. 小球对木板的压力增大B. 小球对墙的压力减小图 2-3-17F应取何值木块保持静止.（g=10m

11、/s2, sin37 0=0.6 , cos37°=0.8 ）C. 小球对木板的压力减小.D. 木板对小球的弹力不可能小于小球的重力2. 如图2-3-18所示，电灯悬挂于两墙壁之间，更换水平绳oA使连接点A向上移动而保持 0点的位置不变，则在A点向上移动的过程中（）A. 绳OB的拉力逐渐增大B. 绳OB勺拉力逐渐减小C. 绳0A的拉力先增大后减小D. 绳0A的拉力先减小后增大图 2-3-183. 如图2-3-22所示，质量为m的木块A放在斜面体B上，若A和B沿水平地面以相同的速度 Vo 一起向左作匀速直线运动，则 作用力大小为（）A . mgB . mgsin 0C. mgcos 0

12、A和B之间的相互图 2-3-224. 如图2-3-23所示，一个质量为m = 2.0kg的物体，放在倾角为0 = 30的斜面上静止不动，若用F=5.0N的力竖直向上提物体，物体仍静止（g = 10m/s2），下述结论正确的是（A .物体受到的合外力减小5.0NB .物体受到的摩擦力减小5.0NC .斜面受到的压力减小5.0ND .物体对斜面的作用力减小5.0N5. 如图2-3-26所示，一个重为5 N的大砝码，用细线悬挂在 砝码，使悬线偏离竖直方向30°时处于静止状态，此时所用拉力A .5.0 NB .2.5 NC.8.65 ND . 4.3 N6. 如图2-3-27所示，在“探究力

13、的平行四边形定则”实验中，用O点，现在用力-F的最小值为A与B两弹簧拉橡皮条的 D端,使其伸长到E点，a + 3 =90°.若保持 A的读数不变，减小a角，为使D端仍在 的方法是（）A. 使B读数变小，3变大B. 使B读数变小，3变小C. 使B读数变大，3变大D. 使B读数变大，3变小图 2-3-232-3-26E点不变，则可用7. 如图2-3-28所示，轻杆BC 一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C,系重物的轻绳绕过滑轮C将上端固定于墙上的 A点，不计摩擦，系统处于静止状态，现将 A点沿墙稍向上移一些，系统图图2-3-28又处于静止状态，则由于 A点的上移（） A .轻杆与竖直

14、墙壁间的夹角减小 B .绳的拉力增大，轻杆受的压力减小 C .绳的拉力不变，轻杆受的压力减小 D .绳的拉力减小，轻杆受的压力不变&如图2-2-3-29所示，斜面倾角为 二，物体A质量为m,沿斜面匀速下滑，板 B静止，B和A质量 相等，若AB间、A与斜面间动摩擦因数相同，求绳子的拉力 T.图 2-3-299. 一个氢气球重为10 N，所受的空气浮力大小为 16 N，用一根轻绳拴住.由于受水平风力的作用, 气球稳定时，轻绳与地面成60 °,如图2-3-30所示，求：(1) 绳的拉力为多大？(2) 气球所受水平风力为多大？10.如图2-3-31所示，木块重 60 N ,力推木块，

15、木块恰能沿斜面匀速下滑，放在倾角0= 37 °的斜面上，用 求木块与斜面间的动摩擦因数.F = 12 N，方向沿斜面向上的(si n37° = 0.6, cos37° = 0.8)牛顿第三定律：作用力与反作用力【基础知识】1、物体间力的作用是相互的大量实例表明，任何性质的力的作用都是相互的，也就是说，任何物体是施力物体的同时，也 是受力物体。两个物体相互作用的这一对力，叫做相互作用力。(1) 重力的作用是相互的物体受到重力作用，施力者是地球，同时，地球也受到物体对它的吸引力的作用，对这个力而言， 地球是受力者。(2) 弹力的作用是相互的放在水平桌面上的木块，由于桌

16、面发生形变，给木块一个向上的支持力，同时由于木块发生形变， 对桌面一个向下的压力。（ 3）摩擦力的作用是相互的 放在粗糙木板上的木块相对木板向右运动时受到木板给它向左的摩擦力。由于运动的相对性， 木板相对木块向左运动，从而受到木块给它向右的摩擦力。注意一对作用力与反作用力的性质总是相同的，即作用力是弹力，则其反作用力一定也是弹力； 作用力是摩擦力，则其反作用力也一定是摩擦力作用力和反作用力总是作用在不同的物体上作 用力与反作用力同时产生也同时消失2、牛顿第三定律（1）定律内容：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上。（2）内容中的“总是”是强调对于任何物体，在任

17、何条件下，这两个相等的关系都成立。也可以从 以下三个方向理解： 不管物体大小、形状如何，其相互作用力总是大小相等 不管物体的运动状态如何，例如静止的物体之间，运动的物体之间或静止物体与运动物体之间的 相互作用力都是大小相等的 作用力与反作用力的产生和消失是同时的，认为作用力与反作用力的产生有先后的说法都是错误 的（3）平衡力与作用力和反作用力的区别是： 一个力与它的反作用力一定是同种性质的力，而一个力与它的平衡力可以是相同性质的力，也可 以是不同性质一力 一个力与它的反作用力分别作用在发生相互作用的两个物体上，即受力物体不同； 而一个力与它的平衡力必须同时作用在同一个物体上，即受力物体相同 作

18、用力与反作用力同时产生、同时存在、同时消失；而一个力可能有平衡力也可能没有平衡力， 一个力和它的平衡力可以同时存在，但不一定同时产生、同时消失。 作用力与反作用力所产生的效果不能相互抵消；而一对平衡力作用在同一物体上产生的效果恰好 是抵消的。【典型例题】【例题 1】下列关于作用力与反作用力的说法中，正确的是（）A、作用力与反作用力互相平衡B、弹力的作用力亦可能是摩擦力C、当两相互作用的物体都处于平衡状态时，它们之间的作用力与反作用力大小才相等D、作用力与反作用力的产生无先后之分 【解题指引】作用力与反作用力是作用在两个物体上的，总是同时产生、同时消失、同时变化，并 且是同一性质的力。【答案】

19、D【例题 2】物体静止放置于水平桌面上，则（）A、桌面对物体的支持力的大小等于物体的重力，这两个力是一对相互平衡的力B、物体所受的重力和桌面对它的支持力是一对作用力与反作用力C、物体对桌面的压力就是物体的重力，这两个力是同一种性质的力D、物体对桌面的压力和桌面对物体的支持力是一对平衡的力【解题指引】 A 项中，因物体处于静止状态，且支持力和重力作用于同一物体，因此支持力和重力 是一对平衡力； B 项中，作用力与反作用力是作用在不同物体上的，此项不正确；C 项中，压力是弹力，与重力是不同性质的力，此项不正确； D 项中，两个力作用在不同的物体上，不可能是平衡 力，此项也错。【答案】 A【例题 3

20、】甲、乙两人拔河，甲获胜，这是因为（）A、甲拉乙的力大于乙拉甲的力B、地面对甲的摩擦力大于地面对乙的摩擦力C、甲拉乙的力大于地面对乙的摩擦力D、地面对甲的摩擦力大于甲蹬地的力【解题指引】由牛顿第三定律可知，两人之间的拉力是相等的，因此，若甲获胜，则表明甲对乙的 拉力大于地面对乙的摩擦力，而使乙被拉动。【答案】BC【例题4】一条小船静止在水中，若船上的人在船尾向后水平抛出一个质量较大的物体，船就会沿 船头方向前进吗？【解题指引】因为人给物体施加作用力时，物体同时给人施加一个反作用力，这个力的方向指向船 头，使人和船向前运动。【答案】船会沿船头的方向前进巩固练习1、甲乙两位同学开玩笑时甲用拳头打了

21、乙的头部一下，乙明显感到疼痛。于是引出以下的对话： 乙：你打痛了我，你要道歉。甲：我对你施加了力，你同时也对我施加了相同大小的力，所以我们俩谁都不欠谁。 乙：我感到痛，而你没有感到痛，说明你对我施加的力比我对你施加的力大。你认为甲和乙两位同学谁的观点是正确的，为什么？2、如图3-6-1所示，用弹簧秤悬挂一个重 G=10N的金属块，使金属块部分地浸在台秤上的水杯中（水不会溢出），若弹簧秤的示数变为T =4N，则台秤的示数（）A、增加4NB、保持不变C、增加6ND、增加10N3、关于马拉车，下面的说法正确的是（）A、马拉车不动，是因为马拉车的力小于车拉马的力B、马拉车前进，是因为马拉车的力大于车拉马的力C、只有马拉车不动或匀速直线运动时，才有马拉车与车拉马的大小相等，加速运动时则不相等D、马拉车无论怎样运动，马拉车的力的大小总是等于车拉马的力4、在天花板上用竖直悬绳吊一重为 G的小球，小球受几个力的作用？这些力的反作用力是哪些力? 这些力的平衡力是哪些力？1-0.2，5、在水平地面上放置着一块木板，一质量 m=0.2kg的木块自木板的左端起以某一初速度向右滑动，如图所示，木块与木板间的动摩擦因数 木块滑动时木板始终静止，问地面对木板