第三章《二次根式》复习学案(一)苏科版

1、二次根式复习一班级姓名一、教学目标：1、掌握二次根式概念的意义，理解最简二次根式、同类二次根式、有理化因式等概念；2、 熟练地进行二次根式的化简.二、教学过程：(一) 知识回顾：1. 形如的式子叫做二次根式。2. ( . a)2 = (a 0), a2 =.3. 最简二次根式的特点是： .4. 是同类二次根式I-5. a . b = (a 0,b0);' a = (a 0,b0)7b(二) 基础练习：1.当x时，Jx + 2有意义； 当x_ 时， 有意义.(2x+13.当 a时，Va2 -1=有意义.若 J(a+1)2 = 1a，贝V a 的取值范围4.已知,x 3与2x -3y互为相

2、反数，则 yx=5.若最简二次根式a勺宅5b与J3a +b是同类二次根式，则a=, b =(三)典型例题： 例1 下列各式中哪些是二次根式？y 15V 3 a -1 00/a 2b 2- a 2 _ 1*厂1 4 4'a 2 - 2 a 1 V51.已知：X-4+、2x y求x-y 的值例 5. 判断下列二次根式是否是最简二次根式 并说明理由。(3)、x2 y1(6) 621 Jl2a(2).V2a(4 八 0.75(5) J(ab )( a 2 _ b 2)例7.下列各式中哪些是同类二次根式50，3 3(四)课堂练习:1.要使.3-x 有意义，则x应满足().、'2x 1A.

3、 1 w x< 3B.x< 3 且 xm 1C.1 v xv 3D2222.18 -n是整数，则自然数 n= . 已知n是正整数，,189n是整数，n的最小值=.1-v x< 323.当x取时，.10 2x的值最小，最小值 是;当x取 时,2- 5 - X的值最大，最大值是.4.计算：(1) Jx2 2xy+ y2(x vy v0) (2)(a 1)11 a选择:1、二次根式.一 1<2x，, ,8V3.a2 b2,、x，丄旦中最简二次根式有(:42D D、5 个2、二次根式24, ,48,J J, 4个中,与12是同类二次根式的有2个 B . 3个 C3、4、C2-a

4、若 av 1,化简(a -1)2 -1 =5、已知n是一个正整数,C.D.- aA. 3二、选择：6、2 5的倒数是7、8、9、 41125二12.135n是整数，则,3 - 2的倒数是的最小值是C. 15写出下列各式有意义的字母的取值范围：,3a 2 :D. 251- x -1计算：12 =,、2x3 =，二 212 =2, 3d2a b (a>0)若 y = 1 -'X ： x -1 4，则(-'x)y10、若a、b均为实数，且(a+b) 2与、b - 2互为相反数，则ab=11、一-分母有理化的结果是.27 - . 312、比较大小：2、33一213、已知X = 一

5、冷，贝V x1的值等于2亦14、已知菱形两条对角线长分别为4、2, 4、3，则它的周长为15、如果角形的边长分别为a、b、c,a +b + c设"=,则三角形的面积则s= p(p a)(p-b)(p-c),若厶ABC的三边长分别为4、5、6，则它的面积为三、解答题：16、计算：（1）1J3（J32）(2),8- 42 12(4),32 -2 12 -( 1 - 6 )3 J2(5)2 27a3 6a3-108a (a0)AA17、若 a= , b= ，求 J ab(、2 -1 .2 1b）的值。a18、数轴上a、b、c三个数分别是 5 - 2 ,.2 -, 2 3 中的一个。求 |a

6、 - b - c 的值.二次根式复习一课外作业班级姓名1、时，3'2有意义;x1时，x T - .：；2 - x 有意义；2、24321 - -2J la3a2；'3a2b(a>0).3、2a当 a<0 时，2a4.当 1<x<3 时，1 -x_ x2 _6x 9 =5.写出下列二次根式的有理化因式:.121-26. .9 的算术平方根等于A. 3B.C.-3D.7. 使式子丄!有意义的x的取值范围是（2 +xD. X<1A.x < 1 B. x w 1 且 x 工-2 C. x 8.下列根式中能与3合并的二次根式为A、9.比较下列数值的大小。(1) 5 . 6 和 6 5 ; 42%10