三角形的外角.2.2三角形的外角(教案)_第1页
三角形的外角.2.2三角形的外角(教案)_第2页
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文档简介

1、1122 三角形的外角教学目标1、理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。重点难点重点：三角形的外角和三角形外角的性质； 难点：理解三角形的外角。教学过程一、导入新课如图，ABC的三个内角是什么？它们有什么关系？ 是/A、/B、/C,它们的和是180。若延长BC至D,则/ACD是什么角？这个角与厶ABC的三个内角有什么关系?二、自能探究三角形外角的定义：/ACD叫做ABC的外角。也就是，三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的 外角。想一想，三角形的外角共有几个？共有六个。注意：每个顶点处有两个外角，它们是对顶角。研究与三角形外角有关的问题时，通 常

2、每个顶点处取一个外角。三角形外角的性质容易知道，三角形的外角/ACD与相邻的内角/ACB是邻补角，那与另外两个角有怎 样的数量关系呢？探索一： 如图，在ABC中，/A=70/ACD与/A,/B有什么关系？若任意三角形你能从理论上证明刚才的猜想吗？法一/ ACD+/ACB=180，/A+/B+/ACB=180/ ACD=/A+/B。法二过点C作CM/A B/ CM/ AB,A=/1,/B=/2，/B=60。你能的得到/ACD的度数吗?，看看会出现什么结果？A又/ACD=/1 +Z2/ACD=/A+/B你能用文字语言叙述这个结论吗？性质一：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之 和。思考：三角

3、形外角性质的其它解法你能过吧！探索二:A点或B点作它们对边的平行线，来说明/ACD=/ABC+/CAB吗？试一下由加数与和的关系你还能知道什么？性质二: 三角形的一个外角大于与匕不相邻的任何一个内角。即/ACD乙A，乙ACD /B。三、例题例1、如图，/1、/2、/3是三角形ABC的三个外角，它们的和是多少?分析：/1与/BAC、/2与/ABC、/3与/ACB有什么关系？/BAC、ABC、/ACB有什么关系？解：T/1 +/BAC=180,/2+/ABC=180,/3+/ACB=180, /1 +/BAC+/2+/ABC+/3+/ACB=540又/BAC+/ABC+/ACB=180 /1 +/2+/3=360。你能用语言叙述本例的结论吗？三角形外角的和等于360。变式一： 求/A+/B+/C+/D+/E的度数变式二：如图，已知AD/BC,/B=30 ,DB平分/ADE，求/DEC的度数。例2.已知，如图,AE/CD，/C=80，/A=45A四、课堂练习五、课堂小结1三角形外角的定义2、 三角形外角的两条性质1三角形的一个外角等于与

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