切线的性质(1)

1、切线的性质切线的性质复习回顾复习回顾1.切线的判定定理切线的判定定理2.切线的判定方法：切线的判定方法：（）定义（）定义（）切线的判定定理（）切线的判定定理.( 2 ) d=r 直线与圆相切直线与圆相切已知直线过圆上一点：已知直线过圆上一点：(知切点，连半径，证垂直）知切点，连半径，证垂直）不明确直线是否过圆上一点：不明确直线是否过圆上一点： (不知切点，作垂直，不知切点，作垂直，证半径证半径d=r）复习复习切线的判定定理：切线的判定定理：OAl 经过半径的外端点并且垂直于这经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。条半径的直线是圆的切线。切线的作法：切线的作法：(1)连接半径；连接

2、半径；(2)过半径的外端点作半径的垂线。过半径的外端点作半径的垂线。复习复习切线的证法：切线的证法：(1)知切点，连半径，证垂直。知切点，连半径，证垂直。(2)不知切点，不知切点， 作垂直，证半径（作垂直，证半径（d=r)。复习复习练习练习2、如图，、如图，AB是是 O的直径，的直径，直线直线PQ过过 O上的点上的点C，BCP=A。求证：求证：PQ是是 O的切线。的切线。OABCPQ探究探究一、如图，直线一、如图，直线l是是 O的切线，切的切线，切点为点为A，连接，连接OA，那么，那么OA与直线与直线l有什么关系？有什么关系？OAlOA直线直线lB归纳归纳切线的性质定理：切线的性质定理： 圆的

3、切线垂直于经过切点的半径。圆的切线垂直于经过切点的半径。OAl例例1、如图，、如图，AB切切 O于点于点B，AB=4，AO=6，求，求 O的半径。的半径。范例范例OAB见切点见切点(知切线），知切线），连半径连半径，得垂直得垂直。归纳归纳切线的用法：切线的用法：见切点见切点 (知切线），知切线）， 连半径，得垂直连半径，得垂直。如图，以如图，以O为圆心的两个同心圆，为圆心的两个同心圆，大圆的弦大圆的弦AB是小圆的切线，切点为是小圆的切线，切点为P。求证：求证：AP=BP。例例2：OABP3、如图，在以、如图，在以O为圆心的两个同心为圆心的两个同心圆中，大圆的弦圆中，大圆的弦AB=CD，且，且A

4、B与小圆与小圆切于点切于点E。求证：求证：CD也是小圆的切线。也是小圆的切线。OABCDE范例范例见切点见切点（知切线），（知切线），连半径连半径，得垂直得垂直。1、如图，、如图， AB是是 O的直径，直线的直径，直线l1，l2，是，是 O的切线，的切线，A、B是切点，是切点，l1与与l2有怎样的位置关系？证明你的有怎样的位置关系？证明你的结论。结论。巩固巩固AOBl2l1巩固巩固2、如图，、如图，AB是是 O的弦，过点的弦，过点A作作 O的切线的切线AC，如果，如果BAC=55，则则AOB的度数是的度数是( )A. 55 B. 90 C. 110 D. 120OABC3、如图，、如图，AB是

5、是 O的直径，的直径，P为为AB延长线上的一点，延长线上的一点，PC切切 O于点于点C，若若PB=2，AB=6，则，则PC= 。巩固巩固OABCP123OBACD4 4、如图，、如图，ABAB为为OO的直的直径，径， C C为为OO上一点，上一点，ADAD和过和过C C点的切线互相点的切线互相垂直，垂足为垂直，垂足为D. D. 求证：求证：ACAC平分平分DAB.DAB.巩固巩固5、如图，、如图，ABC为等腰三角形，为等腰三角形，O是是底边的中点，底边的中点， O与腰与腰AB相切于点相切于点D。求证：求证：AC与与 O也相切。也相切。OABCD巩固巩固7、如图，、如图，OAOC，且交，且交 O于点于点B，E为为 O上的一点，上的一点，AE交交OC于点于点D，且且CD=CE。求证：求证：CE是是 O的切线。的切线。巩固巩固OABCDEDCOEBA小结小结切线的性质定理：切线的性质定理： 圆的切线垂直于经过切点的半