圆和圆的位置关系 (3)

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级九年级教学形式新授课教 师田爱平单 位济源市实验中学课题名称圆和圆的位置关系学情分析1、将抽象的文字叙述，转化为图形，通过学生自动手操作课件演示，突破重难点。题例重转化，精分析，并演示，师生共同完成，最后辅之一相关练习题，得以巩固。2、教学模式创设情景动手实践得出结论运用反馈归纳升华3、教法、学法及学情分析A、教法：基于知识较抽象，学生不易理解，我将采用引导探究师生合作为主的教学方法，让学生动起来，主动去发现加解决问题；B、学法：主动实践猜想结论运用解题C、学情分析：九年级学生对圆有一定的认识，但对圆的相关性质掌握较少，对知识的转化能力较差，重在要学

2、生参与，主动探究，增加解决实际问题的能力。教学目标（1）知识目标1.经历探索圆与圆的位置关系，培养学生的探究能力；2.了解圆与圆之间的几种位置关系；3.能够利用圆和圆的位置关系和数量关系解题（2）能力目标1.经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力2.通过实验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力（3）数学思考渗透分类思想，数形结合思想3、教材重、难点及处理重点：探索圆与圆之间几种位置关系，了解两圆圆心距d、半径R和r的数量关系。难点：探索两个圆之间的位置关系，以及两圆圆心距d、半径R和r的数量关系的过程作为两个难点。教学过程一 创设情境，引发探究1 点与圆的

3、位置关系 2 直线与圆的位置关系 点与圆的位置关系 点到圆心的距离d与半径r的数量关系点在圆内 点在圆上 点在圆外 直线与圆的位置关系 相交 相离 相切公共点个数   公共点名称   直线名称   d与r的关系    3 我们已经研究过点和圆的位置关系，分别为点在圆内、点在圆上、点在圆外三种；还探究了直线和圆的位置关系，分别为相离、相切、相交它们的位置关系都有三种今天我们要学习的内容是圆和圆的位置关系，那么结果是不是

4、也是三种呢?没有调查就没有发言权在纸上画一个半径为3cm的O1，把一枚硬币平放在纸上作为另一个圆，将这枚硬币向圆不断移动： 观察硬币的运动过程,思考两圆公共点的个数 在如何变化？4根据观察给出有关概念类似于前面点与圆、直线与圆的位置关系，在五种位置关系中，两圆的圆心距d与两圆的半径r1和r2（r1<r2）间有什么关系？位置 d与两圆的半径R、r 关系 公共点的个数 教师提出问题：如果两圆的半径分别为r1和r2（r1<r2），圆心距（两圆圆心的距离为d，请你们结合直线和圆位置关系中的等价关系和刚才五种情况的讨论学生分组讨论：让学生动手画图，积极探索，观察分析，猜想验证，完成从感性到理

5、性的发生发展的认知过程 ，然后归纳总结：外离没有交点，因此d>r1+r2；外切只有一个交点，结合图（1），也很明显d=r1+r2；相交有两个交点，如图两圆相交于A、B两点，连接O1A和O2A，很明显r2-r1<d<r1+r2；内切是内含加相切，因此d=r2-r1；内含是0d<r2-r1（其中d=0，两圆同心） 教师点拨：给学生的回答予以指导与肯定，其中以两圆相交时最为困难重点讲解： 如图，R、r、d三条线段构成了一个三角形，因此，可以用三角形三边之间的不等关系来确定当两圆相交时的三者关系。二、巩固练习： 1、举出一些能表示两个圆不同位置关系的实例。2、 O1和O2的半径

6、分别为3厘米和4厘米，若（1） O1O2=8厘米； （2）O1O2=7厘米； （3）O1O2=5厘米；（4）O1O2=1厘米； （5） O1O2=0.5厘米； （6） O1和O2重合。O1和O2的位置关系怎样？三、例题讲解例1 如图O的半径为5cm，点P是O外一点，OP=8cm。若以P为圆心作P与O相切，求P的半径？例2 两圆的半径之比为5:3，当两圆相切时，圆心距为8cm，求两圆的半径？四、课后检测：1. O1的半径为4，O2的半径为2，两圆的圆心距为1，则两圆的位置关系是（ ） A.内含 B.内切 C.相交 D.外切2. 若两圆没有公共点，则两圆的位置关系为 （ ）A.只有外离B.只有内含

7、 C.相切D.外离或内含3. 已知两圆圆心距是7，两圆半径分别是方程x2-6x+8=0的两根，那么这两圆的位置关系是 A.内切B.外切C.相交D.外离 （ ）4. 两圆内切圆心距等于2cm，一个圆的半径等于6cm，则另一个圆半径是（ ）A.10cmB.4cmC.8cmD.4cm或8cm 5. 两圆半径分别是R和r(R>r)，其圆心距为d，若R2 +d2-r2=2Rd，则两圆位置关系是A.内切B.外切C.内切或外切D.相交 （ ）6已知O1与O2的半径分别为R,r(R>r),圆心距为d,且两圆相交,判定关于x的一元二次方程x22（dR）x+r2=0根的情况7.O1 与O2的圆心O1、

8、O2的坐标分别是O1(3，0)、O2(0，4)，两圆的半径分别是R=8,r=2,判断O1 与O2的位置关系 板书设计直线与圆的位置关系 相交 相离 相切公共点个数   公共点名称   直线名称   d与r的关系    圆 和 圆 的 关 系作业或预习1、如图, O的半径为5cm,点P是O外的一点,OP=8cm.求:(1)以P为圆心作P与O外切, 圆P的半径是多少?(2)以P为圆心作P与O内切, 圆P的半径是多少?2、已知圆A、圆B相切，圆心距为1

9、0，其中圆A的半径为4厘米，求圆 B 的半径3、定圆O的半径是4厘米，动圆P的半径是1厘米。 （1）设P 和O相外切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？（2）设P 和O相内切，那么点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？自我评价本节课我通过创设情境，学生动手探究，运用多媒体辅助教学，让学生在动手中去发现、探究，同时利用课件让讲解更直观，利用练习巩固知识，突出重点、突破难点，更好地全面完成教学任务。 组长评议或同行评议（可选多人）：1.教师创设实验情景，提出问题，让学生观察中发现问题，诱发学生解决问题的兴趣。2.探索圆与圆之间几种位置关系，了解两圆圆心距d、半径r1和r2的数量关系。既是本节教学重点，又是本节的一个难点。教师教材处理得当突破了重难点 ，课堂结构合理，教学目标达成。3媒体运用得当，降低学习的难