兴趣小组教案五下

1、执教人：章晔婷 倪啦巧解应用题教学目标：1 使学生弄清题目含意,掌握其中的数量关系，寻找解答方法。2 通过练习使学生能根据题目的特点，得到简单、巧妙的解法。教学过程：一、教学新知：出示例1：甲、乙两班共89人，乙、丙两班共81人，丙、丁两班共83人，问甲、乙两班共有多少人？解析：题目问的是甲、乙两班共有的人数。若能求出甲、乙两班各自的人数，再求出它们的和就行了。但是题目中的条件不能求出甲、丁各自的人数。我们换个角度来考虑：甲、乙两班共89人，丙、丁两班共83人，所以甲、乙、丙、丁四个班共有89+83=172人，又知道乙、丙两班共81人，从甲、乙、丙、丁四班人数中去掉乙、丙两班人数就得到甲、乙两

2、班的人数。请生独立思考后解答。解：89+8381=91答：甲、乙两班共有91人。出示例2：一杯水中落入了一滴油，逐渐扩散，覆盖水面面积每分钟扩大一倍，4分钟恰好遮满整杯水面，问多少分钟后油滴恰好盖住水面的四分之一（即一半的一半）？解析：由于油滴及杯子的面积没有告诉我们，因此从油滴落入水面的时间算起，显然解不出来。可以采取逆向思维，从4分钟时往回递推，即3分钟时油盖住水面的一半，2分钟时油盖住水面的四分之一。解：411=2答：2分钟时恰好盖住水面的四分之一。出示例3：有一桶水，一只小鸭可饮用25天，如果和一只小鸡同饮，那么可以饮用20天。一只小鸡单独饮用，可以饮用多少天？解析：题目中并没有告诉这

3、桶水有多少，所以不能直接求解。本题需要考虑更长远些，看看100天情况如何，因为一只小鸭25天可饮用一桶水，所以它100天饮完100÷25=4（桶水）；同样地，如果小鸭和小鸡同饮，100天饮完100÷20=5（桶水）。所以，单独一只小鸡饮用一桶水要100天。注意：100是20的5倍，又是25的4倍，所以它是20、25天的最小的公共倍数。二、独立练习：练习题A组、B组测试题在变化中找规律教学目标：1 在数与图形中，找到计算排列有一定的规律。2 通过观察、思考发现这些规律，也就是发现和总结数与数、图形与图形的内在联系和变化规律，然后分析和解决问题。教学过程：一、 教学新知：1.

4、出示例1：根据下面的四个算式，能否发现其中规律，然后在中，填入适当的数。1×5+4=9=3×3；2×6+4=16=4×4；3×7+4=25=5×5；4×8+4=36=6×6；问：10×+4=×； ×+4=×102.解析：四个算式中最重要的规律是被乘数与乘数相差4.10+4=14，就有10×14+4=144=12×12;又102×102=10404，10404-4=10400=100×104，于是得100×104+4=10404

5、=102×102.2. 出示例2：先计算下面一组算式的前三题，然后找出其中规律，并算出后六题。1×8+1=12×8+2=123×8+3=1234×8+4=12345×8+5=123456×8+6=1234567×8+7=12345678×8+8=123456789×8+9=分析:这组中的九个算式都是两个数的积加上一个数,数字的排列很有规律.通过计算,我们得出前三题的结果:1×8+1=9; 12×8+2=98; 123×8+3=987;不难看出得数的变化规律:得数的位

6、数与被乘数相同,最高位上的数是9,其余数位上的数依次是8,7,6,5,4,解：后六题的得数是：1234×8+4=987612345×8+5=98765123456×8+6=9876541234567×8+7=987654312345678×8+8=98765432123456789×8+9=987654321.二、 独立练习：随堂练习；练习题1、2、3、4、5、7-14.运用假设法解决问题教学目标：1. 通过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法。2. 培养学生的数学思考方式。

7、教学过程：一、 教学新知：1. 师:有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解决，还是从问题出发用分析法去解决，都很难求出答案。但是如果我们合理地进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。今天我们就学习用“假设法”来解决问题.2. 出示例1:笼子里有鸡和兔共30只,总共有70条腿,问鸡和兔各有多少只?分析:如果假设全是鸡,则30只鸡的腿数应为2×30=60条,比题目中的条件少了70-60=10条,因为每只鸡比兔少2条腿,所以,少了10条腿就说明有10÷2=5只兔,也可以假设全是兔,首先可推算出鸡的只数.解法一:假设笼中全是鸡,则兔的只数为(70-2×30)÷

8、;(4-2)=5只, 鸡的只数为30-5=25只解法二:假设笼中全是兔,则鸡的只数为(4×30-70)÷(4-2)=25只, 兔的只数为30-25=5只. 出示例2:四(2)班学生共52人,到公园去划船共租用11条船,每条大船坐6人,每条小船坐4人,刚好坐满.求租用的大船、小船各多少只？分析：假设租用的全部是大船，因为每条大船坐6人，那么11条船共坐66人，与班级原有人数进行比较，多出14人，变化的原因是原来每条小船只坐4人，现在假设坐了6人，每条小船多坐了2人，很显然，小船数就是14÷2=7人，最后再求出大船数。解：小船数为（6×11-52）÷

9、;（6-4）=14÷2=7条，大船数为11-7=4条。 出示例3：一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天只能运12次，它一连运了112次，平均每天运14次。问：这几天当中有几个晴天？分析：由已知可得，这辆卡车一共运了112÷14=8天矿石。假设这8天都是晴天，一共应运矿石20×8=160次，比实际多160-112=48次，原因是晴天比雨天每天多运20-12=8次，因此雨天的天数应为48÷8=6天，晴天的天数为2天。解：卡车运矿石的总天数为112÷14=8天，雨天的天数为（20×8-112）÷（20-12）=48

10、7;8=6天，晴天的天数为8-6=2天二、 独立练习：练习题：填空题、选择题、简答题11、14题。运用枚举法解决问题教学目标：1. 使学生能够学会根据问题要求，一一列举问题的解答的方法。2. 使学生能够养成无重复、有规律地思考解决问题的方式。教学过程：一、 教学新知：1. 出示例1：用数字1，2，3可以组成多少个不同的三位数？分别是哪几个数？分析与解：根据百位上数字的不同，我们可将它们分成三类：第1类：百位上的数字为1，有123，132；第2类：百位上的数字为2，有213，231；第3类：百位上的数字为3，有312，321.所以可以组成123，132，231，213，312，321，共6个三位

11、数。2. 出示例2：小明有面值为5角、8角的邮票各两枚，他用这些邮票能付多少种不同的邮资（寄信时，所需邮票的钱数）？分析：我们可根据小明寄信时所用邮票枚数的多少，把它们分成四类。解：第1类：用1枚邮票时有5角、8角2种；第2类：用2枚邮票时有1元、1元3角、1元6角3种；第3类：用3枚邮票时有1元8角、2元1角2种；第4类：用4枚邮票时只有2元6角1种。共有 2+3+2+1=8（种）3. 出示例3：用一台天平和重1克、3克、9克的砝码各一个（不再用其他物体当砝码），当砝码只能放在同一盘内时，可称出不同的重量有多少种？分析：共有三个重量各不相同的砝码，可以取出其中的一个、两个或三个来称不同的重量

12、，一一列举这三种情况。解：取一个砝码可称1克、3克、9克的重量，有3种；取两个砝码可称：1+3=4克，1+9=10克，3+9=12克的重量，有3种；取全部三个砝码可称：1+3+9=13克的重量，有1种。注意到1，3，9，4，10，12，13各不相同，故可称出不同的重量有3+3+1=7种。说明：用树形图可以把解题过程显示出来。二、 独立练习：随堂练习13；练习题1、3、5、6、8、10、11、13、14.用字母表示数教学目标：1. 使学生能够用字母简明、准确地表示运算规律、运算性质、几何图形的计算公式、常用的数量关系式。2. 培养学生能够用一种特定的方式表示数学的方式。教学过程：一、 教学新知：

13、1. 出示例1：（1） 一辆汽车每小时行驶a千米，8小时行驶多少千米？（2） 根据这个式子，当a等于70的时候，共行驶多少千米？解：（1）8小时行驶8a千米；（2） a=70时，8a=8×70=560.2. 出示例2：有三个连续的自然数，中间的一个数是a+1，那么较大的一个数是（ ），较小的一个数是（ ）。分析：连续自然数中，每相邻的两个数的差是1，中间的一个数是a+1，那么较小的数比a+1少1，即是a；较大的数比a+1多1，即是a+2.解：较大的一个数是a+2，较小的一个数是a。3. 出示例3：已知长方形的长是宽的1.5倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长L是多少？当a=12厘

14、米时，求L。解：L=2×（a+1.5a）=2×2.5a=5a。 当a=12厘米时，L=5×12=60厘米。4. 出示例4：卡车每小时耗油约10升，开始行驶时油箱中有油50升。（1） 用代数式表示行驶x小时后，油箱中的余油量；（2） 分别计算2小时、5小时后油箱中的余油量。解：（1）行驶x小时后，应耗去油10x升，这时油箱中的余油量是50-10x升； （2）当x=2时，50-10x=50-10×2=30升； 当x=5时，50-10x=50-10×5=0升。说明：当x=5时，50-10x=0升，表明卡车最多能行驶5小时的路程。二、 独立练习：1.

15、随堂练习1-3；2. 练习题一、二、三。分析：在学习用字母表示数时，应注意以下四点：1. 数字和字母、字母和字母之间的乘号可以省略，也可以记作“·”，但数字要写在字母的前面。2. 数字与数字间的乘号不能省略。3. 如果知道一个式子中各字母所表示的数值，把它们代入式子中，就可求出式子的值。代入时要把原来省略的运算符号重新补上去。行程问题1教学目标：1、结合生活经验，让学生理解行程问题的主要原理；2、掌握解决相遇问题的公式：相遇路程=相遇时间×速度和；3、能够灵活运用公式。教学过程：一、基本行程问题基本行程问题的特点是：同一人(或物体)在去时与回时的运动过程中，改变了路程、速度

16、或时间；也可以是两人(或两物体)在同一路程行进中，由于速度不同而导致到达的时间不同解这类问题时，要抓住总路程或总时间不变，直接运用路程、速度与时间三者之间的关系式例1 某人从甲村去乙村，在乙村停留1小时后又绕道去丙村，再停留半小时返回甲村，速度是5千米/时，来回包括停留时间共用去6小时30分钟，回来因绕道多走了2千米，求去时所走的路程总时间=6小时30分钟-1小时-30分钟=5小时路程=速度×时间=5×5=25千米因为多走了2千米，所以路程应为25-2=23千米二、相遇问题相遇问题的特点是：两个运动着的人(或物体)从两地沿同一路线相向而行，最终相遇解这类问题时，要抓住甲、乙

17、同时出发至相遇时的基本等量关系：(1)甲行的路程+乙行的路程=两地间的路程，即：甲与乙的速度和×相遇时间=两地间的路程；(2)同时出发到相遇甲与乙所用的时间相等例2 甲乙两城相距120千米，摩托车和自行车同时从两城出发，相向而行，2个小时后两车相遇，摩托车是自行车的3倍，求摩托车和自行车的速度 解：速度和=相遇路程÷相遇时间=120÷2=60千米/小时 根据和倍问题：摩托车的速度：60÷（1+3）×3=45千米/小时 自行车的速度：60÷（1+3）×1=15千米/小时三、环行问题环行问题即封闭路线上的行程问题如果同时从同一地

18、点出发，到第一次相遇，有两种情况：同向环行类似追及问题，其基本等量关系是：快者走的路程-慢者走的路程=环形周长；反向环行类似相遇问题，其基本等量关系是：快者走的路程+慢者走的路程=环形周长例3 一条环行跑道长400米，甲每分钟行550米，乙每分钟行250米甲、乙两人同时同地同向出发，问多少分钟后他们再相遇？解：设x分钟后两人再相遇依题意可得方程550x-250x400答：1分20秒后，他们再相遇追及问题教学目标：1、了解追及问题是两物体速度不同向同一方向运动，前后相隔的路程若把它叫做“追及的路程”，那么，在后的追上前一个的时间叫“追及时间”。 2、知道追及问题的关系式是： 

19、  追及的路程÷速度差追及时间教学过程：1、A、B两地相距28千米，甲乙两车同时分别从A、B两地同一方向开出，甲车每小时行32千米，乙车每小时行25千米，乙车在前，甲车在后，几小时后甲车能追上乙车？分析：根据题意可知要追及的路程是28千米，每行1小时，甲车可追上 32257 千米         即速度差。看28千里面有几个7千米，就要几小时追上。        也就是 ：  追及的路程÷速度差追

20、及时间        解：  28÷( 3225 )4 ( 小时)               2、两辆汽车都从甲地开往乙地，第一辆车以每小时30千米的速度从甲地开出，第二辆车晚开12分钟，以每小时40千米的速度从甲地开出，结果两车同时到达乙地。求甲乙两地的 路程？分析： 从题意可知两车从同一地出发，第二辆车晚开12分钟，也就是第一辆车出

21、发12分钟后，第二辆车才出发，那么，追及的路程是第一辆12分钟所行的路程，即 30× 6 (千米)。两车同时到达乙地，也就是第二辆车刚好追上第一辆车，追及的时间就是第二辆车从甲地到乙地行驶的时间。即6÷(4030)0.6(小时)，已知速度和时间，甲乙两地的距离可求。       解：30×  6 (千米 )    6 ÷( 40 30 )0.6 (小时)      &

22、#160;    40×0.624 ( 千米)                           答：甲乙两地的路程是24千米。3、甲乙二人在周长600米的水池边上玩，两人从一点出发，同向而行30分钟后又走到一起，背向而行4分钟相遇。求两人每分钟各行多少米？分析：  

23、   两人从一点出发同向而行，速度有快、有慢，形成前后，从出发到再次走到一起，看作追及问题，追及的路程是600米，追及的时间30分钟，根据“追及的路程÷追及的时间速度差 ”，可求出速度差是 600÷3020 (米)。又背向而行4分钟相遇，属相遇问题，相遇的路程是600米，相遇时间是4分分钟，根据“相遇路程÷相遇时间速度和”，可求出速度和是 600÷4150 (米)。然后根据“和差问题”(和差)÷2大数，(和差)÷2小数，可求出两人的速度。     

24、0; 解：   600÷3020 (米)    600÷4150  (米)             (20150)÷285 (米)        (15020)÷265 (米)  平均数问题1教学目标：1、知道平均数的应用范围和功能；2、能用移多补少的方法和“

25、总数量÷总份数=平均数”的方法求平均数3、能够灵活多变地，根据实际情况求平均数。教学过程：例1：六个评委打分，分别是：77分，82分，78分，95分，83分，75分。去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少？分析：去掉一个最高分和一个最低分后，剩下的分数是77，82，78，83 根据 总数量÷总份数=平均数所以平均分为 （77+82+78+83）÷4=80（分）例2：小宇4次测试的平均成绩是89分，第5次测验得了94分，问他5次测验得的平均成绩是多少？分析：先求出前四次测验的总分，加上第5次测验的成绩，除以测验的次数（5次），就得到5次测验的平均成绩。所以可以

26、89×4+94=450 这是总的分数 根据 总数量÷总份数=平均数 所以平均分=450÷5=90此外，还要以用移多补少的方法：第5次94分比前4次的均分89分多5分，这5分平均加给每次89分，就得到5次测验的平均成绩。 可以列式：89+（94-89）÷5=90（分）例3：四年级数学测验，每二小组同学的得分情况为：1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得到76分，这个小组的平均成绩是多少？分析：计算这个小组的平均成绩，按平均数的基本数量关系，求出总成绩与总人数即可： 所以总成绩：98+92×3+86×4+76×2=87

27、0 总人数：1+3+4+2=10 平均分=870÷10=87（分）例4：四（1）班18名男生的平均体重为36千克，12名学生的平均体重为38千克，那么这个班学生的平均体重为多少千克分析：根据男女生的平均体重和人数，可先求出这个班全体学生的体重之和，然后再求全班学生的平均体重。（36×18+38×12）÷（18+12）=36.8（千克）平均数问题2教学目标：1、知道不同的平均数，如平均速度2、能够利用求平均数的方法，学会已知平均数，求总数量或总份数3、能够灵活多变地，根据实际情况求平均数。教学过程：例1：有甲、乙、丙三个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数

28、的和是82，乙、丙两数的和是86，甲、乙、丙三个数的平均数是多少？分析：90+82+86=258，是两个甲、两个乙、两个丙的和，也就是甲、乙、丙三个数的和的两倍。再除以2就得到甲、乙、丙三数的和，也就是258÷2=129129是总数量，总份数是3个，所以 129÷3=43例2：已知甲、乙、丙、丁四个数的平均分是10，甲、乙两数的平均数是8，求丙、丁两数的平均数。分析：根据条件，可先求出甲、乙、丙、丁四个数的和，再由甲、乙两数的平均数是8，求出甲、乙两数的和，于是可进一步求出丙、丁两数的平均数 根据 总数量÷总份数=平均数 先求出丙、丁两数的总数量 丙丁两数的和等于四个数的和减去甲乙两数的和：10×4-8×2=24 所以丙、丁的平均数是：24÷2=12例3：王成期中考试语文、外语、自然的平均成绩是82分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，王成数学考了多少分？分析：用四科的总分减去语文、外语、自然三科的总分，就可以求出数学的分数： 总成绩：（82+2）×4 =336 另外三