幂的乘方教学设计

1、教学设计（教案）模板基本信息学 科数学年 级八年级教学形式教 师申艳玲单 位河南省安阳市第八中学课题名称学情分析学生是在同数幂乘法的基础上学习幂的乘方，为此进行本节课教学时，要充分利用这些知识经验创设教学情境。自主探索和合作交流是学好本节课的重要方法。教学中充分利用具体数字的相应运算，再到一般字母，通过观察、类比、自主探索规律，通过合作交流、小组讨论探索规律的过程，培养学生的合作能力和逻辑思维能力。新课标强调：一切为了学生的发展。就是要求教师通过科学的教育教学方式，使每一个学生都能在原有的基础上得到长足的发展。因此，在学习过程中，我尤其关注那些胆子小、能力弱的学生，鼓励他们大胆动手，勤于思考，

2、敢于质疑，使他们积极参与到整个探索活动中；而对那些平时动手能力强的学生，要求他们学会合作，学会交流，在合作探索中养成争鸣、勇于创新的科学态度，使各类学生都有所收获、提高和发展。教学目标知识与技能目标通过观察、类比、归纳、猜想、证明，经历探索幂的乘方法则的发生过程。掌握幂乘方法则。会运用法则进行有关计算。过程与方法目标培养学生观察探究能力，合作交流能力，解决问题的能力和对学习的反思能力。体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想。情感、态度与价值观体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。教学过程1、创设情境，引入课题课程标准指出：学生的数

3、学学习应当是现实的、有意义的。根据本节课的教学内容和特点，经反复推敲，我准备以复习和实际事例导入。设计两个问题：问题1：同底数幂的乘法法则是怎么样的？问题2：如果一个正方形桌面的边长81cm即34cm，则其面积可表示为(34)2cm2，如何计算其结果呢？设计意图：以实例引入课题，强化了数学应用意识，使学生真真切切地感受到幂的乘方运算因实际需要而生，最后以解决问题而终的学以致用的思想，从而激发了学生的求知欲望。2、自主探索，展示新知(1)自主探索出示幻灯片“试一试”请计算下列各题：(23)2 (104)2 (104)100 (a3)n (多媒体演示时，先出现，再出现，最后出现)设计意图：两小题既

4、是旧知识的巩固复习，也让学生体验转化的数学思想。第小题的指数很大，让学生感受寻找幂乘方运算规律的必要性，激发了学习动机。第小题将底数改成字母a，这里从具体数字到一般字母，循序渐进，符合学生的认知规律，同时也为导出(am)n做好铺垫。(2)合作交流，展示成果计算：(am)n设计意图：“数学教学过程是学生对有关的学习内容进行探索与思考的过程，学生是学习活动的主体，教师是学习活动的组织者、引导者和合作者。”因此，我首先鼓励学生观察第、题，等式两边的底数和指数发生了什么变化？从而归纳猜想(am)n的结果。通过小组讨论，展示成果，体验规律的探索过程，培养学生逻辑推理能力、语言概括能力。3、应用新知，解决

5、问题(1)出示例1：计算下列各式，结果用幂的形式表示(多媒体演示)(107)2 (b4)3 (am)4 (x-y)35 (-2)210 -(y3)4 (-y3)4设计意图：(1)华罗庚说过：学数学而不练，犹如入宝山而空返。设计例1让学生新鲜体验，巩固新知，使充分展示自我，体验成功。(2)第、题让学生体验(am)n中a可以是一个数、一个字母，也可以是一个多项式。(3)第、题当底数带有负号时，该如何处理，为后面例2中第小题作了铺垫。(2)出示例2：计算下列各式(y2)3(y3)4 xx2x3(x2)3x2x4(2)2(23)4 100010n(103)2设计意图：幂的乘方与同底数幂乘法及合并同类项

6、的混合运算，不仅要弄清计算顺序,而且更要清楚什么样的运算用什么样的法则，加强新旧知识的联系，拓展思维。不同层次学生的思维得到不同的发展，促进学生从模仿走向成熟。新课标指出：数学学习中教师的“教”和学生的“学”必须是开放多样的，适当增加练习的难度，可以使学生的思路更广阔、更灵活。(3)比较同底数幂的乘法和幂的乘方法则的区别和联系(多媒体演示)设计意图：有了例2的铺垫，学生有了形象的感知后，重新疏理知识，内化为理性认识，从而突破难点。4、反馈练习，拓展思维(1)出示改错题(多媒体演示)下列各题计算正确吗？(x2)3+x5=x5+x5=2x5x3x6+(x3)3=x9+x9=x18x2(x4)2+x

7、5x2=x10+x10=x20设计意图：加深同底数幂乘法、幂的乘方及合并同类项的区别。(2)设计一个探究活动(多媒体演示)魔方是匈牙利建设师鲁比克发明的一种智力玩具，设组成魔方(如图1)的每一个小立方块(我们称它为基本单元)的棱长为1，那么一个魔方的体积是33，现在设想以这种魔方为基本单元做一个大魔方(如图2)，那么这个大魔方的体积能否用3的正整数次幂表示？怎样表示？如果再以这个大魔方为基本单元做一个更大的魔方呢？设计意图：以学生熟悉和喜爱的智力玩具魔方为背景，探索大魔方的体积为表示方法，体会幂的乘方的自然应用，寻找运算法则的实际意义。让学生体会数学美和数学的价值，同时也激发了学生的学习兴趣。5、学有所思，感悟收获设计三个问题：通过本节课学习，你学会了哪些知识？通过本节课学习，你最深刻的体验是什么？通过本节课学习，你心里还存在什么疑惑？设计意图：学生畅所欲言，在“以生为本”的民主氛围中培养学生归纳、概括能力和语言表达能力，同时引导学生反思探究过程，帮助学生肯定自我，欣赏他人。板书设计幂的乘方幂的乘方法则的推导过程同底幂的乘法法则幂的乘方法则范例板书学生练习作业或预习布置作业，学以致用必做题：作业本选做题：已知1624