高考数学一轮复习模拟试题集

1、.2014文科数学课时作业复习资料第一章集合与逻辑用语第1讲集合的含义与基本关系1(2011年江西)若全集U1,2,3,4,5,6，M2,3，N1,4，则集合5,6等于()AMN BMNC(UM)(UN) D(UM)(UN)2(2011年湖南)设全集UMN1,2,3,4,5，MUN2,4，则N()A1,2,3 B1,3,5C1,4,5 D2,3,43已知集合A1,2a，Ba，b，若AB，则AB为()A. B.C. D.4已知全集UR，集合Mx|2x12和Nx|x2k1，k1,2，的关系的韦恩(Venn)图如图K111所示，则阴影部分所示的集合的元素共有()图K111A3个 B2个C1个 D无穷

2、多个5(2011年广东)已知集合A(x，y)|x，y为实数，且x2y21，B(x，y)|x、y为实数，且yx，则AB的元素个数为()A0 B1 C2 D36(2011年湖北)已知Uy|ylog2x，x>1，P，则UP()A.B.C.D.7(2011年上海)若全集UR，集合Ax|x1x|x0，则UA_.8(2011年北京)已知集合Px|x21，Ma若PMP，则a的取值范围是_9(2011年安徽合肥一模)A1,2,3，BxR|x2axb0，aA，bA，求ABB的概率10(2011届江西赣州联考)已知函数yln(2x)x(3m1)的定义域为集合A，集合B.(1)当m3时，求AB；(2)求使BA

3、的实数m的取值范围第2讲命题及其关系、充分条件与必要条件1(2011年湖南)设集合M1,2，Na2，则“a1”是“NM”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件2(2010年陕西)“a0”是“|a|0”的()A充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3a、b为非零向量，“ab”是“函数f(x)(axb)·(xba)为一次函数”的()A充分而不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件4(2010年广东)“m<”是“一元二次方程x2xm0”有实数解的()A充分非必要条件 B充分必要条件C必要非

4、充分条件 D非充分必要条件5对任意实数a，b，c，给出下列命题：“ab”是“acbc”的充要条件；“a5是无理数”是“a是无理数”的充要条件；“a>b”是“a2>b2”的充分条件；“a<5”是“a<3”的必要条件其中真命题的个数是()A1 B2 C3 D46(2011年山东)已知a，b，cR，命题“若abc3，则a2b2c23”的否命题是()A若abc3，则a2b2c2<3B若abc3，则a2b2c2<3C若abc3，则a2b2c23D若a2b2c23，则abc37(2010年上海)“x2k(kZ)”是“tanx1”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条

5、件C充分条件 D既不充分也不必要条件8给定下列命题：若k0，则方程x22xk0有实数根；“若ab，则acbc”的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若xy0，则x，y中至少有一个为0”的否命题其中真命题的序号是_9已知p：|x4|6，q：x22x1m20(m>0)，且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围10已知函数f(x)是(，)上的增函数，a，bR，对命题“若ab0，则f(a)f(b)f(a)f(b)”(1)写出逆命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出逆否命题，判断其真假，并证明你的结论第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词1(2011年北京)若p是真命题，q是

6、假命题，则()Apq是真命题 Bpq是假命题C綈p是真命题 D綈q是真命题2(2010年湖南)下列命题中的假命题是()AxR，lgx0 BxR，tanx1CxR，x3>0 DxR,2x>03下列四个命题中的真命题为()A若sinAsinB，则ABB若lgx20，则x1C若a>b，且ab>0，则<D若b2ac，则a，b，c成等比数列4若函数f(x)x2ax(aR)，则下列结论正确的是()AaR，f(x)是偶函数BaR，f(x)是奇函数CaR，f(x)在(0，)上是增函数DaR，f(x)在(0，)上是减函数5(2011年广东揭阳市二模)已知命题p：xR，cosx；命题

7、q：xR，x2x1>0.则下列结论正确的是()A命题pq是真命题B命题p綈q是真命题C命题綈pq是真命题D命题綈p綈q是假命题6(2011届广东汕头水平测试)命题“x>0，都有x2x0”的否定是()Ax>0，使得x2x0 Bx>0，使得x2x>0Cx>0，都有x2x>0 Dx0，都有x2x>07如果命题P：，命题Q：，那么下列结论不正确的是()A“P或Q”为真 B“P且Q”为假C“非P”为假 D“非Q”为假8(2010年四川)设S为实数集R的非空子集若对任意x，yS，都有xy，xy，xyS，则称S为封闭集下列命题：集合Sab|a，b为整数为封闭集

8、；若S为封闭集，则一定有0S；封闭集一定是无限集；若S为封闭集，则满足STR的任意集合T也是封闭集其中的真命题是_(写出所有真命题的序号)9设函数f(x)x22xm.(1)若x0,3，f(x)0恒成立，求m的取值范围；(2)若x0,3，f(x)0成立，求m的取值范围10已知mR，设命题P：|m5|3；命题Q：函数f(x)3x22mxm有两个不同的零点求使命题“P或Q”为真命题的实数的取值范围第二章函数第1讲函数与映射的概念1下列函数中，与函数y有相同定义域的是()Af(x)lnx Bf(x)Cf(x)|x| Df(x)ex2(2010年重庆)函数y的值域是()A0，) B0,4C0,4) D(

9、0,4)3(2010年广东)函数f(x)lg(x1)的定义域是()A(2，) B(1，)C1，) D2，)4给定集合Px|0x2，Qy|0y4，下列从P到Q的对应关系f中，不是映射的为()Af：xy2x Bf：xyx2Cf：xyx Df：xy2x5若函数yf(x)的定义域是0,2，则函数g(x)的定义域是()A0,1 B0,1) C0,1)(1,4 D(0,1)6若函数yf(x)的值域是1,3，则函数F(x)12f(x3)的值域是_7已知函数f(x)，g(x)分别由下表给出：x123f(x)131x123g(x)321则fg(1)的值为_；满足fg(x)>gf(x)的x的值是_8(201

10、1年广东广州综合测试二)将正整数12分解成两个正整数的乘积有1×12,2×6,3×4三种，其中3×4是这三种分解中，两数差的绝对值最小的，我们称3×4为12的最佳分解当p×q(pq且p，qN*)是正整数n的最佳分解时，我们规定函数f(n)，例如f(12).关于函数f(n)有下列叙述：f(7)；f(24)；f(28)；f(144).其中正确的序号为_(填入所有正确的序号)9(1)求函数f(x)的定义域；(2)已知函数f(2x)的定义域是1,1，求f(log2x)的定义域10等腰梯形ABCD的两底分别为AD2a，BCa，BAD45

11、6;，作直线MNAD交AD于M，交折线ABCD于N，记AMx，试将梯形ABCD位于直线MN左侧的面积y表示为x的函数，并写出函数的定义域第2讲函数的表示法1设f(x2)2x3，则f(x)()A2x1 B2x1C2x3 D2x72(2011年浙江)已知f(x)则f(2)f(2)的值为()A6 B5 C4 D23设f，g都是由A到A的映射，其对应关系如下表(从上到下)：映射f的对应关系原象1234象3421映射g的对应关系原象1234象4312则与fg(1)值相同的是()Agf(1) Bgf(2)Cgf(3) Dff(4)4(2010届广州海珠区第一次测试)直角梯形ABCD如图K221(1)，动点

12、P从点B出发，由BCDA沿边运动，设点P运动的路程为x，ABP的面积为f(x)如果函数yf(x)的图象如图(2)，则ABC的面积为()(1)(2)图K221A10 B32 C18 D165(2011年福建)已知函数f(x)f(a)f(1)0，则实数a的值等于()A3 B1 C1 D36已知f(x) (x±1)，则()Af(x)·f(x)1 Bf(x)f(x)0Cf(x)·f(x)1 Df(x)f(x)17(2010年陕西)已知函数f(x)若ff(0)4a，则实数a_.8(2011年广东广州调研)设函数f(x)若f(x)>4，则x的取值范围是_9二次函数f(x

13、)满足f(x1)f(x)2x3，且f(0)2.(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在3,4上的值域；(3)若函数f(xm)为偶函数，求ff(m)的值；(4)求f(x)在m，m2上的最小值10定义：如果函数yf(x)在定义域内给定区间a，b上存在x0(a<x0<b)，满足f(x0)，则称函数yf(x)是a，b上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点如yx4是1,1上的平均值函数，0就是它的均值点(1)判断函数f(x)x24x在区间0,9上是否为平均值函数.若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由；(2)若函数f(x)x2mx1是区间1,1上的平均值函数，试确定实数m的取值范围第

14、3讲函数的奇偶性与周期性1已知函数f(x)ax2bx3ab是定义域为a1,2a的偶函数，则ab的值是()A0 B.C1 D12(2010年重庆)函数f(x)的图象()A关于原点对称 B关于直线yx对称C关于x轴对称 D关于y轴对称3(2011年广东)设函数f(x)和g(x)分别是R上的偶函数和奇函数，则下列结论恒成立的是()Af(x)|g(x)|是偶函数Bf(x)|g(x)|是奇函数C|f(x)|g(x)是偶函数D|f(x)|g(x)是奇函数4(2011年湖北)若定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足f(x)g(x)ex，则g(x)()Aexex B.C. D.5(2010年山东)设f

15、(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)2x2xb(b为常数)，则f(1)()A3 B1C1 D36(2011年辽宁)若函数f(x)为奇函数，则a()A. B. C. D17(2011年湖南)已知f(x)为奇函数，g(x)f(x)9，g(2)3，则f(2)_.8函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x2)f(x)1，若f(1)5，则f(5)_.9已知函数f(x)，当x>0时，f(x)x22x1.(1)若f(x)为R上的奇函数，求f(x)的解析式；(2)若f(x)为R上的偶函数，能确定f(x)的解析式吗.请说明理由10已知定义在R上的函数f(x)(a，b为实常数)(1)当ab1时，证

16、明：f(x)不是奇函数；(2)设f(x)是奇函数，求a与b的值；(3)当f(x)是奇函数时，证明对任何实数x，c都有f(x)<c23c3成立第4讲函数的单调性与最值1(2011年全国)下列函数中，既是偶函数又在(0，)单调递增的函数是()Ayx3 By|x|1Cyx21 Dy2|x|2(2011届广东惠州调研)已知定义域为(1,1)的奇函数yf(x)又是减函数，且f(a3)f(9a2)<0.则a的取值范围是()A(3，) B(2 ，3)C(2 ，4) D(2,3)3设奇函数f(x)在(0，)上为增函数，且f(1)0，则不等式<0的解集为()A(1,0)(1，)B(，1)(0,

17、1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)4(2010年北京)给定函数yx；ylog(x1)；y|x1|；y2x1，其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是()A B C D5(2011届上海十三校联考)设函数yf(x)在R内有定义，对于给定的正数k，定义函数fk(x)取函数f(x)log2|x|.当k时，函数fk(x)的单调递增区间为_6(2011年江苏)函数f(x)log5(2x1)的单调增区间是_7(2011年上海)设g(x)是定义在R上、以1为周期的函数，若f(x)xg(x)在3,4上的值域为2,5，则f(x)在区间10,10上的值域为_8(2011年北京)已知函数f(x)若关于x

18、的方程f(x)k有两个不同的实根，则数k的取值范围是_9已知函数f(x)(x0)(1)若f(x)为奇函数，求a的值；(2)若f(x)在3，)上恒大于0，求a的取值范围10(2011年广东广州综合测试)已知函数f(x)ax2bxc(a0)满足f(0)0，对于任意xR都有f(x)x，且ff，令g(x)f(x)|x1|(>0)(1)求函数f(x)的表达式；(2)求函数g(x)的单调区间第三章基本初等函数()第1讲指数式与指数函数1(2011年山东)若点(a,9)在函数y3x的图象上，则tan的值为()A0 B. C1 D.2函数y(a23a3)ax是指数函数，则a的值为()A1或2 B1C2

19、Da>0且a1的所有实数3下列函数中值域为正实数的是()Ay5xBy1xCyDy4若函数f(x)axb1(a>0且a1)的图象经过第二、三、四象限，则一定有()A0<a<1且b>1 Ba>1且b>0C0<a<1且b<0 Da>1且b<05设函数f(x)若f(x0)>1，则x0的取值范围是()A(1,1) B(1，)C(，2)(0，) D(，1)(1，)6已知命题p：关于x的函数yx23ax4在1，)上是增函数，命题q：函数y(2a1)x为减函数，若pq为真命题，则实数m的取值范围是()Aa B0<a< C

20、.<aD.<a<17方程2xx23实数解的个数为_8关于x的不等式2·32x3xa2a30，当0x1时恒成立，则实数a的取值范围为_9已知函数f(x).(1)求f(x)的定义域；(2)求f(x)的值域； (3)证明f(x)在(，)上是增函数10已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且x0时，f(x)x.(1)求f(1)的值；(2)求函数f(x)的值域A；(3)设函数g(x)的定义域为集合B，若AB，求实数a的取值范围第2讲对数式与对数函数1(2010年浙江)已知函数f(x)log2(x1)，若f(a)1，a() A0 B1 C2 D32(2011年北京)如果x<

21、;y<0，那么()Ay<x<1 Bx<y<1C1<x<y D1<y<x3(2010年山东)函数f(x)log2(3x1)的值域为()A(0，) B0，)C(1，) D1，)4已知Ax|2x，定义在A上的函数ylogax(a0且a1)的最大值比最小值大1，则底数a的值为()A. B.C2 D.或5(2011年天津)已知alog23.6，blog43.2，clog43.6，则()Aa>b>cBa>c>bCb>a>cDc>a>b6(2011年广东佛山质量检测)已知函数f(x)则ff(1)()A2 B

22、1 C1 D27(2011年辽宁)设函数f(x)则满足f(x)2的x的取值范围是()A1,2 B0,2C1，) D0，)8(2011年湖北)里氏震级M的计算公式为：MlgAlgA0，其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅，A0是相应的标准地震的振幅，假设在一次地震中，测震仪记录的最大振幅是1 000，此时标准地震的振幅为0.001，则此次地震的震级为_级.9级地震的最大振幅是5级地震最大振幅的_倍9已知函数f(x)lg(ax22x1)(1)若f(x)的定义域为R，求实数a的范围；(2)若f(x)的值域为R，求实数a的范围10若方程lg(x23xm)lg(3x)在x(0,3)内有唯一解，求实数m

23、的取值范围第3讲一次函数、反比例函数及二次函数1设二次函数f(x)ax2bxc(a0)，如果f(x1)f(x2)(其中x1x2)，则f等于()A B Cc D.2已知二次函数f(x)的图象如图K331所示，则其导函数f(x)的图象大致形状是()图K3313若f(x)x22ax与g(x)在区间1,2上都是减函数，则a的取值范围是()A(1,0)(0,1) B(1,0)(0,1C(0,1) D(0,14设b>0，二次函数yax2bxa21的图象为图K332所示四个图中的一个，则a的值为()图K332A1 B.1C. D.5函数y的图象是()6已知函数f(x)是R上的增函数，A(0，1)，B(

24、3,1)是其图象上的两点，那么|f(x1)|1的解集是()A(1,4)B(1,2)C(，1)4，)D(，1)2，)7.若函数f(x)(xa)(bx2a)(常数a，bR)是偶函数，且它的值域为(，4，则该函数的解析式f(x)_.8设函数yx2(a2)x3，xa，b的图象关于直线x1对称，则b_.9已知函数f(x)x22ax2，x5,5(1)当a1时，求f(x)的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使yf(x)在区间5,5上是单调函数10定义：已知函数f(x)在m，n(mn)上的最小值为t，若tm恒成立，则称函数f(x)在m，n(mn)上具有“DK”性质(1)判断函数f(x)x22x2在1,

25、2上是否具有“DK”性质，说明理由；(2)若f(x)x2ax2在a，a1上具有“DK”性质，求a的取值范围第4讲幂函数1下列结论中正确的个数有() 幂函数的图象不可能过第四象限；幂函数的图象过定点(0,1)和(1,1)；幂函数yx，当>0时，幂函数是增函数；当<0时，幂函数是减函数；当0时，yx的图象是一条直线A0个 B1个 C2个 D3个2设，则使函数yx的定义域为R且为奇函数的所有的值为()A1,3 B1,1 C1,3 D1,1,33在同一坐标系内，函数yxa(a0)和yax的图象可能是()4给出命题：若函数yf(x)是幂函数，则函数yf(x)的图象不过第四象限在它的逆命题、否

26、命题、逆否命题三个命题中，真命题的个数是()A3 B2 C1 D05已知函数f(x)ax，g(x)xa，h(x)logax(a>0且a1)，在同一直角坐标系中画出其中两个函数在第一象限内的图象，其中正确的是()6(2010年安徽)设a，b，c，则a，b，c的大小关系是()Aacb BabcCcab Dbca7(2011年广东揭阳一模)已知，则使函数yx在0，)上单调递增的所有值为_8请把图K341所示幂函数图象的代号填入表格内图K341yx；yx2；yx；yx1；yx；yx；yx；yx.函数代号图象代号9将下列各数从小到大排列起来：，3，0，(2)3，.10已知函数f(x)(m2m1)x

27、5m3，m为何值时，f(x)是：(1)幂函数；(2)幂函数，且是(0，)上的增函数；(3)正比例函数；(4)反比例函数；(5)二次函数第5讲函数的图象1(2011年安徽)若点(a，b)在ylgx图象上，a1，则下列点也在此图象上的是()A. B(10a,1b)C. D(a2,2b)2下列四个函数中，图象如图K351所示的只能是()图K351Ayxlgx ByxlgxCyxlgx Dyxlgx3(2011年陕西)方程|x|cosx在(，)()A没有根 B有且仅有一个根C有且仅有两个根 D有无穷多个根4与函数y0.1lg(2x1)的图象相同的函数是()Ay2x1 ByCy Dy5(2011年陕西)

28、设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x)，f(x2)f(x)，则函数yf(x)的图象是()ABCD6方程lgxsinx的实根的个数为()A1个 B2个 C3个 D4个7在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数f(x)的图象恰好通过n(nN*)个整点，则称函数f(x)为n阶整点函数有下列函数：f(x)sin2x；g(x)x3；h(x)x；(x)lnx.其中是一阶整点函数的是()A BC D8关于x的方程|x24x3|a0有三个不相等的实数根，则实数a的值是_9(2011年陕西3月模拟)已知函数f(x)如果方程f(x)a有四个不同的实数根，求实数a的取值范围10设a为实数

29、，函数f(x)x3x2xa.(1)求f(x)的极值；(2)当a在什么范围内取值时，曲线yf(x)与x轴仅有一个交点第6讲函数与方程1(2011年浙江)设函数f(x)若f(a)4，则实数a() A4或2 B4或2C2或4 D2或22由下表知f(x)g(x)有实数解的区间是()x10123f(x)0.6773.0115.4325.9807.651g(x)0.5303.4514.8905.2416.892A.(1,0) B(0,1)C(1,2) D(2,3)3设函数f(x)x34x3lnx(x>0)，则yf(x)()A在区间，内均无零点B在区间，内均有零点C在区间内无零点，在区间内有零点D在区

30、间内有零点，在区间内无零点4(2011年陕西)函数f(x)cosx在0，)()A没有零点 B有且仅有一个零点C有且仅有两个零点D有无穷多个零点5若关于x的方程x22kx10的两根x1，x2满足1x1<0<x2<2，则k的取值范围是()A. B.C. D.6(2011年陕西)设nN*，一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_.7函数f(x)ln(x2)的零点所在区间是(n，n1)，则正整数n_.8下面是用区间二分法求方程2sinxx10在0,1内的一个近似解(误差不超过0.001)的算法框图，如图K361所示，则判断框内空白处应填入_，才能得到需要的解图K3619已知关

31、于x的二次方程x22mx2m10.(1)若方程有两根，其中一根在区间(1,0)，另一根在区间(1,2)，求m的范围；(2)若方程两根均在区间(0,1)，求m的范围10已知函数f(x)ex2x23x.(1)求证：函数f(x)在区间0,1上存在唯一的极值点，并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2)；(2)当x1时，若关于x的不等式f(x)ax恒成立，试求实数a的取值范围(参考数据e2.7，1.6，e0.31.3)第7讲抽象函数1(2010年陕西)下列四类函数中，有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(xy)f(x)f(y)”的是()A幂函数 B对数函数C

32、指数函数 D余弦函数2设f(x)是定义在R上的偶函数，且在(，0)上是增函数，已知x1>0，x2<0，且f(x1)<f(x2)，那么一定有()Ax1x2<0 Bx1x2>0Cf(x1)>f(x2) Df(x1)·f(x1)<03已知函数f(x)是定义在R上的函数且满足ff(x)，若x(0,3)时，f(x)log2(3x1)，则f(2 011)()A4 B2 C2 Dlog274已知定义域为R的偶函数f(x)的一个单调递增区间是(2,6)，那么x的函数f(2x)有()A对称轴为x2，一个递减区间是(4,8)B对称轴为x2，一个递减区间是(0,4

33、)C对称轴为x2，一个递增区间是(4,8)D对称轴为x2，一个递增区间是(0,4)5若定义在R上的函数f(x)满足：对任意x1，x2R，有f(x1x2)f(x1)f(x2)1，则下列说法一定正确的是()Af(x)为奇函数 Bf(x)为偶函数Cf(x)1为奇函数 Df(x1)为偶函数6已知定义在R上的奇函数f(x)，满足f(x4)f(x)，且在区间0,2上是增函数，则()Af(25)f(11)f(80)Bf(80)f(11)f(25)Cf(11)f(80)f(25)Df(25)f(80)f(11)7对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2(x1x2)，有如下结论：f(x1x2)f(x1)

34、3;f(x2)；f(x1·x2)f(x1)f(x2)；>0；<0(x10)；f(x1).当f(x)2x时，上述结论中正确结论的序号是_8已知yf(x)是定义在R上的奇函数，且yf为偶函数，对于函数yf(x)有下列几种描述：yf(x)是周期函数；x是它的一条对称轴；(，0)是它图象的一个对称中心；当x时，它一定取最大值其中描述正确的是_9设函数yf(x)是定义在(0，)上的减函数，并且同时满足下面两个条件：对正数x，y都有f(xy)f(x)f(y)；f1.(1)求f(1)和f(4)的值；(2)求满足f(x)f(5x)>2的x的取值范围10函数f(x)对任意的a，bR，

35、都有f(ab)f(a)f(b)1，并且当x0时，f(x)1.(1)求证：f(x)是R上的增函数；(2)若f(4)5，解不等式f(3m2m2)3.第8讲函数模型及其应用1在一定范围内，某种产品的购买量y吨与单价x元之间满足一次函数关系如果购买1 000吨，每吨为800元；购买2 000吨，每吨为700元一客户购买400吨，单价应该是()A820元 B840元C860元 D880元2用长度为24的材料围一矩形场地，中间加两道隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为()A3 B4 C6 D123(2011届山东聊城调研)已知某驾驶员喝了m升酒后，血液中酒精的含量f(x)(毫克/毫升)随时间x(小时)

36、变化的规律近似满足表达式f(x)酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚规定：驾驶员血液中酒精含量不超过0.02毫克/毫升，此驾驶员至少要过()小时后才能开车(精确到1小时)()A2 B3 C4 D54进货单价为80元的商品400个，按90元一个可以全部卖出，已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少20个，问售价()元时获得的利润最大.()A85 B90 C95 D1005某产品的总成本y(万元)与产量x(台)之间的函数关系式是y3 00020x0.1x2，x(0,240)若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时(销售收入不小于总成本)的最低产量为_台6(2010年浙江)某商家一月份至五月份累计

37、销售额达3 860万元，预测六月份销售额为500万元，七月份销售额比六月份递增x%，八月份销售额比七月份递增x%，九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等若一月至十月份销售总额至少达7 000万元，则x的最小值是_7某商场宣传在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：如一次购物不超过200元，不予以折扣；如一次购物超过200元，但不超过500元，按标价予以九折优惠；如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的给予八五折优惠；某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款_元8(2011届海淀区统测)如图K381(1)是反映某条公共汽

38、车线路收支差额(即营运所得票价收入与付出成本的差)y与乘客量x之间关系的图象由于目前该条公交线路亏损，公司有关人员提出了两种调整的建议，如图K381(2)(3)所示图K381给出以下说法：(1)图(2)的建议是：提高成本，并提高票价；(2)图(2)的建议是：降低成本，并保持票价不变；(3)图(3)的建议是：提高票价，并保持成本不变；(4)图(3)的建议是：提高票价，并降低成本其中所有说法正确的序号是_9已知某企业原有员工2 000人，每人每年可为企业创利润3.5万元为应对国际金融危机给企业带来的不利影响，该企业实施“优化重组，分流增效”的策略，分流出一部分员工待岗为维护生产稳定，该企业决定待岗

39、人数不超过原有员工的5%，并且每年给每位待岗员工发放生活补贴0.5万元据评估，当待岗员工人数x不超过原有员工1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润万元；当待岗员工人数x超过原有员工1%时，留岗员工每人每年可为企业多创利润0.959 5万元为使企业年利润最大，应安排多少员工待岗.10(2011年湖北)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当20x200时，车流速度v

40、是车流密度x的一次函数(1)当0x200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)x·v(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)第四章导数第1讲导数的意义及运算1已知函数f(x)sinxa2，则f(x)()Acosx2a BcosxCsinx2a D2a2若f(x0)2，则等于()A1 B2 C1 D.3若函数yf(x)的导函数在区间a，b上是增函数，函数yf(x)在区间a，b上的图象可能是()4(2011年山东)曲线yx311在点P(1,12)处的切线与y轴交点的纵坐标是()A9 B3 C

41、9 D155设函数f(x)g(x)x2，曲线yg(x)在点(1，g(1)处的切线方程为y2x1，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处切线的斜率为()A4 B C2 D6(2011年“江南十校”联考)已知函数f(x)的导函数为f(x)，且满足f(x)2xf(1)lnx，则f(1)()Ae B1 C1 De7已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是yx2，则f(1)f(1)_.8物体的运动方程是st32t25，则物体在t3时的瞬时速度为_，加速度为_9(2010年全国)若曲线yx在点(a，a)处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，求a的值10已知曲线y2x23.(1)求曲线

42、在点P(1,5)处的切线方程；(2)求曲线过点Q(2,9)的切线方程第2讲导数在函数中的应用1(2011届河北唐山一中统测)若函数f(x)ax3bx2cxd有极值，则导函数f(x)的图象不可能是()2(2011年海南海口调研测试)函数yf(x)在定义域内可导，其图象如图K421所示，记yf(x)的导函数为yf(x)，则不等式f(x)0的解集为()图K421A.1,2) B.C.2,3) D.3已知f(x)x36xm(m是常数)在1,1上的最小值是2，则此函数在1,1上的最大值是()A10 B11 C12 D134(2011年福建)若a>0，b>0，且函数f(x)4x3ax22bx2

43、在x1处有极值，则ab的最大值等于()A2 B3 C6 D95(2011年浙江)设函数f(x)ax2bxc(a，b，cR)若x1为函数f(x)ex的一个极值点，则下列图象不可能为yf(x)的图象是()6如图K422为函数f(x)ax3bx2cxd的图象，f(x)为函数f(x)的导函数，则不等式x·f(x)0的解集为_图K4227(2011年辽宁)已知函数f(x)ex2xa有零点，则a的取值范围是_8已知函数f(x)x33mx2nxm2在x1时有极值0，则m_，n_.9已知函数f(x)x3x2bxc.(1)若f(x)在(，)上是增函数，求b的取值范围；(2)若f(x)在x1处取得极值，

44、且x1,2时，f(x)c2恒成立，求c的取值范围10(2011年福建)已知a，b为常数，且a0，函数f(x)axbaxlnx，f(e)2(e2.718 28是自然对数的底数)(1)求实数b的值；(2)求函数f(x)的单调区间；(3)当a1时，是否同时存在实数m和M(m<M)，使得对每一个tm，M，直线yt与曲线yf(x)都有公共点.若存在，求出最小的实数m和最大的实数M；若不存在，说明理由第3讲导数的综合应用1设f(x)2x2x3，则f(x)的单调递减区间是()A. B.C(，0) D(，0)和2(2011年江西)若f(x)x22x4lnx，则f(x)>0的解集为()A(0，) B

45、(1,0)(2，)C(2，) D(1,0)3对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x1)f(x)0，则必有()Af(0)f(2)2f(1) Bf(0)f(2)2f(1)Cf(0)f(2)2f(1) Df(0)f(2)2f(1)4某厂生产某种产品x件的总成本C(x)1 200x3(万元)，又知产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品单价为50万元，则产量定为()元时总利润最大()A10 B25 C30 D405已知某生产厂家的年利润y(单位：万元)与年产量x(单位：万件)的函数关系式为yx381x234，则使该生产厂家获得最大年利润的年产量为()A13万件 B11万件C9万件

46、D7万件6(2011年辽宁)函数f(x)的定义域为R，f(1)2，对任意xR，f(x)2，则f(x)2x4的解集为()A(1,1) B(1，)C(，1) D(，)7(2011年湖南)设直线xt与函数f(x)x2，g(x)lnx的图象分别交于点M，N，则当|MN|达到最小时，t的值为()A1 B. C. D.8(2010届湖南师大附中调研)若函数f(x)2x2lnx在其定义域内的一个子区间(k1，k1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是_9(2011年江西)设f(x)x3mx2nx.(1)如果g(x)f(x)2x3在x2处取得最小值5，求f(x)的解析式；(2)如果mn<10(m，nN*)，f(x)的单调递减区间的长度是正整数，试求m和n的值(注：区间(a，b)的长度为ba)10(2011年福建)某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y(单位：千克)与销售价格x(单位：元/千克)满足关系式y10(x6)2，其中3<x<6，a为常数，已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克(1)求a的值；(2)若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大第五