正比例函数--马月霞

1、正比例函数正比例函数韦州中学：马月霞韦州中学：马月霞1.函数的定义：函数的定义：2.函数的三种表示方法：函数的三种表示方法： 3.画函数图象的步骤画函数图象的步骤: 一般的，在一个变化过程中有两个变量一般的，在一个变化过程中有两个变量x与与y，并且对于，并且对于x的每一个确定的值，的每一个确定的值，y都都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，是自变量，y是是x的函数的函数列表法列表法图象法图象法解析式法解析式法列表列表描点描点连线连线写出下列问题中的函数关系式。写出下列问题中的函数关系式。（1）圆的周长）圆的周长L随半径随半径r的大小变化而变化；的

2、大小变化而变化； L=2r3 3（2）铁的密度为）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量，铁块的质量m（单位：（单位：g）随他的体积）随他的体积v（单位：（单位：cm3）的大小变化而变）的大小变化而变化化m=7.8v（4）冷冻一个）冷冻一个0物体，使它每分下降物体，使它每分下降2，物体的温度物体的温度T（单位：（单位：）随冷冻时间）随冷冻时间t（单（单位：分）的变化而变化。位：分）的变化而变化。（3）每个练习本的厚度为）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习，一些练习本撂在一起的总厚度本撂在一起的总厚度h（单位（单位cm）随这些练）随这些练习本的本数习本的本数n的变化而变化；的变化而变化；h=

3、0.5nT=-2t 认真观察以上出现的四个函数解析式，分认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量别说出哪些是函数、常数和自变量函数解析式函数解析式函数函数常数常数自变量自变量l =2rm=7.8vh =0.5nT = -2t这些函数解这些函数解析式有什么析式有什么共同点？共同点？这些函数解析这些函数解析式都是式都是常数常数与与自变量自变量的的乘积乘积的形式！的形式！2 rl7.8vmhTt0.5-2n函数函数=常数常数自变量自变量ykx 一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做叫做正比例函数正比例函数， 其中其中k叫做叫做比例

4、系数比例系数判断下列函数解析式是否是判断下列函数解析式是否是正比例函数正比例函数？如果是，指出其如果是，指出其比例系数比例系数是多少？是多少？练习练习(k为常数)(1)y=x2(2)y=2x(3)y=x2(4)y= -6x(5)y=kx(6)y=2x+5 画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象 （1 1）y=2x （2）y=2x 、列表；、列表； 、描点；、描点； 、连线。、连线。画图步骤：画图步骤：y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1 2 3 4 5x x-4 -20 24y=2x x-2-10 12 y例例1 画正比例函数画正比例函数 y =2x图象图象解：解：

5、1. 列表列表2. 描点描点3. 连线连线请你画出y=2x的图象2yx 试一试一般地，正比例函数一般地，正比例函数y=kx（k是常数，是常数，k0）的图象是一条经过）的图象是一条经过原点的直线原点的直线，我们称它为我们称它为直线直线y=kx. 通过以上学习，画正比例函数y=kx（ k0）图象有没有简便的办法？思考思考归归 纳：纳：画正比例函数画正比例函数y=kx图象：图象：两点法：两点法： 原点（原点（0，0)和和点（点（1，k）1、用两点法画出下列正比例函数的图象、用两点法画出下列正比例函数的图象（1）y=3x （2）y=3x 0 xy13xy01-3动手实践动手实践2yx观察观察 比较下列

6、函数图象的相同点与不同点2yx 图象都是经过原点原点的 ，函数y=2x，y=3x的图象从左向右 ，经过第 象限， y随x的增大而 ；函数y=-2x,y=-3x的图象从左向右 ，经过第 象限，y随x的增大而 。 直线直线上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四k0k0增大增大减小减小y=3xy=-3x当当k k0 0时时xy01ky= kx (ky= kx (k0)0)直线直线y=kx y=kx 经过经过第一、三象限；第一、三象限；直线直线y=kx从左向右从左向右上升上升，即随着即随着x的增大的增大y也增大；也增大；当当k k0 0时时直线直线y=kx y=kx 经过经过第二、四象第二、四象限。

7、限。直线直线y=kx从左向右从左向右下降即随着下降即随着x的增大的增大y反而减小反而减小;xy01y=kx y=kx (k(k0)0)k正比例函数正比例函数y=kx性质性质: 随堂练习随堂练习二、四二、四0-7减小减小 擂台赛擂台赛. .攻方出招：攻方出招：写出一个正比例函数解析式。写出一个正比例函数解析式。守方接招：守方接招：说出这个函数的图象特征。说出这个函数的图象特征。分成攻擂、守擂两个小组分成攻擂、守擂两个小组 今天学到了什么？今天学到了什么？ 你有哪些收获？你有哪些收获？回顾回顾正比例函数正比例函数1、定义：、定义：一般地，形如一般地，形如 y=kx（k是常数，是常数，k0）的函数，）的函数，叫做正比例函数，其中叫做正比例函数，其中 k 叫做比例系数叫做比例系数.2、图像、图像过原点（过原点（0，0)的一条直线。一般过原点（的一条直线。一般过原点（0，0)和（和（1，k）画正比例函数的图像）画正比例函数的图像3、性质、性质当当k k0 0时时直线直