数学必修3配套课件：第3章章末整合提升(14)

1、第三章概率3.1 随机事件的概率3.1.1随机事件的概率【学习目标】1.了解事件、随机试验、频率的概念.2.理解随机事件概率的定义，知道频率与概率之间的关系.1.事件的分类(1)确定事件：一定会发生必然事件：在条件 S 下，_的事件；不可能事件：在条件 S 下，_的事件.一定不会发生必然事件与不可能事件统称为相对于条件 S 的确定事件.(2)随机事件：可能发生也可能不发生在条件 S 下，_的事件.确定事件和随机事件统称为事件，一般用大写字母 A，B，C表示.练习 1：下列事件中，必然事件有_，不可能事件有_，随机事件有_.“抛一石块，下落”；“在标准大气压下且温度低于 0时，冰融化”；“某人射

2、击一次，中靶”；“如果 ab，那么 ab0”；“导体通电后，发热”；“掷一枚硬币，出现正面”.2. 随机试验一个随机试验应满足：试验可在相同的条件下重复；试验的所有可能结果明确可知，不止一个；每次试验都得到一个结果，但试验前不能确定得到哪一个结果.3. 频数与频率(1)在相同条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次 试 验 中 事 件 A 出 现 的 次 数 nA 为 事 件 A 出现的_，显然有 0fn(A)1.频数频率4.概率(1)定义：对于给定的随机事件 A，如果随着试验次数的增加，事件 A 发生的频率 fn(A)会稳定在某个常数上，把这个常数记为 P(A)，

3、称它为事件 A 的_.概率(2)由概率的定义可知，事件 A 的概率可以通过大量的重复试验后，用频率值估计概率.(3)必 然 事 件 的 概 率 为 _ ，不 可 能 事 件 的 概 率 为_，因此概率的取值范围是_.100,1练习 2：下列说法中正确的是()CA.任何事件的概率总是在(0,1)之间B.频率是客观存在的，与试验次数无关C.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D.概率是随机的，在试验前不能确定【问题探究】1.抛掷一枚均匀的硬币，随着在相同条件下重复试验，事件“出现正面”的频率变化有何规律？每次抛掷，事件“出现正面”的可能性会变化吗？答案：通过操作试验，试验次数越大，虽然频率

4、值随机变化，但保持在常数 0.5 附近摆动频率稳定在 0.5 附近，数值 0.5可作为事件“出现正面”的可能性大小的度量值，所以此事件的可能性不随试验次数增加而改变2.如图 3-1-1，如何估算在一定高度下掷一枚图钉，事件“钉尖朝上”的概率？图 3-1-1答案：方法不唯一例如“安排若干名同学，每人手捏一枚图钉，钉尖向上，钉冒在下，从 1.2 米的高度让图钉自由下落，每人重复 20 次试验，记录每位同学“钉尖朝上”出现的次数汇总这些同学的数据，画出频率折线图，观察频率稳定在哪个常数附近摆动，即可用此常数作为“钉尖朝上”的概率”题型 1 必然事件、不可能事件、随机事件的判定【例 1】 指出下列事件

5、是必然事件、不可能事件，还是随机事件.某地明年 1 月 1 日刮西北风；当 xR 时，x20；手电筒的电池没电，灯泡发亮；一间电影院某天的上座率超过 50%；某人给其朋友打电话，却忘记了朋友电话号码的最后一个数字，他随意在键盘上按了一个数字，恰好是朋友电话号码的最后一个数字；连续掷骰子两次，出现的点数之和等于 13.思维突破：判断一个事件是必然事件、不可能事件还是随机事件，基本依据就是在一个条件下，所求的结果是否一定出现、不可能出现还是既可能出现也可能不出现.解：可能发生，也可能不发生，所以是随机事件一定会发生，是必然事件不可能发生，是不可能事件【变式与拓展】1.从 6 个男生、2 个女生中任

6、取 3 人，则下列事件中必然事件是()BA.3 个都是男生C.3 个都是女生B.至少有 1 个男生D.至少有 1 个女生2.抛掷一枚骰子两次，请就这个试验写出一个随机事件：_，一个必然事件：_，一个不可能事件：_. 两次点数之和不小于 2两次点数之差的绝对值等于 6两次的点数都是奇数题型 2 频率与概率的关系及求法【例 2】 某地近 20 年 6 月份降雨量 x(单位：毫米)为：110,140,160,70,200,160,140,160,220,200，110,160,160,200,140,110,160,220,160,140.(1)完成下列频率分布表：近 20 年 6 月份降雨量的频率

7、分布表(2)假定今年 6 月份降雨量与近 20 年 6 月份降雨量的分布规律相同，试估计今年 6 月份降雨量为 160 毫米的概率是多少？可能性最小的降雨量的概率是多少？降雨量70110140160200220频率降雨量70110140160200220频率思维突破：利用频数、频率与概率的关系求解.解：(1)根据已知数据，降雨量为 110 毫米的有 3 年，(1)概率可看成频率在理论上的稳定值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小，它是频率的科学抽象，当试验次数越来越多时频率向概率靠近，只要次数足够多，所得频率就近似地当作随机事件的概率.投篮次数 n/次8101520304050进球次数

8、 m/次681217253238 进球频率【变式与拓展】3.某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习，结果如下表：(1)填写表中的进球频率；(2)这位运动员投篮一次，进球的概率大约是多少？0.83解：(1)表中从左到右依次填：0750.80.8 0.850.80.76(2)由于进球频率都在 0.8 左右摆动，故这位运动员投篮一次，进球的概率约是 0.8.【例 3】 给出下列三个命题：有一大批产品，已知其次品率为 0.1，若从中任取 100 件，则必有 10 件是次品；做 8 次抛一枚均匀硬币的试验，结果出现正面 5 次，因随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.其中正确命题的个数是()A.0 个B.1 个C.2 个D.3 个解析：易误认为为正确命题，其实任取 100 件，只能统计到次品出现的频率，不一定等于概率答案：A方法规律小结1.从集合的角度理解，试验的结果不止一个，若事件 A 可看作是由所有结果组成的集合的真子集，则说明 A 是随机事件.2.频率与概率的联系与区别.(1)大量重复试验，事件发生的频