第17章1分式的概念

1、首页首页上页上页返回返回下页下页首页首页上页上页返回返回下页下页【学习目标学习目标】： 1.1.经历分式概念的形成过程经历分式概念的形成过程. .2.2.了解分式、整式、有理式的关系了解分式、整式、有理式的关系. .3.3.理解分式有意义的条件。理解分式有意义的条件。【重点难点重点难点】：重点：理解分式的概念及分式有意义的条件重点：理解分式的概念及分式有意义的条件. . 难点：运用分式有意义的条件解决问题难点：运用分式有意义的条件解决问题. . 首页首页上页上页返回返回下页下页（1）面积为）面积为2平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长3米，则它的另一边长米，则它的另一边长为为_米；米；（2

2、）面积为）面积为S平方米的长方形一边长平方米的长方形一边长a米，则它的另一边长米，则它的另一边长为为_米；米；（3）一箱苹果售价）一箱苹果售价p元，总重元，总重m千克，箱重千克，箱重n千克，则每千千克，则每千克苹果的售价是克苹果的售价是_元；元；一一 、做一做、做一做23Sapmn 和和 都具有都具有 的的形式形式,但分母中含有字母但分母中含有字母,我们我们把它们称为分式把它们称为分式.23Sapmn首页首页上页上页返回返回下页下页二、分式的概念二、分式的概念1.1.什么是分式什么是分式? ? 形如形如 (A、B是整式，且是整式，且B中含有字母，中含有字母，B0)的式子，的式子，叫做分式叫做分

3、式. 其中其中 A叫做分式的叫做分式的分子分子,B叫做分式的分母叫做分式的分母.整式和分式统称有理式。整式和分式统称有理式。AB2.有理式的分类：有理式的分类：分式的特征分式的特征是是: 分子、分母分子、分母 是是； 分母中含有分母中含有。字母字母整式整式都都分式分式有理式有理式整式整式单项式单项式多项式多项式首页首页上页上页返回返回下页下页三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习例例1、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？、下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？x1（1）2x（2）yxxy2（3）33yx（4）.首页首页上页上页返回返回下页下页练习练习2：把下列各式的题号分别填入表中把下列各式的题

4、号分别填入表中xxyyxxayzxabbaxx），（），（），（）（，），（），（）（76255421313222122整整 式式分分 式式有有 理理 式式(2)(3)(5)(1)(4)(6)(7)(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)首页首页上页上页返回返回下页下页探索与发现（求代数式的值）探索与发现（求代数式的值）x-2-1012xx-2x-14x+1xx+1-1思考：思考：1、第、第2个分式在什么情况下个分式在什么情况下无无意义？意义？2、 这三个分式在什么情况下有意义？这三个分式在什么情况下有意义？3、这三个分式在什么情况下值为零？、这三个分式在什么情况下值为零？0-100-1-1

5、-1无无意意义义无无意意义义121337231913首页首页上页上页返回返回下页下页二、分式的概念二、分式的概念3. 显然显然,在分式中，分母的值不能是零在分式中，分母的值不能是零,否则分否则分式就没有意义了式就没有意义了.归纳：对于分式归纳：对于分式（1） 分式无意义的条件是分式无意义的条件是 。（2）分式有意义的条件是）分式有意义的条件是 。（3）分式的值为零的条件是）分式的值为零的条件是 。ABB=0B0B0且且A=01、当、当x 时，分式时，分式 有意义。有意义。2、当、当x 时，分式时，分式 没有意义，没有意义，当当x 时，分式时，分式 的的 值为零值为零。2xx141xx141xx

6、首页首页上页上页返回返回下页下页例例2 当当x取什么值时，下列分式有意义？取什么值时，下列分式有意义？(1) ；(2) ； (3) ； (4) x32xx11222xxx326xx三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习(2) 由分母由分母 ， 得得 所以当所以当 时，分式时，分式 有意义有意义02 x2x2x2xx(4) 由分母由分母 ，得，得 所以当所以当 时，原分式有意义时，原分式有意义032x23x32x (3) 因为因为 取任何实数时，取任何实数时， 都不为都不为0，所以所以 x取一切实数时，原分式都有意义取一切实数时，原分式都有意义21x x解：解：(1) 由分母不为由分母不为 0,得

7、得 . 所以当所以当 时原时原 分式有意义分式有意义0 x0 x首页首页上页上页返回返回下页下页三、例题讲解与练习三、例题讲解与练习 例3 当当 是什么值时，是什么值时， 分式分式 的值是的值是0？x522xx分析：分析：分式的值是分式的值是0， 的取值的取值应满足分子应满足分子 ,且分母且分母 x02 x052x归纳归纳 分式的值要为分式的值要为0，需满，需满足的条件是：足的条件是：分子的值等于分子的值等于0且分母且分母值不为值不为0 解解:由由 ,得得 ; 当当 时，时，所以当所以当 时，原分式的值为时，原分式的值为0.20 x2x 2x 2x 252 ( 2)590 x 首页首页上页上页返回返回下页下页练习练习1.把下列各式写成分式：(1) ； (2) ； (3) ； (4) ； (5)yx ab6000)(cbacba )()()(yxyx2.2.下列代数式中,哪些是分式?哪些是整式?哪些是有理式?a1312xyx 4xy524xyxx 首页首页上页上页返回返回下页下页