考虑系统误差下的GEO卫星几何法定轨

1、考虑系统误差下的考虑系统误差下的GEO卫星几何法定轨卫星几何法定轨 报报 告告 内内 容容n引言引言n几何法定轨基本原理几何法定轨基本原理 n顾及系统误差的几何法定轨顾及系统误差的几何法定轨 n计算与分析计算与分析n结论与展望结论与展望 31 1、引、引 言言41 1、引、引 言言( (续续) )51 1、引、引 言言( (续续) )62 2、几何法定轨基本原理、几何法定轨基本原理iiiiiPLXAViiTiiiTiiLPAAPAX1)(1)(iiTiXAPAiiViiiizyxX;iAiLiPiXiX72 2、几何法定轨、几何法定轨( (续续) )82 2、几何法定轨、几何法定轨( (续续)

2、 )0200400600800100012001400160036.3036.3536.4036.4536.5036.5536.6036.65PDOPEpoch Number020040060080010001200140016001551.01551.51552.01552.51553.01553.51554.01554.51555.01555.51556.01556.5PDOPEpoch Number93 3、顾及系统误差的几何法定轨、顾及系统误差的几何法定轨iiiiiiPLYBXAViiTiiiTiiiiTiiiTiiiTiiiTiLPBLPAYXBPBAPBBPAAPAiiTiiiTi

3、iiTiiiTiiYYiYXiXYiXXBPBAPBBPAAPANNNN,iiTiiiTiiYiXLPBLPAUU,1 ,11 ,1 ,1 ,1 ,11 ,1 ,1 ,)(XXXYXYXYXXYXYYUNNUYNNNN1 ,11 ,1 ,1 ,1 ,XYXXYXYYYYNNNNN1 ,11 ,1 ,1 ,1 ,XXXYXYYUNNUU 1 ,1 ,YYYUYN103 3、顾及系统误差的几何法定轨（续）、顾及系统误差的几何法定轨（续）1 ,2,2,21 ,2,2,2,2,YYXYYYYYXXYXXUUUYXNNNNN21,1,21,1,)()(iiXiXXiYXiYiiXYiXXiYXiYYUN

4、NUYNNNN21,21,iiYiiYYUYNniiYniiYYUYN1,1,)()(1,11,niiYniiYYUNYniiYYYN11,)()(,1,YNUNXiXYiXiXXiTiXYiXXYiXYiXXiXXXNNNNNi)()(,1,1,1,YiXYiXXYXNNi,1,)(113 3、顾及系统误差的几何法定轨（续）、顾及系统误差的几何法定轨（续）YXYYXXiiittttttQQQQQQQQQ21222211121111121221112ttttjjiiijijQQQ4 4、计算与分析、计算与分析 设设GEO卫星定点于卫星定点于110.5E，轨道高度，轨道高度4.2万公里，万公里，

5、 5个地面模拟跟踪站为个地面模拟跟踪站为上海、长春、昆明、西安、乌鲁木齐。数据采样率为上海、长春、昆明、西安、乌鲁木齐。数据采样率为60秒，模拟一天的伪距观秒，模拟一天的伪距观测数据。由于本文的主要目的是验证几何法定轨对解决系统误差的能力，因此测数据。由于本文的主要目的是验证几何法定轨对解决系统误差的能力，因此在观测数据中没有考虑电离层、对流层等误差因素的影响，而仅考虑测距偶然在观测数据中没有考虑电离层、对流层等误差因素的影响，而仅考虑测距偶然误差和系统误差情形。其中系统误差我们以卫星钟差为例，分别考虑卫星钟差误差和系统误差情形。其中系统误差我们以卫星钟差为例，分别考虑卫星钟差为常量、线性变化

6、、二次多项式形式。为常量、线性变化、二次多项式形式。 观测值仅含观测值仅含0.1m偶然误差的经典几何法定轨结果偶然误差的经典几何法定轨结果 常量系统误差对经典几何法定轨的影响常量系统误差对经典几何法定轨的影响 系统误差为常数项情形下，本文定轨方法的结果系统误差为常数项情形下，本文定轨方法的结果 系统误差为一次多项式情形下，本文定轨方法的结果系统误差为一次多项式情形下，本文定轨方法的结果 系统误差为二次多项式情形下，本文定轨方法的结果系统误差为二次多项式情形下，本文定轨方法的结果 系统误差与方案系统误差与方案5相同，但量级增大相同，但量级增大10倍，本文定轨方法的结果倍，本文定轨方法的结果134

7、 4、计算与分析（续）、计算与分析（续）02004006008001000120014001600-4-2024Epoch Numberdx (unit: m)-6-4-20246dy (unit: m)-12-10-8-6-4-20246810dz (unit: m)02004006008001000120014001600-84-82-80-78-76Epoch Numberdx (unit: m)545658606264dy (unit: m)-24-22-20-18-16-14-12-10-8-6-4-20dz (unit: m)图1 方案1定轨结果图2 方案2定轨结果144 4、计算

8、与分析（续）、计算与分析（续）02004006008001000120014001600-4-2024Epoch Numberdx (unit: m)-6-4-20246dy (unit: m)-12-10-8-6-4-20246810dz (unit:m)02004006008001000120014001600-12-10-8-6-4-2024681012Epoch Numberdx (unit: m)-12-10-8-6-4-2024681012dy (unit: m)-14-12-10-8-6-4-20246810dz (unit: m)图3 方案3定轨结果图4 方案4定轨结果154

9、4、计算与分析（续）、计算与分析（续）02004006008001000120014001600-16-14-12-10-8-6-4-20246810Epoch Numberdx (unit: m)-10-8-6-4-20246810121416dy (unit: m)-14-12-10-8-6-4-20246810dz (unit: m)图5 方案5定轨结果02004006008001000120014001600-16-14-12-10-8-6-4-20246810Epoch Numberdx (unit: m)-10-8-6-4-20246810121416dy (unit: m)-14

10、-12-10-8-6-4-20246810dz (unit :m)图6 方案6定轨结果方案方案坐标分量坐标分量最小值最小值最大值最大值平均值平均值均方根均方根1X-3.5573.843-0.0131.144Y-5.0685.243-0.0171.751Z-11.3098.6560.0053.0452X-83.772-76.429-80.24980.257Y53.83264.17258.91758.944Z-21.457-1.334-9.87710.3363X-3.1664.2340.3771.204Y-5.3554.956-0.3041.777Z-11.2608.7060.0533.0464X

11、-9.80110.3360.3734.594Y-9.7749.661-0.2993.767Z-11.7929.1070.0443.0725X-14.7238.7170.3745.143Y-8.29113.455-0.2984.133Z-11.7578.9060.0443.0846X-14.7248.7170.3745.143Y-8.29113.456-0.2984.134Z-11.7578.9060.0443.084 系统误差系统误差真值真值方案方案3 3方案方案4 4方案方案5 5方案方案6 6A0（m）100100.487110.102103.6451003.645A1（m/60s）0.0

12、1-0.0866450.0235170.113516A2（m/3600s2）0.0001-0.0000813510.000981351202004006008001000120014001600708090100110120130140150PDOPEpoch Number图7 方案5的PDOP值02004006008001000120014001600-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.81.0Relative CoeffientEpoch Number Coeff_X_A0 Coeff_X_A1 Coeff_X_A2图8 X与系统参数间的相关系数020040

13、06008001000120014001600-1.0-0.8-0.6-0.4-0.20.00.20.40.60.81.0Relative CoefficentEpoch Number Coeff_Y_A0 Coeff_Y_A1 Coeff_Y_A2图9 Y与系统参数间的相关系数02004006008001000120014001600-0.25-0.20-0.15-0.10-0.050.000.050.100.150.200.25Relative CoefficentEpoch Number Coeff_Z_A0 Coeff_Z_A1 Coeff_Z_A2图10 Z与系统参数间的相关系数02

14、004006008001000120014001600-1.0-0.9-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.10.00.10.20.30.40.5Relative CoefficentEpoch Number Coeff_X_Y Coeff_X_Z Coeff_Y_Z图11 位置参数间的相关系数1）利用国内）利用国内5个跟踪站，观测误差在个跟踪站，观测误差在0.1m且无系统误差时，且无系统误差时，GEO卫星几何法定轨精度优于卫星几何法定轨精度优于5m（均方误差意义下），但当观测中含有系统误差时，精度将急剧降低，这同时也说明了（均方误差意义下），但当观测中含有系统误差时，

15、精度将急剧降低，这同时也说明了解决系统误差的重要性。解决系统误差的重要性。2）当观测数据中仅含常量系统误差时，利用本文提出的顾及系统误差的定轨方法，可准确）当观测数据中仅含常量系统误差时，利用本文提出的顾及系统误差的定轨方法，可准确估计常量系统误差，轨道精度几乎不受影响，与无系统误差下的定轨精度相当。估计常量系统误差，轨道精度几乎不受影响，与无系统误差下的定轨精度相当。3）当观测数据中含有线性或二次多项式形式的系统误差时，利用本文的定轨方法，可有效）当观测数据中含有线性或二次多项式形式的系统误差时，利用本文的定轨方法，可有效减弱其影响，轨道精度优于减弱其影响，轨道精度优于8m（均方误差意义下）

16、。位置分量（均方误差意义下）。位置分量X、Y方向存在与系统误差相方向存在与系统误差相关性很强的系统偏差，而关性很强的系统偏差，而Z方向几乎不受影响，这是由于参数间的相关性造成的，其根源还方向几乎不受影响，这是由于参数间的相关性造成的，其根源还是在于是在于GEO卫星的几何结构较差。卫星的几何结构较差。4）方案）方案6的结果表明：当模拟的系统误差增大的结果表明：当模拟的系统误差增大10倍时，定轨结果与方案倍时，定轨结果与方案5的几乎完全相同，的几乎完全相同，这说明本文算法具有很好的稳定性，但解决系统误差的能力有限。这说明本文算法具有很好的稳定性，但解决系统误差的能力有限。5）系统误差参数与位置分量

17、）系统误差参数与位置分量X、Y相关性较强，且相关系数随时间变化，并与相关性较强，且相关系数随时间变化，并与PDOP值的变值的变化直接相关；而系统误差参数与化直接相关；而系统误差参数与Z分量的相关性较弱。另外，位置参数间的相关性方面，分量的相关性较弱。另外，位置参数间的相关性方面，X与与Y分量的相关性明显要比分量的相关性明显要比X与与Z，以及，以及Y与与Z的要强。的要强。 4 4、计算与分析（续）、计算与分析（续）1）GEO卫星由于其自身的轨道特性卫星由于其自身的轨道特性，定轨策略与定轨策略与MEO卫星定轨（无论几何法或动力法）卫星定轨（无论几何法或动力法）有许多不同之处或特别要注意的问题，如解

18、决系统误差的能力有很大差异等。有许多不同之处或特别要注意的问题，如解决系统误差的能力有很大差异等。2）本文算法能有效估计系统误差参数，特别是在系统误差为常量的情形下。）本文算法能有效估计系统误差参数，特别是在系统误差为常量的情形下。3）对于线性或二次多项式形式的系统误差也取得了较好效果，但位置分量）对于线性或二次多项式形式的系统误差也取得了较好效果，但位置分量X，Y具有明显的具有明显的系统性偏差，其原因是系统参数与位置分量系统性偏差，其原因是系统参数与位置分量X、Y的相关性较强，其相关性随时间变化，与的相关性较强，其相关性随时间变化，与PDOP值的变化一致。值的变化一致。5 5、结论及展望、结论及展望1）可依据）可依据PDOP值对各历元的系统误差参数法方程进行加权累加，由此提高系统误差解算值对各历元的系统误差参