第5章流动阻力和水头损失

1、第5章流动阻力和水头损失本章重点掌握n黏性流体的流动型态（层流、紊流）及其判别n沿程水头损失计算5.1 概述一、章目解析n从力学观点看，本章研究的是流动阻力。 产生流动阻力的原因：n内因粘性+惯性n外因外界干扰n从能量观看，本章研究的是能量损失（水头损失）。5.1 概述二、研究内容n内流（如管流、明渠流等）：研究 的计算（本章重点）；n外流（如绕流等）：研究CD的计算。三、水头损失的两种形式nhf ：沿程水头损失(由摩擦引起)；nhm ：局部水头损失（由局部干扰引起）。wh总水头损失：mfwhhh5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态一、雷诺实验简介 1883年英国物理学家雷诺按图示试验

2、装置对粘性流体进行实验，提出了流体运动存在两种型态：层流和紊流。Osborne Reynolds (1842-1916)5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态 雷诺在观察现象的同时，测量 ，绘制 的关系曲线如下：Vhf,Vhflglg层流：0 . 1Vhf紊流：0 . 275. 1VhfAEBCD层流过渡区紊流5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态二、判别标准)(4000012000Re)(2300Re不稳定较稳定dVdVcccc5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态圆管：取)(2300)(2300Re紊流层流Vd2300RedVc

3、c非圆管：442dddR定义水力半径 为特征长度.相对于圆管有AR 5.2 黏性流体的流动型态黏性流体的流动型态)(575)(575Re紊流层流VR故取575423004RedVRVccc5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程对如图所示定常均匀有压管流，由12建立伯努利方程，得： 流体用于克服阻力所消耗的能量全部由势能提供。)()(2211pzpzhf（1）5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程2. 在s方向列动量方程，得：式中：lzzAlGlTApPApP2102211cos,0cos21GTPP（2）5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀

4、流基本方程3. 联立（1） 、（2），可得定常均匀流基本方程RJlhRRlhff00or 上式对层流、紊流均适用。（3）5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程仿上述推导，可得任意r处的切应力：JR考虑到 ，有240rdR2rR 故 （线性分布）00rr5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程由均匀流基本方程 计算 ，需先求出 。Rlhf0fh0),(10RVf因0),(Re,20VRf据定理：220)(Re,VRf故5.3 恒定均匀流基本方程恒定均匀流基本方程8/)/(Re,2 Rf令 ，并考虑到 ，Rd4Rlhf0fh式中， 为沿程阻力系数，一般由实验确定。)/(Re,df代入 可

5、得沿程水头损失 的通用公式达西公式：gVdlhf225.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动据 dd21yurJrrJud2drry05.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动积分rrurrJu0d4d0得：)(4220rrJu旋转抛物面分布5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动最大流速：200max4rJuur流量：4402200A1288d2)(4d0dJrJrrrrJAuQr5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动28max20urJAQv5.4 圆管中的层流运动圆管中的层流运动208rJv由和lhJf得：vrlhf208gvdl2Re642)(0 . 1vhf2,Re0drvd5.4

6、圆管中的层流运动圆管中的层流运动与hf的通用公式比较，可得圆管层流时沿程阻力系数：(Re)Re64f33.1Ad)(0.2Ad)(A2A3AvuAvu5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动主要特征：流体质点相互掺混，作无定向、无规则的运动，运动要素在时间和空间都是具有随机性质的脉动。 严格来讲，紊流总是非恒定的。 时间平均紊流：恒定紊流与非恒定紊流的含义。 紊流的脉动性使过流断面上的流速分布比层流的更均匀，但能量损失比层流更大。5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动紊流切应力包括1和紊流附加切应力2两部分，即21其中：2221ddddyulyuy01ryy这里 称为混合长度，可用经验公式

7、或 计算。5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动Re8 .32 dl水力光滑、水力粗糙的含义。粘性底层 一般只有十分之几个毫米，但对流动阻力的影响较大。l5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动粘性底层区 )(ly)( 2*线性分布yvu式中： 0*v剪切流速 紊流核心区)(ly)( ln*对数曲面分布cykvu5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动Johann Nikuradse5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动5.0ded=5.85.4 5.6d6.0fdddd150410141252111203016113.4lg(100l)0.70.60.50.40.30.2b2.6 2.8

8、3.23.01.11.00.90.8a5.2lg Re3.83.64.0 4.2c4.84.64.45.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动层流区（I）：Re64(Re) f层、紊流过渡（）：(Re)f紊流过渡区（）： )(Re,df)( )(ldf紊流粗糙区（）： 紊流光滑区（）： )( (Re)lf5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动层、紊流过渡区（）： 空白层流区（I）： )( Re64理论与实际完全一致0 . 1vhf紊流光滑区（）： )( Re .31600.25布拉休斯公式75. 1vhf紊流过渡区（）： )( )867. 01 (0179. 03 . 03 . 0舍维

9、列夫公式vd5.5 5.5 圆管中的紊流运动圆管中的紊流运动)( 74.1lg22-0尼古拉兹公式r紊流粗糙区（）： )( 11. 025. 0希弗林松公式 d)( 0210.03 .0舍维列夫公式d2Vhf)( )Re51. 27 . 3lg(2柯列勃洛克公式d适合紊流区的公式： )( Re6811. 025. 0阿里特苏里公式）（d5.6 局部水头损失局部水头损失旋涡区的存在是造成局部水头损失的主要原因。 局部水头损失与沿程水头损失一样，也与流态有关，但目前仅限于紊流研究，且基本为实验研究。5.6 局部水头损失局部水头损失1.从12建立伯努利方程，可得gvvpzpzhm2)()(22221

10、12211（1）5.6 局部水头损失局部水头损失2.在s方向列动量方程)(cos112221vvQGTPP式中：环PApP111环ApAp11121Ap引入实验结果12AAA环0T cos 212222lzzlAGApP（2）5.6 局部水头损失局部水头损失3.联立（1）、（2），并取 ，得0 . 12121gvvhm2)(221（包达公式）2211vAvAgvgvAAgvgvAA22122122222212211212215.6 局部水头损失局部水头损失gvhm22式中：=f(Re,边界情况)，称为局部阻力系数，一般由实验确定。例题例题1 1水流经变截面管道，已知d2/d1=2，则相应的Re2/Re1=?因vdRe24dQvddQ145 . 0)/ 1/(