《勾股定理逆定理》(2)_第1页
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文档简介

1、1 / 317.2 勾股定理的逆定理(一)学习目标1.知识与技能：体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。2过程与方法：探究勾股定理的逆定理的证明方法。3.情感态度与价值观：理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。重点：掌握勾股定理的逆定理及简单应用。难点：勾股定理的逆定理的证明。一、预习新知(阅读教材P3132 ,完成课前预习)1三边长度分别为3 cm、4 cm、5 cm的三角形与以3 cm、4 cm为直角边的直角三角形之间有什么关系？你是怎样得到的？2.你能证明以6cm、8cm、10cm为三边长的三角形是直角三角形吗？2 2 23.如图18.2-2,若厶ABC的三边长a、b、c

2、满足a b= c,试证明ABC是直角三角形，请简要地写出证明过程.4.此定理与勾股定理之间有怎样的关系?(1)什么叫互为逆命题(2)什么叫互为逆定理(3)_任何一个命题都有_ ，2 / 3但任何一个定理未必都有_5.说出下列命题的逆命题。这些命题的逆命题成立吗?(1)两直线平行，内错角相等；(2)如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；(3)全等三角形的对应角相等；(4)角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。二、课堂展示例1：判断由线段a、b、c组成的三角形是不是直角三角形：(1)a =15,b =8,c =17；(2)a =13,b =14,c = 15.(3)a =7,b = 24

3、,c = 25；(4)a = 1.5,b =2,c = 2.5；三、随堂练习1完成书上P33练习1、2、2 2 22.如果三条线段长a,b,c满足a二C-b，这三条线段组成的三角形是不是直 角三角形？为什么？3.A,B,C三地的两两距离如图所示，A地在B地的正东方向，C地在B地的什么 方向？4.思考：我们知道3、4、5是一组勾股数，那么3k、4k、5k(k是正整数)也是 一组勾股数吗？ 一般地，如果a、b、c是一组勾股数，那么ak、bk、ck(k是正 整数)也是一组3 / 3勾股数吗？请写出你所知道的几组勾股数。4 / 3四、课堂检测1.若ABC的三边a,b,c满足条件a2+b2+c2+338=10a+24b+26c试判定ABC的形状.2.根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形,此三角形的形状为?CD2=ADBD。CBD A五、小结与

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