中考数学历年各地市真题-三角函数

1、中考数学历年各地市真题三角函数10. （济宁市）在一次夏令营活动中，小霞同学从营地点出发，要到距离点的地去，先沿北偏东方向到达地，然后再沿北偏西方向走了到达目的地,此时小霞在营地的A. 北偏东方向上 B. 北偏东方向上 C. 北偏东方向上 D. 北偏西方向上15. （常德市）在Rt的值是（ ） A。 B。2 C。 D。 1 （凉山州）如第14题图，的正切值等于 。2 （凉山州）如图所示，城关幼儿园为加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾斜角由降为，已知原滑滑板AB的长为4米，点D、B、C在同一水平地面上。（1） 改善后滑滑板会加餐长多少米？（2） 若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原

2、滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？请说明理由。（参考数据：，以上结果均保留到小数点后两位）。ABCD第20题图19.（青岛市）A小明家所在居民楼的对面有一座大厦AB，AB米为测量这座居民楼与大厦之间的距离，小明从自己家的窗户C处测得大厦顶部A的仰角为37°，大厦底部B的俯角为48°求小明家所在居民楼与大厦的距离CD的长度（结果保留整数）（参考数据：）解：D37°C48°25（淮安市）(本小题满分10分) 某公园有一滑梯，横截面如图薪示，AB表示楼梯，BC表示平台，CD表示滑道若点 E，F均在线段AD上，四边形BCEF是矩形，且sinBAF=

3、，BF=3米，BC=1米，CD=6米求：(1) D的度数；(2)线段AE的长题25图8（中山市）如图，已知RtABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=，则AC=_13（晋江市）如图，位于的方格纸中，则.15（义乌市）课外活动小组测量学校旗杆的高度如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的投影BC长为24米，则旗杆AB的高度约是 米（结果保留3个有效数字，1.732）ABC30°13（黄冈市）在ABC中，C90°，sinA，则tanB（）ABCD23（黄冈市）（9分）如图，某天然气公司的主输气管道从A市的东偏北30°方向直线延伸，测绘员

4、在A处测得要安装天然气的M小区在A市东偏北60°方向，测绘员沿主输气管道步行2000米到达C处，测得小区M位于C的北偏西60°方向，请你在主输气管道上寻找支管道连接点N，使到该小区铺设的管道最短，并求AN的长.26（连云港市）（本题满分10分）如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得AEP74°，BEQ30°；在点F处测得AFP60°，BFQ60°，EF1km（1）判断ABAE的数量关系，并说明理由；（2）求两个岛屿A和B之间的距离（结果精确到0.1km）（参考数据：1.73，sin74°

5、，cos74°0.28，tan74°3.49，sin76°0.97，cos76°0.24）ADBADEBADFEBADQFEBADPQFEBAD25. （泰州市）（10分）庞亮和李强相约周六去登山，庞亮从北坡山脚C处出发，以24米/分钟的速度攀登，同时李强从南坡山脚B处出发。如图，已知小山北坡的坡度，山坡重工业240米，南坡的坡角是45°。问李强以什么速度攀登才能和庞亮同时到达山顶A？（将山路AB、AC看成线段，结果保留根号）25（盐城市）（本题满分10分）如图所示，小杨在广场上的A处正面观测一座楼房墙上的广告屏幕，测得屏幕下端D处的仰角为30

6、º，然后他正对大楼方向前进5m到达B处，又测得该屏幕上端C处的仰角为45º若该楼高为26.65m，小杨的眼睛离地面1.65m，广告屏幕的上端与楼房的顶端平齐求广告屏幕上端与下端之间的距离（1.732，结果精确到0.1m）ABCDEABCDE25解：设AB、CD的延长线相交于点ECBE=45º CEAE CE=BE（2分） CE=26.65-1.65=25 BE=25 AE=AB+BE=30 （4分）在RtADE中，DAE=30º DE=AE×tan30 º =30×=10（7分） CD=CE-DE=25-1025-10

7、15;1.732=7.687.7(m) （9分） 答：广告屏幕上端与下端之间的距离约为7.7m （10分）24. （兰州市）（本题满分8分）如图是某货站传送货物的平面示意图. 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°改为30°. 已知原传送带AB长为4米.（1）求新传送带AC的长度；（2）如果需要在货物着地点C的左侧留出2米的通道，试判断距离B点4米的货物MNQP是否需要挪走，并说明理由(说明：的计算结果精确到0.1米，参考数据：1.41，1.73，2.24，2.45)第24题图24.（本题满分8分） （1）如图，作ADBC于点D RtABD

8、中， AD=ABsin45°=4 在RtACD中，ACD=30°AC=2AD= 即新传送带AC的长度约为米 （2）结论：货物MNQP应挪走 解：在RtABD中，BD=ABcos45°=4 在RtACD中，CD=AC cos30°= CB=CDBD=2.1 PC=PBCB 42.1=1.92 货物MNQP应挪走 18（芜湖市）（本小题满分8分）图1为已建设封项的16层楼房和其塔吊图，图2为其示意图，吊臂AB与地面EH平行，测得A点到楼顶D点的距离为5m，每层楼高3.5m，AE、BF、CH都垂直于地面，EF16cm，求塔吊的高CH的长解：22. (广州市)

9、(本小题满分12分)目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔，如图8所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°。（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）16. （安徽省） 若河岸的两边平行，河宽为900米，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是600，船的速度为5米/秒，求船从A到B处约需时间几分。（参考数据：）24（衡阳市）（本小题满分8分）在一次课外实践活动中，同学们要测湘江河的宽度如图10所示，小明先在河西选定建筑物A，并在河东岸的B处观

10、察，此时视线BA在河岸BE所成的夹角ABE=32°，小明沿河岸BE走了400米到C处，再观察A，此时视线CA与河岸所成的夹角ACE=64° （1）请你根据以上数据，帮助小明计算出湘江河的宽度（结果精确到01米） （2）求出湘江河宽后，小明突发奇想，欲求B的正对岸建筑物的高度MN（如图11所示），现测得小明的眼睛与地面的距离（FB）是16m，看建筑物顶部M的仰角（MFG）是8°，BN为湘江河宽，求建筑物的高度MN（结果精确到01米）（提示：河的两岸互相平行） （参考数值：sin32°0.530；cos32°0.848;tan32°0.625;sin64°0.900;cos64°0.438;tan64°2.050;sin8°0.139;cos8°0.990;tan8°0.141）23（南通市）