2-1 运算方法与运算器ppt课件

1、第二章第二章 运算方法和运算器运算方法和运算器 数据与文字的表示方法数据与文字的表示方法 定点加法、减法运算定点加法、减法运算 定点乘法运算定点乘法运算 定点除法运算定点除法运算 定点运算器的组成定点运算器的组成 浮点运算方法和浮点运算器浮点运算方法和浮点运算器2.1 数据与文字的表示方法数据与文字的表示方法 计算机中的数据分两类计算机中的数据分两类 1.数值数据有值）数值数据有值） 例：例：18 -2 -0.1011 23/32 数轴数轴 0 2.非数值数据字母，符号，汉字）非数值数据字母，符号，汉字） 例：例：A B C a b c ! # $ , . ” ; : 电脑，电脑，数据库数据库

2、数据的表示方法数据的表示方法q定点数q浮点数q真值与机器数q数的机器码表示方法q原码表示法q补码表示法q反码表示法q移码表示法1定点表示法定点表示法 符号符号 数值数值 纯小数：纯小数： a a、定点小数表示、定点小数表示: Ns. N1 N2 Nn: Ns. N1 N2 Nn原码、原码、反码、反码、 补码）补码）b b、范围：、范围：0.0001 | X | 0.111110.0001 | X | 0.11111 即：即：2-n | X |1-2-n2-n | X |1-2-nn位位1位位由于约定在固定的位置，小数点就不再使用记号“.”来表示。 纯整数纯整数a、定点整数表示：、定点整数表示：

3、Ns N1 N2 Nn （原码、反码、（原码、反码、 补码）补码）b、范围：、范围：1 | X | 11111 即：即：1 | X | 2n-1 由于有些数据用定点数不易表示，所以采用了浮点表示法。 2 2浮点表示法浮点表示法定义：定义： 任意一个任意一个R R进制都可以通过移动小数点的位置写成进制都可以通过移动小数点的位置写成 X=RE X=RE M M 式中：式中： R R是基数，可以取是基数，可以取2 2，8 8，1616，一旦定义则不能改变，一旦定义则不能改变，是隐含的。是隐含的。M M是纯小数含数的符号），称为尾数，是纯小数含数的符号），称为尾数，表示数表示数N N的全部有效数字。的

4、全部有效数字。 E E是阶码，纯整数，指出小数点在该数中的位置。是阶码，纯整数，指出小数点在该数中的位置。 由于阶码可以取不同的数值，所以，小数点的位由于阶码可以取不同的数值，所以，小数点的位置是不确定的，这种数被称为浮点数。置是不确定的，这种数被称为浮点数。 浮点数的表示格式：浮点数的表示格式： X=2E X=2E M M 浮点数的表示方案：浮点数的表示方案：阶符阶码数符数码：数符阶符阶码数码：IEEE754标准32位浮点数则：位浮点数则：数符 阶码尾数 S E M 1位23位8位尾数规格化尾数规格化 定义：定义： 所谓规格化数，就是非所谓规格化数，就是非0 0的尾数，其绝对值应大于或等的尾

5、数，其绝对值应大于或等于于0 05 5。 判别方法：判别方法： 如果用原码表示，规格化数的尾数应满足如果用原码表示，规格化数的尾数应满足 1/2|S|1 1/2|S|S-1-1/2S-1，这，这样，用补码表示的规格化尾数即为尾数数值最高位与符号位样，用补码表示的规格化尾数即为尾数数值最高位与符号位相反。相反。 规格化：规格化： 存储在计算机中的浮点数以及运算结果的浮点数都应存储在计算机中的浮点数以及运算结果的浮点数都应为规格化数，如果尾数不是规格化数，要用移位方法把他变为规格化数，如果尾数不是规格化数，要用移位方法把他变为规格化数，这种处理过程，称为规格化。为规格化数，这种处理过程，称为规格化

6、。尾数规格化的另一种形式：尾数规格化的另一种形式： 1.M例：例：A=24 0.0000000010101=2-5 1.0101 阶码：用移码表示，对于两个指数大小的比较和对阶阶码：用移码表示，对于两个指数大小的比较和对阶操作都比较方便。操作都比较方便。阶码与尾数的位数关系阶码与尾数的位数关系精度：精度：范围：范围：尾数尾数指数指数3 3定点数表示法与浮点数表示法的比较定点数表示法与浮点数表示法的比较 范围：浮点数 定点数 设备复杂度:浮点数 定点数4 4举例举例8位二进制阶码位二进制阶码3位，数符尾数位，数符尾数5位位定点数定点数0.0000000-0.11111110-127/128浮点数

7、浮点数2-11 0.0001- 211 0.11111/128-7.5例例1 若浮点数的二进制存储格式为若浮点数的二进制存储格式为(41360000)16，求其，求其32位位浮点数的十进制值。浮点数的十进制值。 于是有于是有 ( (1)s1)s1.M1.M2e2e解解: 将十六进制数展开后，可得二进制数格式为将十六进制数展开后，可得二进制数格式为 指数指数e e阶码阶码127127100000100111111100000011=(3)10包括隐藏位包括隐藏位1 1的尾数的尾数1.M1.M1.011 0110 0000 0000 0000 00001.011011 (1.011011)2310

8、11.011 (11.375)10例例2 将十进制数数将十进制数数20.59375转换成位浮点数的二进制格式来存储。转换成位浮点数的二进制格式来存储。解解: 首先分别将整数和分数部分转换成二进制数：20.5937510100.10011然后移动小数点，使其在第1，2位之间10100.10011 1.010010011 2 4 e4S0 E 4 + 127 = 131M= 010010011最后得到32位浮点数的二进制存储格式为：0100 0001 1010 0100 1100 0000 0000 0000(41A4C000)16 练习： 1、将20.1875转换成，32位浮点数存储？ 2、若浮

9、点数的二进制存储格式为41A1800016，求其十进制值？作业： 将十进制数数17.296875转换成位浮点数的二进制格式来存储？数值数据定点数的表示方法q原码表示法原码表示法q补码表示法补码表示法q反码表示法反码表示法q移码表示法移码表示法数值数据定点数的表示法原码） 定点小数表示定点小数表示: Ns. N1 N2 Nn: Ns. N1 N2 Nn 定义定义: X : X 原原 = = 定点整数表示：定点整数表示：Ns N1 N2 NnNs N1 N2 Nn 定义定义: X : X 原原 = = X 1 - X0 X 1 -1 X 0 X 2n - X0 X 2n - 2n X 0数值数据定

10、点数的表示法原码） 实例：实例：X1 = 0.10110 -0.10110 0.0000 X 原原= 0.10110 1.10110 0.0000 1.0000 实例：实例：X1 = 10110 -10110 0000 X 原原= 010110 110110 00000 10000 数值数据定点数的表示法原码）性质性质:原码为符号位加数的绝对值，原码为符号位加数的绝对值，0正正1负负原码零有两个编码，原码零有两个编码，+0和和 -0编码不同编码不同原码难以用于加减运算原码难以用于加减运算N+1位二进制原码所表示的范围：位二进制原码所表示的范围：小数：小数：MAX=1-2-n ，MIN=(1-2

11、-n )整数：整数：MAX=2n-1 ，MIN=(2n-1 )数值数据定点数的表示法补码） 补码是在补码是在“模和模和“同余的概念下导出的。同余的概念下导出的。 “模是指一个计量系统的计量范围，即模是指一个计量系统的计量范围，即产生产生“溢出的量。溢出的量。数值数据定点数的表示法补码）现在是北京时间现在是北京时间3点整，而时钟却指向点整，而时钟却指向5点。点。5-2=35+10=312自动丢失。12就是模）数值数据定点数的表示法补码） 继续推导：继续推导： 5-2=5+10MOD 12） 5+（-2）=5+10MOD 12） -2=10MOD 12） 结论：结论：可以说：在模为12的情况下，-

12、2的补码就是10。 一个负数用其补码代替，同样可以得到正确的运算结果。数值数据定点数的表示法补码） 进一步结论：进一步结论： 在计算机中，机器能表示的数据位数是一在计算机中，机器能表示的数据位数是一定的，其运算都是有模运算。如果是定的，其运算都是有模运算。如果是n位整数，位整数，其模为其模为2n。如果是。如果是n位小数，其模为位小数，其模为2。 若运算结果超出了计算机所能表示的数值若运算结果超出了计算机所能表示的数值范围，则只保留它的小于模的低范围，则只保留它的小于模的低n位的数值，超位的数值，超过过n位的高位部分就自动舍弃了。位的高位部分就自动舍弃了。数值数据定点数的表示法补码） 定义：定义

13、： 任意一个任意一个X的补码为的补码为X补，可以用补，可以用该数加上其模该数加上其模M来表示。来表示。 X补补=X+M数值数据定点数的表示法补码）定点小数表示定点小数表示: Ns. N1 N2 Nn: Ns. N1 N2 Nn 定义定义: X : X 补补 = = （MOD 2MOD 2）定点整数表示：定点整数表示：Ns N1 N2 NnNs N1 N2 Nn定义定义: X : X 补补 = = X 2+ X0 X 1 -1 X 0 X 2n+1 + X0 X 2n - 2n X 0（MOD 2n+1）数值数据定点数的表示法补码） 实例：实例：X1 = 0.10110 -0.10110 0.0

14、000 X 补补 = 0.10110 1.01010 0.0000 实例：实例：X1 = 10110 -10110 0000 X 补补 = 010110 101010 00000数值数据定点数的表示法补码） 由于正数的补码就是正数本身，故着重由于正数的补码就是正数本身，故着重讲解负数求补码的方法。讲解负数求补码的方法。数值数据定点数的表示法补码）（1由定义求由定义求例：例：X补=2+X=10+(-0.1101001)=1.0010111数值数据定点数的表示法补码） 例例: X=- 1101001 解解: X补=28+X=100000000+(-1101001)=10010111反过来，由补码求

15、真值，只要将公式进行交换即可。数值数据定点数的表示法补码）（2由原码求补码由原码求补码除符号位以外，其余各位求反，末位加除符号位以外，其余各位求反，末位加1。例：例：X= - 0.0101011解解:X原= 1 0 1 0 1 0 1 1 X补=1 111000 0+1 1 1 0 1 0 1 0 1由补码求由补码求原码，此原码，此规则同样规则同样适用。适用。由原码求补码的简便原则: 除符号位以外,其余各位按位取反,从最低位开始遇到的第一个1以前的各位保持不变。例：X原= 1 1 0 1 1 0 1 0 0X补= 1 0 1 0 0 11 0 01 0 0由由-X补补求求X补，补，此规则同此规

16、则同样适用。样适用。数值数据定点数的表示法补码）（3由由X补求补求-X补补:连符号位一起各位连符号位一起各位求反，末位加求反，末位加1。例：例：X补补=1.1010101解解:X补= 1 1 0 1 0 1 0 1 -X补=0 000111 0+1 0 0 1 0 1 0 1 1数值数据定点数的表示法补码） (4) 由由X补求补求1/(2X)补补:将将X补的符号补的符号位和数值位一起向右移动一次。符号位位和数值位一起向右移动一次。符号位移走后保持原来的值不变。移走后保持原来的值不变。 例例: X补= 10011000X/2补=101010001这称为这称为“算算术移位术移位”你会求X/4补和X

17、/8补吗?数值数据定点数的表示法补码）性质性质:0的补码是唯一的的补码是唯一的补码便于加减运算补码便于加减运算n+1位补码所能表示的数：位补码所能表示的数：小数：小数：MAX=1-2-n ，MIN=1整数：整数：MAX= 2n-1， MIN= 2n 数值数据定点数的表示法反码） 定点小数表示定点小数表示: Ns. N1 N2 Nn: Ns. N1 N2 Nn 定义定义: X : X 反反 = = 定点整数表示：定点整数表示：Ns N1 N2 NnNs N1 N2 Nn 定义定义: X : X 反反 = = X （2-2-n ）+ X0 X 1 -1 X 0 X（ 2n+1 1）+ X0 X 2

18、n - 2n X 0数值数据定点数的表示法反码） 由原码求反码，如果由原码求反码，如果X为正数，那么为正数，那么X反反=X原；原；如果如果X为负数，则将为负数，则将X原除符号位以外，每位都原除符号位以外，每位都变反，可得到变反，可得到X反。反。 实例：实例：X1 = 0.10110 -0.10110 0.0000 X 原原 = 0.01001 1.01001 0.0000 -0.0000反反 11111 实例：实例：X1 = 10110 -10110 0000 X 原原 = 001001 101001 00000 11111对于反码有+0和-0之分定点数移码的表示法定点数移码的表示法 对于对于

19、n+1位数位数Ns N1 N2 Nn 定义定义: X 移移 =2n+X 由于移码是在原值由于移码是在原值X上加一个上加一个2n，所以，所以也称为增码，因此，符号为也称为增码，因此，符号为1时，表示正时，表示正数，符号为数，符号为0时，表示负数。时，表示负数。 X=+1101010，X移移=27+X =1,1101010 -2n X 十转换的中间过渡，十转换的中间过渡，当当BCD码送入计算机中，在通过标准子程码送入计算机中，在通过标准子程序将其转换成纯二进制数。序将其转换成纯二进制数。 由于由于23=8，24=16，而十进制由，而十进制由10种状态，种状态，当用二进制表示时，应该用当用二进制表示

20、时，应该用4位。位。 从每个二进制位是否有确定的位权区分，从每个二进制位是否有确定的位权区分，可把二可把二十进制编码分为有权码和无权十进制编码分为有权码和无权码两种。码两种。十进制数十进制数8421码码余余3码码000000011100010100200100101300110110401000111501011000601101001701111010810001011910011100用二进制编码表示的十进制数用二进制编码表示的十进制数各位代码不存在权，代码的值是在8421的基础上，每个代码加3形成的。这样做，两个采用余3码的十进制数相加时，能正确产生进位号。例例1：求：求4710+（32

21、10=解：（47BCD= 01000111+（32BCD= 001100101001011179（7910例例2：求：求510+（810=解： （5BCD=0101+=10001101（1310（8BCD09 AF096+11011001000当和大于9时，需加6修正字符与字符串的表示方法字符与字符串的表示方法q计算机中最重要的功能是处理信息，如：数值、计算机中最重要的功能是处理信息，如：数值、文字、符号、语言和图象等。计算机内部，各文字、符号、语言和图象等。计算机内部，各种信息都必须采用数字化编码的形式被传送、种信息都必须采用数字化编码的形式被传送、存储、加工。因此掌握信息编码的概念与处理存

22、储、加工。因此掌握信息编码的概念与处理技术是至关重要的。技术是至关重要的。q所谓编码，就是用少量简单的基本符号，选用所谓编码，就是用少量简单的基本符号，选用一定的组合规则，以表示出大量复杂多样的信一定的组合规则，以表示出大量复杂多样的信息。息。 常用的信息分为：常用的信息分为： 定点数定点数 数值信息数值信息 浮点数浮点数 字符字符 非数值信息非数值信息 汉字汉字 逻辑数据逻辑数据字符编码字符编码 用一定位数的二进制数用一定位数的二进制数“0和和“1进行进行编码给出。编码给出。 常用的字符编码常用的字符编码ASCII码。码。 ASCII （American Standard Code for

23、Information Interchange)字符编码字符编码7 6 5 4 3 2 1中文编码中文编码 汉字输入码：为进行汉字输入，将汉字汉字输入码：为进行汉字输入，将汉字 代码化。代码化。 汉字机内码：在计算机内部进行汉字处汉字机内码：在计算机内部进行汉字处理。理。 汉字字型码：汉字输出时的编码。汉字字型码：汉字输出时的编码。显示输出显示输出打印输出打印输出机内码向字形码转换机内码向字形码转换机内机内码码输入码向机内码转换输入码向机内码转换中文编码中文编码字符代码化输入）字符代码化输入）数字码数字码拼音码拼音码字形码字形码中文编码中文编码精密型精密型48484848288288提高型提高

24、型32323232128128普及型普及型242424247272简易型简易型161616163232汉字点阵类型汉字点阵类型点阵点阵占用字节数占用字节数逻辑数据逻辑数据逻辑型数据只有两个值：真逻辑型数据只有两个值：真 和和 假，假，正好可以用二进制码的两个符号分别表示，正好可以用二进制码的两个符号分别表示，例如例如 1 表示表示 真真 那么那么 0 表示表示 假假不必使用另外的编码规则。不必使用另外的编码规则。对逻辑型数据可以执行逻辑的对逻辑型数据可以执行逻辑的 与与 或或 非等非等基本逻辑运算。其规则如下基本逻辑运算。其规则如下逻辑数据逻辑数据 X Y X与Y X或Y X异或Y 0 0 0

25、 0 0 0 1 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 三、校验码 为了提高计算机的可靠性，除了采取选用为了提高计算机的可靠性，除了采取选用更高可靠性的器件，更好的生产工艺等措施之更高可靠性的器件，更好的生产工艺等措施之外，还可以从数据编码上想一些办法，即采用外，还可以从数据编码上想一些办法，即采用一点冗余的线路，在原有数据位之外再增加一一点冗余的线路，在原有数据位之外再增加一到几位校验位，使新得到的码字带上某种特性，到几位校验位，使新得到的码字带上某种特性，之后则通过检查该码字是否仍保持有这一特性，之后则通过检查该码字是否仍保持有这一特性，来发现是否出现了错误，甚至于定位错误后

26、，来发现是否出现了错误，甚至于定位错误后，自动改正这一错误，这就是我们这里说的检错自动改正这一错误，这就是我们这里说的检错纠错编码技术。纠错编码技术。校验码三种常用的检错纠错码：三种常用的检错纠错码：奇偶检错码奇偶检错码 用于并行数据传送中用于并行数据传送中海明检错与纠错码海明检错与纠错码 用于并行数据传送中用于并行数据传送中循环冗余码循环冗余码 用于串行数据传送中用于串行数据传送中编码过程编码过程译码过程译码过程传送传送原始数据原始数据码码 字字结果数据结果数据形成校验位的值，形成校验位的值，加进特征加进特征检查接送的码字，检查接送的码字，发现发现 / 改正错误改正错误1、奇偶校验码、奇偶校

27、验码 奇偶校验码：用于并行码检错奇偶校验码：用于并行码检错 原理：在原理：在 k 位数据码之外增加位数据码之外增加 1 位校验位，位校验位， 使使 K+1 位码字中取值为位码字中取值为 1 的位数总保持为的位数总保持为 偶偶数偶校验或数偶校验或 奇数奇校验）。奇数奇校验）。 例如：例如： 偶校验偶校验奇校验奇校验校验位校验位0 0 0 10 0 0 10 1 0 10 1 0 10 1 0 10 0 0 11001 原有数字位原有数字位 两个新的码字两个新的码字 字字校验位校验位校验码校验码例例1： 数据数据 0010 0001 0111 0101奇校验码奇校验码0010 0001 1偶校验码

28、偶校验码0010 0001 00111 0101 00111 0101 1例例2：数据：数据 ： 0111 0101奇校验码奇校验码 0111 0101 1发送端发送端（门电路）（门电路）0110 0101 0接收端接收端出错出错例例3：数据：数据 ： 0111 0101奇校验码奇校验码 0111 0101 0发送端发送端（门电路）（门电路）0110 0111 0接收端接收端正确正确奇偶校验只能发现奇数个错误，且不能纠正错误！2、海明校验码、海明校验码 海明校验码：是由Richard Hamming于1950年提出的。这种编码能纠正一位出错，并能自动恢复出错位的校验码。 1校验原理：以奇偶校验

29、为基础，在数据中掺杂一组校验位，并规定每个校验位的校验范围。 2校验位的位数确定： 设校验位的位数k，数据位的位数n 应满足下述关系: 2kn+k+1 n个数据位 k个校验位 无错例：数据位例：数据位n与所需校验位数与所需校验位数k的关系：的关系：K=24 n+3n=1K=38 n+4n：24K=416 n+5n：5113校验位在海明码中的分布：校验位在海明码中的分布： 规则：把位号数是规则：把位号数是2的权值的那些位，分配做奇偶校验位。的权值的那些位，分配做奇偶校验位。例：位置号： 24 23 22 21 20124816海明码：海明码： 4 4海明码的各位与相关的校验位海明码的各位与相关的

30、校验位被校验的每一位的位号被校验的每一位的位号= =校验它的各校验位的位号之和校验它的各校验位的位号之和海明码位号海明码位号数据位校验位数据位校验位参与校验的校验位位号参与校验的校验位位号被校验位的海明码位号被校验位的海明码位号=校校验位位号之和验位位号之和 H1 P1 1 1=1 H2 P2 2 2=2 H3 D1 1、2 3=1+2 H4 P3 4 4=4 H5 D2 1，4 5=1+4 H6 D3 2、4 6=2+4 H7 D4 1、2、4 7=1+2+4 H8 P4 8 8=8 H9 D5 1、8 9=1+8 H10 D6 2、8 10=2+8 H11 D7 1、2、8 11=1+2+

31、8 H12 D8 4、8 12=4+8 H13 P5 1、4、8 13=1+4+8例例1：有：有7位信息代码：位信息代码：011 0001， 求它的海明码，用偶校验。求它的海明码，用偶校验。解：信息代码7位n=7k=4海明码共n+k=7+4=11位11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 P1P2 P3 P4 0110001P1：3，5，7，9，111 0 0 1 00P2：3，6，7，10，111 0 0 1 00P3：5，6，70 0 00P4：9，10，111 1 00 0 0 0 0海明码 海明码：海明码：0110 0000 100实例：实例：（发送端）（发送端）0110 010

32、0 100（接收端）（接收端）P4P10110第第6位出位出错，纠错错，纠错0010 0000 100（接收端）（接收端）P4P11010第第10位出位出错，纠错错，纠错0110 0000 00001010 0000 0000例例1：有：有8位信息代码：位信息代码：1011 0011， 求它的海明码，用奇校验。求它的海明码，用奇校验。解：信息代码8位n=8k=4海明码共n+k=8+4=12位 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 P1P2 P3 P4 0110011P1：3，5，7，9，111 1 0 1 00P2：3，6，7，10，111 0 0 1 01P3：5，6，7，1

33、21 0 01P4：9，10，111 1 00 0 11 0海明码 111 海明码：海明码：1011 0001 1110实例：实例：（发送端）（发送端）1011 0001 1110（接收端）（接收端）1111 0001 1110（接收端）（接收端）P4P10101第第5位出位出错，纠错，纠错错P4P11011第第11位位出错，出错，纠错纠错0011 0110 01101101 0110 0110循环冗余码 用于多位串行数据传送中的检错纠错用于多位串行数据传送中的检错纠错处理，在处理，在 k 位数据位串行移位输出的过位数据位串行移位输出的过程中，用带有异或门控制的移位寄存器程中，用带有异或门控制

34、的移位寄存器形成形成r 个校验位的值，跟随在数据位之后个校验位的值，跟随在数据位之后传送走。在接收端再对传送走。在接收端再对 k+r 位的码字进位的码字进行合法与出错检查，若可能则自动改错。行合法与出错检查，若可能则自动改错。循环冗余码模2四则运算模2四则运算是以2为模，按位相加的运算，在运算中不考虑借位和进位。 加减法：00=0，01=1，10=1，11=0 乘法：按模2加求部分积之和 除法：按模2 减求部分余数 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 01 0 0 0 01 0 111 0 10 1 000 0 01 0 011 0

35、10 1商余数循环冗余码循环冗余码循环码的编制原理循环码的编制原理 设待编码的有效信息以多项式M(x)表示，用约定的一个多项式G(X)去除，一般情况下能得到一个商Q(X)和余数R(X) M(x)=Q(x)G(x)+R(x) M(x) -R(x)=Q(x)G(x) 显然，将M(x)减去余数R(x)就必定能为G(x) 所除尽，因而可以设想让M(x)-R(x)作为编好的校验码送往目标部件，当从目标部件取得校验码时，仍用约定的多项式Gx去除，若余数为0，表明该校验码正确；若余数不为0，表明出错，在进一步由余数确定出哪一位出错，从而加以纠正。例：对四位有效信息1100做循环校验编码，选择的生成多项式Gx

36、）=1011。解：将待编码的N位有效信息码组表示为多项式Mx）： Mx）=X3+X2=1100 将Mx左移r位，得Mx）xr，其目的是空出r位，以便拼装r位余数校验位）： Mx）x3=x6+x5=1100000 用r+1位的生成多项式Gx对Mx）xr做模2除：Gx）=X3+X+1=1011 （r+1=4）Mx）X3 1100000 1110+ 010Gx） 1011 10114. 将左移r位后的待编有效信息与余数R(x)做模2加，即形成循环校验码。Mx）X3+RX）=1100000+010=1100010 此处编好的循环校验码称为7，4码，即k=7，n=4，可向目标部件发送。5. 5. 循环码的译码和纠错 接受部件将收到的循环校验码用约定的生成多项式Gx去除，如果码字无误则余数为0，如果某一位出错则余数不为0，不同位数出错余数则不相同。循环冗余码实现电路串行串行数据数据D上商上商 1 上商上商 0 线性分组线性分组7，3码，即码，即3位数据加位数据加4位校验位校验 查表得到生成多项式：查表得到生成多项式：