公开课101734 求一次函数的表达式

1、数数 学学新课标（新课标（HSHS） 八年级下册八年级下册17.3.4求一次函数的表达式求一次函数的表达式 新安初级中学：李明新安初级中学：李明1、一次函数的一般形式是一次函数的一般形式是什么什么?y=kx+b(k,by=kx+b(k,b为常数为常数, ,k k0)0) 2 2、一次函数图像形状是什么？、一次函数图像形状是什么？3 3、直线、直线y=kx+4y=kx+4与正比例函数与正比例函数y=-2xy=-2x图像平图像平行，则行，则k= _ k= _ ，此直线的关系式为，此直线的关系式为 _ _ _ 。 一条直线。一条直线。2 2y=y=2x+42x+4解下列方程组：解下列方程组：解：解：

2、把把y2代入代入 ，得：，得： 做一做做一做 ，得：，得：x 3x 34.求一次函数的表达式求一次函数的表达式探探 究究 新新 知知活动活动 1 知识准备知识准备 1在二元一次方程在二元一次方程 ykx4 中中，当当 x2 时时，y2，则则 k 的值是的值是( ) A1 B1 C3 D3 2若一次函数若一次函数 ykx3k6 的图象经过原点的图象经过原点，则则 k_，一次函数的关系式为一次函数的关系式为_ C2y2x4.求一次函数的表达式求一次函数的表达式活动活动 2 教材导学教材导学 认识用待定系数法求一次函数表达式认识用待定系数法求一次函数表达式 完成下列填空完成下列填空，想一想：在给定的

3、条件下如何求一次函想一想：在给定的条件下如何求一次函数的表达式？数的表达式？ (1)若正比例函数若正比例函数 ykx 的图象经过点的图象经过点(2，6)，则则 k_，这个函数的表达式是这个函数的表达式是_ 3y3x4.求一次函数的表达式求一次函数的表达式(2)已知一次函数已知一次函数 ykxb 的图象经过点的图象经过点(1，3)和和(2，5)，把点把点(1， 3)代入代入 ykxb， 可得关于可得关于 k， b 的方程的方程_；把点把点(2，5)代入代入 ykxb，可得关于可得关于 k，b 的又一个方程的又一个方程_；联立这两；联立这两个方程可得方程组个方程可得方程组_，解解得得 k_，b_，

4、从而可得这个一次函数的表达从而可得这个一次函数的表达式是式是_ 你知道上述你知道上述这种求一次函数表达式的方法叫做什么吗？这种求一次函数表达式的方法叫做什么吗？ kb32kb5 kb3，2kb5 21y2x1知识链接知识链接【新知梳理新知梳理】知识点知识点新新 知知 梳梳 理理 知识点知识点 用待定系数法求一次函数表达式用待定系数法求一次函数表达式4.求一次函数的表达式求一次函数的表达式待定系数法：先设待求函数表达式待定系数法：先设待求函数表达式(其中含有待定系数其中含有待定系数)，再根，再根据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求结据条件列出方程或方程组，求出待定系数，从而得到所求

5、结果的方法叫做待定系数法果的方法叫做待定系数法待定系数法求函数表达式的一般步骤：待定系数法求函数表达式的一般步骤：(1)设出待求的函数表达式；设出待求的函数表达式；(2)把已知条件代入函数表达式，得到方程把已知条件代入函数表达式，得到方程(或方程组或方程组)；(3)解方程解方程(或方程组或方程组)，求出待定系数的值；，求出待定系数的值；(4)写出函数表达式写出函数表达式4.求一次函数的表达式求一次函数的表达式说明说明 (1)求正比例函数求正比例函数ykx(k0)只需一个条件，求一次函数只需一个条件，求一次函数ykxb(k0)需两个条件需两个条件(2)用待定系数法求函数表达式，关键是找出变量对应

6、值用待定系数法求函数表达式，关键是找出变量对应值分析分析 : : 已知已知y是是x的一次函数的一次函数,则关系式必是则关系式必是y=kx+b（k0）的形）的形式，求此函数关系式的关键是求出式，求此函数关系式的关键是求出k、b,两个已知条件实际两个已知条件实际上给出了上给出了x和和y的两组对应值：当的两组对应值：当x=10时，时，y=10；当；当x=50时，时，y=18.分别将它们带入关系式分别将它们带入关系式y=kx+b,进而求的进而求的k和和b的值的值.设一次函数的表达式为设一次函数的表达式为_,解：解：kx+b (k0)解得：解得：k0.2b8解：解：解得解得,k3b2所以该一次函数的表达

7、式为所以该一次函数的表达式为_.因为一次函数的图象经过点因为一次函数的图象经过点(0，2)和点和点(4，6),_设一次函数的表达式为设一次函数的表达式为_,、一次函数的图象经过点、一次函数的图象经过点(0，2)和点和点(4，6),求出一次函数的表达式求出一次函数的表达式.解：解：ykx+b(k0)解得：解得：k_b_本节课你有什么收获？本节课你有什么收获？用待定系数法解题一般分为几步？用待定系数法解题一般分为几步？质疑再质疑再探探待定系数法：待定系数法： 先先设设待求的函数关系式待求的函数关系式(其中含有未知的系数其中含有未知的系数)再根据条件再根据条件列列出方程或方程组出方程或方程组,求出未知系数求出未知系数,从而得到所求结果的方法从而得到所求结果的方法,叫做叫做待待定系数法定系数法.作业：全品作业本36页。y（元）（元）x（吨）（吨）15 203927O某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费水费y（元）与用水量（元）与用水量x（吨）的函数（吨）的函数关系如图所示关系如图所示.分别写出当分别写出当0 x15和和x15