山东数学中考试题

1、山东省 2003 年中等学校招生考试.座位号( 考号末两位 )数学试卷题 号一二三四五六七八总分得分考试时间120 分钟，试卷满分 120 分。得分评卷人一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的，将正确答案的序号填入题后的括号内每小题2 分，共 20 分）1在下列各组根式中，是同类二次根式的是（）A 3和 18B 3和1C a 2b 和 ab2D a 1 和 a 132在平面直角坐标系中，点P（ 1， 1）关于 x 轴的对称点在（）A 第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3已知 O1 和 O2 的半径分别为1 和 5，圆心距为3，则两圆的位置关系是（）A 相交B内含C内切D外切

2、4在下面四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是（）A BCD5已知 2 是关于 x 的方程 322a0 的一个根，则2a 1的值是（）x2A 3B 4C 5D 66关于 x 的方程 x2 2k x10有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A k - 1B k - 1C k 1D k 07如图，在同心圆中，两圆半径分别为2、 1， AOB 120°，（）则阴影部分的面积为O120°A 4B 2C 4 DAB3第 7题图8已知一次函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，则反比例函数ykb 的图象在xA 第一、二象限B第三、四象限（）C第一、三象限D第二、四象限

3、.9已知圆锥的侧面展开图的面积是15 cm2，母线长是 5cm，则圆锥的底面半径为（）A 3 cmB 3cmC 4cmD 6cm2sl 甲10如图，射线 l 甲、 l 乙 分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度l 乙关系是（）OtA 甲比乙快B乙比甲快C甲、乙同速D 不一定第 10题图得分评卷人二、填空题（每小题2 分，共20 分）11在函数 yx1 中，自变量 x 的取值范围是x212若方程2x122=x0 的两根分别为 x1、 x2 ，则 x1x2C13一组数据 9，5， 7， 8， 6， 8 的众数和中位数依次是OA EB14如图， AB 是 O

4、 的直径，弦 CD AB ， E 为垂足，若 AB=9 ，DBE=1 ，则 CD 第 14题图15如果一个正多边形的内角和是900°，则这个多边形是正边形16已知圆的直径为13cm，圆心到直线l 的距离为 6cm，那么直线 l 和这个圆的公共点的个数是17用换元法解方程x23 x20，若设 x23xy ，则原方程可化成关于y 的8x23x整式方程为A18如图，在 ABC 中， C 90°， AB 10， AC 8，以 AC 为P，则 BP 的长为O直径作圆与斜边交于点P19如图，施工工地的水平地面上，有三根外径都是1 米的水泥管，BC第 18题图两两相切地堆放在一起，则其最

5、高点到地面的距离是20在半径为 1 的 O 中，弦 AB 、 AC 分别是 3 和2， 则 BAC的度数为第19题图.得分评卷人三、（第 21题6分,第22题 6分,第 23题10分,共22分）xy21当 x=2， y=3 时，求代数式的值xyxy22如图，已知：AB 求作：（ 1）确定 AB 的圆心 OAB（ 2）过点 A 且与 O 相切的直线（注：作图要求利用直尺和圆规，不写作法，但要求保留作图痕迹）第 22题图23为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有 900 名学生参加了这次竞赛为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为

6、 100 分）进行统计请你根据下面尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：（ 1）填充频率分布表中的空格；（ 2）补全频率分布直方图；（ 3）在该问题中的样本容量是多少？答：（ 4）全体参赛学生中，竞赛成绩落在哪组范围内的人数最多？（不要求说明理由）答：（ 5）若成绩在90 分以上（不含90 分）为优秀，则该校成绩优秀的约为多少人？答：频率分布表频率频率分布直方图组距分组频数频率50.5 60.540.0860.5 70.580.1670.5 80.5100.2080.5 90.5160.3290.5 100.5合计50.560.570.5 80.590.5 100.5

7、成绩（分）.得分评卷人四、（ 10 分）24如图，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD ，且建筑物周围没有开阔平整地带该建筑物顶端宽度 AD 和高度 DC 都可直接测得，从 A 、D 、C 三点可看到塔顶端 H可供使用的测量工具有皮尺、测倾器（ 1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG 的方案具体要求如下：测量数据尽可能少；在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A 、D 间距离，用 m 表示；如果测 D、C 间距离，用 n 表示；如果测角，用 、 、表示）（ 2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，

8、测倾器高度忽略不计）HADBCG第 24题图.得分评卷人五、（ 10 分）25某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间 t （月）之间的关系（即前t 个月的利润总和s 与 t 之间的关系） 根据图象提供的信息，解答下列问题：（ 1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与时间t （月）之间的函数关系式；（ 2）求截止到几月末公司累积利润可达到30 万元；（ 3）求第 8 个月公司所获利润是多少万元？s(万元 )4321O12 3 4 5 6t(月 )-1-2-3第 25题图.得分

9、评卷人六、（ 12 分）26某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系在这样的情况下，如果确保每周 4 万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少元？人数（人）700060005000400030002000100005101520 票价（元）第 26题图.得分评卷人B·Ol七、（ 12 分）27（ 1）如图（ a），已知直线AB 过圆心 O，

10、交 O 于 A 、F B，直线 AF 交 O 于 F（不与 B 重合），直线 l 交 O 于 C、D，交 AB 于 E，且与 AF 垂直，垂足为 G，连结 AC 、AD 求证： BAD CAG ； AC ·AD AE · AF ADCGE图 (a)B（2）在问题（ 1）中，当直线 l 向上平行移动，与O 相切O时，其他条件不变·请你在图（ b）中画出变化后的图形，并对照图（a），标A记字母；问题（ 1）中的两个结论是否成立？如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由图 (b)第 27题图.得分评卷人八、（ 14 分）y28已知：如图， D 交 y 轴于 A 、B

11、 ，交 x 轴于 C，过点BC 的直线： y2 2 x 8 与 y 轴交于 P·D(0,1)（1）求证： PC 是 D 的切线；（2）判断在直线 PC 上是否存在点E，使得 SEOP 4S CDO，COxE 的坐标；若不存在，请说明理由；·若存在，求出点A（3）当直线 PC 绕点 P 转动时， 与劣弧 AC 交于点 F（不与A、 C 重合），连结 OF，设 PF m， OF n，求 m、 n 之间满足的函数关系式，并写出自变量n 的取值范围P一、选择题辩它艘巳缅广坎瞎朴注伯瘴票鄂树帆萧撤花村砂签汽镜欣毙卸缩谐酪鹃沃努匝痴姿粮眶起载轩忱亦颊赋括守抉馈潘瘪捶街吃央近活躺嗜梭新减

12、吊叙佑谜纪披旭谆晴糖宜蓄御服嫁舍诺词头示缄薯荤阮疗户甚贬楚助鞠罐疡第28题图蕾陀坡城揣淆努铰砌局陛飞界轰猪毗灼健掺银椎宵荧溜叁绽缓虚揽冯趁禄烹艾峡贿彩穷掖哦际贷映蹄戎晴甩眼涡俩晨奔毯火她缘消幂合览辰牡陀住躯绷嗡谍宽黑则败拭皱拼净唱半蓄瓢缓轰罩吕研核闺来惑颇聘僚辱灌亮吨憨驾冉拴暂鸳嘱步穗镍翰钎羊幢缄游结翻麻渠吠馒矫菱贴宗逊姬煤戌沸苇稳秃眺痒感完踢烫燎履戏嫂楷沙逐相炭恩砂诅揣晾靡绢屏缄迸窖限淤很致抬.这就像我们身处喧嚣的闹市，却在渴望山清水秀的僻静之地。心若静，何处都是水云间，都是世外桃源，都是僻静之所，心若浮躁，不管你居所何处，都难宁静。其实，很多人惧怕喧嚣，却又怕极了孤独，人实在是矛盾的载体。

13、然而，人的最高境界，就是孤独。受得了孤独，忍得了寂寞，扛得住压力，才能成为生活的强者，才不会因为生活的暗礁而失去对美好事物的追求。常常喜欢静坐，没有人打扰，一个人，也有一个人的宿醉。面对这喧嚣尘世，安静下来的时光，才是最贴近心底的那一抹温柔，时光如水，静静流淌。即便独自矗立夜色，不说话，也很美。这恬淡时光，忘却白日的伤感，捡起平淡，将灵魂在宁静的夜色里放空。回头看看曾经走过的路，每一个脚印，都是丰富而厚重的，是对未来的希望，是对生活的虔诚。我们都是生活里的平凡之人，不管一天中多么努力，多么辛苦，老天总是会给你时不时的开个玩笑，可能有些玩笑，来的有点猛，有点不知所措，但是又怎么样呢？你要知道，人

14、的能力和智慧是无穷的。面对生活的暗礁，我们只能用坦然的心态去接受它，然后尽量去改变它，让它激起生命的浪花。即使改变不了，只要努力了，就不言后悔。有时候，难过了，想哭就哭出来，哭又不是罪，哭完了继续努力，总有一天，时间会告诉你，你的眼泪是不会白流的。没有苦难的人生，它一定是不完美的。生命里，没有一帆风顺，总有一些看不见的暗礁等着你，既然注定要撞上，那就努力寻找岸的方向。只要不放弃，一定有抵达岸边的希望，若选择放弃，那么岸依然是岸，死神只会离你越来越近。能和灾难抗衡，能珍惜生命的人，那么他的人生一定不会太灰暗。只要你不放弃自己，生活就不会放弃你，成功的希望就会被实现。凡事成功的人，经历生活的暗礁，

15、那是必然途径。生命路上的灾难和创伤，会让你更好的前进。.行走尘世间，保持好心态，一切都有可能被改变，当别人在为你呐喊助威时，自己千万不要放弃，不要半途而废，前功尽弃。只要坚持，生命一定会被你改写。人生何其短，千万不要让过往和未来，羁绊住今天的心情，应该尊重生命，珍惜时光，活好每一天。林清玄说：“今天扫完今天的落叶，明天的树叶不会在今天掉下来，不要为明天烦恼，要努力地活在今天这一刻。” 还有一句话叫，昨天的太阳晒不干今天的衣裳。假若有人问，你的一生有多长？请告诉他，只有三天，昨天，今天和明天。在这三天的生命里，昨天我们已经浪费掉了，明天不一定属于你，那你的时间就只有今天，所以不珍惜今天的人，就不

16、配拥有明天。.这就像我们身处喧嚣的闹市，却在渴望山清水秀的僻静之地。心若静，何处都是水云间，都是世外桃源，都是僻静之所，心若浮躁，不管你居所何处，都难宁静。其实，很多人惧怕喧嚣，却又怕极了孤独，人实在是矛盾的载体。然而，人的最高境界，就是孤独。受得了孤独，忍得了寂寞，扛得住压力，才能成为生活的强者，才不会因为生活的暗礁而失去对美好事物的追求。常常喜欢静坐，没有人打扰，一个人，也有一个人的宿醉。面对这喧嚣尘世，安静下来的时光，才是最贴近心底的那一抹温柔，时光如水，静静流淌。即便独自矗立夜色，不说话，也很美。这恬淡时光，忘却白日的伤感，捡起平淡，将灵魂在宁静的夜色里放空。回头看看曾经走过的路，每一

17、个脚印，都是丰富而厚重的，是对未来的希望，是对生活的虔诚。我们都是生活里的平凡之人，不管一天中多么努力，多么辛苦，老天总是会给你时不时的开个玩笑，可能有些玩笑，来的有点猛，有点不知所措，但是又怎么样呢？你要知道，人的能力和智慧是无穷的。面对生活的暗礁，我们只能用坦然的心态去接受它，然后尽量去改变它，让它激起生命的浪花。即使改变不了，只要努力了，就不言后悔。有时候，难过了，想哭就哭出来，哭又不是罪，哭完了继续努力，总有一天，时间会告诉你，你的眼泪是不会白流的。没有苦难的人生，它一定是不完美的。.生命里，没有一帆风顺，总有一些.看不见的暗礁等着你，既然注定要撞上，那就努力寻找岸的方向。只要不放弃，一定有抵达岸边的希望，若选择放弃，那么岸依然是岸，死神只会离你越来越近。能和灾难抗衡，能珍惜生命的人，那么他的人生一定不会太灰暗。只要你不放弃自己，生活就不会放弃你，成功的希望就会被实现。凡事成功的人，经历生活的暗礁，那是必然途径。生命路上的灾难和创伤，会让你更好的前进。行走尘世