小升初精选奥数题练习.

1、定义新运算1、设 p、q 是两个数，假如pq=4×q(p+q) ÷2。求 5（ 64）。2、如果 1 5111 111111111111,242222222222，那么 74；2102。3、如果21 1,3 2 1， 43 1233444。，那么（ 6 3）÷（ 26）4、规定 1×2×3， 2×3×4， 3×4×5， 4×5×6， 如果 1 1 1×A 。那么， A 。6774xy5、对任意两个整数x 和 y 定义新运算“* ：”x*y=m x3y(其中 m 是一个确定的整

2、数 )。如果 1*2=1 ，那么 3*12=。小结：新定义中的、 、等符号，与日常四则运算中的、×、÷不同，它们没有固定的涵义，需要根据出题才赋予它们具体意义，所以，不要过于将这些少见的符号看得高深莫测，只需要根据出题规则，将其运算方法带入题中运算即可。简便运算1、计算2、计算3、计算4、计算5、计算6、计算7、计算333387 1×79+790 ×66661 1=。240.9999×0.70.1111×2.7。3.75×735 3 ×573016.2×62.5。845678 56784 67845784

3、5684567。124.68324.68 524.68724.68 924.68。34.5×76.5345×6.42123×1.45。2045841991 1 。19925843801438、有一串数1,4， 9,16,25,36， ，它们是按一定规律排列的，那么其中第 2000 个数与第 2001 个数相差多少？9、计算（ 96 633624）÷（32 21 128 ）。7325732510、计算 41 1 ×351 1×4 。344511、计算 7×31×7 1×3 1。158151615212、计算

4、1998÷19981998 。199913、计算 1 1 1 1 1 。4287013020814、计算 1 1 9 11 13 15。42030425615、计算 1 1+ 1+1 +1 。2481625616、计算 2 2 2 2 2 。39278124317、计算 9.699.6999.69999.6 99999.6。18、计算（ 1 1 1 1）×（ 1 11 1 ）1999200020011999200020012002（11 1 1 1 ）×（11 1）。199920002001200219992000200119、计算1111。34199951999

5、621999345199920、计算 1 1 1 1111。3610152128小结：简便运算中，要通过化整、分解等方式，让运算便于通分、约分、抵消等，以减少运算中的环节，达到简1111111），a b 1 1便运算的效果。另外， ，×（=+等几a (a 1) a a 1 a (a n) na a na b a b个公式必须牢牢记在心中，并灵活运用。转化单位 11、有两袋大米，第二袋大米比第一袋大米重6 千克，已知第一袋大米质量的1 等于第二袋大米的2 ，问两袋大米各重多少千克？372、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的质量占三种蔬菜总质量的 2，青菜的质量比土豆的少3 ，萝卜

6、的质量比土豆的少360 千54克。食堂买来萝卜多少千克？3、水结成冰体积增加1 ，冰化成水体积减少几分之几？104、一商店进了一批服装，按进价的 40%作为利润来定价销售。当售出这批服装的 90%后，决定换季减价销售， 剩下的全部按定价的五折出售，问这批服装全部售完后实际获利百分之几？5、甲、乙两种商品成本共 200 元，甲商品按 30%的利润定价，乙商品按 20%的利润定价， 但实际出售时， 均按定价的九折销售， 结果卖出甲、乙商品各一件可获利27.7 元，问甲、乙商品成本各是多少元？6、某商店的一种皮衣，销售有一定困难，店老板核算了一下：如果按售价的九折销售，可盈利215 元，如果打八折销

7、售要亏损125 元，问这种皮衣的进价是多少元？7、某校有 3 的学生是男生，男生的1 想当医生，全校想当医生的学520生的 3 是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？48、校合唱团和舞蹈队的人数相等，合唱团的男生人数是舞蹈队女生人数的 2 ，舞蹈队男生人数是合唱团女生人数的9 。合唱团女生人数314是舞蹈队女生人数的几分之几？9、甲、乙两车共运一堆煤，运完时，甲车运了总数的715多 12 吨，比乙车多运 1 。甲车运了多少吨？210、数学课外兴趣小组，上学期男生占5 ，这学期增加 21 名女生后，9男生就只占 2 了。问这个小组现有女生多少人？512、甲是乙、丙、丁之和的1 ，乙是甲、丙、丁

8、之和的1 ，丙是甲、乙、丁之和的 123。已知丁是260，求甲、乙、丙、丁之和。4小结：想方设法将一个不变量设为单位1，然后利用比例变化，先求出单位1 的实际量， 再求其他。设数法解题1、游泳池里游泳的学生中，小学生占30%，又来了一批学生后，学生总数增加20%，小学生占学生总数的40%。小学生增加百分之几？60%2、五年级三个班的人数相等。一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的2 。全部女生人数占全年级人5数的几分之几？三班的女生占全部女生人数的几分之几？41943、小王在一个小山坡上往返跑。先从山下跑上山，每分钟跑200 米，再从原路下山，每分钟跑240米，又从

9、原路上山，每分钟跑150 米，再从原路下山，每分钟跑200米，求小王的平均速度。 1924、小王骑摩托车往返A 、B 两地。平均速度为每小时48 千米，如果他去时每小时行42 千米。那么他返回时的平均速度是多少？565、某班男生人数是女生的2 ，男生平均身高为138 厘米，全班平均3身高 132 厘米。问女生平均身高是多少厘米？1286、某幼儿园中班小朋友平均身高115 厘米，男孩比女孩多1 ，女孩5平均身高比男孩高10%，这个班男、女孩平均身高多少？110、1217、狗跑 5 步的时间马跑3 步，马跑 4 步的距离狗跑7 步，现在狗已跑出 30 米，马开始追它。问狗再跑多远，马可以追到它？6

10、008、狗和兔同时从 A 地跑向 B 地，狗跑 3 步的距离等于兔跑 5 步的距离，而狗跑 2 步的时间等于兔跑 3 步时间，狗跑 600 步到达 B 地。问这时兔还要跑多少步才能到达 B 地？ 100小结：在小学数学竞赛中，常常会遇到一些看起来缺少条件的题目，按常规解法似乎无法解答。但仔细分析就会发现，题目中缺少的这些条件，对于最终答案并无影响，这时就可以采用“设数代入法”，即对题目中缺少的条件，假设一个数代入（这个假设的数必须使运算尽量简单），然后再进行解答。假设法解题1、畜牧场有绵羊、山羊共800 只，山羊的 2 比绵羊的 1 多 50 只。问52这个畜牧场有绵羊、山羊各多少只？3005

11、002、金放在水里称，重量减少1 ，银放在水里称，重量减少1 ，一块1910重 770 克的金银合金，放在水里称是720 克，这块合金含金、银各多少克？ 5702003、小红今年的年龄是妈妈的3 ，10 年后，小红的年龄是妈妈年龄的1 。82问今年妈妈、小红年龄各多少岁？40154、甲车间的工人人数是乙车间的2 ，后来甲车间增加 20 人，乙车间5减少 35 人，这样甲车间人数是乙车间的7 。问现在甲、乙车间各有9多少人？ 7090小结：以后在做类似题时，即可以用假设法，也可用未知数法。倒推法解题1、一批水泥，第一天用去了12多 1 吨，第二天用去了余下的13少2吨，还剩下 16 吨。问原来这

12、批水泥有多少吨？442、仓库里存粮若干吨，第一次运出总数的1 又 4 吨，第二次运出余2下的 12又 3 吨，第三次运出余下的1 又 5 吨，最后还剩下 12 吨。问仓2库原有粮食多少吨？1563、小华拿出自己画片数的1 给小强，小强再从自己现有的画片数中5拿出 1 给小华，这时两人各有画片12 张。问原来两人各有多少张？410、144、甲、乙、丙三个仓库面粉袋数比为6：9：5，如果从乙仓库拿出400 袋平均分给甲、 丙两仓，则甲、乙两个仓库面粉的数量刚好相等。问这三个仓库共存面粉多少袋？40005、甲、乙两个仓库各有粮食若干吨。从甲仓库运出1 到乙仓库后，3又从乙仓库运出2 到甲仓库，这时乙

13、仓库的粮食是甲仓库的9 。问原510来甲仓库的粮食是乙仓库的几分之几？613小结：倒推法是指从最后的结果出发，运用告诉的条件，一步一步向开始推算，直到算出结果。这种方法必须满足这两个条件：一是必须知道最后结果（结果是具体数字，也可以是比例）。二是必须知道每步变化。二元一次方程1、有一个分数为8 ，把它的分子减去一个自然数，分母加上这个自22然数，约分后变为1 。求这个自然数。 352、有一个分数，如果分子加1，约分后等于 2 ，如果分母加1，约分3后等于 1 。求这个分数的分子与分母之和。1423、有一个分数，如果分母加上6，分子不变，约分后为1 ；如果分子1 。求原分数。 116加上 4，原

14、分母不变，约分后为460比的应用1、甲、乙、丙三人同时从A 向B 跑，当甲跑到B 时，乙离B 还有35 米，丙离 B 还有 68 米；当乙跑到 B 时，丙离 B 还有 40 米。求 A、 B 相距多少米？ 2002、两个相同的瓶子装满酒精溶液。一个瓶中酒精与水的体积之比是3： 1，另一个瓶中酒精与水的体积之比是4：1。若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？31：93、两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的质量比是2：5，另一块合金中铜与锌的质量比是1：3。现将两块合金合成一块，求新合金中铜与锌的质量比。15：414、甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走1 的路，而乙走的时间1 ，求甲、乙两人速度的比是多少？5比甲少12：11115、加工一个零件，甲需要3 分钟，乙需要3.5 分钟，丙需要4 分钟。现在有 1825 个零件需要甲乙丙三人加工。如果规定用同样的时间完成任务，那么各应加工多少个？7006005256 加工某种机器零件要三道工序，专做第一、二、三道工序的工人每小时分别能完成零件 48 个、32 个、28 个，现有 118 名工人，要使每天三道工序完成的零件数相同， 每道工序应安排多少名？ 28 42 487、有甲、乙两杯含盐率不同