广西桂林市2010届高三数学第一次高考模拟考试（文） 人教版

1、河池市防城港市绝密启用前2010年高考桂林市 第一次模拟考试文科数学（必修+选修I） 本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第卷第3至4页。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。参考公式：如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 球的表面积公式 其中R表示球的半径球的体积公式 其中R表示球的半径第I卷注意事项： 1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证

2、号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效。3. 本卷共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。一、 选择题(1) 不等式|x+1|-2>0的解集是（A）（B）（C）（D）(2) 已知函数的反函数，则方程的跟为（A）1（B）0（C）（D）2(3) 已知则（A）（B）（C）（D）(4) 已知向量，且，则数列的前5项和为（A）10（B）14（C）20（D）27(5) 椭圆的离心率是，则的最小值为（A

3、）（B）（C）（D）1(6) 设m, n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则的一个充分条件是（A）且（B）且（C）且（D）且(7) 过点A(0,3)，且被圆（x-1）2+y2=4截得的弦长为的直线方程是（A）（B）或（C）或（D）或(8) 在坐标平面上，不等式组，所表示的平面区域的面积为（A）（B）（C）6（D）3(9) 某班要从6名男生、4名女生中选派6人参加某次社区服务，要求女生甲、乙要么都参加，要么都不参加，且至少要有两名女生参加，那么不同的选派方案种数为（A）70（B）85（C）105（D）185(10) 在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，点D在棱BB1上，且BD=1，

4、则AD与平面AA1CC1所成角的正切值为（A）（B）1（C）（D）(11) 若对任意角，都有，则下列不等式恒成立的是（A）（B）（C）（D）(12) 若函数y=x3-3ax+a在区间（1，2）内有极小值，则实数a的取值范围是（A）1<a<2（B）1<a<4（C）2<a<4（D）a>4或a<1第卷注意事项 1答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码的准考证号、姓名和科目。2每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标

5、号。在试题卷上作答无效。3. 第卷共10小题，共90分。二、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。（注意：在试题卷上作答无效。）(13) 高三某班有50名学生，其中男生30人，女生20人，为了调查这50名学生的身体状况，现采取分层抽样的方法，抽取一个容量为20的样本，则男生被抽取的人数是 人。(14) 若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为 。(15) 若球的表面积为，边长为2的正三角形ABC的三个顶点在球的表面上，则球心到平面ABC的距离为 。(16) 已知抛物线的焦点为,上的点在的准线上的射影为，若,则点的横坐标为 。三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答须写出

6、文字说明、证明过程和演算步骤。(17) (本小题满分10分)（注意：在试题卷上作答无效。）在中，内角、的对边分别为a、b、c，已知c=2, ,且，求的面积。(18) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效。）某高中学校共有学生2000名，各年级男、女人数如下表：高一年级高二年级高三年级女生373xy男生377370z已知全校学生中随机抽取1名，抽到高二年级女生的概率是0.19.（）求x的值；（）已知，求高三年级中女生比男生多的概率(19) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效。）如图所示，在直角梯形ABCP中，,D是AP的中点，E, F, G分别是PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD（）求证：平面EFG;（）求二面角G-EF-D的大小。(20) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效。）已知数列是由正数组成的等比数列，a3=8，前3项的和S3=14（）求数列的通向公式；（）已知数列满足,证明：是等差数列。(21) （本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效。）已知函数（）当时，求函数的单调递增区间；（）是否存在m<0， 使得对任意的都有？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。(22) （本小题