2012年高考数学大一轮复习专题一课时规范训练新人教A版1

1、用心爱心专心1、填空题（每小题 6 分，共 24 分）cosnx,x0f x+1+1,x0专题一 函数图象与性质的综合应用（时间：45 分钟满分：100 分）、选择题（每小题 7 分卜，共 35 分）1.下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是(八3A.y=x+xB.y= log2xC. y = 3x1D. y =一一x2.设函数f（x）是定义在 R 上周期为 3 的奇函数，若f(1)1 ,f(2)=2a 1 小=a+1,则( )A.a1 且 a 1B. 1a0C.a0D. 1a0 的解集是 _1 一x-xXi、O,8 .设a0,1,函数f(x) = loga(x2- 2x+ 3)有最

2、小值，则不等式loga(x-1)019 .已知x2x3，则实数x的取值范围是 _三、解答题(共 41 分)(1) 求f(x)；(2) 判断f(x)的单调性；2(3) 求f(x 3x+ 2)mx2 1)对满足|mW2的一切实数m的取值都成立，求 范围.22e12.(14 分)已知函数f(x) =-x+ 2ex+ m-1,g(x) =x+ (x0).x(1)若g(x) =m有实根，求m的取值范围;(2)确定m的取值范围，使得g(x) -f(x) = 0 有两个相异实根.答案1 . A 2 . C 3 . B 4 . D 5.A6. 3 7 . ( 2,+)8 . (2 ,+) 9 . x|x110

3、.解(1)令t= logax(t R)，贝Ux=a*,-f(x) =7(axa-x) (x R).当a1 时，ax-a-x为增函数，a又a7!。，：f(x)为增函数；当 0a1 时，ax-ax为减函数，a又-0,且az1,f(logax)=aa2-1x -x.x的取值2用心 爱心专心3f(x 3X+ 2)0 =f(0).由 知：x2 3x+ 20,.1x2.不等式的解集为x|1x2.211.解原不等式为(x 1)m (2x 1)0 ,设f(nj = (x2 1)m- (2x 1)，则问题转化为求一次函数(或常数函数)f(nj 的值在区间f2 n2,2内恒为负时应满足的条件，得* r r ，即f

4、 2 2e2= 2e,x等号成立的条件是x= e.故g(x)的值域是2e,+s),因而只需m2e,贝U g(x) =m就有实根.2方法二 作出g(x) =x+ex的图象如图：x可知若使g(x) =m有实根，则只需m 2e.22方法三解方程由g(x) =m得xmx+ e = 0.戛此方程有大于零的根，故22 2=m4e0m0等价于亠，故 m 2e.m 2e 或 me 2e(2)若g(x) f(x) = 0 有两个相异的实根，即 两个不同的交点，2e作出g(x) =x+(x0)的图象.g(x) =f(x)中函数g(x)与f(x)的图象有2用心爱心专心4/ f(x) = x+ 2ex+mi-1 =(x e)2+n 1 + e2.其对称轴为x= e,开口向下，最大值为n 1 + e2.22故当n 1 + e 2e, 即卩n e + 2e+