第15章整式的乘除与因式分解doc

1、北师大三附中2012-2013学年第一学期初二数学期末复习第15章整式的乘除与因式分解班级姓名一、知识点1、幕的运算 同底数幕相乘文字语言；符号语言. 幕的乘方文字语言；符号语言. 积的乘方文字语言；符号语言. 同底数幕相除文字语言；符号语言.2、整式的乘除法 单项式乘以单项式 单项式乘以多项式 多项式乘以多项式 单项式除以单项式 多项式乘以单项式3、乘法公式 平方差公式文字语言；符号语言. 完全平方公式文字语言；符号语言.4、添括号法则5、因式分解定义：方法：(1) ； (2) .原则:6、整式乘法和 是一种互逆的运算关系、基础练习:1 计算：(l)a2 a3=； (2)(x3)4=；(3)

2、 (ab2)3 =； a §，a3 =；(5)-2ab2 5a3b =； (6)x4y3z 亍 9 x2y3=5282(7)(2x -y)(2x y) =； (8) (2a -3b) =(9) (5a+2b)(3a _2b)=； (10) (_x+2y J _x-2y )2. （1）如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14,面积为10,贝V a2b +ab2的值为.（2）如图是四张全等的矩形纸片拼成的图，请利用图中的空白部分的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式3. （1）当（x+5$=1时，则x的取值范围是 .如果(2a +2b +1 )(2a +2b 1 )=63，那么 a

3、+ b 的值为4.若多项式y2 +ky+25是完全平方式，则 k=32 235. 若 a +b =4, ab =3，贝U a +b =, a b =, a b +2a b +ab =6 .下列运算中正确的是（）八5丄 5 小 10A. x x 2x58B. -(x) (-x)xC. (-2x2y)3 4x” = -24x3y3 D.1 1(?x -3y)(-?x 3y)Jx2 _9y47 .下列各式从左到右的变形，是因式分解的是()2 2A. a(a -b) =a -abB. x -2x 1=x(x-2)12 2 2 2C. 2a 4a=2a(a 2)D. a2-2a=a2(1)a328 把x

4、 -xy分解因式，正确的结果是()2 2 2A. (x xy)(x-xy) B. x(x -y ) C. x(x-y)9.下列各式不能用平方差公式分解的是()2 , . 2 2 2 _22 2A . -a bB . -y -xC . 9x y -zD. x(x_y)(x y)2 2D. 4m -25n10 .计算:(1)a342 44 :a a 亠a i 亠 i 2a(2)3x2y - xy2(3) 100 10n+ 10n=(4)(x+2 )(y+3)(x+1)(y 2 )211 .先化简：(2x -1) -(3x 1)(3x -1) 5(x -1)，再选取一个你喜欢的数代替x的值.12 .

5、把下列各式因式分解：2 2(1)1 -4x 2a -22 2 3x -6x 3(4)-14abc-7ab+49ab c3 a b b -2ab(6) 5mx -10mxy 5my(x2y2)2 -(2xy)2(8)25 m n 2 4 m - n 224(9) x -7x 10(10) x -113 .用简便方法计算：(1)13.7 17 19.8 173131-2.517311 1 1仆鼻：川飞：川一厶?以-®2四.能力拓展:1. (1)81 与 274 比较大小> ; 420与1510>.2解下列方程与不等式:(1)3x 7 -x i=18-x 3x -15 ; x

6、3 x-7 x 5 x-13. 因式分解：x2 -2x -11 x2 -2x24224. 已知 x 4y _4x，4y，5=0 ,求 x_y 的值.5.证明：连续两个奇数的平方差可以被8整除.6. 已知 16m=4疋2n-2, 27 n =9 乌 m+3，求 m、n 的值.因式分解专题复习一、基础知识回顾1、一个（）化成（）的（）叫因式分解2、a（x-y）-b（y-x）中公因式是（）法进行因式分解3、ma+mb+mc=m（a+b+c）运用了（4、你学过的因式分解的基本方法：二、复习题组14 2 2(1) x(x y) - y(x y)(2)x y 一 4(3)4x 4x12 2a a -3(5) 7(x 3) x(3 x)2 2 2 2 2 2 2 4a -(b -c) (7) -x 4xy-4y (8) a 2ab b -c复习题组22(1) mn(m -n) -m(n -m)2 2 16(x - p) -(x q)(x-1)(x-3) 12 . 2 4 - a 2ab -b练习,4,3(1) 4x -4x x(3)18(b -a)2 -12(a b)3(5) 3ax2 6axy 3ay22丄丄m1 m4(5) (2a b)2 -6(2a b) 9(6)a4 -2a3 -3a22(8) (x y 1)4(x y