电磁感应综合练习

1、1、如图6(a)所示，一个电阻值为 R、匝数为n的圆形金属线圈与阻值为2R的电阻Ri连接成闭合回路线圈的半径为ri,在线圈中半径为r2的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B随时间t变化的关系图线如图(b)所示图线与横、纵轴的截距分别为to和Bo.导线的电阻不计.求 0至ti时间内:(a)(b)(1)通过电阻Ri上的电流大小和方向；通过电阻Ri上的电荷量q及电阻Ri上产生的热量.人B人B指导I.用公式E= nfBS求解时，S应为线圈在磁场范围内的有效面积，晋应为B-1图象斜率的大小.2.产生感应电动势的线圈相当于电源，Ri为外电阻.2答案方向从b到a3RtonBo n2ti()

2、3Rto2n2B2孑2廿9R22、如图甲所示，MN、PQ是固定于同一水平面内相互平行的粗糙长直导轨，间距 L = 2.o m , R是连在导轨一端的电阻，质量 m= 1.0 kg的导体棒ab垂直跨在导轨上，电压传感器与这部分装置相连.导轨所在空间有一磁感应强度B = 0.50 T、方向竖直向下的匀强磁场.从t = 0开始对导体棒ab施加一个水平向左的拉力，使其由静止开始沿导轨向左运动，电压传感器测出 R两端的电压随时间变化的图线如图乙所示，其中OA、BC段是直线，AB段是曲线.假设在1.2 s以后拉力的功率 P= 4.5 W保持不变.导轨和导体棒ab的电阻均可忽略不计，导体棒ab在运动过程中始

3、终与导轨垂直,求：且接触良好.不计电压传感器对电路的影响.g取10 m/s2.(1) 导体棒ab最大速度vm的大小；在1.2 s2.4 s的时间内，该装置总共产生的热量导体棒ab与导轨间的动摩擦因数 和电阻R的值.【审题指导】1R两端的电压和导体棒中产生的电动势有什么关系?2. 在1.2 s2.4 s的时间内，能量是如何转化的？3. 01.2 s和2.4 s后导体棒分别做什么运动？受力情况如何?答案 (1)1.0 m/s (2)5.3 J (3)0.20.4 Q【例4】(20分如團13所示，间距为L=0.5 m足够氏的平行金局导轨枚趕在与水 平面间夹肃为0泊7。的绝缘斜面上+导轨的上端连接有一

4、个Zf=4 "的电阻一有一个 匀强磁场垂宜于导轨平面向上，磁感应强度为民Fl T .将一根质竝为m=0.05 kg.长 度为L的余属棒血啟冒在导轨上井与苴垂立，且与导轨接融良好.金届榨的电阻“ R ,导轨的电阻不计一从导轨的顶端由靜止禅放金屈榨，金厢棒沿导轨向下运动一已知金局棒勺导轨间的动摩擦因数戸国厶当推属棒向下滑行口3m时达到椅定速度*亠穂定速度”即甸速适动，覺合力为家.第(1)问即可应用受力平衡求解则：(不计初始狀态F导体棒与导轨顶端的间距牛10 m/H&n 37°=0A cos 37 °=n.K)(】)金届榨达到的稳定速度是窖大？(2)金属棒沿导勒

5、F精距离为的过程中t电阻R上产生的舸热为寥少？求焦耳撼涉及能童问题、酒晁运脚功 能关系分新；此过程重力做正功摩擦力 和安培力做贡功，可应用动能定理分析(3)若将金届棒达到稳定邃度时计柞时间匸厲从此时刻起*讣磁感应强度草渐减小,便金属棒屮不产生感应业旅*则ul s时磁感应强度为多大？图13回路不产生再应削流的命件是碟通董不 *变涉回路龙感应电流时登力将发生变化， 不再受妥培力答案 (1)2 m/s (2)0.16 J (3)0.5 T4、在范围足够大，方向竖直向下的匀强磁场中,B= 0.2 T,有一水平放置的光滑框架，宽度为 L = 0.4 m,如图10所示，框架上放置一质量为0.05 kg、电

6、阻为1 Q的金属杆cd,框架电阻不计.若杆cd以恒定加速度a= 2 m/s2,由静止开始做匀变速运动，则：(1) 在5 s内平均感应电动势是多少？(2) 第5 s末，回路中的电流多大？(3) 第5 s末，作用在cd杆上的水平外力多大?答案 (1)0.4 V (2)0.8 A (3)0.164 N5、如图所示，MN、PQ是两根竖直放置的间距为L的足够长的光滑平行金属导轨，虚线以上有垂直纸面向外的匀强磁场I,虚线以下有垂直纸面向里的匀强磁场n,两磁场区域的磁感 应强度均为B.金属棒ab质量为M ,电阻为R,静止放在I中导轨上的水平突起上；金属棒cd质量为m,电阻也为R.让cd在n中某处无初速度释放

7、，当cd下落距离为h时，ab恰好对突起没有压力.已知两根金属棒始终水平且与金属导轨接触良好，金属导轨的电阻不计，重力 加速度为g.求：(1)当cd下落距离为h时，通过ab的电流I.当cd下落距离为h时，cd的速度大小v.从cd释放到下落距离为 h的过程中，ab上产生的焦耳热 Qab.(结果用B、L、M、m、R、h、g表示)2 2 2答案ml 2MgR Jmgh - mMB4L4R-6、如图4(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L = 0.3 m,导轨左端连接 R= 0.6 Q的电阻，区域 abed内存在垂直于导轨平面B = 0.6 T的匀强磁场，磁场区域宽D = 0.2 m.细金属棒

8、Ai和A?用长为2D = 0.4 m的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r = 0.3 Q导轨电阻不计.使金属棒以恒定速度v= 1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场.计算从金属棒A1进入磁场(t= 0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电流强度，并在图(b)中画出.b)例3 (19)如图号甲所示，光酹料廊的傾角疔=別几 在斜面上放琶-矩形线 fit abcdt 边的边/(-1 m ,昴边的边长£=O-fjin,线矗的质就电阻O,线樞受到沿光滑斜面向上的恒力F的作用，已% N .斜面上孑线 (eff/gh )的右方冇垂直斜面向上的闻匀磁

9、场*磁感应强度R随时间f的变化悄况如匀逮说明有安培力参与的合外力为零图乙的Ai图象所示.吋间$是从线框rf訓止开始运动时刻起汁时的.如果蜒框从辭止开始运动进人磁场绘初-段吋间是匀遽的，旷线和刑绘的x=5Anx 取 g=lO m/s2.求:裁析剽斷运动过程"利用功能芜系与 鶴耳楚律求解(1) 线框迸人磯场前的加越度；(2) 线框进人磁场时匀速运动的速度& ;(3 )线權整体进人磁境后，ab边运动到h线电雪世吿的焦呼.®在0号S-2.I §时间内.线框中的盛场 均匀变化，能产生恒龙的煎应电流，可 用滋耳定律衣?甲乙登陆 www-zxstkw-com，免费聆听名

10、师細讲本题55,答案 (1)5 m/s2 (2)2 m/s (3)0.5 J8、如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d= 0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R=2 Q的电阻连接，右端通过导线与阻值 Rl= 4 Q的小灯泡L连接.在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强 磁场，CE长I = 2 m，有一阻值r = 2 Q的金属棒PQ放置在靠近磁场边界 CD处.CDFE区域内磁场的磁感 应强度B随时间变化规律如图乙所示.在 t = 0至t = 4 s内，金属棒PQ保持静止，在t = 4 s时使金属棒PQ 以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动.已知从t= 0开始到金属棒运动到磁场

11、边界 EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化.求:(1) 通过小灯泡的电流;金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小.答案(1)0.1 A (2)1 m/s9、(2011重庆理综23)有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示该机底面固定有间距为L、长度为d的平行金属电极电极间充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R.绝缘橡胶带上镀有间距为 d的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻.若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U，求:(1) 橡胶带匀速运动的速率;(2) 电阻R消耗的电功率;(3) 一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的

12、功.2答案(1)jUL (2) UR (3) R10、(2012广东理综35)如图所示，质量为 M的导体棒ab，垂直放在相距为I的平行光滑金属导轨上，导轨平面 与水平面的夹角为0,并处于磁感应强度大小为B、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中.左侧是水平放置、间距为d的平行金属板，R和Rx分别表示定值电阻和滑动变阻器的阻值，不计其他电阻.(1) 调节Rx= R,释放导体棒，当导体棒沿导轨匀速下滑时，求通过导体棒的电流I及导体棒的速率 v.(2) 改变Rx,待导体棒沿导轨再次匀速下滑后，将质量为m、带电荷量为+ q的微粒水平射入金属板间，若它能匀速通过，求此时的Rx.答案(1)MgSnJBl2Mg

13、Rsi n 02 2B lmBId Mqsin 011、如图所示，倾角为0= 30 °足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距L1 = 0.4 m , B1 = 5 T的匀强磁场垂直导轨平面向上.一质量m= 1.6 kg的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，其电阻r = 1 Q金属导轨上端连接右侧电路， 尺=1 Q, R2= 1.5 QR2两端通过细导线连接质量 M = 0.6 kg的正 方形金属框cdef,正方形边长 L2= 0.2 m,每条边电阻r°为1 Q,金属框处在一方向垂直纸面向里、B2= 3 T的匀强磁场中现将金属棒由静止释放，不计其他电

14、阻及滑轮摩擦，g取10 m/s2.(1)若将电键S断开，求棒下滑过程中的最大速度.若电键S闭合，每根细导线能承受的最大拉力为3.6 N，求细导线刚好被拉断时棒的速度.2 J,求此过程中棒下滑的高度(3) 若电键S闭合后，从棒释放到细导线被拉断的过程中，棒上产生的电热为(结果保留一位有效数字).答案 (1)7 m/s (2)3.75 m/ s例3】(加分)如图石所示，蘭規足够长、电阻 不计"间距为的光滑平疔金属导轨*其所住平面 与水平面梵饥対Q ,导轨平面内的矩形区域 内存在有界勻强雄场、感感应强度大小为乩方向可知甲杆登外力F平行导轨働丁，且为明确电路结构，挖掘隐含条件, 根据特殊状态

15、搞突破垂JX于斜面向上,血与讯之间相距为儿 金属杆网iri 0甲、乙的HI值相同，质駅均为乩甲杆在磯场区域的上边界4占处，乙杆在甲杆上方与甲相跻E如叭乙两杆郝与学轨难直且接触良好由静止释放两杆的同时雄甲杆订施加 个垂也于杆平行于导轨的外力尺使甲杆在有磁场的世形区域就明匸杆受力平衝'应瑜判斷乙杆进入 硝境时甲杆是否裔开礙境.先令析两杆徉导轼上各自运动E所用的 时间，可利用匸杆在礁场中的匀速运动分 析求解电阻丘内向下做匀加速直线运动，加速度大小a=2gsin 0 ,甲离开磯场吋撤去戸，乙杆进人磁场后恰好做匀速运动，然后离开磁场.用牛顿第二定律*启拉弟电區感应定荐站 合电路知识卡解.(I )

16、求毎根金局杆的龍阻尺是多大?(2 )从肆啟金屁杆开始计时，求外力F随吋问(的娈化关系云,井说册F的方向.C 3 )若整个过程中.乙金局杆共产生热蜀Q.求外力F对甲金加杆他的功即是爭少?由于甲、乙两杆串联，产生的嬢量相同” 只有甲杆在磁场中运动的过帳，外力尸做 功和重力做功使两杆的內能和甲杆的动能 增赫.甲杆离开琏场洁乙抨减少的重力 势能特化为两杆的内能.答案2 .2壽2Lgsin 0(2)F = mgsin 0+ mgsin 0t(0 w t w方向垂直于杆平行于导轨向下(3)2Q13、如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度 L = 1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，

17、导轨的上端 M与P之间连接阻值为 R= 0.40 Q的电阻，质量为 m = 0.01 kg、电阻为r = 0.30 Q的金属棒 ab紧贴在导轨上.现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g= 10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响 )，求:磁感应强度B的大小;金属棒ab在开始运动的1.5 s内，通过电阻R的电荷量;金属棒ab在开始运动的答案(1)0.1 T (2)0.67 C1.5 s内，电阻R上产生的热量.(3)0.26 J14、(2012江苏单科13)某兴

18、趣小组设计了一种发电装置，如图所示在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区4域的圆心角 a均为4n磁场均沿半径方向.匝数为N的矩形线圈abed的边长ab = cd= l、bc= ad= 2l.线圈以角速度3绕中心轴匀速转动，be边和ad边同时进入磁场.在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直.线圈的总电阻为r，外接电阻为R.求：磁极 铁芯(1) 线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em ；(2) 线圈切割磁感线时，bc边所受安培力的大小F;外接电阻上电流的有效值I.答案(1)2NBI1 234NBI233 r + R15、如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和e

19、f水平放置，在其左端连接倾角为0= 37 °勺光滑金属导轨ge、he,导轨间距均为L = 1 m，在水平导轨和倾斜导轨上，各放一根与导轨垂直的金属杆，金属杆与导轨接触 良好.金属杆a、b质量均为m= 0.1 kg ,电阻Ra= 2 Q> Rb= 3 Q,其余电阻不计.在水平导轨和斜面导轨区域分别有竖直向上和竖直向下的匀强磁场B1、B2，且B1= B2= 0.5 T.已知从t= 0时刻起，杆a在外力Fj作用下由静止开始水平向右运动，杆b在水平向右的外力F2作用下始终保持静止状态，且F2= 0.75+ 0.2t(N) . (sin 37 =0.6, cos 37 =0.8,2g 取

20、 10 m/s )若t= 0时刻起，2 s内作用在杆a上的外力Fi做功为13.2 J,则这段时间内杆b上产生的热量为多少?答案 (1)以4 m/s2的加速度做匀加速运动(2)0.2 C (3)6 J16、 (2011天津理综11)如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为1 = 0.5 m,其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角.完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m= 0.02 kg，电阻均为R= 0.1 Q,整个装置处在垂直于导轨平面向 上的匀强磁场中，磁感应强度 B = 0.2 T,棒ab在平行

21、于导轨向上的力 F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒 cd 恰好能够保持静止，取 g= 10 m/s2,问：(1)通过棒cd的电流I是多少，方向如何？棒ab受到的力F多大？(3)棒cd每产生Q= 0.1 J的热量，力 F做的功 W是多少？答案 (1)1 A 方向由 d 至 c (2)0.2 N (3)0.4 J17、 如图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为I，导轨左端连接一个电阻一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上.在杆的右方距杆为 d处有一个匀强磁场， 磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度为B.对杆施加一个大小为 F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知

22、杆到达磁场区域时速度为v,之后进入磁场恰好做匀速运动不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力求：(1)导轨对杆ab的阻力大小Ff.(2)杆ab中通过的电流及其方向.(3)导轨左端所接电阻的阻值R.答案2(DF-男2 2 2皿、mv2B l d ，万向由a流向b (3) r2Bldmvx xX X18、(2011上海单科32)如图所示，电阻可忽略的光滑平行金属导轨长s= 1.15 m，两导轨间距L = 0.75 m,导轨倾角为30°,导轨上端ab接一阻值R= 1.5 Q的电阻，磁感应强度B= 0.8 T的匀强磁场垂直轨道平面向上.阻值r = 0.5 Q、质量m= 0.2 kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端ab处由静止开始下滑至底端，在此过程中金属棒产生的焦耳热(1)金属棒在此过程中克服安培力做的功Qr金属棒下滑速度 v = 2 m/s时的加速度a;1 o为求金属棒下滑的最大速度 vm，有同学解答如下：由动能定理，Wg W安= ?mvm,.由此所得结果是否正确？若正确，说明理由并完成本小题；若不正确，给出正确的解答.答案