电力系统稳态分析复习考试思考题

1、第二章:1关于电力系统分析计算的规定答：电力系统稳态分析时，电力系统可以视为三相对称系统，只需要对其中一项进行分析计算，所以电力系统的等值电路（数学模型）为单相等值电路。等值电路中电路参数为相参数；但习惯上所标电压为线电压、功率为三相总功率。功率采用复功率 S = J31 J = p + jQ表示，实部为三相总有功功率，虚部为三相总无功功率。2、同步发电机的运行原图及稳态计算数学模型答：隐极式同步发电机的运行原图如下图所示：降低功率因数运行时： 其运行范围受额定励磁电流限制； 提高功率因数运行时： 其运行 范围受原动机最大出力限制； 进相运行时：其运行范围受系统并列运行稳定性限制； 其最小 出

2、力受机组运行稳定限制（主要是锅炉燃烧稳定性限制）。稳态分析时同步发电机的数学模型有以下几种：发电机定出力运行（发电机母线为PQ节点）：用恒定功率表示，约束条件为发电机恒压运行（平衡节点）：用恒定电压 u表示，约束条件为 pmi n乞P乞Pmax、Qmin - Q - Qmax ；发电机恒有功、恒电压大小运行（ PV节点）：约束条件为 Qmin乞Q乞Qmax。3、变压器等值电路（数学模型）及参数计算（1）已知某110KV双绕组变压器铭牌数据为:Sn =6300KVA、121/10.5KV、 ：F0 = 9.76KW、 R = 52KW、 1。 = 1.1、 UK% = 10.5 计算变压器的参数

3、（归算到110KV）； 画出变压器的形等值电路。解： 计算变压器参数（归算到 110KV）RtXtGtPk Uhr1000 s；2Uk% UnSn4100：P012121000 6.3210.5 1212=X521006.39.7611000 Un10%5100 u?变压器.形等值电路Bt= 19.2(= 24Q)硕讶"67 2(S)=4.7 10(S)100 121213.2( ) j244CP)-r-aV-J4.7 xlO'7-S)(2)已知三绕组变压器型号为SFSL-15000/110,容量比为100/100/100，短路电压为U k3i (%) =17、U k23(%

4、) - 6、U ki2 (%) =10.5，短路损耗为匚 Pk31 = 120KW、：PK12 =120KW、厶PK23 =95KW，空载损耗为厶P0 =22.7KW，短路电流Io (%) =1.3。试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。解：1)变压器参数计算 电阻计算11( = Pk3121C：Pk1221 C"=Pk312厶PK2厶PK3RtiRT2RT3'匚PK23'一 PK13)'lPk23'一 PK12)_ 厶Pki U1-1000 Sn_ -Pk2 u!-1000s；厶 PK3U：72.5 11021000 15247.5 110

5、2=X 1000 152_ 47.5 1102 _1000 1521(120 120 -95) =72.5KW1(12095 -120) =47.5KW21(12095 -120) =47.5KW2=3.899()= 2.554(门)= 2.554(")1000Sn电抗计算1VU K12 (%) U K31 (%)-u K23 (%)1VU K12 (%)U K23 (%)-U K31 (%)1UK3l(%) U K23 (%)-UK12 (%)Uki(%)Uk2(%)Uk3(%)1(10.5 17-6) = 10.751(10.5 6-17) ： -0.25 ： 01(17 6-1

6、0.5) =6.25XtiXT2Xt3U K1 (%) Un100Sn2Uk2(%) Un100Sn2nU%1 U10.75 1102100 15=0(26.25 110100 15l°(%)Sn1.3 152 一100U：100 1102厶p。22.7_1000Un -1000 1102.器等值电路0-Rti jXti /-Gt(K-JEtTBtGt2）变压:-1.611 10»(S)= 1.876 10»(S)100电纳、电导计算Sn= 86.72(= 50.42(")RT2 jXT2RT3 jXT3（3）已知自耦变压器型号为0SFPSL-12000

7、0/220，容量比为100/100/50 ,额定电压为220/121/11KV，变压器特性数据为：短路电压为Uk31（%） =33.1、Uk23（%） = 21.6、Uk12（%） =9.35 （说明短路电压已归算到变压器额定容量之下），uPk31=366KW、：PK12 =455KW、. ：PK23 =346KW，空载损耗为：P0 二 73.25KW，短 路电流10 （%） =0.346。试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。解：1)变压器参数计算电阻计算：Pk31 =4 ：PK31 =4 366KW -1464KW、：p12 = ； PK12 = 455KW、：PK23 =4 F

8、K23 =4 346KW =1384KW1 1：PK1(卩知：PK12 一 Pk23)= r 1464 455 -1384) =267.5KW2 21 1Pk2(：PK12：Pk23 -：PK13)(455 1384 -1464) = 187.5KW2 21 1：PK3(：PK31：Pk23 一：PK12)(14641384 -455) =1196.5KW2 2RT1RT2-Pk1 Ui1000 s2厶 PK2 U：RT31000 S'-Pk3 U；1000 Sn267.5 2202X 1000 1202187.5 2202=X1000 12021196.5 2202=X 1000 1

9、202= 0.899,)= 0.63()= 4.02(") 电抗计算11K1(%) u K12(%) Uk31(%)-Uk23(%)(9.35 33.1 一 21.6) = 10.42511Uq2(%) Uk23(%) -Uk31 (%)(9.35 21.6 33.1) =1.075 ： 011UK31(%) UK23(%)-UK12(%)(33.1 21.6-9.35) =22.675Uk1(%) U：-100SnUk2(%) U1-100sTU K3 (%) U；=XSnK2 (%)K3 (%)XtiXT2XT3100电纳、电导计算Bl°(%)SnT 一 100U2Gt

10、1000Un10.425 220242.044)100 120= 0(")比675 2於=91.4 88)100 1200.346 120_6十 8.578 10 (S)100 220273.25 2 -1.513 10"(S)1000 2202说明：精确计算时，电压采用额定电压；近似计算时电压采用平均额定电压。4、输电线路的等值电路（1）输电线路的参数有哪些？各反映什么物理现象？ 答：输电线路的参数有电阻、电抗（电感）、电纳（电容）和电导。电阻一反映电流的热效应；电抗一反映电流的磁场效应；电纳一反映电场效应； 电导一反映输电线路的泄露损耗和电晕损耗。电阻、电导为耗能参数；

11、电抗、电纳为储能参数。（2）为什么要采用分裂导线？答：采用分裂导线是为了减小线路的电抗。（3）输电线路进行全换位的目的是什么？答：输电线路进行全换位的目的是使输电线路各相的参数（电抗、电纳）相等。（4）输电线路按长度分类方法答：根据线路长度，线路可以分为短线路、中等长度线路和长线路。短线路一线路长度小于 100km的架空输电线路和电压不超过10kV的电缆线路；中等长度线路一线路长度大于100km，小于300km的架空输电线路；长线路一长度大于 300km的架空输电线路。（5）输电线路的等值电路答：输电线路的电导一般可以忽略。中等长度线路采用 二形集中参数电路。短线路可以忽略电纳影响，用电阻与电

12、抗串联的集中参数电路表示；长线路用修正后的二形集中参数电路表示。(6) 已知110KV架空输电线路长度为 80km,三相导线平行布置，线间距离为4m,导线型号为LGJ 150，计算其参数并画出其等值电路。(LGJ-150导线计算外径为17mn)i解：由于线路为长度小于100km的短线路，线路的电纳和电导可以忽略不计，因而只需计算其电抗和电阻。17一 、Dm =1.26 4 f 5(m) = 500 ( cm)，导线计算半径r8.5(cm),标称截面为S=150(mm2)，取导线的电阻率为 =31.51 .mm2/km。P 31.5A0.21(；.' /km)S 150500x 0.14

13、45lg0.0157 =0.416("/km)8.5输电线路的总电阻和总电抗分别为：R =几1 =0.21x80 = 16.8(0)、 X = x* = 0.416x 80 = 33.28(0)输电线路的单相等值电路如图168 J33 28Q(7) 已知220KV同杆双回架空输电线路长度为200km,三相导线平行布置，导线之间的距离为6.0m,导线型号为LGJ-300,求线路的集中参数，并画出其等值电路。 (LGJ-300导线计算外径24.2mm) 解:Dm =1.26 6 7.5m , r 二2.422忽略双回路之间的相互影响，则每回线路导线之间的几何平均距离为2二1.21(cm)

14、，标称截面为S二300(mm )，取导线的电阻率为- 31.5 mm2/ km。31 5则单位长度线路的和 电纳分 别 为”二315 =0.105(/km)、300X1 = 0.1445 lg750 “419%)、,750 lg 1.21m = 0.9，则输电线路的电晕临界相电压为:7 58_6_6b110 =2.71 10 (S/km).7501.21Ucr = 44.388m r(1 0.298) lgJr6r= 44.388 0.9 1.0 1.21 (10-298 ) lg= 171.54(KV)220 江 1 05大于线路的最高工作相电压220=133.37(KV)，所以线路不会发生

15、电晕现象,引3输电线路单位长度的电导 g1 = 0线路的集中参数为：r=J=O.105 200 才0.5(、x=y.419 200 詡1.9(、 2 -B=d l 2=2.71 10占 200 2 =10.84 10，(S)、G = g, l 2 = 0 线路的等值电路为：1Q5G j419i j 5.4210牛 J5.42x10(8) 长度为600Km的500KV电力线路的结构如下： LGJ 4X 400分裂导线，导线直 径28mm，分裂间距450mm ,三相导线水平排列，相间距离 13m，如下图所示。作出近似 考虑电力线路分布参数特性时的 n形等值电路。(LGJ-400导线计算外径为 28

16、mm)no口 1Q 1*1300013000解:先计算电力线路每公里的电阻、电抗、电导和电纳。P 31.5小ri0.01969(门/km)S 4 400Dm =113000 13000 2 13000 = 16380(mm)re4 rd12d13d14 14 450 450-2450 =206.1(mm)x1 =0.1445lg0.0157+n二 0.1445lg16380 0.0157+206.14=0.279(/km)d = 7.58 10lgDmreq计算电晕临界电压I,16380 lg206.1U cr。取 m = 0.9,、-3.989 10(S/km)= 1.0, n = 4二4.

17、24，则电晕临界电压为cr(1 °：98)冷dlgDmreq=44.388 0.9 1.0 1.4(1一0-298 ) -1.4 1.01 . 4.24 1.445lg163820.61= 470.1(KV)中间相电晕临界相电压为470.1 0.95二446.6( KV )，假设500KV线路运行相电压为525八3 =303.1 (KV)，由于446.6303.1，输电线路在晴天条件下不会发生电晕现象，所以g1 =0。近似考虑输电线路参数分布特性k-1-xibi 12 " -0.279 3.989 10#6°°2 "8663 3kx =1 -(

18、汕2 2“1"279 3,989 咛0.019692 3.989 100.27926002= 0.934,d- l2丄6002kb = 1 x1b1=10.279 3.989 10 泊=1.0331212亦1 =0.866 0.01969 600 = 10.23(")kxX1 =0.934 0.279 600 =156.35()kbb1l =1.033 3.989 10占 600 = 2.472 10 "(S)=丄 2.472 10 =1.236 10（S）2 2近似考虑输电线路参数分布特性的n形等值电路如图所示ia. 23+jl5&. 35jl.

19、3;3&xio"3J1.236X1Q'35、电力系统的等值电路（1）什么是有名制等值电路？有名制等值电路参数计算时应注意哪些事项？答：等值电路中各电路参数（电阻、电抗、电导、电纳）和变量（电压、电流、功率） 都是有单位的物理量，则等值电路称为有名制等值电路。采用有名制等值电路进行计算时，所有参数和变量应为归算到同一电压等级的数值。参数及变量归算时，如变压器变比采用实际变比则为精确计算；如变压器变比采用平均额定变比则为近似计算。（2）什么是标幺值等值电路？标幺值等值电路参数计算时应注意哪些事项？答：等值电路中各电路参数和变量都采用没有单位的相对值（标幺值），这种等值电路

20、称为标幺值等值电路。采用标幺值等值电路进行计算时，所参数和变量应为统一基准值之下的标幺值。参数标幺值的计算方法有两种途径，一是先把所有参数和变量有名值归算到基本级，再利用基本级的基准值求标幺值；二是利用基本级的基准值和变压器的变比求出各电压等级的基准值，然后对参数和变量（未归算）取标幺值。参数和变量有名值归算或各电压等级基准值计算时，如果变压器变比取实际变比，则为精确计算；如采用变压器平均额定变比进行计算则为近似计算。（3）基准值的取法答：稳态分析时电力系统的参数与变量只有5个，它们分别是阻抗（电阻、电抗）、导纳（电纳、电导）、电压、电流、功率（视在功率、有功功率、无功功率）。由于电路的基本

21、1关系有三个（3UI、U = - 3IZ、Y,所以选择基准值时只需要指定任意两个电ZBSb气量的基准值，其他三个电气量的基准值可以由基本关系式导出，通常任意给定电压与功率 的基准值Ub和Sb。此时电流、阻抗、导纳的基准值分别为YbSb(4) 某电力系统，接线如图所示，各元件的技术参数标示于图中，不计变压器电阻、导纳和输电线路导纳，画出其等值电路，并计算按变压器额定变比归算到220KV侧的有名制参数按变压器平均额定变比归算到220KV侧的有名制参数 按变压器平均额定变比确定的标幺制参数 按变压器额定变比确定的标幺制参数【LGJQ-400的单位长度参数为：A jxi = 0.08 j0.406(l

22、】/ km) ； LGJ-120的单位长 度参数为：A jx, =0.27j0.408(/km) ; SSPL-120000/220 的额定变比为 220/38.5KV、短路损耗.Pk = 932.5KW、短路电压Uk(%)=14 ； SFPSL-63000/220的额定变比 220/121/11;短路损耗：PK12 =377.1KW、.:PK34 = 460.04KW、厶PK2； = 252.06KW ； 短路电压 U。/%) "5.15、UC%) =25.8、Uk2；(%)=8.77】解：1)按变压器额定变比计算参数有名制 输电线路220KV架空线路：线路 11 :RjX=(0.

23、08j0.406)200=16j81.2(门)线路 12:RjX=(0.08j0.406)150=12j60.9(门)线路 13:RjX=(0.08j0.406)150=12j60.9(门)35K V架空线路：1线路 14: R jX (0.27j0.408) 40 =5.4j8.16()2220归算到 220KV侧：R jX J(5.4 j8.16) ()2 =176.33 j266.45()38.5电缆线路 15 : R jX =(0.45j0.08) 3=1.35j0.24()220归算到 220KV 侧：R jX = (1.35 j 0.24) ()2 = 540j96()11 变压器

24、变电站B:归算到220KV侧的变压器参数为:1932.5220Rt=X= 1.56(")2100012021142202Xt=XX28.23(")2100120变电站C:变压器各绕组的短路损耗和短路电压为：1. ：PK1(377.1 460.04 -252.06) =292.54( KW)1.：PK2(252.06 377.1 -460.04) =84.56(KW) , 1.：PK1(252.06 460.04 -377.1) =167.5(KW)21Uo(%)(15.15 25.8-8.77)=16.091U K2(%)(8.77 15.15 -25.8) = -0.94

25、 ： 0UK3(%)=1 (25.8 8.77 -15.15)=9.71归算到220KV侧的变压器参数为：RT12292.542202xRT21000632284.56220x= 3.57(")1000632= 1.03(门)RT32167.5 220XT1XT2210006316.09 2202X100630= 2.04(门)= 123.61(")XT19.71 22021006374.60(")2）按变压器平均额定变比计算参数有名制输电线路线路l1 :R jX =16 j 81.2(门)线路l2:R jX =12j60.9()线路l3:R jX =12j60.

26、9()线路l4:*230 2小R jX =(5.4j8.16) () =208.66j315.31(")37230电缆线路 |5： R jX =(1.35j0.24)()2 =647.75j115.16(门)10.5变压器变电站B：= 1.71(门)1 932.52302Rtxx22 1000 120变电站c：Xt1142302鼻0.0亠嘶）Rt1292.54 2302xRT21000632284.56 230x二 3.90（）1000632=1.13（门）RT3Xt1167.5x100016.09X23026322302=2.23（）Xt210063 Eg09.71 2302 沁=

27、81.53（）100633）按变压器额定变比计算参数标幺制先将参数有名值按变压器额定变比归算到220KV侧，然后利用220KV侧基准值计算参数标幺制。XT1取220KV侧基准值SB二100MVA、Ub =220KV ,则 Zb =UB2202SB100-484（）。利用前面按变压器额定变比求得的归算到 参数标幺值。220KV侧的参数有名制和选定的基准值,计算系统线路12 :R*jX*48412j60.9=0.033j0.168线路l3:jX*48412j60.9= 0.025j0.126484= 0.025j0.126线路l4:R*jX*176.33j266.45电缆线路R*484闪 _ 54

28、0j96= 0.364j0.551变电站B变压器:R*jX*=1.116j0.198484JI.56j28.23 =0.003j0.058变电站C变压器:RT1*jXT1*484- 3.57j123.61 =0.007 j 0.255利用RT2*RT3*jX T2*jX T3*4841.03 j0 =0.002 j04842.04j74.60484= 0.004j0.154220KV侧基准值和变压器的额定变比求其它电压侧的基准值,然后利用未归算的参数有名值求参数标幺值。38 535“侧 UB（35）=220 = 38.5（KV）、ZB（35）38.52100= 14.8225（）;11 11210KV 侧卩叭=220 莎 MKV)、Zb(»i00.2“)。16 + j 81 2 线路 l1 : R*jX*0.033 j0.1684