北师大版-53 水箱变高了

1、长方形长方形周长周长C C=_; ;面积面积S=_;S=_;2(a+b)2(a+b)abab长方体长方体体积体积V=_.V=_.abcabcb ba ab bc ca aa a正方形正方形周长周长C=_;C=_;面积面积S=_;S=_;4a4aa a2 2正方体正方体体积体积V=_.V=_.a a3 3圆圆周长周长C= _;C= _;面积面积S=_;S=_;h hr r圆柱体圆柱体体积体积V = _.V = _.r22rhr2学习目标学习目标1.1.通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题问题2.2.进一步体会运用方程解决问题的关键是建立等量进一

2、步体会运用方程解决问题的关键是建立等量关系关系3 3. .依题意列出一元一次方程，解有关依题意列出一元一次方程，解有关形积形积变化的变化的实际问题实际问题.(.(重点重点) )4 4. .准备把握形积问题中的准备把握形积问题中的相等关系相等关系.(.(难点难点) )思考：思考：自学指导自学指导1 1 （5分钟）分钟） 2 1.6 4 x 24等量关系：等量关系：旧水箱的容积旧水箱的容积= =新水箱的容积新水箱的容积根据等量关系，列出方程根据等量关系，列出方程：解得：解得： x=6.256.25因此，高变成了因此，高变成了 厘米厘米 列方程时列方程时, 关键是找关键是找出问题中的等量关出问题中的

3、等量关系系.点拨：点拨：1.6 x24= 1.6 x 解：设水箱的高变为解：设水箱的高变为 x 厘米，厘米，自学检测自学检测1 1【总结】【总结】形状发生了变化，形状发生了变化，体积不变体积不变其相等关系是：其相等关系是：变化前变化前物体的物体的体积体积变化后变化后物体的物体的体积体积3 3、一个长、宽、高分别是、一个长、宽、高分别是9 9厘米、厘米、7 7厘米、厘米、3 3厘米的长方体厘米的长方体铁块和一个棱长为铁块和一个棱长为5 5厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱厘米的正方体铁块，熔化成一个圆柱体，其底面直径为体，其底面直径为2020厘米，请求圆柱体的高（厘米，请求圆柱体的高（取取3.14

4、3.14）2 2、一块长、宽、高分别为、一块长、宽、高分别为5cm5cm，3cm3cm，2cm2cm的长方体橡的长方体橡皮泥，要用它来捏一个底面半径为皮泥，要用它来捏一个底面半径为2cm2cm的圆柱，若它的的圆柱，若它的高是高是x cmx cm，则可列方程，则可列方程1 1、有一块棱长为、有一块棱长为4 4厘米的正方体铜块，要将它熔化后厘米的正方体铜块，要将它熔化后铸成长铸成长2 2厘米、宽厘米、宽4 4厘米的长方体铜块，铸成后的铜块厘米的长方体铜块，铸成后的铜块的高是多少厘米（不计损耗）？的高是多少厘米（不计损耗）？自学检测自学检测1 11、一个底面积是、一个底面积是 ，高为，高为50cm的

5、的“瘦长瘦长”型圆柱钢型圆柱钢材锻压成底面积为材锻压成底面积为 的的“矮胖矮胖”型圆柱零件毛坯，高型圆柱零件毛坯，高变成了变成了 。2、某机器加工厂要锻造一个毛坯，上面是一个直径为、某机器加工厂要锻造一个毛坯，上面是一个直径为20mm，高为高为40mm的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为的圆柱，下面也是一个圆柱，直径为60mm，高为，高为20mm，问需要半径为，问需要半径为2cm的圆钢多长？的圆钢多长？ 32cm解：设需要半径为解：设需要半径为2cm的圆钢的圆钢 x mm。 依题意，有依题意，有 自学检测自学检测1 12 2、把一块长、宽、高分别为、把一块长、宽、高分别为5cm5cm、3cm3cm

6、、3cm3cm的长方体木块，浸入半径为的长方体木块，浸入半径为4cm4cm的圆柱形玻的圆柱形玻璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不璃杯中（盛有水），水面将增高多少？（不外溢）外溢）自学检测自学检测2 21 1、小圆柱的直径是、小圆柱的直径是8 8厘米，高厘米，高6 6厘米，大圆柱的直径是厘米，大圆柱的直径是1010厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的厘米，并且它的体积是小圆柱体体积的2.52.5倍，那么倍，那么大圆柱的高是多少？大圆柱的高是多少？（5分钟）分钟） 阅读课本阅读课本p141例题，并思考下列问题。例题，并思考下列问题。1、例题中等量关系是什么？、例题中等量关系是什么？2、若长方形的

7、周长不变，其长与宽发生变化，面积是如何、若长方形的周长不变，其长与宽发生变化，面积是如何变化的？什么时候面积达到最大？变化的？什么时候面积达到最大？长方形的长方形的周长始终不变周长始终不变自学指导自学指导2 2 用一根长为用一根长为10米的铁线围成一个长方形米的铁线围成一个长方形.（1）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多2 米，此时长方形的长、米，此时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？宽各是多少米呢？面积是多少？（2）使得该长方形的长比宽多）使得该长方形的长比宽多1米，此时长方形的长、米，此时长方形的长、宽各为多少米？面积又是多少呢？它所围成的长方形（宽各为多少米？面积又是多

8、少呢？它所围成的长方形（1）所围成的长方形相比，面积有什么变化？所围成的长方形相比，面积有什么变化？（3）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，）使得该长方形的长和宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是多少米？面积又是多少呢？围成的此时正方形的边长是多少米？面积又是多少呢？围成的面积与（面积与（2）所围成的面积相比，又有什么变化？）所围成的面积相比，又有什么变化？自学检测自学检测2 2自学检测自学检测1 1【总结】【总结】形状、面积发生了变化，形状、面积发生了变化，周长不变周长不变其相等关系是：其相等关系是： 变化前变化前图形的图形的周长周长变化后变化后图形的图形的周长周长 课本课

9、本P142随堂练习随堂练习 1、 墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：图实线所示（单位：cm）.小颖将梯形下底的钉子小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示示.小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？6610101010自学检测自学检测1 12.2.一个长方形的周长是一个长方形的周长是40 cm40 cm，若将长减少，若将长减少8 cm8 cm，宽增加，宽增加2 cm2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为，长方形就变成

10、了正方形，则正方形的边长为( )( )A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cmA.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm3.3.一正方形的边长是一正方形的边长是1010厘米厘米, ,而一长方形的宽为而一长方形的宽为5 5厘米厘米, ,且它们的面积相等且它们的面积相等, ,则这个长方形的长为则这个长方形的长为 厘厘米米. .自学检测自学检测1 11 1、长方形的长和宽的比是、长方形的长和宽的比是5 5：3 3，长比宽长，长比宽长1212厘米，厘米，求这个长方形的长和宽分别是多少。求这个长方形的长和宽分别是多少。2 2、旧水箱容积、旧水箱容积= =新水箱容积新水箱容积1 1、列方程的关键是正确找出等量关系。、列方程的关键是正确找出等量关系。4 4、长方形周长不变时，长方形的面积随着长、长方形周长不变时，长方形的面积随着长与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最与宽的变化而变化，当长与宽相等时，面积最大。大。3 3、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周、线段长度一定时，不管围成怎样的图形，周长不变长不变课堂小结课堂小结必做题：必做题：P.1P.14444 习题习题5 5. .6 6