电磁场公式总结

1、电荷守恒定律：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在任何物理过程中电荷的代数和总是守恒的.名称电场力磁场力库伦力安培力洛仑兹力涡旋电场力定义式1 r卜 2 r04rdF Id, B (微分式) FB (积分式)F qV B洛仑兹力永远不对粒子做功涡旋电场对导体中 电荷的作用力名称电场强度(场强)电极化强度矢量磁场感应强度矢量磁化强度单位电荷在空间某点处单位体积单位运动正电荷qv单位体积内所有分子固有磁矩的矢某处所受电场力内因极化而产生量和im加上附加磁矩的矢量和的大小，与电荷的分子电矩之在磁场中受到的最在该点所受电场 力方向一致的

2、一和.pi大力Fm .即：B Fm用Pm表示.定义个矢量.即: P iVqv毕奥-萨法尔定律：+勺匀磁化：MPmPm即：E -.Vqr ° a idiri2B / H 2不均匀磁化：库伦定理：,31 qiq2 弓4 Lri2M limPmPmivliimF2 r04 rJ1V 0V电偶极距：Pe =ql力矩：L=P E磁矩：Pm ISXL IS (n B)电力线磁力线静电场的等势面疋义就是一簇假想的曲线，其曲线上任一点 的切线方向都与该点处的E方向一致.就是一簇假想的曲线，其曲线上 任一点的切线方向与该点 B的方 向相同就是电势相等的点集合而成的曲面性 质(1) 电力线的方向即电场强

3、度的方向， 电力线的疏密程度表示电场的强弱.(2) 电力线起始于正电荷，终止于负电 荷,有头有尾，所以静电场是有源(散) 场；(3) 电力线不闭合，在没有电荷的地 方,任意两条电力线永不相交，所以静 电场是无旋场.静电场是保守场，静电场力是保守力.(1) 磁力线是无头无尾的闭合曲线,不像电力线那样有头有尾,起 于正电荷，终于负电荷，所以稳恒 磁场是无源场.(2) 磁力线总是与电流互相套合, 所以稳恒磁场是有旋场.(3) 磁力线的方向即磁感应强度 的方向,磁力线的疏密即磁场的 强弱.(1) 沿等势面移动电荷 时静电力不作功；(2) 等势面的电势沿电 力线的方向降低；(3) 等势面与电力线处 处正

4、交；等势面密处电场 强，等势面疏处电场 弱.Z名称静电场的环路定理磁场中的高斯定理定义静电场中场强沿任意闭合环路的线积分（称作环量）恒等于零.即:A E /0.一一一止通过任意闭合曲面S的磁通量恒等于0.即：0 BdS 0说明的问题电场的无旋性磁场的无源性电位差（电压）：单位正电荷的电位能差即：Uab WaBBEdlq q A磁介质：在磁场中影响原磁场的物质称为磁介质.名称电通量磁通量定义电通量就是垂直通过某一面积的电力线的条数 ， 用e表示.即： eE|dSEdScosSS垂直通过某曲面磁力线的条数叫磁通量，用m 表示.即：mB”SBdScosSS名称静电感应磁化定义电场对电场中的物质的作用

5、磁场对磁场中的物质的作用在介质中求电（磁）场感应强度方法利用电介质时电场的高斯定理求电场感应强度利用磁介质中的安培环路定理求磁场感应强度通过电介质中任一闭合曲面的电位移通量等于磁场强度沿任意闭合路径的线积分 （环量）等于该面包围的自由电何的代数和.穿过以该路径为边界的面的所有传导电流的代lOD dSqo数和,而与磁化电流无关.1LUSS内M d,1D oE P4 pnH M0原理P e oE （各向同性介质）j m niir1eMmH （各向同性介质）D 0 rE Er1mB 0 rH H（1）分析自由电荷分布的对称性，选择适当的（i）分析传导电流分布的对称性，选择适当的1咼斯面,求出电位移矢

6、量D .环路,求出磁场强度H .解题4H步骤（2）根据电位移矢量D与电场E的关系,求出1（2）根据磁场强度H与磁场感应强度矢量B的电场E .关系,求出磁场感应强度矢量B.(3)根据电极化强度P与电场E的关系,求出(3)根据磁化强度M与磁场感应强度矢量 电的电极化强度P1关系,求出磁场强度M.(4)根据束缚电荷e与电极化强度P关系,求(4)根据磁化电流1。与磁化强度M关系,求出出束缚电荷e 磁化电流1。.电(磁)场能量:电场磁场1 1电磁波能量 密度TDI2 L LmH H2 ,1 2 2 2 2 wWeWm -( E2H2) E2H 22L JL能量1 H 4 i2We D EdV二一CU2

7、2Wm 1 B HdV=丄 LI22 2WmD EdV= B HdV位移电流与传导电流比较静电场涡旋电场传导电流位移电流不同点电荷变化的磁场自由电荷运动变化的电场电力线不闭和电力线闭和产生焦耳热不产生焦耳热相同点对电荷都有力的作用产生等效的磁效应四种电动势的比较:电动势产生原因计算公式|动生洛仑兹力：F qV Bi V Bd,L感生涡旋电场力：F qE涡賞$和自感自身电流变化：N m LIi L：；互感相互电流变化：21 MI 112 MI 221M dt12 M dt 关系：MkJH楞次定律：闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化 高斯定理和环路定理

8、：静电场i涡旋电场恒定磁场|.涡旋磁场高斯定理rID dS q涡 dS 0I1 I B d S 01 Jsn b涡 dS oVs环路定理I E dl 0sdE d,L E涡 dls 下 dS11 H d? IA H涡 df n丄 dS IdULU t麦克斯韦方程组:磁场的物质性电磁波的主要波性质(1) 独立存在(2) 具有粒子性(光子)(3) 有质量、能量、动量(4) 可与实物粒子转换(e+e- 丫)(5) 无静止质量(6) 只能以光速运动(7) 有“可入”性，即多种场和一个实物可 同时占有一个空间(1) 电磁波是横波(2) E和H同位相同周期变化f E厂H(4) E和H的振幅都正比于2(5)

9、 v r .弓彳斗111辐射强度：S E HS SH 0cEg 0cH22 22荷密度t电场的性质磁场的性质变化电场和磁场的联系变化磁场和电场的联系关系式(各相同性介质)麦克斯韦方程组的积分形式麦克斯韦方程组的微分形式dVDxxDy DzyzE dSq内0dv0?E0cT ILEdlIddsddtBx By BZ 0= Bx y zHzHyDxyzxtHxHzDyzxytHyHxDzxyztEzEyBxyztExEzByzxtEyExBzxyt14 EJErd0 r恒流电流场J ?dS I电场和磁场的本质及内在联系:运动静电场问题求解基础问题1. 场的唯一性定理： 已知V内的自由电荷分布 V的

10、边界面上的值或 / n值,则V内的电势分布，除了附加的常数外，由泊松方程及在介质分界面上的边值关系唯一的确定。两种静电冋题的唯一性表述：空间的电势分布和导体上的面电空间的电势分布和导体上的面电给定空间的电荷分布，导体上的 电势值及区域边界上的电势或电势梯度值 荷分布（将导体表面作为区域边界的一部分）给定空间的电荷分布，导体上的 总电荷及区域边界上的电势或电势梯度值 荷分布（泊松方程及介质分界面上的边值关系）2. 静电场问题的分类：分布性问题：场源分布E电场分布电位分布和导体上电荷分布边值性问题：场域边界上电位或电位法向导数3. 求解边值性问题的三种方法：分离变量法思想：根据泊松方程初步求解的表

11、达式，再根据边值条件确定其系数 电像法思想：根据电荷与边值条件的等效转化，用镜像电荷代替导体面（或介质面）上的感应电荷（或极化电荷） 格林函数法思想：将任意边值条件转化为特定边值条件，根据单位点电荷来等价原来边界情况静电场，恒流场，稳恒磁场的边界问题:电磁场的认识规律一.静电场的规律:1. 真空中的静电场; 电场强度EE(x,y,z) & v (XRy，Z)Rdv4 oR电场电势V 静电场的力F 静电场的能量2.介质中的静电场; 电位移矢量D极化强度Pp （ o）E（各向同性介质）二稳恒磁场与稳恒电流场1.真空中的磁场强度 Bu 011 dL R124 9R12B(r)Uo4v RR3

12、dV'R3dqoqv R4 R3J(r')R3dv2. 真空中的电流密度J荷密度厂J3. 磁场矢位A0 1A v J(r')dv'4 RB4. 介质中的磁场感应强度H（各向同性介质）5. 磁化强度MM (ur 1)H6. 磁场中的力F7. 磁场中的能量三麦克斯韦方程组与介质中的麦克斯韦方程组人生在搏，不索何获实质：反映场与电荷及其运动形式（电流）的联系，揭示电场与磁场的相互转换关系 电荷：（自由电荷，极化电荷）DP电流：（传导电流，位移电流，磁化电流）麦克斯韦方程组与介质中的麦克斯韦方程组包含是各种矢量的散度与旋度运算，有微分，积分形式两种 E dld0sB d

13、sudtuHdlIf QsD dsdt:'sD dsQp（自由电荷）BEtB JB ds 0四.三大定律:欧姆定律J E焦耳定律安倍定律五守恒定律：电荷守恒能量守恒六.在边界条件下的电磁现象:n (D2 Di)s(自由电荷面密度)，或 n (E2 Ei) 0n (B B2)0n (E2 Ei)0n (H2 H1) Js(传导电流面密度)七.静电场与稳恒磁场的比较:静电场静磁场E 0B 0EBA22aJ1(r')(r)dV'4 v R1A v J(r')dv'4R2 1n (A2)n (A）snn (丄2A 1A1)Js八稳恒电流场与介质中静电场的比较:稳恒电流场（电源外）介质中的静电场（p=0）J 0D 0JEDEJ dS IP| D dS qs电磁波在空间的传播1. 亥姆霍兹方程2. 电磁波在介质分界面的反射与折射菲涅耳公式布儒斯特角全反射垂直入射3. 电磁波在导波结构中传播导波的分类矩形波导传输线理论4. 电磁波传播的边界条件电磁波的辐射1. 达朗贝尔方程库伦规范洛伦兹规范2. 电偶极场和电偶极辐射近区电磁场远区电磁