尾矿坝复杂排水系统渗流计算方法的改进-

1、第25卷第2期1997年3月河海大学学报JOU RNAL O F HOHA IUN I V ER S IT YV o l.25N o.2M ar.1997尾矿坝复杂排水系统渗流计算方法的改进赵坚沈振中(河海大学水利水电工程学院南京210098尾矿坝的坝体是由透水性强弱不等的粗细尾矿砂堆筑而成.在我国,尾矿坝的堆筑方式多采用上游冲填式.由于该式主要通过冲填形成的尾砂滤水结构体排去浸入坝体内部的渗透水,因此,一旦滤水体结构因某些原因(如坝体内细粒级的沉积矿泥夹层过多等而难以形成或被破坏,坝体内部的自由面就会抬高,渗透水就可能从坝坡溢出,在坝面形成沼泽地,甚至引起管涌.显然,尾矿坝的这种工作状况不利

2、于其自身稳定安全,也是不允许出现和必须要加以防止的.为了降低尾矿坝内的浸润面,在坝体内部合适的位置打入或预埋具有透水能力的水平管、垂直井等,利用这些排水设施在坝体内部形成足以控制浸润面高度的排水系统,是目前设计和工程中采用得最多和非常有效的方法.然而,在用有限元数学模型进行排水系统模拟计算时,通常要根据排水系统的具体要求(如排水设施型式、尺寸、长度、位置等来确定计算网格的划分(如网格密度、节点个数、单元数量等,并会因为需要适应不同的排水方案,不断地重新产生或加密计算网格,从而使得原始数据准备工作量大和繁琐,或形成过多的网格节点,引起计算机内存溢出,无法计算,最终难以做到对排水系统进行多种方案的

3、对比选择.为了解决上述计算模型在应用中存在的不足,笔者提出了一种适合求解布置有复杂排水系统尾矿坝三维渗流场的子结构型计算方法.该法较好地解决了对排水系统的精细模拟问题.可以很方便地进行多种排水方案的计算比较.1排水子结构在排水体的作用下,排水体附近渗透坡降J往往较大,为能在有限元计算中正确地反映出J的变化特点,常规的做法是在排水体周围布置较密集的单元和节点.由于这些单元和节点属于整体计算网格的一部分,而且还可能会随排水体位置的变化作相应的改动,因此,用上述方法对体积庞大的尾矿坝中的排水系统进行优化设计时,不可避免地会引起如前所述的一些计算困难.为此,本文提出用固定主网格加上能随需要任意变动的排

4、水子结构来解决这些困难.主网格结构是指不考虑排水系统,只据尾矿坝的高度、长度、分层和自然边界条件等因素所作的计算网格划分.在保证精度的前提下,这样划分出的单元尺寸一般较大,形状规则,收稿日期:1995-03-09作者简介:赵坚男高级工程师水力学及河流动力学专业主要从事水工渗流分析与控制方面的研究已发表尾矿坝渗流基本规律的研究等论文形成的节点数也很有限.主网格作为控制网格,在计算过程中只形成一次,与排水系统布置无关.排水子结构是专门用于模拟排水体的特殊单元群体,它分布于主网格之中,其单元数量、节点个数取决于排水体型式,而不受主网格影响.例如图1所示为主网格中三个单元 , , ,若考虑一水平排水管

5、通过单元 , ,则可在 , 中增添若干子节点,并以这些点为角点,形成排水管模拟单元及其周围过渡单元.按位置分,子节点有面节点和内节点两种.面节点位于排水管(井穿越的主网格单元面上(如图1中 , 单元的接触面或排水管(井终止的主网格边界面上(如坝坡面等.内节点主要用于排水管( 井在坝内侧顶端子结构的形成,位于主网格单元体内(如图1中 单元内的节点.子节点的多少随排水管(井断面尺寸与主网格单元尺寸的比值而定,比值越小,子节点数应取得越多,以保证在排水体单元周围布置足够的过渡单元.图1子结构单元示意图子结构与主网格的相互联系由子结构所在主网格单元的节点承担,例如图1中8节点等参单元中8个顶点.据排水

6、系统布置要求,在相关的主网格单元内,一一建立起排水子结构,可以完整地在计算主网格中反映出排水体的空间展布情况.尾矿坝排水系统主要由水平管、垂直井独立或相互连接组成,各个管、井之间既有尺寸差别,空间位置也不尽相同,并且还有很多连接段,所以说整个排水系统宏观上纵横交错,细部复杂多变.为能在计算时结合排水方案多种组合,很方便地建立子结构数据,笔者设计了一种“元件”拼装技术.利用这个技术,可以大大简化和加快子结构计算数据的形成.这里所说的“元件”,即是指从排水系统中分解出若干能代表排水体结构基本特征的典型段,如水平段、垂直段、水平转折段、垂直水平转折段和坝坡段等,将这些典型段在主网格单元中的子结构型式

7、、计算数据结构预先生成标准格式,实际应用时,只要赋予它们具体的条件和数值就可以了.以水平段为例,它的标准格式主要由面节点和内节点、过渡单元、排水单元型式及子结构边界条件等元素构成.在实际形成子结构时,只要给出这些格式元素的具体数值和形式,如节点个数和坐标值,过渡单元层数及其所在主网格单元号等,就能立刻形成具有实际含义的“元件”.对于“元件”的拼装,就是依据实际排水系统的规模,选用相应的“元件”类型和确定各个“元件”的大小、数量,然后将它们一一组合连接成完整的排水子结构.排水子结构与主网格是两个既互相独立,又紧密联系的体系.主网格反映了计算区域的整体面貌,控制着有限元求解方程总的自由度,网格生成

8、只需一次.子结构则是在不增加主网格节点数的前提下,从局部保证了排水体对其周围网格节点、过渡单元数量上的要求,且布置数量、排列组合可以任意选取.111第25卷第2期赵坚等尾矿坝复杂排水系统渗流计算方法的改进2子结构计算原理按有限元截止负压法1,若将子结构作为主网格整体结构的一部分一起考虑,则可生成有限元矩阵方程Ki N×NPi N=Fi N(1式中i迭代次数;N节点总数;Ki总体渗透矩阵;Pi未知的节点压力增量列向量;Fi已知的节点外力增量列向量.求解式(1,便可得到第i次迭代的节点压力增量.为方便计,以下省略迭代次数i.将式(1分解为子矩阵形式K11K12K13 K21K22K23

9、K31K32K33P1P2P3=F1F2F3(2式中P1,F1N1阶列向量,N1是主网格除去与子结构相联系节点的节点数; P2,F2N2阶列向量;N2是主网格与子结构相联系节点的节点数;P3, F3N3阶列向量,N3是子结构除去与主网格相联系节点的节点数.显然,N=N1+N2 +N3.由有限元方程系数矩阵的特点可知K13=KT31=0(3因而式(2可改写为K11P1+K12P2=F1(4 K21P1+K22P2+K23P3=F2(5K32P2+K33P3=F3(6解式(6,即将子结构中与主网格无直接联系的节点(N3压力增量用仅与主网格有直接联系的节点(N2压力增量表示,得P3=K-133F3-

10、K-133K32P2(7将式(7代入式(5,得K21P1+(K22-K23K-133K32P2=F2-K23K-133F3(8由式(8与式(4可组成主网格完整的有限元方程,再结合子结构的边界条件,便可求得P1和P2,并由式(7得P3,这样即能将式(1中N个节点的压力增量P全部求出.由此可见,子结构解法实际上是将求解有限元方程(1的过程分为两步进行.首先,将子结构的矩阵方程化为仅剩与主网格直接联系的节点的节点方程,并通过组合算子合并入主网格的矩阵方程中;其次,求解主网格的矩阵方程,并通过与子结构相联系的节点,求得子结构的矩阵方程的解.显然,上述过程将大大节省计算机的内存,为保证对排水系统的精细模

11、拟创造了条件.3算例某尾矿坝在确定后期加高方案时,需对原设计的4层“T”型水平排水系统进行验算和作211河海大学学报1997年3月进一步优化.该排水系统总长度700多米,排水管由无砂混凝土材料制成.对这样一个排水结构,若在计算主网格划分时就考虑对排水体的模拟.则主网格的节点数要增加很多,划分出的网格也极不规则,而且每改变一个排水方案,主网格就要随之重新划分,计算数据准备工作量很大.引用子结构后,主网格以规则的尺寸一次生成,排水系统按长度、型式选择一定数量的“元件”水平段和水平三通段,分别拼装成含3层过渡单元的排水子结构体,并在主网格中按不同高程布置.笔者利用这种主网格加排水子结构的模式,对原设计的“T ”型排水系统(见图2(a 进行了三维有限元计算,同时对上两层(下两层已建选用“袜子”型(见图2(b 排水型式进行了计算对比, 并研究了两种排水系统选用不同尺寸对渗流场的控制效果.计算结果表明,用排水子结构模拟