改进排列熵方法及其在心率变异复杂度分析中的应用_图文

1、中国组织工程研究与临床康复第14卷第52期 20101224出版Journal of Clinical Rehabilitative Tissue Engineering Research December 24, 2010 Vol.14 No.52 ISSN 1673-8225 CN 21-1539/R CODEN: Z LKHAH 9781 1Key Laboratory of Image Processing & Image Communication of Jiangsu Province, School of Geography and Biomedical Informat

2、ion, Nanjing University of Posts & Telecommunications, Nanjing 210003, Jiangsu Province, China; 2Institute for Biomedical Electronic Engineering, School of Electronic Science and Engineering, Nanjing University, Nanjing 210093, Jiangsu Province, ChinaMa Qian-li, Doctor, Masters supervisor, Key L

3、aboratory of Image Processing & Image Communication of Jiangsu Province, School of Geography and Biomedical Information, Nanjing University of Posts & Telecommunications, Nanjing 210003, Jiangsu Province, ChinamaqlCorrespondence to: Bian Chun-hua, Doctor, Associate professor, Masters supervi

4、sor, Institute for Biomedical Electronic Engineering, School of Electronic Science and Engineering, Nanjing University, Nanjing 210093, Jiangsu Province, Chinabch Supported by: the National Natural Science Foundation of China, No. 60501003* Received: 2010-09-16 Accepted: 2010-11-11改进排列熵方法及其在心率变异复杂度分

5、析中的应用*马千里1,卞春华2Application of modified permutation entropy in heart rate variability analysisMa Qian-li1, Bian Chun-hua2AbstractBACKGROUND: Heart rate variability (HRV contains important information about regulation of cardiovascular system. Various nonlinear dynamics methods and complexity measure

6、have been used for HRV analysis. Recently-proposed permutation entropy is a new complexity measure, which has been widely used due to its conceptual and computational simplicity. OBJECTIVE: To improve the equal-state processing method of permutation entropy based on the characteristics of HRV using

7、same symbol in the permutation symbolic series to represent the equal-states, and to investigate the value of the modified permutation entropy applied to the analysis of HRV via clinically collected data.METHODS: HRV data were from MIT-BIH Fantasia database and BIDMC Congestive Heart Failure (CHF da

8、tabase on PhysioNet. The databases consisted of three groups, i.e. healthy young, healthy elderly and CHF patients. The data were analyzed using permutation entropy and modified permutation entropy methods. One-way analysis of variance and t-test were utilized for statistical analysis.RESULTS AND CO

9、NCLUSION: Both types of the equal-state processing methods of permutation entropy were failed to effectively distinguish three groups, especially between healthy young and healthy elderly groups. In contrast, the modified permutation entropy was able to distinguish three groups effectively, even whe

10、n applied to short-term heart rate variability data (500 RR intervals, approximately 6-7 minutes. Modified permutation entropy can greatly improve the ability to distinguish the HRV signal under different physiological and pathological conditions. It can characterize the complexity of HRV more effec

11、tively than permutation entropy.Ma QL, Bian CH.Application of modified permutation entropy in heart rate variability analysis.Zhongguo Zuzhi Gongcheng Yanjiu yu Linchuang Kangfu. 2010;14(52: 9781-9785. 摘要背景:心率变异信号蕴含着有关心血管系统调节的重要信息,很多非线性动力学方法和复杂性测度已被用于心率变异信号的分析。排列熵是近年提出的一种新的熵测度,具有概念简单,计算简洁等优点,在很多领域得到

12、了广泛的应用。目的:针对心率变异信号特点,对排列熵方法进行等值状态处理的改进,在排列符号序列中以相同符号代表等值状态;通过临床数据实验,考察改进排列熵方法在心率变异性信号分析中的应用价值。方法:心率变异信号取自PhysioNet中MIT-BIH Fantasia数据库和BIDMC Congestive Heart Failure(CHF数据库,分为年轻健康人、老年健康人和充血性心力衰竭患者3组。应用排列熵和改进排列熵方法对3组数据分别进行分析,通过单因素方差分析和t检验对结果进行统计分析。结果与结论:排列熵的两种等值状态处理方法均无法对3组数据作出有效区分,尤其是年轻健康人和老年健康人两组数据

13、;而改进排列熵方法可以对3组数据作出非常有效的区分,即使是在短时的心率变异性分析中(500个RR间期,67 min。提示改进排列熵方法可以有效提高生理、病理心率变异信号的区分度,比排列熵方法更有效的表征心率变异信号的复杂性。关键词:心电图;心率变异性;衰老;充血性心力衰竭;复杂性;排列熵doi:10.3969/j.issn.1673-8225.2010.52.023马千里,卞春华.改进排列熵方法及其在心率变异复杂度分析中的应用J.中国组织工程研究与临床康复,2010, 14(52:9781-9785. 0 引言健康心脏跳动的节律不是平稳而是时刻变化的,受

14、到很多内外因素的影响,造成逐次心跳间期之间存在着微小的时间差异即心率变异,其蕴含着有关心血管系统调节的重要信息1。大量研究表明,自主神经系统两支交感神经和副交感神经与心率变异性之间存在着重要的联系:当交感神经控制增强或副交感神经功能受损时,心率变异性降低,易促发心肌缺血、心功能紊乱等心脏疾病甚至导致死亡2-4。心率还受到诸多其他因素如运动、呼吸、血压、体温及精神紧张的影响而变化,昼夜生物节律和肾素-血管紧张素系统等因素也参与调节5。这些因素使得心率变异序列表现出高度的非平稳性和复杂性。因此,除了常规的线性分析手段外,很多非线性动力学方法和复杂性测度,如李亚普诺夫指数、关联维、多重分形和熵测度等

15、也被用于心率变异序列的分析,这些研究对揭示心率变异和心血管调节的潜在规律和生理本质起到了促进作用6-16。熵是度量时间马千里,等. 改进排列熵方法及其在心率变异复杂度分析中的应用 P .O. Box 1200, Shenyang 110004 9782www.CRTER .org1南京邮电大学地理与生物信息学院,图像处理与图像通信江苏省重点实验室,江苏省南京市 210003;2南京大学电子科学与工程学院,生物医学电子工程研究所,江苏省南京市 210093马千里,男,1978年生,安徽省淮南市人,汉族,2006年南京大学毕业,博士,硕士生导师,主要从事信号与信息处理研究。maql通讯作者:卞春华

16、,博士,副教授,硕士生导师,南京大学电子科学与工程学院,生物医学电子工程研究所,江苏省南京市 210093bch中图分类号:R318文献标识码:B文章编号:1673-8225 (201052-09781-04收稿日期:2010-09-16 修回日期:2010-11-11 (20100916014/G ·A=k v v v P P P m H 1ln (1(=m m H H P P 序列复杂性的一种有效方法,为区分规则(周期信号、随机信号和混沌信号,近20年来提出了多种熵测度,以从不同角度量化其复杂度,并具有一定的抗噪声、干扰能力,包括Kolmogorov 熵、近似熵、符号序列熵等6,

17、 16-19。而Bandt 等20近年提出的排列熵(permutationentropy ,PE 方法具有概念简单,计算简洁等优点,在很多领域得到了广泛的应用。PE 方法假设系统输出值是连续的,因此忽略序列中两值相等的情况。假如遇到相等的情况,Bandt 等20提出根据前后顺序确定排列值,或加入随机噪声消除相等的值。这种处理方法在某些系统中是有效的21-25。而在心率变异性分析中,由于心电信号采样频率的限制,得到的RR 间期是离散的,分辨力有限(例如:在 250 Hz 心电采样率下,RR 间期的分辨力为 4 ms,此时出现等值的可能性较大。因此,本文提出了改进排列熵(modified perm

18、utation entropy ,mPE方法,在排序符号化过程中加入对等值数据的处理,将等值的RR 间期以相同的排列符号值替代。实验证明,改进排列熵方法对提高心率变异信号复杂动力学分析的准确性是有效的。1 实验方法1.1 排列熵算法 设一离散时间序列为x(i, i = 1, 2, , n,对其中任意一个元素x(i进行相空间重构,得到X (i = x (i, x (i+l, , x (i +(m-1l (1式中m 和l 分别为嵌入维数和延迟时间。将X(i的m 个重构分量x(i, x(i+l, , x(i+(m-1l按照升序重新进行排列,即x (i+(j 1-1l x (i+(j 2-1l x (

19、i+(j m -1l (2如果存在x(i+(j k1-1l = x(i+(j k2-1l,此时就按j 值的大小来进行排序,也就是当j k1 < j k2时,有x(i+(j k1-1l x(i+(j k2-1l。所以,任意一个向量X(i"都可以得到一组符号序列A (g = j 1, j 2, , j m (3其中g=1, 2, , k ,且k m!,m 个不同的符号j1, j2, , jm一共有m!种不同的排列,也就是一共有m!种不同的符号序列。计算每一种符号序列出现的概率P 1, P 2, , P k ,此时,时间序列x(i, i = 1, 2, , n的k 种不同符号序列的排

20、列熵就可以按照Shannon 信息熵的形式定义为(4当P v =1/m!时,H P (m就达到了最大值ln(m!。可见,H P (m值与嵌入维数m 值有关,为了方便起见,通常将H P (m进行标准化处理:(5H P 值的大小表示时间序列x(i, i = 1, 2, , n的随机程度:H P 的值越小,说明时间序列越规则,反之则时间序列越接近随机。 1.2 改进排列熵算法 原始的排列熵算法对于序列中相等值的处理如前文所述是根据在序列中出现的前后次序赋予不同的符号。Bandt 等20也提出了另外一种方法,即在原始时间序列上加入微小噪声干扰,以消除等值情况。这两种方法在时间序列的取值是连续的,或离散

21、的但分辨力很高的情况下是有效的,因为时间序列本身出现等值的概率就很小。但在分辨力较低的情况下,等值出现的概率可能较高,或者等值本身就表示了系统的一个特征状态,如本文研究的心率变异序列。如果此时忽略或者人为消除等值的状态,有可能无法准确描述系统的复杂性。因此,在改进排列熵算法中,相等的值将用相同的符号表示。同前文,对重构分量排序得到x (i+(j1-1l x (i+(j 2-1l x (i+(j m -1l该向量X(i对应的符号序列一般定义为A(j k =k 。若其中出现等值的情况x(i+(j k1-1l = x(i+(j k2-1l,则使用相同符号定义,即A(j k1= A(j k2=k1。由

22、此,得到符号序列A (g = s 1,s 2, , s m 。与排列熵方法构造的排列符号序列不同,该序列中允许出现相同的符号。其后按照前文马千里,等. 改进排列熵方法及其在心率变异复杂度分析中的应用 ISSN 1673-8225 CN 21-1539/R CODEN: ZLKHAH9783www.CRTER .org方法计算改进排列熵mPE 。2 实验数据本文使用PhysioNet 国际标准数据库测试mPE 分析方法。测试使用的心率变异信号取自MIT-BIH Fantasia 数据库和BIDMC Congestive Heart Failure(CHF数据库26-28。Fantasia 数据库

23、中包括40个健康样本:20位年轻人(2134岁和20位老年人(6885岁的长时心电记录。所有人在进行心电信号采集时保持仰卧休息状态,窦性心率,观看Fantasia 影片(Disney, 1940出品帮助保持清醒。心电信号采样频率为250 Hz(对应心率变异信号的分辨力为4 ms,采集时间为120 min 。数据库中给出了从连续心电信号自动检测得到的R 波波峰的时间标注,从而获得心跳间期时间序列27。BIDMC CHF 数据库是充血性心力衰竭病理数据,该数据库包含来自15例严重充血性心力衰竭(NYHA34级患者的长程心电记录,其中男性11例(年龄2271岁,女性4例(年龄5463岁。每个记录包含

24、大约20 h 的两导心电信号,采样频率为250 Hz 。同时提供了自动检测的R 波标记,并经过人工修正28。3 实验结果首先,使用原始排列熵对实验数据进行了分析。图1a 为在相等状态出现时根据出现次序赋以不同符号的处理方法(记为PE1,可以直观的看到,这种处理方法对于病理生理的状态完全没有区分。使用增加随机噪声的方法(记为PE2人为去除相等状态,所加随机噪声为高斯白噪声,幅度为2 ms ,结果见图1b 。PE2方法对3组数据的区分结果有所改善,但仍不够敏感。对这两种分析方法的结果进行单因素方差分析(ANOVA,见表1。PE2的ANOVA 分析虽然给出了P < 0.01的结果,表示3组总体

25、上有显著区分,但从图1b 中可以看出,年轻、年老两组数据并没有显著区分(t 检验,P > 0.05。使用改进排列熵方法对3组心率变异信号进行分析,结果见图2。年轻、年老、CHF 3组数据可以得到很好的区分,并且随着所分析数据长度的增加,区分度不断增大。使用ANOVA 方法对分析结果进行统计分析,见表1。与PE1和PE2方法比较,3组数据的mPE 分析差异具有显著性意义。其次,使用不同的嵌入维数(m=37计算排列熵与改进排列熵,结果见图3所示。排列熵在所计算的嵌入维数范围内都无法有效区分3组数据。改进排列熵在嵌入维数m=3时区分度最好,随着嵌入维数的增加,区分度降低。ANOVA 分析的结果

26、见表2。Figure 2 Modified permutation entropy analysis of heart ratevariability data in three groups 图2 各组数据的改进排列熵分析1.9 1.7 1.5 1.3m P E500 1 000 2 000 4 000 8 000 NCHF:congestive heart failure马千里,等. 改进排列熵方法及其在心率变异复杂度分析中的应用 P .O. Box 1200, Shenya ng 110004 9784www.CRTER .org4 讨论心率变异信号蕴含着有关心血管系统调节的重要信息,很

27、多非线性动力学方法和复杂性测度已被用于心率变异信号的分析。心率变异信号的复杂性反映心血管系统的生理、病理状态,其研究主要基于各种熵测度。而大多数的熵测度在计算时均需要人为设置参数划分幅值区间进行符号化,具有主观性,并且应用于不同样本,参数设置可能会有差异,给实际应用带来一定的难度。排列熵是近年提出的一种新的熵测度,具有概念简单,计算简洁等优点。排列熵方法按照幅值大小的排序进行符号化,不需要设置任何参数,因此具有较好的鲁棒性,在很多领域得到了广泛的应用,但国内外目前使用排列熵进行心率变异信号复杂性的研究还很少29-30。另一方面,国内外各领域目前对于排列熵的研究与应用均假设等值状态出现的概率很小

28、,对结果没有影响,对等值状态的处理方法即Bandt 提出的根据前后顺序确定排列值,或加入随机噪声消除相等的值两种方法。但在分析实际采集的精度较低的离散化数据时,等值状态出现的概率较大,使用这两种方法处理等值状态可能会使分析结果与系统实际状态存在较大偏差。而本文通过对来自于国际标准数据库的3组心率变异数据的研究分析则证实了这一问题,前述两种对等值状态的处理方法无法对年轻、年老和充血性心力衰竭3种心率变异信号作出有效区分,即无法准确表征生理、病理状态对心血管调节复杂性的影响。因此本文针对心率变异信号特点,对排列熵方法进行等值状态处理的改进,在排列符号序列中增加相同符号代表等值状态,提出了改进排列熵

29、算法。实验结果表明改进排列熵可以对年轻、年老和充血性心力衰竭3种心率变异信号作出非常有效的区分,比排列熵方法更有效的表征心率变异信号的复杂性。5 参考文献1Task Force of the European Society of Cardiology and The North American Society of Pacing and Electrophysiology. Heart Rate Variability, Standards of Measurement, Physiological Interpretation,and Clinical Use. Circulation.

30、 1996; 93(5: 1043-1065. 2 Pagani M, Lombardi F, Guzzetti S. Power spectral analysis ofheart rate and arterial pressure variabilities as a marker of sympatho-vagal interaction in man and conscious dog. Circ Res. 1986; 59:178-193. 3 Kleiger RE, Miller JP , Bigger JT, et al. Decreased heart rate variab

31、ility and its association with increased mortality after acutemyocardial infarction. Am J Cardiol. 1987; 59(4: 256-262. 4 Carney RM, Blumenthal JA, Stein PK, et al. Depression, Heart Rate Variability, and Acute Myocardial Infarction. Circulation. 2001; 104: 2024. 5 Berntson GG, Bigger JT, Eckberg DL

32、, et al. Heart rate variability:Origins, methods, and interpretive caveats. Psychophysiology.1997; 34(6: 623-648.6 Pincus SM, Viscarello RR. Approximate Entropy: A RegularityMeasure for Fetal Heart Rate Analysis. Obstet Gynecol. 1992; 79(2: 249-255.mPE马千里,等.改进排列熵方法及其在心率变异复杂度分析中的应用ISSN 1673-8225 CN 2

33、1-1539/R CODEN: ZLKHAH 9785 www.CRTER.org7 Ivanov PC, Rosenblum MG, Peng CK, et al. Scaling behaviour ofheartbeat intervals obtained by wavelet-based time seriesanalysis. Nature. 1996; 383: 323-327.8 Ivanov PC, Amaral LAN, Goldberger AL, et al. Multifractality inhuman heartbeat dynamics. Nature. 199

34、9; 399: 461-465.9 Voss A, Schulz S, Schroeder R, et al. Methods derived fromnonlinear dynamics for analysing heart rate variability. PhilosTransact A Math Phys Eng Sci. 2009; 367(1887: 277-296. 10 Ivanov PC, Ma QDY, Bartsch RP, et al. Levels of complexity inscale-invariant neural signals. Phys Rev E

35、. 2009; 79(4:041920.11 Peña MA, Echeverría JC, García MT, et al. Applying fractalanalysis to short sets of heart rate variability data. Med Biol EngComput. 2009; 47(7: 709-717.12 Huikuri HV, Perkiömäki JS, Maestri R, et al. Clinical impact ofevaluation of cardiovascular cont

36、rol by novel methods of heartrate dynamics. Philos Transact A Math Phys Eng Sci. 2009;367(1892:1223-1238.13 Bian CH, Ning XB. Evaluating age-related loss of nonlinearitydegree in short-term heartbeat series by optimum modelingdimension .Physica A. 2004; 337(1-2: 149-153.14 Bian CH, Ning XB. Nonlinea

37、rity degree of short-term heart ratevariability signal. Chin Sci Bull. 2004; 49(5: 530-534.15 Li J, Ning XB. Dynamical complexity detection in short-termphysiological series using base-scale entropy. Phys Rev E. 2006;73: 52902.16 Zhuang JJ, Ning XB, Zou M, et al. Wuli Xuebao. 2008;57(5:2805-2811.庄建军

38、, 宁新宝, 邹鸣, 等. 两种熵测度在量化射击运动员短时心率变异性信号复杂度上的一致性J. 物理学报, 2008, 57(5:2805-2811.17 Bian CH, Ma QL, Si JF, et al. Sign series entropy analysis ofshort-term heart rate variability. Chin Sci Bull. 2009; 54(24:4610-4615.18 Grassberger P, Procaccia I. Estimation of the Kolmogorov entropyfrom a chaotic signal.

39、Phys Rev A. 1983; 28: 2591-2593.19 Chon K, Scully CG, Lu S. Approximate entropy for all signals.IEEE Eng Med Biol Mag. 2009; 28(6: 18-23.20 Bandt C, Pompe B. Permutation Entropy: A Natural ComplexityMeasure for Time Series. Phys Rev Lett. 2002; 88:174102. 21 Zunino L, Zanin M, Tabak BM, et al. Forbi

40、dden patterns,permutation entropy and stock market inefficiency. Physica A.2009; 388(14: 2854-2864.22 Li X, Ouyang G, Richards DA. Predictability analysis of absenceseizures with permutation entropy. Epilepsy Res. 2007; 77(1:70-74.23 Li X, Cui S, Voss LJ. Using permutation entropy to measure theelectroencephalographic effects of sevoflurane. Anesthesiology.2008; 10