恒心好卷速递辽宁省大连市高三年级双基测试 数学理教师专

1、大连市2012年高三双基测试卷数学试题（理科）说明：1本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22题第24题为选考题，其它题为必考题2考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知等于（ ）ABCD2设复数等于（ ）ABCD3下列函数中，在其定义域内既是增函数又是奇函数的是（ ）ABCD4已知为第二象限角，则=（ ）ABC3D35在ABC中，a、b、c分别为三个内角A、B、C所对的边，设向量，若，则角A的大小为（

2、 ）ABCD6工人月工资y（元）与劳动生产率x（千元）变化的回归直线方程为，则下列判断正确的是（ ） 劳动生产率为1千元时，工资约为130元； 劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高80元； 劳动生产率每提高1千元时，工资平均提高130元； 当月工资为210元时，劳动生产率约为2千元 A B C D7定义在R上的函数上单调递减，且是偶函数，则下列不等式中正确的是（ ）ABCD8已知函数，则函数有两个相异零点的充要条件是（ ）ABCD9设的值（ ）ABCD10程序框图如图所示，其输出结果是（ ）ABC0D11双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A、B两点

3、，若F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2的值是（ ）ABCD12棱长为的正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些球的最大半径为（ ）ABCD第卷 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13如图所示是一个几何体的三视图(单位：cm)，则这个几何体的表面积 cm2.14设坐标原点为O，抛物线上两点A、B在该抛物线的准线上的射影分别是A、B，已知|AB|=|AA|+|BB|，则= 。15如图所示，函数的图象过点，则的值是 。

4、16对于函数有以下4个命题： 有最大值，但无最小值； 有最小值，但无最大值； )既有极大值，也有极小值； 既无最大值，也无最小值 则真命题的序号是_（把所有真命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分） 已知数列是等比数列，且 （I）求数列的通项；()求数列的前n项和Sn。18（本小题满分12分） 上海世博会深圳馆1号作品大芬丽莎是由大芬村507名画师集体创作的999幅油画组合而成的世界名画蒙娜丽莎，因其诞生于大芬村，因此被命名为大芬丽莎某部门从参加创作的507名画师中随机抽出100名画师，测得画师年龄情况如下表所示，

5、（I）在频率分布表中的、位置分别应填数据为 、 ；在答题卡的图中补全频率分布直方图； （）根据频率分布直方图估计这507名画师中年龄在30，35）岁的人数（结果取整数）； （）在抽出的100名画师中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加上海世博会深圳馆志愿者活动，其中选取2名画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为，求的分布列及数学期望19（本小题满分12分） 如图，在三棱锥PABC中，PB平面ABC，ABC是直角三角形，ABC,= 90°，AB=BC=2，PAB=45°，点D、E、F分别为AC、AB、BC的中点 （I）求证：EFPD； （）求三棱锥DPE

6、F的体积； （）求二面角EPFB的正切值20（本小题满分12分） 已知椭圆，F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点，P为椭圆C上一点（不是顶点），PF1F2内一点G满足 （I）求椭圆C的离心率； （II）若椭圆C短轴长为，过焦点F2的直线l与椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左右顶点），求F1AB面积的最大值。21（本小题满分12分） 已知函数 （I）求的极值； （II）若使成立，求a的取值范围； （III）已知请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分）选修4-1:几何证明选讲如图所示，已知O1和O2相交于A、B两点，过A点作O1的切线交O2于点C，过点B作两圆的割线，分别交O1、O2于点D、E，DE与AC相交于点P（I）求证：ADEC;（）若AD是O2的切线，且PA=6，PC=2，BD=9，求AD的长23（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为为参数）在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：的极坐标方程为P一6coscp射线Z的极坐标方程为与C1的交点为A，l与C2除极点外一个交点为B当