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1、第二十三章 旋转检测题一、选择题(每小题3分,共30分)1.(2014长沙中考)下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转120后,能与原图形完全重合的是( ) 2.(2015广州中考)将如图所示的图案以圆心为中心,旋转180后得到的图案是( )A. B. C. D. 第2题图3. 如图所示,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置,旋转角为(090).若1=110,则=( )A.20 B.30 C.40 D.504. 已知,则点P()关于原点的对称点P 在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5. ABO与A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所
2、示,它们关于点O 成中心对称,其中点A(4,2),则点A1的坐标是()A(4,-2) B(-4,-2) C(-2,-3) D(-2,-4)第5题图第6题图6. (2015天津中考)如图,已知在ABCD中,AEBC于点E,以点B为中心,取旋转角等于ABC,把BAE顺时针旋转,得到BAE,连接DA.若ADC=60,ADA=50,则DAE的大小为( )A.130B.150C.160D.1707. 四边形的对角线相交于点,且,则这个四边形( ).仅是轴对称图形 .仅是中心对称图形.既是轴对称图形又是中心对称图形 .既不是轴对称图形,又不是中心对称图形8. 如图所示,A,B,C三点在正方形网格线的交点处
3、.若将ACB绕着点A逆时针旋转到如图位置,得到ACB,使A,C,B三点共线,则旋转角为( ) A. 30 B. 60 C. 20 D. 459. 如图,AOB为等腰三角形,顶点A的坐标为(2,),底边OB在x轴上将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB,点A的对应点A在x轴上,则点O的坐标为( )A(,) B(,)C(,) D(,4)第9题图10. 如图所示,在正方形网格中,将ABC绕点A旋转后得到ADE,则下列旋转方式中,符合题意的是()A.顺时针旋转90 B.逆时针旋转90C.顺时针旋转45 D.逆时针旋转45二、填空题(每小题3分,共24分)11. 如图所示,把一个直角三角尺AC
4、B绕着30角的顶点B顺时针旋转,使得点A落在CB的延长线上的点E处,则BDC的度数为_ 12. 正方形是中心对称图形,它绕它的中心旋转一周和原来的图形重合_次13.(2014陕西中考)如图,在正方形ABCD中,AD=1,将ABD绕点B顺时针旋转45得到 ,此时与CD交于点E,则DE的长度为 . 14. 边长为 4 cm 的正方形ABCD绕它的顶点A旋转180,顶点B所经过的路线长为_cm. 15. 如图所示,设 P 是等边三角形ABC内任意一点,ACP是由ABP旋转得到的,则PA_PB+PC( 填、 或 ).第16题图16. (2015福州中考)如图,在RtABC中,ABC=90,AB=BC=
5、2.将ABC绕点C逆时针旋转60,得到MNC,连接BM,则BM的长是_.17. 已知点P(-b,2)与点Q(3,2)关于原点对称,则a+b的值是_.18.(2015山东济宁中考)在平面直角坐标系中,以原点为中心,把点A(4,5)逆时针旋转90,得到的点A的坐标为 三、解答题(共46分)19(6分)如图所示,在RtOAB中,将OAB绕点沿逆时针方向旋转得到OA1B1(1)线段的长是 ,的度数是 ;(2)连接,求证:四边形是平行四边形.第20题图20(6分)找出图中的旋转中心,说出旋转多少度能与原图形重合?并说出它是否是中心对称图形21.(6分)(2015浙江金华中考)在平面直角坐标系中,点A的坐
6、标是(0,3),点B在轴上,将AOB绕点A逆时针旋转90得到AEF,点O,B对应点分别是E,F. (1)若点B的坐标是(-4,0),请在图中画出 AEF,并写出点E,F的坐标;(2)当点F落在轴上方时,试写出一个符合条件的点B的坐标.22.(6分)(2014苏州中考)如图,在RtABC中,ACB90, 点D,F分别在AB,AC上,CFCB连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90后得CE,连接EF (1)求证:BCDFCE; (2)若EFCD,求BDC的度数23.(6分)图均为的正方形网格,点A,B,C在格点上(1)在图中确定格点,并画出以A,B,C,D为顶点的四边形,使其为轴对称图形(画出一个即可)(2)在图中确定格点,并画出以A,B,C,E为顶点的四边形,使其为中心对称图形(画出一个即可)24.(8分)如图所示,将正方形ABCD中的ABD绕对称中心O旋转至GEF的位置, EF交AB于点M,GF交BD于点N请猜想BM与FN有怎样的数量关系?并证明你的结论25.(8分)如图所示,在平面直角坐标系中,RtABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).(1)将ABC以点C为旋转中心旋转180,画出旋转后对应的A1B1C;平移ABC,若点A的对应点A2的坐标为(0,-4),画出平移后对应的
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