第十四章交变应力与疲劳破坏.

1、习题解答第十四章交变应变与疲劳破坏第十四章交变应力与疲劳破坏习题14.1 试求图 14-1 所示交变应力的平均应力、应力幅及循环特征。( MPa)( MPa)12080t40-40t(a)(b)题 14 -1图解：（ a）应力幅值为amaxmin12040 MPa 40MPa22平均应力为mmaxmin12040 MPa=80MPa22循环特征为rminmax40 1120 3（b）应力幅值为maxmin8040a2MPa=60MPa2平均应力为maxmin8040m2MPa=20MPa2循环特征为rminmax40 180214.2 减速器主动轴如图所示，轴上键槽为端铣加工，截面1 1 处直

2、径 D 50 mm ，该截面弯矩 M 860 N.m 。轴的材料为普通碳钢，b500 MPa ， 1220 MPa ，表面磨削加工，若规定安全系数n1.4 ，试校核轴在1 1 截面处的疲劳强度。185习题解答第十四章交变应变与疲劳破坏题 14 -2图解：计算轴在 截面上的最大工作应力。若不计键槽对抗弯截面系数的影响，则截面的抗弯截面系数为Wd30.05m312.3 10 6 m33232轴在不变弯矩 M 作用下旋转，故为弯曲变形下的对称循环。maxM860N gm70 106 Pa=70MPaW12.3 10 6 m3min70MPar=-1由图 14-9（ a）中的曲线 2查得端铣加工的键槽

3、，当b500MPa 时， K1.62 ,由表 14-1查得 b 0.84 ,由表 14-2使用插入法，求得0.938把以上值代入公式得，求出截面处得工作安全因数为1220MPanK1.621.53max70MPa0.840.938规定的安全因数为n=1.4.所以，轴在截面处满足强度条件。14.3 火车轮轴受力情况如图14-3所示。 a=500mm， l=1435mm ，轮轴中段直径d=150mm。若F50 kN ，试求轮轴中段表面上任一点的最大应力max 、最小应力min 、循环特征 r，并作出t 曲线。FF.ala题 14 -3图解：轮轴中段截面上的弯矩为MFa500.525kN m186习

4、题解答第十四章交变应变与疲劳破坏d 343Wz3.31 10m32M75.53MPa ， minMmax75.53MPaWzW z循环特征：rmin1maxD d1.22 曲线（取初始位于中性层处的点）MPamax75.53- 75.53tmin14.4 如图所示， 货车轮轴两端载荷F =110 kN ，材料为车轴钢，b =500 MPa，1 =240 MPa 。规定安全因数 n=1.5。试校核 I-I 和 II-II 截面的强度。题14.4图解：由平衡条件求得FRAFRB110kN两截面上任意一点为对称循环。截面：弯矩为M 1F0.0821100.082 kN gm=9.02kN gm最大弯

5、曲正应力为3maxM9.0210 3Pa=72.9MPaW0.10832由图 b知D1331.23,R201080.185d108d查附录四图 3得有效应力集中因数K1.35,187习题解答第十四章交变应变与疲劳破坏查附录四表 1得尺寸因数0.7查附录四表 2并用直线插入法得表面质量因数0.950.904000.93750.95500800400其工作安全因数为n11Kmax2401.60n1.51.3572.90.70.9375II - II 截面：弯矩为M 2F 0.0820.0361100.118 kN gm 13kNgm最大弯曲正应力为maxM 213 103Pa=56.3MPaW0.

6、133332查附录四图 1，当D1461.098,R400.3d133d133时，有效应力集中因数为K1.2,查附录四表 1得尺寸因数0.68查附录四表 2并用直线插入法得表面质量因数0.850.804000.83750.85500800400其工作安全因数为1n2Kmax2402.03n1.51.256.20.680.8375因为 截面和 II - II截面得工作安全因数均大于规定的安全因数，故安全14.5 卷扬机阶梯圆轴的某段需要安装一滚珠轴承，因滚珠轴承内座圈上圆角半径很小，如装配时不用定距环（图a），则轴上的圆角半径应为r1 1 mm ，如增加定距环（图b），则轴上的圆角半径可增加为r

7、25 mm 。已知材料为 Q275 钢， b 520 MPa ， 1220 MPa ，1 ，规定的安全因数n1.7 。试比较轴在图 a 和图 b 两种情况下，对称循环的许用弯矩M。188习题解答第十四章交变应变与疲劳破坏MMMMr 1r545.5545.55题14-5图解：1无定距环时的许可弯矩由 D d1.22 ， r1 d0.022 ，查得 k 12.38 ， 10.84 ，1对称循环，由n11.7 ，求得max 1 45.7MPamax k由max 1M 132M 145.7MPa，求得 M1409NmWzd32有定距环时的许可弯矩由 D d1.22 ， r2 d0.111 ，查得 k 21.53 ，20.84 ，1对称循环，由n1.7 ，求得max 271MPa由m