(完整版)透视投影的基本知识及深化

1、园林制图教师：王盾联系电话：134 8050 6787短号：6787教学流程9 透视投影的基本知识 第九章 透视投影的基本知识 透视投影相当于以人的眼睛为投影中心的中心投影，符合人们的视觉形象，富有较强的立体感和真实感，这便是透视图。 1 、透视图的形成、透视图的形成 当人透过玻璃窗看室当人透过玻璃窗看室外建筑物时，在玻璃窗外建筑物时，在玻璃窗上留下的图形，就是建上留下的图形，就是建筑物的透视图。透视投筑物的透视图。透视投影是用中心投影法形成影是用中心投影法形成的投影图。的投影图。 玻璃窗（画面）透视图建筑物眼睛视线 透视投影过程示意透视投影过程示意 透视图的效果透视图的效果思考：透视图有什么

2、特点？ 透视图的效果 根据建筑物的正投影图，绘制建筑物的透视图根据建筑物的正投影图，绘制建筑物的透视图（效果图），可为人们评估建筑物提供依据。（效果图），可为人们评估建筑物提供依据。透视图的特点：透视图的特点： 近大远小，近高远低，近长远短；互相平行近大远小，近高远低，近长远短；互相平行的直线的透视汇交于一点；单幅图。的直线的透视汇交于一点；单幅图。透视图的作用：透视图的作用： 1. 一点透视一点透视 画面与画面与建建筑物的长度和高度两组筑物的长度和高度两组棱线的方向平行，棱线的方向平行， 此时，宽度方向的棱线有一个此时，宽度方向的棱线有一个灭点。灭点。二、透视图的分类二、透视图的分类一点透视

3、一点透视（宽度有灭点）（宽度有灭点）灭点灭点 一点透视一点透视 2. 两点透视两点透视 画面与建筑物的高度方向的棱线平画面与建筑物的高度方向的棱线平行，而与另外两组棱线的方向倾斜，此时，长度方行，而与另外两组棱线的方向倾斜，此时，长度方向和宽度方向的棱线各有一个灭点向和宽度方向的棱线各有一个灭点。二、透视图的分类二、透视图的分类灭点二灭点二两点透视两点透视（长宽有灭点）（长宽有灭点）灭点一灭点一 两点透视两点透视 3. 三点透视三点透视 画画面与建筑物的长、面与建筑物的长、宽、高三组方向倾宽、高三组方向倾斜，此时，长、宽、斜，此时，长、宽、高方向共有三个灭高方向共有三个灭点点。二、透视图的分类

4、二、透视图的分类灭点二灭点二灭点一灭点一三点透视三点透视（长宽高有灭点）（长宽高有灭点）灭点三灭点三HH基面基面P P画面画面P PP P基面基面（HH）地面。地面。画面画面（P P）透视图所在平面，与透视图所在平面，与 基面垂直。基面垂直。基线基线 基面与画面的交线。基面与画面的交线。 在在 画面上画面上P-PP-P表示基线，表示基线，在平面图中以在平面图中以 PH-PHPH-PH表示画面的位置。表示画面的位置。视点视点（S S）人眼所在的位置，人眼所在的位置，即投影中心。即投影中心。视点视点S Ss s站点站点视距视距视高视高视高视高透视术语s s三、透视术语三、透视术语HH基面基面P P

5、画面画面P PP P站点站点 （s s）人站立的位置，即视点在基面上正透影。人站立的位置，即视点在基面上正透影。主点主点（s s）视点在画面上的正投视点在画面上的正投 影。影。视高视高 （SsSs）视点至基面的距离。视点至基面的距离。视距视距 （SsSs）视点至画面的距离。视点至画面的距离。视点视点S Ss s站点站点视距视距视高视高视高视高s s三、透视术语三、透视术语HH基面基面P P画面画面P PP Ps s站点站点b bp pB Bo ov vh hh hV V视高视高视点视点S S视高视高视距视距视平线视平线b ba aN Nn nA Ao op pa aB BA A灭点灭点A A点

6、透视点透视B B点透视点透视三、透视术语三、透视术语HH基面基面P P画面画面P PP P视平线视平线（h h-h h）过视点的水平面与画面的交线。过视点的水平面与画面的交线。视线视线过视点所引出的直线。过视点所引出的直线。点的透视点的透视由视点向空间点引出的视线与画面的交点。由视点向空间点引出的视线与画面的交点。直线的透视直线的透视直线两端点的透视的连线。直线两端点的透视的连线。灭点灭点直线上离画面无限远点的透视。直线上离画面无限远点的透视。直线的透视方向直线的透视方向直线和画面的直线和画面的 交点与灭点的连线。交点与灭点的连线。s s站点站点b bp pB Bo ov vh hh hV V

7、视高视高视点视点S S视高视高视距视距视平线视平线b ba aN Nn nA Ao op pa aB BA A灭点灭点A A点透视点透视B B点透视点透视三、透视术语三、透视术语 从上图，我们了解了透视与画面的关系，从上图，我们了解了透视与画面的关系，但学习透视，我们还必须从最简单的点透视说但学习透视，我们还必须从最简单的点透视说起。起。HH基面基面P P画面画面P PP Ps s站点站点b bp pB Bo oh hh h视点视点S Sb bB BB B点透视点透视四、点透视四、点透视点透视的立体示意点透视的立体示意图图四、点透视四、点透视 (1)、A：是空间任意一点。 (2)、SA：是通过

8、点A的视线。(3)、A：是视线SA与画面P 的交点，也就是空间点A的透视。(4)、a：是空间点A在基面G上的正投影，又称为A的基点。(5)、a:是基点a的透视，又称为A的基透视。 空间点A有两个透视： 一是A的透视A 二是A的基透视a 透视投影原理： 思考：能直接从A求出A 吗？透视图 平面图方法： a（可见） a A 由于投影线A a是一条铅垂线，则视平面S A a必然是一个铅垂面。因此，视平面S A a与画面P的交线Aa也是一条铅垂线， Aa为点A的透视高度。 单凭透视的立体示意图是单凭透视的立体示意图是无法无法 作作透视图的，故必需将其转换成透视图的，故必需将其转换成三三面投影面投影。

9、27VHOXSAashhsa0 xA0a0（1 1）投影图布置：）投影图布置： 将画面将画面V和基面和基面H摊平在一个平面上（去掉边框），上、下摊平在一个平面上（去掉边框），上、下对齐放置。对齐放置。 已知已知a、a、 s，ox、ox、h-h； HVhhox(b)(b)已知条件已知条件ppaashhVHOXSsa0 xA0hhox(b)(b)作图步骤作图步骤ppaassa0 xA0axa0（2 2）点的透视点的透视作图步骤作图步骤 点的透视点的透视就是视线的就是视线的V面迹点。这面迹点。这种画法叫种画法叫视视线迹点法线迹点法aaAsa0ax2）由）由a0 x作竖直线交作竖直线交sa于点于点A0

10、。1）连接）连接sa、sa（交（交ox于于a0 x ）3）连接）连接sax与与a0 x A0交交于点于点a0，即为所求。即为所求。 空间有空间有A点，点，在在H平面上有一平面上有一视点视点s和和a投影点，投影点，在在V平面上求平面上求A点透视点点透视点A 练练 习习 由于我由于我们的透视图们的透视图都是画在都是画在P面上，也就面上，也就是与是与“V”同方向，所同方向，所以作图时也以作图时也是以是以“V”为主。为主。 点在空间的位置不同，其透视规律也不相同：(1)、点在画面上，其透视就是该点本身，其透视高度Aa反映A点的真实高度，通常称为真高线，如图。 五、透视规律五、透视规律 (2)、点在基面

11、上，其透视与基透视相重合，透视高度Aa为零，如图。 (3)、点在画后面，点的透视高度小于真实高度，如图。 (4)、点在画前面，点的透视高度大于真实高度， 如图。 练练 习习 一条直线的空一条直线的空间位置可以由其间位置可以由其两个端点的位置两个端点的位置来确定。同理，来确定。同理，一条直线的透视，一条直线的透视，也可以由其两个也可以由其两个端点的透视位置端点的透视位置来确定，如图。来确定，如图。六、直线的透视六、直线的透视直线的透视仍是直线，特殊情况时透视是点（1）基面平行线 已知画面已知画面V、基面、基面H、视点、视点S( (s) )及视平线及视平线h- -h。设直。设直线线ABH面，其面，

12、其H面投影为面投影为ab。AB离开离开H面的高度为面的高度为h。hh(a)空间情况VHOXsSabhAB（1）基面平行线 hh(a)空间情况VHOXsSA0ax0a0abhB0视线视线SA、SB与与V面交得透视面交得透视A0、B0，连接，连接A0B0，即，即为为AB透视。透视。视线视线Sa、Sb与与V面交得透视面交得透视a0、b0 0，连接，连接a0 0b0 0为为ab的透的透视，即为视，即为AB的基透视。的基透视。b0连系线连系线A0 0a0 0 、B0 0b0 0分别为平行于分别为平行于V面的、面的、竖直方向的投射线竖直方向的投射线Aa、Bb的透视，仍的透视，仍是竖直方向是竖直方向。bx0

13、分析：分析：AB（1 1）投影图布置）投影图布置hh(a)空间情况VHOXsSA0ax0a0ABabhB0b0bx0把画面把画面V和基面和基面H拆开，并上下对齐。去掉边框线拆开，并上下对齐。去掉边框线hhoxabsh(b)已知条件ox基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 （2 2）求迹点和真高线）求迹点和真高线hh(a)空间情况VHOXsSA0ax0a0ABabhB0b0bx0左图中左图中, ,延长延长AB与与V面交得迹点面交得迹点N；延长；延长ab与与OX交得迹交得迹点点n, ,也是也是N的的H面投影面投影; ;则则NnOX且长度且长度Nn= =h, ,连线连线Nn称为称为AB的的真高线

14、真高线。hhoxabsh(c)透视作法nNox基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 hh(a)空间情况VHOXsSA0ax0a0ABabhB0b0bx0 右图中，右图中，ab延长后必与延长后必与ox交于交于n点。由点。由n作竖直线，作竖直线，又与又与ox交于交于n，由之量取高度，由之量取高度h，即得，即得AB的迹点的迹点N，nN即为真高线。即为真高线。hhoxabsh(c)透视作法nNoxnnN（2 2）求迹点和真高线）求迹点和真高线基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 （3 3）求灭点）求灭点H面平行线的灭点位于视平线面平行线的灭点位于视平线h- -h上上hh(a)空间情况VHOXs

15、SA0ax0a0ABabhB0b0bx0左图中左图中, ,作作SFAB与与V面交于灭点面交于灭点F。由。由ABH得得SFH面面, ,且且SF位于通过位于通过S的视平面内的视平面内, ,则则SF与与V面交于面交于灭点必位于灭点必位于h- -h上。上。hhoxabsh(c)透视作法nNoxnnNF基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 45hh(a)空间情况VHOXsSA0ax0a0ABabhB0b0bx0又因又因ABab，视线，视线SFab，即，即F也是也是ab的灭点。的灭点。hhoxabsh(c)透视作法nNoxnnNF（3 3）求灭点）求灭点H面平行线的灭点位于视平线面平行线的灭点位于视平

16、线h- -h上上基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 hh(a)空间情况VHOXsSA0ax0a0ABabhb0bx0 作作SF的的H面投影面投影sf。因。因SFH面，有面，有sfSF；又因；又因SFAB，abAB，所以，所以sfab。f为为F的的H面投影，面投影，f在在OX上，且有上，且有fFOX。hhoxabsh(c)透视作法nNoxnnNfF（3 3）求灭点）求灭点H面平行线的灭点位于视平线面平行线的灭点位于视平线h- -h上上B0基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 hh(a)空间情况VHOXsSax0a0ABabhb0bx0 右图中，先过右图中，先过s作作sfab，与，与ox

17、交于交于f点；再由点；再由f作连系线作连系线fFox，与，与h- -h交得灭点交得灭点F。hhoxabsh(c)透视作法nNoxnnNfFfFA0（3 3）求灭点）求灭点H面平行线的灭点位于视平线面平行线的灭点位于视平线h- -h上上B0基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 （4 4）视线法）视线法由视线的由视线的H H面投影作直线的透视面投影作直线的透视hh(a)空间情况VHOXsSax0a0ABabhb0bx0左图中左图中, ,连线连线NF为直线为直线AB延长后的透视延长后的透视, ,A0B0必在其上。这种迹必在其上。这种迹点和灭点的连线（以及其延长线）称为直线的点和灭点的连线（以及其

18、延长线）称为直线的全透视或透视方向全透视或透视方向。hhoxabsh(c)透视作法nNoxnnNfFfFA0B0基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 hh(a)空间情况VHOXsSax0ABabhbx0左图中左图中, ,同样连线同样连线nF为直线为直线ab延长后的透视延长后的透视, ,a0b0必在其上。必在其上。hhoxabsh(c)透视作法NoxnNfFfFA0a0b0nn（4 4）视线法）视线法由视线的由视线的H H面投影作直线的透视面投影作直线的透视B0基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 hh(a)空间情况VHOXsSABabhbx0左图中左图中, ,视线视线SA的的H面投影为

19、面投影为sa，它也是视线，它也是视线Sa的的H面投影。面投影。sa与与OX的交点的交点ax0，是，是A0、a0的的H面投影，因此连系线面投影，因此连系线ax0A0OX。hhoxabsh(c)透视作法NoxnnNfFfFA0B0a0b0nax0（4 4）视线法）视线法由视线的由视线的H H面投影作直线的透视面投影作直线的透视基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 51hh(a)空间情况VHOXsSABabhbx0右图中右图中, ,引连线引连线sa与与ox交于交于ax0点，作连系线点，作连系线ax0A0ox，即可与，即可与NF交于交于A0，与，与nF交得交得基基透视透视a0。hhoxabsh(c

20、)透视作法NoxnnNfFfFA0a0b0nax0A0ax0a0B0（4 4）视线法）视线法由视线的由视线的H H面投影作直线的透视面投影作直线的透视基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 hh(a)空间情况VHOXsSABabhbx0右图中右图中, ,同样引连线同样引连线sb与与ox交于交于bx0点，作连系线点，作连系线bx0B0ox，即可，即可与与NF交于交于B0，与，与nF交得交得基基透视透视b0。hhoxsh(c)透视作法NoxnnNfFfFA0a0b0nax0A0ax0a0abbx0B0b0B0（4 4）视线法）视线法由视线的由视线的H面投影作直线的透视面投影作直线的透视基面平行线

21、的作图步骤基面平行线的作图步骤 hh(a)空间情况VHOXsSABabhbx0 右图中右图中, ,于是线段于是线段A0B0为为AB的透视；的透视；a0b0为为ab的透视，即的透视，即AB的基透视。的基透视。hhoxsh(c)透视作法NoxnnNfFfFA0a0b0nax0A0ax0a0abbx0B0b0B0（4 4）视线法）视线法由视线的由视线的H面投影作直线的透视面投影作直线的透视基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 总结总结求解求解步骤步骤hh(a)空间情况VHOXsSABabhbx0hhoxsh(c)透视作法NoxnNfFfFA0a0b0nax0A0ax0a0abbx0B0b0先求先

22、求迹点迹点再 求再 求灭点灭点n得到直线得到直线的全透视的全透视 视线法求视线法求端点的透视端点的透视 直线直线的透视的透视B0基面平行线的作图步骤基面平行线的作图步骤 总结几种特殊直线透视投影画法总结几种特殊直线透视投影画法1、基面上任何直线(包括不在基面上所有的水平线），灭点都在视平线上。基面上直线的透视2、基面上垂直于画面的直线(包括不在基面上且这些线平行的线），主点（视点正投影）就是其灭点。3、 基面上通过站点的直线，其透视为一竖直线。这种直线常作为求点的透视时的重要辅助线。 水平线平行于其水平投影，所以水平线的透视灭点在视平线上。水平线的透视平行于画面的直线，在画面上无迹点和灭点，直

23、线的透视平行于直线本身。平行于画面的直线的透视铅垂线是平行于画面的直线，其透视与直线本身平行，为一竖直线。位于画面内的铅垂线，其透视反映了自身的真实高度高度，故称为真高线。利用真高线便于根据点高度作出其透视。铅垂线的透视铅垂线的透视 直线垂直于画面（正垂线）的透视：灭点通过主点s正垂线的透视平面的透视基于点透视、直线透视原理进行图形绘制方法： 一点透视 两点透视PlPlglglshlhls 例例1 1 作出基面上的方形作出基面上的方形 网格的一点透视。网格的一点透视。P PHHP PHHP PP Ps sh hh hs sP PHHP PHHP PP P看清题意看清题意作出画面上的点作出画面上的点的透视的透视作出作出竖直线竖直线的的透视方向透视方向作出各水平线的作出各水平线的透视透视s sh hh hs s加粗透视图加粗透视图h hh h视平线视平线sppxoV1V2N0aa0pp思考：还有其他绘制方法吗？作出基面上的方形作出基面上的方形 网格的两点透视。网格的两点透视。延长这些线至画面延长这些线至画面P PHHP PHH基面线基面线h hh h视平线视平线P PP P画面线画面线VxVx灭点灭点VyVy灭点灭点s s站点站点形体的透视分为： 一点透视 两点透视 三点透视 用视线法作形体透视用视线法作形体透视 此种状态此种状态下的长方体只下的长