电力系统数据预处理

1、第五节第五节电力系统数据预处理电力系统数据预处理张 航徐春艳辉连秀一一 滤波滤波 针对谐波与各种干扰的存在，在交流被测量进入测量装置时，设置模拟式滤波器，滤除较高次的谐波。 在交流被测量经交流一周期N次采样并通过模/数转换后，得到N个二进制数序列，可以通过一定的计算，滤除我们不需要的谐波量，并计算出希望得到的交流量幅值和有效值。交流信号采样、变换的两侧均进行滤波原因交流信号采样、变换的两侧均进行滤波原因： 出于两个方面的考虑，并简化电路和利用计算机计算能力，在输入侧设置由RC电路组成的模拟式低通滤波器，滤除高次谐波，在计算机程序中相应包含用于去除低次滤波的计算子程序。（1）模拟式滤波器在设计时

2、出于制造成本和体积上的考虑，往往采用简单的RC电路进行滤波。（2）根据采样定理，对某个频率f的信号进行采样，采样脉冲频率fc必须满足 （K=2，3，4.） Kfcf 由采样定理，消除某次谐波必须有效采集信 息，即有足够采样频率。但频率不能太高，影响输入路数。 模拟式滤波器作用是消除输入信号中的干扰（包括较高次谐波），保留有用信号，相对提高输入信号的信/噪比。模拟式滤波器一般采用简单而有效的RC低通滤波器构成。滤波器同时还作浪涌电压保护，防止浪涌电压进入通道内部，破坏信息处理设备。（一）模拟式滤波器（一）模拟式滤波器图2-16 RC低通滤波器有图2-16可知RitxtyC)()(dtdyCiC传

3、递函数位电路的频率特性为1)(1)()(TssxRCssxsyTjjxjy11)()(dtdyCRtxty)()(2-17 RC低通滤波器的对数 幅频特性（二）数字式滤波（滤除低次谐波）（二）数字式滤波（滤除低次谐波） 1 1、低通滤波、低通滤波)()()(txtydttdyT令 ， 为采样周期），其中n为n次采样，即有 ) 1()()(nynytdy00(TTdt )()() 1()(0nxnyTnynyT)() 1() 1)(00nxnyTTTTny由得dtdyCRtxty)()(110TTQ令 ，而 和 均为常数，则T0T)() 1()1 ()(nQxnyQny由上式可以看出，本次计算值

4、不仅与本次采样值有关，而且与上一个计算结果有关，这种滤波方式称为递归滤波。递归滤波。 设一个模拟信号，该信号由两个分量组成)()()(tvtunxtfUtu12sin)(tfVtv22sin)(Hzf501Hzf3502要求保留的基波部分，滤除的谐波（7次）部分2 2、非递归滤波、非递归滤波 若x(t)对采样，采样频率=3500Hz，则对于基波，每周期有70个采样值；对于7次谐波，则每周期有10个采样值。现将相对于基波一周期的70个采样值分成7组，每组10个采样值求取平均值。令y(k)是x(t)连续10个采样值的平均值，即由两个分量组成，因此可有 )9(.)3()2() 1()(101)(ku

5、kukukukuky)9(.)3()2() 1()(101kvkvkvkvkv)9(.)3()2() 1()(101)(kxkxkxkxkxky)()()(tvtunx 由于v(t)是350Hz的正弦波，采样频率为3500Hz，恰好是每周期10次采样，因而计算式中的第二部分必然等于零。对于50Hz的基波，上述计算可得到7个分组值，每个分组值恰好分别等于对基波进行每周期7次采样的各个采样值，并且不包含任何7次谐波成分。上述方法写成一般式为10)()(kiiikxAky这种数字滤波的输出值仅与当前的和过去的采样输入值有关，和过去的输出值无关，因此称其为非递非递归滤波。归滤波。3 3、算术平均滤波、

6、算术平均滤波 根据交流信号一周期的积分为零的原理，采用平均滤波算法可用于直流量的求取平均滤波算法的公式为niinxyn11二二 交流数值的计算交流数值的计算 对于交流采样，交流数值的计算方法很多，如傅二、交流数值的计立叶算法，沃尔什函数法，曲线拟合法。电力系统常用傅立叶算法。 傅立叶算法以傅立叶级数为基础，对于任何周期函数的信号u（t）、i（t）都可以分解为含有直流分量及各种谐波分量的傅氏级数，即11110)sin()cos()(nnsnnctnItntiII11110)sin()cos()(nnnsnctnUtnUUtutdttiTITttrsin)(200TttitdttiTI00cos)

7、(2 为了得到其基波分量，则用sin(nt)和cos(nt)分别与u(t)或i(t)相乘，并在一个周期内积分，则得：tdttuTUTttrsin)(200tdttuTUTtticos)(200设每个工频周期采样N次，则上式用梯形数值积分来代替，可得NkkNkuNUr12sin2NkkNkuNUi12cos2NkkNkiNIr12sin2NkkNkiNIi12cos2从而可以求出电压、电流有效值222iUrUU222iIrIIUrUitguIrIitgiiu也可简单求得功率为)(21iirrIUIUP)(21irriIUIUQ例例：有一电压)20sin(tUu每周期采集12个电压数据，由NkkNkuNUi12cos2展开得)(23611084293UUUUUUUr2111751）（UUUUNkkNkuNUr12sin2)(236175111612UUUUUUUi)(2184102UUUU12个采样数据依次为0.766 0.985 0.940 0.643 0.174 -0.342 -0.766 -0.985 -0.940 -0.643 -0.174 0.342 依次代入上面公式内，有)643. 0985. 0643. 0985. 0(2394. 094. 061rU94. 0174. 0766. 0174. 076