理论力学十动量定理ppt课件

1、会不会上下跳动；利弊得失。 mpiinnp mmmm2211动量表征物体机械运动强度的一种度量。冲量冲量力在一段时间内的累积效应。力在一段时间内的累积效应。tFI t0dtFI 设作用于质点系的力F，作用时间为t，则该力在这段时间内的冲量定义为由牛顿第二定律：Ftmdd 质点的动量定理质点的动量定理质点动量对时间的变化率等于质点动量对时间的变化率等于 质点所受的力。质点所受的力。由于m是常量，故有或F )(ddmtFpt dd质点的动量定理质点的动量定理 设质点系由 n 个质点所组成，将每一个质点所受的力分为外力的合力 ，内力的合力 。)(eiF)(iiF)(dtdeiFp质点系的动量定理质点

2、系的动量定理质点系动量对时间的变化率等于质点系动量对时间的变化率等于 质点系所受的外力系的矢量和。质点系所受的外力系的矢量和。对于每一个质点), 2 , 1()(dd)()(nimtiieiiiFF对n个方程求和), 2 , 1()(dd)(dd)()(nimtmtiieiiiiiFF)(teiFpdd微分形式微分形式积分形式积分形式)(t0)(0teieiIFppd质点系的动量定理质点系的动量定理在某个力学过程中，质点系动在某个力学过程中，质点系动量的增量等于质点系所受外力冲量的矢量和。量的增量等于质点系所受外力冲量的矢量和。（1若恒有 ，即0)(, 0ppFei则常矢量iim 质点系的动量

3、守恒定理质点系的动量守恒定理（2若恒有 ，即0 xx(e)ixpp0F则,常量ixim设: 流体是理想的、不可压缩的， 流动是定常的。 流体密度体积流量Vq质点系的动量投影守恒定理质点系的动量投影守恒定理特点：特点：1、速度分布不随时间而变。2、流进和流出管道的流量相等。 以弯曲管道ABCD段流体为研究对象，考虑在 dt 时间内该段流体动量的变化。ABCDdcbappp abCDABbaCDdcabCDppppABbaCDdcppp设进口和出口截面处流体速度为设进口和出口截面处流体速度为 21、()21VpqtruuD=D-vvv()210dl i md tVtppqtruuD D=-Dvvv

4、v动量对时间的变化率为A Bba1CD dc2VVpqtpqtruru=D=Dvvvv则有动量对时间的变化率为将管壁反力 分为静反力 和动反力 ，NFNFNF 021NFFFW由平衡条件得()N21VFqruu =-vv于是流体在管道中流动时的附加动压力流体在管道中流动时的附加动压力由动量定理由动量定理()2112VNqruu-=+W WF FF FF Fvv欧拉方程欧拉方程()210dl i md tVtppqtruuD D=-Dvvvv 空气流经过风扇，由叶片转动形成的边界所限定。解：解：气流没有进入叶片之前，横截面尺寸很大，在入 口处气流的速度与出口处相比很小，即 , 出 口处气流的速度

5、 。01 21 2 不考虑风扇翻倒2 1 y分析质量流的受力,空气流所受叶片的约束力为 ；fF 考察刚要进入和刚排出的一段空气流，fF 设出口处面积为A，则有 。 上式可写为VqA u=2AFf()N21VFqruu =-vv将式 向 y 轴投影 fFVqru=得分析不包括空气流的风扇受力F 静滑动摩擦力；FN 台面对风扇的约束力；Ff 空气流对风扇的反作用力2AFfffFF又因 ，而 WAf2min s那么WfFmin sf0 xF由平衡方程O2BD 巳知:轮心速度 ,半径为R ，重为Q 。平行杆ABC 重P ,曲柄长 ，其重量不计。 求：车轮运动时加于铁轨的附加压力的最大值。r解：解：1

6、. 受力分析PQFFN22 . 运动分析2DODt D2DODO2itFpdd对整体应用动量定理:O2BDPQFFN2t D2DOt D2DODO2coscosrgPgPooopDOy将上式投影到 y 轴PQFFFrgPtpNNNy3sindd321203321PQFFFNNN设 为静压力，那么321NNNFFF和、222321gRrPrgPFFFFNNNN 因此，车轮运动时加于铁轨的附加压力的最大值为PQBO2DFFN203321PQFFFNNN设 为静压力，那么321NNNFFF和、PQFFFrgPtpNNNy3sindd3212imir 设质点系由n个质点组成，其中第i个质点的质量为 ，

7、矢径为 ，则质点系的质量中心C的坐标为mmiiCrr质点系的动量可写为 Cimm piimmtmaaCCdd 将上式对时间求两次导数iiddmmtrmCC)(CddeitmF代入动量定理)(CeiFam质心运动定理质点系的动量可写为 Cimm p将质心运动定理写成投影的形式)(CeiFam(e)z(e)(e)FmaFmaFmaCzyCyxCx（1若恒有 ，即0, 0)(CeiaF则有常矢量C若开始时 ，即质心的坐标不变常矢量则有CCr, 0（2若恒有 。常量则Cx(e), 0 xFgm1gm2xFyFM1、选择包括外壳、定子、转子的电动机作为研究对象，受力分析如图。解：解： 电动机的外壳和定子

8、的总质量为m1 , 质心C1与转子转轴 O1 重合 ；转子质量为 m2 ，质心 O2 与转轴不重合 ，偏心距 O1O2 = e 。若转子以等角速度w 旋转。 求：电动机底座所受的约束力。2、运动分析，各刚体质心的加速度gm1gm2xFyFM1C2C2210ea,aCC2Ca应用质心运动定理(e)Cy(e)CxyxFmaFmatemFxcos22temgmgmFysin2221xFtemmcos0221gmgmFtemmy21221sin0iiCamam约束力矩M由可由动力矩定理求得。temFxcos22temgmgmFysin22211、约束反力yyyxxxFFF,FFF 2、电动机跳起的条件；02221emgmgmFy