整式乘除-练习题及答案(共16页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上第14章 整式的乘除【知识盘点】若m、n均为正整数，则aman=_，即同底数幂相乘，底数_，指数_1下列计算正确的是（ ） Ay3y5=y15 By2+y3=y5 Cy2+y2=2y4 Dy3y5=y82下列各式中，结果为（a+b）3的是（ ） Aa3+b3 B（a+b）（a2+b2） C（a+b）（a+b）2 Da+b（a+b）23下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（ ） A（a+b）（a+b）2 B（a+b）（ab）2 C（ab）（ba）2 D（a+b）（a+b）3（a+b）24下列计算中，错误的是（ ） A2y4+y4=2y8 B（7）5（7）374=

2、712 C（a）2a5a3=a10 D（ab）3（ba）2=（ab）5【应用拓展】5计算：（1）64（6）5 （2）a4（a）4（3）x5x3（x）4 （4）（xy）5（xy）6（xy）76计算：（1）（b）2（b）3+b（b）4 （2）aa6+a2a5+a3a4（3）x3mnx2m3nxnm （4）（2）（2）2（2）3（2）1007已知ax=2，ay=3，求ax+y的值8已知42a2a+1=29，且2a+b=8，求ab的值9据不完全统计，全球平均每小时大约产生5.1108吨污水排入江河湖海，那么一个星期大约有几吨污水污染水源？（每天以24小时计算，结果用科学计数法表示）10小王喜欢数学，爱

3、思考，学了同底数幂乘法后，对于指数相同的幂相乘，他发现： 由（23）2=62=36，2232=49=36，得出（23）2=2232 由2333=827=216，（23）3=6=216，得出（23）2=2333 请聪明的你也试一试： 2434=_，（23）4=_，得出_； 归纳（23）m=_（m为正整数）； 猜想：（ab）m=_（m为正整数，ab0）am+n，不变，相加 1D 2C 3B 4A 5（1）69 （2）a8 （3）x12 （4）（xy）18 6（1）0 （2）3a7 （3）x4m3n （4）25050 76 89 98.5681010吨 101681=1296，64=1296，243

4、4=（23）4；2m3m；ambm积的乘方【知识盘点】积的乘方法则用字母表示就是：当n为正整数时，（ab）n=_1下列计算中：（1）（xyz）2=xyz2； （2）（xyz）2=x2y2z2； （3）（5ab）2=10a2b2； （4）（5ab）2=25a2b2；其中结果正确的是（ ） A（1）（3） B（2）（4） C（2）（3） D（1）（4）2下列各式中，计算结果为27x6y9的是（ ） A（27x2y3）3 B（3x3y2）3 C（3x2y3）3 D（3x3y6）33下列计算中正确的是（ ） Aa3+3a2=4a5 B2x3=（2x）3 C（3x3）2=6x6 D（xy2）2=x2y4

5、4化简（）727等于（ ） A B2 C1 D15如果（a2bm）3=a6b9，则m等于（ ） A6 B6 C4 D36计算： （1）（2103）3 （2）（x2）nxmn （3）a2（a）2（2a2）3 （4）（2a4）3+a6a6 （5）（2xy2）2（3xy2）27先完成以下填空： （1）2656=（ ）6=10( ) （2）4102510=（ ）10=10( ) 你能借鉴以上方法计算下列各题吗？（3）（8）100.12510 （4）0.42006（5）（9）5（）5（）58已知xn=2，yn=3，求（x2y）2n的值9一个立方体棱长为2103厘米，求它的表面积（结果用科学记数法表示）1

6、0观察下列等式： 13=12； 13+23=32； 13+23+33=62； 13+23+33+43=102； （1）请你写出第5个式子：_ （2）请你写出第10个式子：_ （3）你能用字母表示所发现的规律吗？试一试!anbn 1B 2C 3D 4C 5D 6（1）8109 （2）xm+n （3）8a10 （4）7a12 （5）5x2y4 7（1）25，6 （2）425，20 （3）1 （4）0.25 （5）32 8144 92.4107厘米2 10（1）13+23+33+43+53=152 （2）13+23+103=552 （3）13+23+n3=2【知识盘点】若m、n均为正整数，则（am）

7、n=_，即幂的乘方，底数_，指数_1有下列计算：（1）b5b3=b15； （2）（b5）3=b8； （3）b6b6=2b6； （4）（b6）6=b12；其中错误的有（ ） A4个 B3个 C2个 D1个2计算（a2）5的结果是（ ） Aa7 Ba7 Ca10 Da103如果（xa）2=x2x8（x1），则a为（ ） A5 B6 C7 D84若（x3）6=23215，则x等于（ ） A2 B2 C D以上都不对5一个立方体的棱长为（a+b）3，则它的体积是（ ） A（a+b）6 B（a+b）9 C3（a+b）3 D（a+b）276计算：（1）（y2a+1）2 （2）（5）3 4（54）3 （3）

8、（ab）（ab）2 57计算：（1）（a2）5aa11 （2）（x6）2+x10x2+2（x）3 48用幂的形式表示结果： （1）（23）2=_； （22）3=_； （2）（35）7=_； （37）5=_； （3）（53）4=_； （54）3=_你发现了什么规律？用式子表示出来9灵活运用幂的乘方法则和同底数幂的乘法法则，以及数学中的整体思想，还可以解决较复杂的问题，例如：已知ax=3，ay=2，求ax+y的值 根据同底数幂乘法的逆运算，设a2x+3y=a2xa3y，然后利用幂的乘方的逆运算，得a2x=（ax）2，a3y=（ay）3，把ax=3，ay=2代入即可求得结果 所以a2x+3y=a2x

9、a3y=（ax）2（ay）3=3223=98=72 试一试完成以下问题： 已知am=2，an=5，求a3m+2n的值amn 不变 相乘 1A 2C 3A 4C 5B 6（1）y4a+2 （2）0 （3）（ab）11 7（1）2a11 （2）4x12 8（1）26，26 （2）335，335 （3）512，512；（am）n=（an）m 9200单项式的乘法知识点一、单项式与单项式相乘单项式相乘，把它们的系数相乘，字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。学习和应用此法则时，注意以下几点：（1） 先把各因式里的系数组成一组，积的系数等于各因式系数的

10、积，即进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再计算绝对值。（2） 对于只在一个单项式中出现的字母，应连同它的指数一起写在积里，应特别注意不能漏掉这部分因式。（3） 单项式乘法中若有乘方、乘法 等混合运算，应按“先乘方在乘法”的顺序进行，如：（4）单项式乘单项式，结果仍是单项式，对于含字母因式的幂的底数是多项式形式的，应将其作为一个整体来运算，如（5）对于三个或三个以上的单项式相乘，法则仍然适用。（6）理解单项式运算的几何意义。知识点二、单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项，再把所得的积相加。注意以下三个问题：（1） 单项式乘多项式的根据是乘法的分配律，把单项式多项

11、式转化成单项式单项式；（2） 单项式多项式，结果仍是多项式，其项数与因式中多项式的项数相同；（3） 计算时要注意符号问题，多项式中每一项多包括它前面的符号。基础巩固1. (2a4b2)(3a)2的结果是( ) A.18a6b2 B.18a6b2 C.6a5b2D.6a5b2 2.若(am+1bn+2)(a2n1b2m)=a5b3,则m+n等于( ) A.1B.2 C.3D.3 3.式子( )(3a2b)=12a5b2c成立时，括号内应填上( ) A.4a3bcB.36a3bc C.4a3bcD.36a3bc 4.下面的计算正确的是( )Aa2a4a8 B(2a2)36a6 C(an1)2a2n

12、1 Danaan1a2n5. 3x3y2x2y2 am1a2m 6. 3x3y(5x3y2)=_ (a2b3c)(ab)=_ 5108(3102)=_ 3xy(2x)3(y2)2=_ ym13y2m1=_ 4m(m2+3n+1)=_;(y22y5)(2y)=_ 5x3(x2+2x1)=_;7. 计算：(1)(2xy2)(xy); (2)(2a2b3)(3a);(3)(4105)(5104); (4)(3a2b3)2(a3b2)5;(5)(a2bc3)(c5)(ab2c)8. 计算：(1)2ab(5ab2+3a2b) (2)(ab22ab)ab (3)6x(x3y) (4)2a2(ab+b2).

13、能力拓展9. 2x2y(3xy+y3)的计算结果是( )A.2x2y46x3y2+x2y B.x2y+2x2y4C.2x2y4+x2y6x3y2 D.6x3y2+2x2y410下列计算中正确的是( )A.3b22b3=6b6 B.(2104)(6102)=1.2106C.5x2y(2xy2)2=20x4y5 D.(am+1)2(a)2m=a4m+2(m为正整数)11计算4m(m2+3n+1)=_;(y22y5)(2y)=_;5x3(x2+2x1)=_.12式子( )(3a2b)=12a5b2c成立时，括号内应填上的代数式是 。13. (教材课内练习第3题变式)计算：（1）(a2b3c)2(2a

14、3b2c4) （2）(ab22ab+b)(ab)（3）(a2n+1bn1)(2.25an2bn+1) 14.(一题多解)已知ab2=6,求ab(a2b5ab3b)的值.15.一个住宅小区的花园如图1所示，在圆形花池外的地方铺砖，每块砖的价格是a元/米2，共需多少元？16.(教材作业第4题变式)计算图中阴影的面积.1. A 导解:先算后面积的乘方,再算同底数幂相乘.2. B 导解:左右两边相同字母的指数相等.3. C 导解:逆用即可推出.4. D 导解:A错在指数;B错在系数;C错在指数,应该是相乘.5.6x5y3 ;am16. 15x6y3; a3b4c; 1.51011 ; x4y5 ; 3

15、y3m2 ; 2.4m3+12mn+4m ; 3y3+4y2+10y; 5x510x4+5x3 ; 7. (1) 原式=(2)(xx)(y2y)=x2y3;原式(2) 原式=(2)(3)(a2a)b3=6a3b3;(3) 原式=(45)(105104)=20109=21010;(4) 原式=(3)2(a2)2(b3)2(1)5(a3)5(b2)5=(9a4b6)(a15b10)=9(a4a15)(b6b10)=9a19b16;(5) 原式=()()()(a2a)(bb2)(c3c5c)=a3b3c9。8. (1) 原式=2ab(5ab2)+2ab(3a2b)=10a2b3+6a3b2；(2)

16、原式=(ab2)ab+(2ab)ab=a2b3a2b2 ；(3) 原式=(6x)x+(6x)(3y)=6x2+18xy；(4) 原式=2a2(ab)+(2a2)b2=a3b2a2b2。9.C 导解：2x2y(3xy+y3)= x2y6 x3y2+2x2y4=2x2y4+x2y6x3y2。10. C 导解：逐一计算排查。11. 4m3+12mn+4m 3y3+4y2+10y 5x510x4+5x3 导解：直接单项式与多项式相乘的法则计算。12. 4a3bc 导解：对比系数和相同字母的指数，注意公式的逆用。13. ；2a7b8c6； ；a2b3+a2b2ab2；。3a3n1b2n。14. 解一：a

17、b(a2b5ab3b)=(ab)(a2b5)+(ab)(ab3)+(ab)(b)=a3b6+a2b4+ab2=(ab2)3+(ab2)2+ab2。当ab2=6时，原式=(ab2)3+(ab2)2+ab2=(6)3+(6)2+(6)=216+366=246.解二: ab(a2b5ab3b)= ab(a2b4 bab2 bb)= ab( a2b4 ab2 1) =246.15. 9ax2ax216. ()2 ()2=y2y2=y217. 解：设a=,a+1=;b=,b+1=,则A=a(b+1)=ab+a;B=(a+1)b=ab+b.而根据假设可知ab,所以AB.导解：用字母表示数的方法，会给解决问

18、题带来方便.多项式乘多项式知识点：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。练习一、选择题1. 计算(2a3b)(2a3b)的正确结果是( )A4a29b2B4a29b2C4a212ab9b2 D4a212ab9b22. 若(xa)(xb)x2kxab，则k的值为( ) AabBabCabDba3. 计算(2x3y)(4x26xy9y2)的正确结果是( )A(2x3y)2B(2x3y)2C8x327y3D8x327y34. (x2px3)(xq)的乘积中不含x2项，则( )ApqBpqCpqD无法确定5. 若0x1，那么代数式(1x)(2x)的值是

19、( )A一定为正B一定为负C一定为非负数D不能确定6. 计算(a22)(a42a24)(a22)(a42a24)的正确结果是( )A2(a22)B2(a22)C2a3D2a67. 方程(x4)(x5)x220的解是( )Ax0Bx4Cx5Dx408. 若2x25x1a(x1)2b(x1)c，那么a，b，c应为( )Aa2，b2，c1Ba2，b2，c1Ca2，b1，c2Da2，b1，c29. 若6x219x15(axb)(cxd)，则acbd等于( )A36B15C19D2110. (x1)(x1)与(x4x21)的积是( )Ax61Bx62x31Cx61Dx62x31二、填空题1. (3x1)

20、(4x5)_2. (4xy)(5x2y)_3. (x3)(x4)(x1)(x2)_4. (y1)(y2)(y3)_5. (x33x24x1)(x22x3)的展开式中，x4的系数是_6. 若(xa)(x2)x25xb，则a_，b_7. 若a2a12，则(5a)(6a)_8. 当k_时，多项式x1与2kx的乘积不含一次项9. 若(x2ax8)(x23xb)的乘积中不含x2和x3项，则a_，b_10. 如果三角形的底边为(3a2b)，高为(9a26ab4b2)，则面积_三、解答题1、计算下列各式(1)(2x3y)(3x2y) (2)(x2)(x3)(x6)(x1)(3)(3x22x1)(2x23x1

21、) (4)(3x2y)(2x3y)(x3y)(3x4y)2、求(ab)2(ab)24ab的值，其中a2009，b20103、求值：2(2x1)(2x1)5x(x3y)4x(4x2y)，其中x1，y24、解方程组四、探究创新乐园1、若(x2axb)(2x23x1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为6，求a，b2、根据(xa)(xb)x2(ab)xab，直接计算下列题(1)(x4)(x9) (2)(xy8a)(xy2a).五、数学生活实践一块长acm，宽bcm的玻璃，长、宽各裁掉1 cm后恰好能铺盖一张办公桌台面(玻璃与台面一样大小)，问台面面积是多少?六、思考题：请你来计算：若1xx2x30，

22、求xx2x3x2012的值参考答案:一.110 BBCCA DACDC二填空题:1. 12x2+11x；2 20x2-3xy-2 y22.10x+10.4. y3-6y211y6.5.1.6.-7;-1429.-23;1.10. .三、解答题112（）x 13x35x2x1（4）3x2+18xy+18 y22.0.3.77.4. 四、探究创新乐园12. （1）x2-13x+36. （）x2 y2-6axy-16a2五、数学生活实践.六、思考题：0同底数幂的除法知识点：1.同底数幂相除，底数不变，指数相减： 底数a可以是一个具体的数，也可以是单项式或多项式。强调a0的必要性2、a0=1(a0)已学过的幂的运算性质：（1）aman=am+n (m、n为正整数)（2）aman=am-n (a0 m、