六年级数学下册培优拔高测评卷解析版北师大版

1、第二单元培优拔高测评卷参考答案与试题解析一.填空题（共12小题）1. （2019春？通榆县期末）在3,15,12,5,9,30,20中，把可以组成的比例写出两组、.【分析】根据比例的基本性质“两外项的积等于两内项的积”，只要找出四个数中任意两个数的积等于另外两个数的积，就说明这四个数能组成比例.据此解答.【解答】解：在3,15,12,5,9,30,20中320125所以可以组成比例：3:125:20、3:512:20.故答案为：3:125:20、3:512:20.【点评】此题考查比例的意义和比例的性质的运用：验证所给的四个数能否组成比例，可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积；也可以用求

2、比值的方法，任意两个数的比值和另外两个数的比值相等，就能组成比例，否则就不能组成比例.2. （2019?湖南模拟）在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是3,另一个外项是;如果其中一个内项是0.5,那么这个比例可能是.【分析】由“在一个比例里，两个内项互为倒数”，根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，可知两个外项也互为倒数；再根据“其中一个外项是3”，进而求出3的倒数；然后用两个内项的积除以其中的一个内项，求出另一个内项是多少；写出比例即可.1【解答】解：131，310.52,ccc13:20.5:；311答：另一个外项是1;如果其中一个内项是0.5,那么这个比例可能是3:20.5:1

3、.11故答案为：-,3:20.5:：.【点评】此题主要考查了比例的意义和基本性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积；也考查了倒数的意义及运用.3. （2019春？济北区期中）如果9x4y,那么y:x:.【分析】逆用比例的基本性质，把9x4y改写成比例的形式，使相乘的两个数x和9做比例的两个内项，则相乘的另两个数y和4就做比例的两个外项即可.【解答】解：如果9x4y,那么y:x9:4;爱永远宝贝故答案为：9,4.【点评】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项.4. （2019?杭州模拟）图形

4、按一定的比放大时，这个比的比值比1;图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1.（括号里填“大”或“小”）【分析】根据图形放大或缩小的意义，这个比表示变化后与变化前的图形的比，所以，放大的比值比1大，缩小的比值比1小.【解答】解：形按一定的比放大时，这个比的比值比1大；图形按一定的比值缩小时，这个比的比值比1小.故答案为：大；小.【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，根据图形放大或缩小的特征做题.5. （2019?市南区）如图，一长方形被一条直线分成两个长方形，这两个长方形的宽的比为1:3,若阴影三角形面积为1平方厘米，则原长方形面积为8平方厘米.一3一【分析】根据“阴影三角形面积为1平方厘米，

5、”知道长方形的长与三角形的高的关系，再根据“两个长方形的宽的比为1:3可以知道大长方形的宽，而此时原长方形的长和宽也可以表示出来，由此列式解答即可.【解答】解：设一长方形被一条直线分成两个长方形的宽分别是a和b,则a:b1:3,一、一一、一- -14b3a,大长万形的范是ab-bb-b,33设长方形的长是c,则cb11,2所以cb2（平方厘米），4448c(ab)cb-bc一2一(平方厘米)；3333故答案为：8.3【点评】解答此题关键是弄清题意，根据各个图形之间的联系，确定计算方法，列式解答即可.6. （2019?长沙）在比例尺是1:2000000的地图上，量得两地距离是38厘米，这两地的实

6、际距离是千米.【分析】根据题意知道，比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例，由此列式解答即可.原长方形的面积是:【解答】解：设这两地的实际距离是x厘米，1:200000038:x,x76000000;76000000厘米760千米；答：这两地的实际距离是760千米.故答案为：760.【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，找准对应量，注意单位统一.7. (2009春？登封市校级期中)在一幅条形统计图中，如果用2厘米长的直条表示100吨，那么3.5厘米长的直条表示175吨,300吨要用厘米的直条表示.【分析】根据“用2厘米长的直条表示100吨，”知道此图的比例尺一定，那么图

7、上距离与实际距离成正比例，由此找出对应量，列比例解决问题.【解答】解：(1)设3.5厘米长的直条表小x吨，2:1003.5:x,2x1003.5,1003.5xx175,(2)设300吨要用y厘米的直条表示，2:100y:300,100y2 300,y2300100y6故答案为：175,6.【点评】解答此题的关键是，根据比例尺一定，判断图上距离与实际距离成正比例，由此解决问题.8. (2019?贵阳)一个最简分数13的分母减去一个数，分子加上同一个数，所得的新分数可以约简为-,这275个数是2.【分析】若设这个数为x,则竺的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数的分子与分母的比是-,275

8、据此就可以列比例求解.【解答】解：设这个数为x,则133,27x55(13x)3(27x),655x813x,8x16,x2;答：这个数是2.故答案为：2.【点评】解答此题的关键是明白13的分母减去一个数，分子加上同一个数后，新分数与9成比例，从而问275题得解.9. （2019?堇B州区）一个三角形底是18cm,高9cm,把它按1:3缩小后得到的三角形的面积是9平方厘米【分析】一个三角形底是18cm,高9cm,按1:3缩小，就是把这个三角形的底和高都缩小3倍，所以缩小后的长方形的底是1836厘米，高是933厘米，再根据底乘高除以可求出缩小后三角形的面积.【解答】解：（183）（93）29（平

9、方厘米）答：把它按1:3缩小后得到的三角形的面积是9平方厘米.故答案为：9平方厘米.【点评】本题是考查图形的放大与缩小及三角形面积的计算.注意：放大或缩小后的图形与原图形状不变，就是对应角的度数不变.一个图形扩大或缩小n倍，它的面积将扩大或缩小n2倍.10. （2019?潞西市校级模拟）正午时小丽量得自己的影子有40cm,同时它量得身旁一棵树的影长是1m,已知小丽的身高是160cm,那么这棵树高4m.【分析】根据同时同地，影子的长度与物体的长度的比值一定，由此得出物体的长度与物体的影子的长度成正比例，设出未知数，列出比例解答即可.【解答】解：设这棵数高xm,160:40 x；1,40 x160

10、1,x16040,x4;答：这棵数高4米.故答案为：4.【点评】解答此题的关键是根据影子的长度与物体的长度的比值一定，判断物体的长度与物体的影长成正比例，由此列出比例解决问题.11. （2019春？法库县期末）笑笑在一幅比例尺为1:6000000的地图上，量得沈阳到上海的高速铁路长40cm,沈阳到上海的高速铁路长2400km;笑笑想乘坐高速列车从沈阳去上海，火车平均每小时行驶240km,到达上海需要时.【分析】根据实际距离图上距离比例尺，可求出沈阳到上海的高速铁路的实际距离，再根据“路程速度时间”，即可求出到达上海需要多少小时.1【解答】解：40240000000（厘米）2400（千米）600

11、0000240024010（小时）答：沈阳到上海白高速铁路长2400km;到达上海需要10小时；故答案为：2400,10.【点评】本题的重点是根据实际距离图上距离比例尺，再根据路程、速度、时间三者之间的关系进行解答.12. （2019春？兴化市月考）当图上距离4厘米表示实际距离2千米，这幅图的比例尺是_1:50000_；如果在这幅图上量得甲乙俩地间的距离是6.4厘米，那么甲乙两地间的实际距离是;乙丙两地间的实际距离是800米，图上距离是.【分析】比例尺图上距离实际距离，根据题意代入数据可直接得出这幅地图的比例尺；根据“图上距离比例尺实际距离”，代入数值，计算即可.根据“图上距离实际距离比例尺”

12、，代入数值，计算即可.【解答】解：2千米200000厘米4: 20000050000；416.4320000（厘米）50000320000厘米3.2千米,800米80000厘米1800001.6（厘米）50000答：这幅图的比例尺是1:50000,甲乙两地的实际距离是3.2千米，乙丙两地间的图上距离是1.6厘米.故答案为：1:50000,3.2千米，1.6厘米.【点评】此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可.二.判断题（共5小题）13. （2019?关B州模拟）如果a2b3,那么a:b2:3._.（）【分析】逆用比例的基本性质解答：在比例里，两个内项积等于两个外项的积.

13、爱永远宝贝【解答】解：因为a2b3,所以a:b3:2,所以原题的说法是错误的；故答案为：【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题.14. （2019春？临泉县期末）0.2:0.5与3:8能组成比例.（）【分析】根据比例的意义，比例是表示两个比相等的式子，分别求出这两个比的比值看是否相等，相等能组成比例，否则不能组成比例.【解答】解：0.2:0.50.20.50.43:8380.3750.40.375即0.2:0.53:80.2:0.5与3:8不能组成比例原题说法错误.故答案为：【点评】分别求出两个比的比值看是否相等，再根据比例的意义即可判断原题说法是否正确.15. （2019?衡阳）一

14、张精密零件图纸的比例尺是5:1,在图纸上量得某个零件的长度是25毫米，这个零件的实际长度是125毫米.错误.（）【分析】根据实际距离图上距离比例尺，求出这个零件的实际长度，即可做出判断.【解答】解：2555（毫米），1答：这个零件的实际长度是5毫米.故判断为：错误.【点评】关键是灵活利用比例尺图上距离：实际距离，求出实际距离，再做出判断.16. （2019?衡水模拟）把一个图按1:3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小6倍.一一.（）【分析】一个图形按1:3缩小，就是把这个图形的边长按照1:3缩小，因为缩小后的图形与原图形是相似形，相似周长比即相似边长的比，是1:3；因为相似形的

15、面积比等于相似边长平方的比，由此即可解答.【解答】解：把一个图按1:3的比缩小后，周长会比原来缩小3倍，面积会比原来缩小9倍.故答案为：【点评】根据图形放大与缩小的方法可得，变化前后的图形是相似形，根据相似形的面积比等于相似比的平方即可解答.17. （2019春？武穴市校级期中）一种昆虫的实际长度是4mm,用4:1的比例尺把它画在图纸上，应画1mm._（）【分析】这道题是已知比例尺、实际距离，求图上距离，根据图上距离实际距离比例尺，解答即可.【解答】解：4416（mm）答：应画16mm.故答案为：【点评】此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系：比例尺图上距离实际距离,灵活变形

16、列式解决问题.三.选择题（共5小题）18. （2019?重庆模拟）一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10:1的图纸上的长度是（）A.8分米B.8毫米C.8厘米【分析】比例尺图上距离：实际距离，根据题意列出比例式求解即可.【解答】解：根据题意，设图纸上的长度是x毫米，10:1x:8,x108,x80;80毫米8厘米.故选：C.【点评】考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），关键是理解比例尺的概念，正确进行计算.19. （2019春？东海县期中）把一个圆的半径按n:1的比放大，放大后与放大前圆的面积比是（）22A.n:1B.2n:1C.n:1D.n:2【分析】根据圆的面积公式：Sr2

17、,原来圆的半径为1,面积为12，放大后的半径为n,面积为:n2,所以，放大后与放大前面积的比为：n2:n2:1.【解答】解：原来圆的半径为1,面积为12；放大后的半径为n,面积为：n2.所以，放大后与放大前面积的比为：22“n:n:1.故选：C.【点评】本题主要考查图形的放大或缩小，关键利用圆的面积公式解题.帕24千米20. （2019秋？新华区期末）把线段比例尺111改写成数值比例尺是（）图上1厘米表示实际的8千米，根据图上距离：实际距离比例尺进行求解.【解答】解：1厘米：8千米1厘米：800000厘米1:800000改写成数值比例尺是1:800000.【分析】把各比例根据比例的性质，两外项

18、之积等于两内项之积，写成两个积相等的式子，看哪个符合题【解答】解：因为35:-4:2153所以35214-53一、，44因为35:21:-35所以4352134544因为35:-:2135，44所以35213544因为21:35:35所以21-35-53A.1:8000B.1:80C.1:800000【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知:【点评】本题关键是理解线段比例尺，找出图上1厘米代表实际的长度，再根据比例尺的求法解决问题.21.（2019春？法库县期末）把-3554,一一，一21-改写成一个比例，可以是344A.35:-:215344B.35:21-:-35-44C.35:213521

19、:35:4444即把一3521一改写成一个比例，可以是35:21-：一.5335故选：B.44【点评】此题也可根据3521-写了8个比例式，看哪个符合题意.关键是比例性质的熟练应用.5322.（2019?保定模拟）把一块三角形的地画在比例尺是1:500的图纸上，量得图上三角形的底是12厘米,高8厘米，这块地实际面积是（）A.480平方米B.240平方米C.1200平方米【分析】要求实际面积，必须知道实际的高和实际的底分别是多少，根据比例尺是1:500,列式解答即可.【解答】解：设实际的底是x厘米，实际的高是y厘米，1:50012:xx50012x6000；1:5008:yy8500y4000;

20、1实际面积：6000400012000000（平分厘米）；212000000平分厘米1200平方米；答：这块地的实际面积是1200平方米.故选：C.【点评】关键要掌握比例尺的定义，即图上距离和实际距离的比，根据此数量关系，列式解答即可.四.计算题（共3小题）23.根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来.一1（1）4:5和14（2）0.3:0.5和15:25/C、13升53（3）一:一和一：一.2584【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例.【解答】解：（1）因为4451,所以4:5和1不能组成比例

21、.4（2）因为0.3250.51.5,所以0.3:0.5和15:25能组成比例；比例式为：0.3:0.515:25.（3）因为1335,所以1:3和5:3能组成比例，比例式为1:-:-.245825842584【点评】此题考查根据比例的性质辨识两个比能否组成比例.24.（2019春？济北区期中）解比例.爱永远宝贝,分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等3654x37x:12-:2.841120:56.5:x3.25:4【分析】(1)根据比例的基本性质的性质，把原式化为54x363,然后方程的两边同时除以(2)根据比例的基本性质的性质，把原式化为2.8x127,然后方程的两边同时除以2.8;

22、4(3)根据比例的基本性质的性质，把原式化为x1,然后方程的两边同时除以1；54205(4)根据比例的基本性质的性质，把原式化为3.25x6.54,然后方程的两边同时除以3.25.54x36354x5436354x2(2) x:12-:2.842.8x12742.8x2.81272.84x7.51(3)20111-x一542011111一x一一一554205116(4)6.5:x3.25:43.25x6.543.25x3.256.543.2554;【解答】解：(1)36x54【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立

23、；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积.25.（2019春？郑州校级期中）根据下列条件列出比例，并解答.（1）两个外项分别是x和2.5,两个内项分别是100和0.8.求x的值.（2）一个数与最小合数的比等于3与5的比，求这个数.46【分析】（1）根据题意，先写出这个比例，进而解这个比例即可.35（2）最小的合数是女4,于是可得x:4-：5,解此比例即可得解.46【解答】解：（1）x:1000.8:2.52.5x1000.82.5x2.5802.5x32.（2）设这个数为x,185【点评】本题主要考查了解比例，根据比例各部分的数值先写出这个比例是

24、解题的关键；解答过程中要注意把等号要对齐.五.操作题（共2小题）26. （2019春？盐城期中）画一画.将长方形按1:2缩小；平行四边形按2:1放大.x:43546【分析】把图中的长方形按1:2的比例在网格线上画出来，就是把原来的长方形的长和宽都缩小到原来的2倍；把图中的平行四边形按2:1的比例在网格线上画出来，就是把原来的平行四边形的底和高都扩大到原来的2倍；由此画出即可.【解答】解：824(格)422（格）326（格）27. (2019春？抚宁区期中)算一算，画一画.张庄小学要建一个长120m,宽90m的长方形操场.比例尺是1:3000.(1)算出长方形操场长和宽的图上距离.(2)在图中画

25、出操场的平面图.【分析】根据“图上距离实际距离比例尺”求出长方形操场图上长、宽，即可画出.【解答】解：90m9000cm1、3(cm)30004cm【点评】此题是考查比例尺的应用、画平面图，图上距离六.解决问题（共5小题）28. （2019春？法库县期末）学校图书馆科技书本数与故事书本数的比是3:2,故事书有多少本？（用比例方法解）【分析】已知图书馆科技书本数与故事书本数的比是3:2,故事书有180本，设科技书有解答.【解答】解：设科技书有x本，3:2x:1802x31803180 x2x270.答：科技书有270本.爱永远宝贝9000120m12000cm120001，、4(cm)3000即

26、操场的长是4cm,宽是3cm,画图如下:学校提宓平面1：30003cm实际距离比例尺.180本，科技书有x本，据此列比例【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义及应用.29. （2019?芜湖模拟）配制一种药水，药粉和水的质量比是1:80,4.5千克药粉可配制多少千克的药水？（用比例解）【分析】抓住题干，设可配制x千克的药水，根据比例的基本性质即可解答问题.【解答】解：设可配制x千克的药水.那么水的质量为（x4.5）千克，根据题意可得29.5:（x4.5）1:80解得x364.5答：可配制364.5千克的药水.【点评】抓住题干中表示比的量，即可解决此类问题.30. （2019?高台县模拟）有一块长200米，宽100米的长方形试验田，要将它画在比例尺是1:2000的图纸上，图上面积是多大？【分析】实际