安徽省名校联盟(芜湖一中等)2013届高三第一次联考(数学理)

1、；.安徽省名校联盟（芜湖一中等）2013届高三第一次联考（数学理）本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。全卷满分150分，考试时间120分钟。考生注意事项： 1答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“考场座位号、姓名”与考生本人考场座位号、姓名是否一致。 2第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选出其他答案标号。第II卷用05毫米的黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。 3考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。第I卷 选择题（共50分）一、

2、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知i是虚数单位，若为纯虚数，则实数a=ABC或D02已知集合的定义城为Q，若，则a的取值范围是ABCD3在ABC中，AB、AC边的长分别是2和1，A=60°，若AD平分BAC交BC于D，则=ABCD4已知是单位圆上（圆心在坐标原点O）任意一点，且射线OA绕O点逆时针旋转30°到OB交单位圆于点的最大值为 A B C1 D 5已知抛物线的焦点F与双曲线的一个焦点相同，且F到双曲线的右顶点的距离等于1，则双曲线的离心率的取值范围是A（1，2）B（1，3）CD（2，3）6已知曲线C

3、的参数方程是为参数），直线l的参数方程为为参数），则直线l与曲线C的位置关系是A相切B相交C相离D不确定7一个几何体的三视图如图所示， 则该几何体的表面积是A6BCD8已知，下列四个条件中，使成立的必要不充分条件是ABCD9如图，在平面直角坐标系中，AC平行于x轴，四边形ABCD是边长为1的正方形，记四边形位于直线左侧图形的面积为f （t），则f（t）的大致图象是10己知等差数列的公差d0，且成等比数列，若a1=1，是数列前n项的和，则的最小值为A4 B 3 CD 第II卷（非选择题，共100分）二、填空题；本大题共5小题，每小题5分，共25分。11二项式展开式中，有理项系数之和为24，则a的

4、值为 。12已知变动形成的区域的面积是 。13从1，2，3，9这9个整数中任意取3个数作为二次函数的系数，则的概率为 。（用数字回答）14已知函数的定义域为R，值域为0，1，对任意的x都有成立，当的零点的个数为 。15已知动圆M过两定点，则下列说法正确的是 。（写出所有正确结论的序号）动圆M与x轴一定有交点；圆心M一定在直线上；动圆M的最小面积为；直线与动圆M一定相交；点可能在动圆M外。三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16（本小题满分12分）已知 （I）求当的最小值； （II）在ABC中，A，B，C的对边分别为a,b, c，若求ABC的周长。17（本小

5、题满分12分） 已知各项均为正的数列对任意的正整数n都有 （I）求数列的通项公式； （II）若数列18（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，ABC=60°，沿对角线AC折叠，使D点在面ABC内的射影恰好落在AC上，若PBABC，且PB= （I）求证：DBAC； （）求面PCD与面ABC所成二面角的正切值。21（本小题满分13分）已知椭圆C的方程为离心率e=，设分别是椭圆的左、右焦点且 （I）求椭圆C的方程； （）过F1线与以F2焦点，顶点在坐标原点的抛物线交于P、Q两点，设，若，求F2PQ面积的取值范围20（本小题满分13分）已知函数 （I）若函数f（x）的图象在x=l处切线倾斜角为60°，求a的值； （）若对任意的的取值范围21（本小题满分13分）中国与韩国将进行射箭比赛单人决赛，每名箭手射12支箭，分4组进行，每组3支箭，已知凭往年的重点赛事参赛数据统计，中国运动员命中10环的概率为，命中9环的概率为，命中8环的概率为，韩国运动员命中10环的概率为，命中9环的概率为，命中8环的概率为，假设每组得分互相独立。 （I）取1组比