吉林2020年初中数学八年级下册期末模拟试卷(一)

1、吉林2020年初中数学八年级下册期末模拟试卷（一）、单选题（共8题；共16分）1 .式子，底在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（）D.C.2 .下列用科学计数法能表示成3.14X1的数是（）A. 0.0314B. 3140000C.31400D.3140.在这次义卖活动中，某班级售书情况如下3 .学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生 图：售价3元4元5元6元数目14笈11本1()本15本卜列说法正确的是（）A.该班级所售图书白总数收入是 226元B.在该班级所售图书价格组成的一组数据中, C.在该班级所售图书价格组成的一组数据中, D.在该班级所售图书价格组成的一组数据中,4

2、 .下列等式变形错误的是（）中位数是众数是万差是15.右 x= y贝U x5 = y 5凿3x= 3yC.若 a ="D.若 mx= my则x= y5 .如果 <0,那么点P （防所在象限为A.第二象限B.第四象限6 .在四边形中，从以下四个条件中:LB= £D,其中任选两个能判定四边形）C.第一或第三象限 AD fD.第二或第四象限1A.1B.ABCD为平行四边形的概率为（）25C.D.7 .如图所示，在平面直角坐标系中，直线 y = 2x+4分别与x轴，y轴交于A, B两点，以线段 OB为一条边 向右侧作矩形 OCDB,且点D在直线y2= x+b上，若矩形OCDB

3、的面积为20,直线y1 = 2x+4与直线y2= -x+b交于点P.则P的坐标为（）A. (2, 8)B号号)11 七寿)D. 4 12)D. 6 或一68 .若一次函数y=2x+m的图像与x轴相交于点 A （3, 0）,则m的值为（A. -3B. 6C. 6二、填空题（共6题；共6分）9 .已知上。二110口， 10、=3,则 101r =.1-jty110 .已知关于X的方程2 -二2丁=买戛：有增根，则k=.11 .如图，在 4ABC 中，/ABC= 90°, D 为 AB 边上一点（BDv BC） , AE，AB, AE= BD,连接 DE 交 AC 于 F,若/AFE= 4

4、5°, AD=3后,CD 5,则线段AC的长度为 .f)12 .如图，四边形 ABCD是菱形，对角线 AC、BD相交于点O, DHLAB于点H,连接OH, /CAD=35°,则 / HOB的度数为.13 .如图，在菱形 ABCD中，AC、BD交于点O, AC= 4,菱形ABCD的面积为4标,E为AD的中点，则 OE14 .在平面直角坐标系中，已知 /01夙2 21 C（Q 2）,动点 压从点c出发，以每秒1个单位的速度向下运动，动点 Fn从点H出发，以每秒1个单位的速度向右运动，过点 ，作5F的平行线交5巨于点 巴 当 尸。的值最小时，此时 _ =秒.三、综合题（共10题；

5、共103分）15 .化简或计算：（1加 ab16 ” . -口 一 116 .甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.2倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用 4天.求乙每天加工零件的个数.17 .如图，直线 :的解析式为：）1= 一支+ 3,且人与x轴交于点D,直线&经过点A,B,直线 L h交 于点C.（1）求直线的解析表达式;（2）求上"X7的面积.18 .在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题 材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计

6、算目的例：已知:工 1钧彳三4,求代数式x2+ 的值.4斛 ，计1一4，一 X 4缶+A x+ J=4 x2+ W=（x+1）2 2= 16 2= 14k的等式，这样就可材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入参数“k：将连等式变成几个值为以通过适当变形解决问题.例：若 2x=3y = 4z,且 xyzWQ 求 y + 二的值.解：令 2x=3y = 4z=k （kwQ= X Hu 贝Ka-ZkT根据材料回答问题:(1)已知用4求T的值.(2)已知1 = 7 =( abcwq ,求笺土 的值.3234TZ-V丁】X导产十二_(3)右=XWQ 小 ZWQ 且 abc=7,求 xyz 的值.1

7、9 .为了推动全社会自觉尊法学法守法用法，促进全面依法治国，某区每年都举办普法知识竞赛.该区某单位甲、乙两个部门各有员工 200人，要在这两个部门中挑选一个部门代表单位参加今年的竞赛，为了解这两个部门员工对法律知识的掌握情况，进行了抽样调查，从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了法律知识测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析。下面给出了部分信息。a.甲部门成绩的频数分布直方图如下(数据分成 6 组：40 w x<50 50& x<60 60& x<70 70& x<80 80& x<90 90&

8、lt;x< 100)b.乙部门成绩如下：乙 40 52 70 70 71 73 77 78 80 8182 82 82 82 83 83 83 86 91 94c.甲、乙两部门成绩的平均数、方差、中位数如下：平均数力差中位数甲79.636.8478.5乙77147.2md.近五年该单位参赛员工进入复赛的出线成绩如下2014 年2015 年2016 年2017 年2018 年出线成绩(百分制)7981808182根据以上信息，回答下列问题(1)写出表中m的值；(2)可以推断出选择 部门参赛更好，理由为 。(3)预估(2)中部门今年参赛进入复赛的人数为 。20 .如图，矩形 ABCD的对角线

9、相交于点 O , 分别过点C、D作CE/ BD、DE/ AC , CE DE交于点E .(1)求证：四边形 OCED是菱形.(2)将矩形ABCD改为菱形ABCD ,其余条件不变，连结 OE .若AC=10, BD=24,则OE的长为21 .如图，已知一次函数 y=kx+b (kw。的图象与x轴、y轴分别交于点 A、B两点，且与反比例函数 y= ? 的图象在第一象限内的部分交于点C, CD垂直于x轴于点D,其中OA=OB= OD=2.(1)直接写出点A、C的坐标；(2)求这两个函数的表达式；(3)若点P在y轴上，且Saacp= 14,求点P的坐标.22 .已知，如图，在平行四边形 ABCD中，B

10、F平分 Z.1SC交AD于点F, AE J_ BF于点O,交BC于点E, 连接EF.金F D匚R£ C(1)求证：四边形 ABEF是菱形；(2)若AE=6, BF=8, CE=3,求四边形 ABCD的面积.23 .某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费.(1)写出该单位水费 y (元)与每月用水量 x (吨)之间的函数关系式：(写出自变量取值范围) 用水量小于等于 3000吨;用水量大于 3000吨.(2)某月该单位用水 3200吨，水费是 元；若用水 2800吨，水费 元.(3)若某月该单位缴纳水费

11、1580元，则该单位用水多少吨？24.如图，在 4ABC中，点O是AC边上的一动点，过点 O作直线MN / BC, MN交/ BCA的平分线于点 E, 交/ BCA的外角平分线于点 F。(1)求证：EO=FQ(2)当点。运动到何处时，四边形 AECF是矩形？证明你的结论；(3)当点。运动到何处时，且 4ABC具备什么条件时，四边形 AECF是正方形？试说明理由。答案解析部分一、单选题1 .【答案】C【解析】【解答】解：依题意得：X-1 >0,解得X > 1 .故答案为：C.【分析】被开方数是非负数，且分母不为零，由此得到：x-1 >0,据此求得x的取值范围.2 .【答案】C【

12、解析】【解答】A、0.0314=3.14 X 1-0 ,与题目要求不符，故不符合题意；B、3140000=3.14 X610,与题目要求不符，故不符合题意；C、31400=3.14 X410, 故符合题意；D、3140=3.14 X310,与题目要求不符，故不符合题意；故答案为：C.【分析】运用科学记数法对数值进行表示，然后选出答案即可.3 .【答案】A【解析】【解答】解：该班级所售图书总收入为：3X14+4X 11+5X 10+6X 15=22散A选项正确；第25个数字是4,第26个数字是5,所以这组数据的中位数为 4.5,故B选项错误；这组数据的众数为6,故C选项错误；这组数据的平均数为：

13、226+ 50=4.52,所以这组数据的方差为：忐9-4.52十门工(44尔14 故D选项错误.故答案为：A【分析】根据表即可算出总收入，可对A进行判断；利用中位数和众数的定义对B、C进行判断；禾I用方差的计算公式计算出这组数据的方差，从而对D进行判断.4 .【答案】D【解析】【解答】解：A.若x=y,则x-5=y-5,正确；B.若-3x=-3y,则 x=y,正确；C.若三=M 则x=y,正确；D.若 mx=my,当 m=0 时，x=y 或 xWy 错误 故答案为：D.【分析】根据等式的基本性质，分别进行判断即可得到答案。5.【答案】D【解析】【解答】解：- ab<0,(Da V0 时，

14、b>0, 此时点P (a, b)在第二象限,a >0 时，b<0,此时，点P (a, b)在第四象限，所以，点P(a, b)在第二或第四象限.故答案为：D.【分析】根据有理数乘法同号得正，异号得负确定出a、b是异号两数，再根据各象限内点的特点解答.6 .【答案】C【解析】【解答】解：画树状图得：开始 / /| / ZK 共有12种等可能的结果，能使四边形 ABCD成为平行四边形的有 8种情况,分别为：，从中任选两个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形的概率是:,，_8_2.ABCD成为平行四故答案为：c.【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与能使

15、四边形 边形的情况，再利用概率公式即可求得答案7 .【答案】C【解析】【解答】二.直线yi=2x+4分别与x轴，y轴交于A, B两点, B(0, 4),OB=4, 矩形OCDB的面积为20,OB?OC=2QOC=5, D(5, 4),. D在直线y2=-x+b上,4= _ 5+b,b=9,1 322 '直线 y2=-x+9,(v= 一工一 9解得ty = 2A + 45 p( 3，22T)，故答案为：C.【分析】由直线y1=2x+4求得OB=4,根据解析式面积求得 D(5, 4),代入y2=-x+b求得解析式，然后联立解 析式，解方程组即可求得.8 .【答案】B【解析】【解答】解：:一

16、次函数y=2x+m的图像与x轴相交于点A(3, 0), .0=2 x (-3)m,m=6.故答案为：B.【分析】把点A的坐标代入一次函数解析式，即可求解.二、填空题49 .【答案】 W4解析解答解：102x-y=102x10y= (10X) 210y=4+3=弓.4故答案为：.【分析】由同底数哥的除法的逆运算可得I02x-y=l/上10丫再利用哥的乘方运算法则的逆运算可得I02x=(i0x)2 ,进而整体代入即可算出答案.10 .【答案】0【解析】【解答】方程两边都乘以 x-2,得：工一 h) = L原方程有增根，最简公分母T一2二仇解得：工=2,当n=2时，?=0.故答案为：0.【分析】增根

17、是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根.所以应先确定增根的可能值，让最简公分母工一2二0,得到 工=2,然后代入化为整式方程即可算出彳的值.11.【答案】10【解析】【解答】延长BC到G,使BG=AD,连接DG EG,G二 = 90°r -近/. £EAD=/. £EAD+ ZJD5G=1800乙巾90°/-JEf/BG，任=5。AD=5GJ.DE = DG,1AED= £BDG- 6ADE+ 乙=.：.£Z£K5=l«00 -90° =90°JQEG是等腰直角三角形， £DEG =

18、 4S0/ AFE = 45C/. AFE= CFEGAC! !EG，四边形XDGE是平行四边形，AE = CG , AE=BD.BD = CG- AD= 3 后， BG=3 亚,设 BD=x,则 BC=3-x,在 RtBCD中， CD=5,crrBrBC-,即 g=* "#-a，解得其=2后,¥1 = 5当工=玷时,即BQ = 玷，此时BC = B，BD>BC,不合题意，即 BD= 6，BC=2 5AB=AD+BD=4在直角三角形 ABC中，AC= 用根+ BC：='80-20=/0故答案为：10.【分析】延长 BC到G,使BG=AD,连接DG、EG,证明X

19、C7GE是平行四边形，可得 CG=AE=BD在直角 三角形DBC中运用勾股定理求出 BD、BC的长，最后运用勾股定理求出AC的长即可.12 .【答案】700【解析】 【解答】解：在菱形 ABCD中，/CAD=/ CAB=35 , AC±BD, BO=DO又 DHXAB/ ADH=90 -°Z BAD=90 -2 X 320 °/ BDH=90 -°Z ADH-Z CAD=35 °又AC，BD, BO=DOOH=OD/ ODH=Z DHO/ HOB=2 X 3570 °故答案为：70°【分析】根据菱形的性质得到/ CAD=/

20、CAB=35 , AC与BD互相垂直平分，然后求得 / ADH和/ BDH的度数，然后利用直角三角形斜边中线等于斜边的一半求得DO=HO,从而利用三角形外角的性质是问题得解.13 .【答案】【解析】【解答】解：二菱形ABCD的对角线AC BD相交于点0,且AC= 4,菱形ABCD的面积为4后 ,A0=2, D0=/A0D= 90；AD= 3,. E为AD的中点，13，0E的长为： 5 AD= 5故答案为：【分析】由菱形的对角线互相平分且垂直可知菱形的面积等于小三角形面积的四倍可求出D0,根据勾股定理可求出AD,然后再根据直角三角形中斜边的中线等于斜边的一半，求解即可14.【答案】 B+i【解析

21、】【解答】解：如图：连接 BC AB依题意可知：在 BCE和 BAF中BC = BA = 2CE = .4F=rABCEABAF(SAS)/ CBE=Z ABF/ EBF=/ CBA=90 ； AP/ BF,/ APB=90 ；P在以AB为直径的圆上，取 AB的中点M,当0、P、M在同意直线上时 0P最小,OM=国耳瓦军邛,OP二4 LPM=BM ,/ BPM=Z MBM,. AB/ CE,/CEB=Z PBM,又 / OPE=Z BPM,/ CEB=Z OPE, OE=OP, .CE=2+(61)=6-1,t=(+ 1) + 冷+1,故填：.【分析】由点的坐标可知四边形OABC是正方形，而E

22、F的速度和时间相同，故易证明 BCEBAF,从而可得/EBF=90,由平行可知 /BPA=90,得到点P在以AB为直径的圆上，取 AB的中点M ,故当0、P、（后一 1）,从而求出运动时M在同意直线上时 OP最小，再由勾股定理可计算出 OM的长，进而得出PO的最小值=5-1,由BPM是等腰三角形，AB/ CE可得AEOP是等腰三角形，可知 0P=0后所以CE=2+间.三、综合题(1)解:a-ab .a-解： a - L = = L - o 一【解析】【分析】（1）利用提公因式法和公式法进行因式分解，然后进行乘除计算约分即可；（2）同分母化后利用利用平方差公式展开，进行计算即可16 .【答案】

23、解：设乙每天加工 x个零件.山”唐 600 600 4由越后、，得 一+4.解得x=25.经检验x=25是原方程的解且正确.答：乙每天加工 25个零件.【解析】【分析】首先设乙每天加工 x个零件，然后根据题意列出方程，求解即可17 .【答案】（1）设直线/二的解析式为y= k：K-b.14A- & = O把工=4, V = 0;工=3, f=k，代入'=止*+。得多,- 2¥映+"=_*73，直线4的解析式为尸帝一-5;解得.az. .5=3,5山广彳【解析】【分析】（1）将A、B两点的坐标代入直线 右中，利用待定系数法可求得解析式；（2）联立两条直线，得出

24、点 C的坐标，然后根据点 C、A、B的坐标，得出 AD的长以及点C到x轴的距离，从而得出 ADC的面积.18.【答案】（1）解:r2 - .r+ 1X,d 1 A x - 1+ 丁 = 4,1 . x+ 于=5;=4,解：设d b cq =5=q = k(kwQ ,则 a= 5k, b= 2k, c= 3k,处hk优+1”182a10k10 =_尸（3）解：解法一：设法石=二xcx-n- 二-'- y +f =衣,号十色=A1，亨+窄=4,+得：2 （十?）=3k,-得:1k,二#,一四一x，1bH，z=2r r-+3-+z-下代入温士中,得:k= 4,2ax=， y=2b,z=2c.

25、xyz8x71解法二:b>cy g+口二一勾仔x一二工bR 以十忙 邛心b , c c , a a , b-1 1-s- 1一'+2 二十H 丁十F，尸石片石，将其代入父十i0七三r中得:ovy ncyW+b桢cy* =p y2 b2b=> V= 'ab ax= xyz=旦2 C l'2'2 =【解析】【分析】（1）仿照材料一,取倒数，再约分，利用等式的性质求解即可;ck = = Q = k （kw。，则 a= 5k, b=2k, c=3k,代入所求式子即可；（2）仿照材料二，设本题介绍两种解法：解法:（3）解法一：设xybz±cy rr-

26、HflS 中+bt £（kw。,化简得：。十£ =先， j -，十号=A，导+ W =声,相加变形可得结论；解法二：取倒数得：丝2=二等JAx、V、z的代入中，可得k的值，从而得"喳从,拆项得 阜+ £ = £ 4号=三十窄,从而得xA bJ -“ A 乂 J=2 , z=半，代入已知可得结论. b o19.【答案】（1）解：81.5（2）乙；理由为：从近五年进入复赛的出线成绩可以预测今年的出线成绩约为81分，乙部门抽样成绩的中位数为81.5,说明20人中有10人可以进入复赛，甲部门不仅抽样成绩的中位数为78.5,低于乙部门，而且通过直方图可知

27、超过 80分的人数在20人中有8人，因此可以预测乙部门能进入复赛的人数多于甲部 门，选择乙部门参赛更好（3）答案不唯一，如：110【解析】【分析】（1）根据中位数的含义计算即可；（2）根据平均数以及方差的含义求出答案即可；（3）结合题意，利用样本估算整体的人数即可。20.【答案】（1） DE/ AC CE/ BD ,四边形OCED是平行四边形.四边形ABCD是矩形，. AC=BD , OC = AC, OD=BD. uteriOC=OD .四边形OCED是菱形.13【解析】【解答】（2） DE/ AC、CE/ BD , 四边形OCED是平行四边形.四边形ABCD是菱形，AC± BD,

28、 AD=CD/ COD=90 °四边形OCED是矩形OE=CD AC=10, BD=24, .OD=12, OC=5 oe=cd= c,L ，:"二一11二一二【分析】（1）首先由平行判定四边形 OCED是平行四边形，然后由矩形性质得出 OC=OD,即可判定四边 形OCED是菱形；（2）首先由平行判定四边形 OCE典平行四边形，然后由菱形性质得出 AC± BD, AD=CD, 即可判定四边形 OCED是矩形，再利用勾股定理即可得解 .21.【答案】（1） A点坐标为（-2, 0） , C点坐标为（2, 4）(2)解：把 C (2, 4)代入y =罕得m = 2 x

29、壮8,反比例函数解析式为把 A ( - 2, 0) , B (0j + b = 02)代入y = kx+b得、 ，解得k- 1一次函数解析式为 y= x+2(3)解：设 P (0, t),S>AACP= 14 ,而 S>A pba+SI pbc= S>A PAC 5lt 2| X全 14,解得t = 9或t= - 5,点P的坐标为（0, 【解析】【解答】解:9)或(0, - 5).(1) -.OA=OB= OD=2.A点坐标为(-2, . ORUCD,0） , B点坐标为（0, 2）,OB： CD= OA： AD,2*4CD= h = 4, ，C点坐标为（2, 4）,【分析】

30、（1）利用OA = OB= OD=2直接写出A点坐标和B点坐标，再利用平分线分线段成比例定理计算出CD得到C点坐标;利用三角形面积公式得到（2）利用待定系数法求反比例函数解析式和一次函数解析式;14,然后其出t得到点P的坐标.(3)设 Ro,0,22.【答案】（1）证明:四边形ABCD为平行四边形，且 F在AD上，E在BC上AF/ BE / EBF土 AFBBF是/ABE的角平分线 / EBF土 ABF/ ABF=/ AFB 4ABF为等腰三角形，且AF=AB又 AE± BF,/ AOB=Z EOB=90在AOB和 EOB中：(ZABO= 士 EBO= BO, . AOB 和 EOB

31、(ASA)(£ AOB = Z £05=90*AB=BE又 AB=AF BE=AF,且BE/ AF,，四边形ABEF为平行四边形又AB=BE,四边形ABEF为菱形.(2)解：过A点作AHLBC于H点，如下图所示四边形ABEF为菱形AE± BF,且 BO= 4 BF=4, OE= - AE=3在 RtA BOE 中：+ 0E： =42 + 32 = 5由菱形等面积法： 8E xSF x AE，代入数据得:AH=，平行四边形ABCD的高为寻24192-二.【解析】【分析】由BF平分/ ABC得至ij / ABF=/EBF由AD/BC,得至UZ EBF=/AFB,进而得到4ABF为等腰三角形，得到AB=AF;由AE± BF,可证明ABO2 4EBQ得到BE=AR进而可证明四边形ABEF为菱形；(2)由(1)中四边形ABEF为菱形，过A点作AHLBC于H点，根据菱形等面积法求出AH的长，进而求出平行四边形ABCD的高，进而求出其面积.23.【答案】(1) y=0.5x (x < 3000) ; y=0.8x-900