上海市八年级(下)期末复习数学试卷

1、上海市八年级（下）期末复习数学试卷一、选择题（本大题共 6题，每题2分，满分12分）【每题只有一个正确选项，在答题纸相应位置填涂】1 .函数y=-x+1的图象经过的象限是（）A. 一、二、三B. 一、二、四C. 一、三、四D.二、三、四2 .下列方程中，有实数解的是（）A. 2x4+1=0 B. +3=0 C. x2-x+2=0 D =Ll X -13 .解方程，2=2时，如果设-=y,则原方程可化为关于 y的整式方程是（）k x- 2x- 2A. 3y2+2y+1=0B. 3y2+2y- 1=0 C. 3y2+y+2=0 D. 3y2+y - 2=04 .能判定四边形 ABCD平行四边形的条

2、件是：/A: / B: /C: / D的值为（）A.1: 2: 3: 4B,1: 4:2:3C.1: 2: 2: 1D.1: 2: 1: 25 .下列事件中，必然事件是（）A. y= - 2x是一次函数B. y=x2-2是一次函数C. y=+1 是一一次函数D. y=kx+b （k、b是常数）是一次函数6 .已知：如图，四边形 ABC虚平行四边形，延长 BA到点E,使AE=AB联结ED EG AC添加一A. AC=CD B. AB=AD C. AD=AE D. BC=CE二、填空题（本大题共 12题，每小题3分，满分36分）请将结果直接填入答题纸的相应位置7 .直线y=3x - 2的截距是.8

3、 .函数f （x） =3x-2的自变量x的取值范围是 .9 .已知函数 f （x） = - 2x - 1 ,那么 f （-1） =.10 .直线y=-3x+2向下平移1个单位后所得直线的表达式是 .11 .方程（x- 1） 3=- 8的解为.12 .方程工二-的解是.13 .如果一个凸多边形的内角和小于1620。，那么这个多边形的边数最多是 .14 .小明和小杰做“剪刀、石头、布”游戏，在一个回合中两个人能分出胜负的概率是.15 .如图，已知梯形 ABCM, AD/ BC,点E在BC边上，AE/ DQ DC=AB如果图中的线段都是有向16 .在 ABC中，0 E分别是 AR AC的中点，F、G

4、分别是DB EC的中点，如果FG=3,那么BC=.17 .如图，矩形 ABCD43,点E在BC边上，点F在CD边上，AE平分/ BAF,且EFLAF于点F.若AB=5 AD=4,贝U EF=.18 .如图，在 ABC中，/ABC=90 ,点D在AB边上，将 ACDg直线CD翻折后，点A落在点E处,如果四边形BCDE平行四边形，那么/ ADC=.二三、解答题（本大题共7题，第19题-21题每题5分，第22题7分，第23题8分，第24题10分,第25题12分，满分52分）请将解题过程填入答题纸的相应位置1419 .解方程： q _ 2 A =1 -郎=320 .解方程组： o9第3页（共24页）2

5、1 .如图，平面直角坐标系 xOy中，点A (a, 1)在双曲线上y二义上，函数y=kx+b的图象经过点 A,与y轴上交点B (0, - 2),(1)求直线AB的解析式；(2)设直线AB交x轴于点C,求三角形OACW面积.第5页(共24页)22 .如图，已知正方形 ABCD勺对角线AG BD交于点 Q CH AC与AD边的延长线交于点 E.(1)求证：四边形 BCED1平行四边形;(2)延长 DB至点F,联结CF,若CF=BD求/ BCF的大小.23 .如图， ABC中，AD是边BC上的中线，过点 A作AE/ BC,过点 D作DE/ AB, DE与AG AE分别交于点。点E,联结EC.(1)求

6、证：AD=EC2(其中S表示四边形ADCE勺面积)若 BC=2AD AB=AO=m 求证 :S四边形ADC=m .24 .李老师准备网上在线学习，现有甲、乙两家网站供李老师选择，已知甲网站的收费方式是：月使用费7元，包时上网时间25小时，超时费每分钟 0.01元；乙网站的月收费方式如图所示.设李老师每月上网的时间为 x小时，甲、乙两家网站的月收费金额分别是yy2.(1)请根据图象信息填空：乙网站的月使用费是 元，超时费是每分钟 元；(2)写出yi与x之间的函数关系；(3)李老师选择哪家网站在线学习比较合算?25.已知，如图，平面直角坐标系xOy中，线段AB/ y轴，点B在x轴正半轴上，点 A在

7、第一象限,AB=10.点P是线段AB上的一动点，当点 P在线段AB上从点A向点B开始运动时，点 B同时在x轴(1)用含有t的式子表示点上从点C (4, 0)向点。运动，点P、点B运动的速度都是每秒 1个单位，设运动的时间为 t (0Vt(2)当点P恰好在直线y=3x上时，求线段 AP的长;(3)在(2)的条件下，直角坐标平面内是否存在点D,使以。P、A D为顶点的四边形是等腰梯形.如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请简单说明理由.2015-2016学年上海市青浦区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 6题，每题2分，满分12分）【每题只有一个正确选项，在答题

8、纸相应位置 填涂】1 .函数y=-x+1的图象经过的象限是（）A. 一、二、三B. 一、二、四C. 一、三、四D.二、三、四【考点】一次函数的图象.【分析】先根据一次函数 y= - x+1中k= - 1 , b=1判断出函数图象经过的象限即可.【解答】解：,一次函数 y= - x+1中k= -1v0, b=10,.此函数的图象经过一、二、四象限，故选B【点评】本题考查的是一次函数的性质，即一次函数 y=kx+b （kw0）中，当k0时，函数 图象经过一、二、四象限.2 .下列方程中，有实数解的是（）A. 2x4+1=0 B.二 一 .+3=0 C. x2-x+2=0 D =-【考点】无理方程；

9、根的判别式.【专题】探究型.【分析】可以分别判断各个选项中的方程是否有实数解，从而可以得到哪个选项是正确的.【解答】解：: 2x4+1=0, . 2x =- 1,x40, 1- 2x4+1=0无实数解； 1厂 Z+30,. 7-2二一3,2+3=0无实数解;x2 - x+2=0 , 二 (- 1) 2-4X1X2=-7aoa=o(? AH=yX 2 X 1=1.【点评】本题主要考查函数图象的交点，掌握函数图象的交点满足每一个函数解析式是解题的关键.22.如图，已知正方形 ABCD勺对角线AC BD交于点O, CH AC与AD边的延长线交于点 E.(1)求证：四边形 BCED1平行四边形；(2)

10、延长 DB至点F,联结CF,若CF=BD求/ BCF的大小.【考点】正方形的性质；平行四边形的判定与性质.【分析】(1)利用正方形的性质得出AC! DB BC/ AD,再利用平行线的判定与性质结合平行四边形的判定方法得出答案；(2)利用正方形的性质结合直角三角形的性质得出/ OFC=30 ,即可得出答案.【解答】(1)证明：二四边形 ABC皿正方形， ACL DB, BC/ AD, CEL AC, /AODW ACE=90 ,BD/ CE, 四边形BCED平行四边形；(2)解：连接AF, 四边形ABC比正方形， BDL AC, BD=AC=2OB=2OC 即 OB=OC/ OCB=45 ,.

11、RtOCF中,CF=BD=2OC/ OFC=30 , ./BCF=60 -45 =15 .【点评】此题主要考查了正方形的性质以及平行四边形的判定和直角三角形的性质，正确应用正方 形的性质是解题关键.23.如图， ABC中，AD是边BC上的中线，过点 A作AE/ BC,过点 D作DE/ AB, DE与AC AE分 别交于点。点E,联结EC.（1）求证：AD=EC（2）若BC=2AD AB=AO=m求证：S四边形adc=M.（其中S表示四边形 ADCE勺面积）月力L【考点】菱形的判定与性质；平行四边形的判定与性质.【分析】（1）由AE/ BC, DE/ AB,可证得四边形 ABDE为平行四边形，又

12、由 AD是边BC上的中线， 可得AE=CD即可证得四边形 ADCE是平行四边形，继而证得结论；（2）由BC=2AD易得四边形 ADCE是菱形，继而求得 S四边形ADC=m .【解答】证明：（1） .AE/ BC, DE/ AB,四边形ABDE平行四边形，AE=BD BD=CD . AE=CD四边形ADCE是平行四边形，AD=CE BC=2AD BC=2CDAD=CD四边形ADCE是平行四边形,，四边形ADCE是菱形， DE=AB=m AC=2AO=2m一 S四边形ADC= AC? DE=m.2ADCE是平【点评】此题考查了平行四边形的判定与性质以及菱形的判定与性质.注意证得四边形 行四边形是关

13、键.24 .李老师准备网上在线学习，现有甲、乙两家网站供李老师选择，已知甲网站的收费方式是：月使用费7元，包时上网时间25小时，超时费每分钟 0.01元；乙网站的月收费方式如图所示.设李老师每月上网的时间为 x小时，甲、乙两家网站的月收费金额分别是yi、V2.(1)请根据图象信息填空：乙网站的月使用费是 10元,超时费是每分钟0.01 元;(2)写出yi与x之间的函数关系；(3)李老师选择哪家网站在线学习比较合算？【专题】一次函数及其应用.【分析】(1)由图象可知乙超时 25小时费用多出15元，可按比例求解.(2)关键题意，甲上网时间与所付费用之间是一次函数关系，且比例系数已知，用待定系数法求

14、解.(3)可用图象法或分析法求解.【解答】解：(1)由图象可知；乙网站的月使用费是10元；当上网时间超过50小时就开始收取超时费：15+25 + 60=0.01(元)即：超时费每分钟是 0.01元.(2)当 0WxW25 时，y1=7.当x25时，设y1与x之间的关系式：y1=kx+b其中，k=0.6 ,当 x=25 时 y 1=7即：7=0.6 X 25+b解之得b=- 8所以当 x25 时，yi=0.6x8.(3)当 x=30 时，因为 yi=0.6 X 308=10 (元)，y2=10,所以，当x=30时，选择哪家都一样当x 30时，y2=10 (元)，yi 30时，选择乙网站比较合算【

15、点评】本题考查了一次函数的图象及其应用，解题的关键是理解函数图象的意义.25 .已知，如图，平面直角坐标系xOy中，线段AB/ y轴，点B在x轴正半轴上，点 A在第一象限,AB=10.点P是线段AB上的一动点，当点 P在线段AB上从点A向点B开始运动时，点 B同时在x轴上从点C (4, 0)向点。运动，点P、点B运动的速度都是每秒 1个单位，设运动的时间为 t (0t(2)当点P恰好在直线y=3x上时，求线段 AP的长;(3)在(2)的条件下，直角坐标平面内是否存在点D,使以。P、A D为顶点的四边形是等腰梯形.如果存在，请直接写出点D的坐标；如果不存在，请简单说明理由.【考点】一次函数综合题

16、.【分析】(1)由题意表示出 BP, OB即可;(2)由点P在直线y=3x上，建立方程求出t即可;(3)分三种情况讨论计算，当 AP, OD为底时，AP/ OD AD=OP AP OD当OP, AD为底时,第23页(共24页)AP=OD OD不平行 AP, OP/ AD当 DP, OA为底日AP=OQ AP不平行 OD PD/ OA 即可.【解答】解：(1)根据题意得，BP=AB- AP=10- t, OB=OC BC=4- t ,P (4-t, 10-t),(2)由(1)得，P (4-t, 10-t),将 P (4-t, 10-t)代入 y=3x,得 t=1 ,AP=1,(3)二以Q P、A

17、、D为顶点的四边形是等腰梯形，如图1 ,当AP, OD为底时，AP/ OD AD=OP A- OD 点D在y轴上，设点 D (0, a),由(2)有，t=1 , .A (3, 10) , P (3, 9), AD=Jg+(10- a)2, OP=/9+SJ9+QO -a) 2=V，. a=19 或 a=1 ( AP=OD=1 . .舍) D (0, 19),如图2,AP=OD OD不平行 AP, OP/ AD 点P在直线y=3x上，且点A (3, 直线AD解析式为y=3x+1 ,设 D(b, 3b+1),由(2)有，t=1 , .A (3, 10) , P (3, 9),AP=1，OD=，b2+(3b+l)1=77，+1尸，q，b=一上或 b=0 (OD/ A巳舍)5D (-色，-& ,55AP=OD AP不平行 OD PD/ OA A (3, 10