实际问题与一元一次方程几大类型PPT课件

1、第1页/共23页 1. 和、差、倍、分问题（1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率”来体现。 （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余”来体现。第2页/共23页 2. 等积变形问题 “等积变形”是以形状改变而面积、体积不变为前提。常用等量关系为： 形状面积变了，周长没变； 原料面积成品面积； 原料体积成品体积; 形变积也变，但质量不变第3页/共23页 3. 调配问题 从调配后的数量关系中找等量关系，常见是“和、差、倍、分”关系，要注意调配对象流动的方向和数量，而调配前后总量不变。常见题型有： （1）既有调入又有调出；（2）只有调入没有调出

2、，调入部分变化，其余不变；（3）只有调出没有调入，调出部分变化，其余不变。 第4页/共23页4.配套问题抓住比例关系第5页/共23页 5. 比例分配问题 这类问题的一般思路为： 设其中一份为x，利用已知的比，写出相应 的代数式。 常用等量关系：各部分之和总量。第6页/共23页 6.工程问题工程问题的基本数量关系：工作总量=工作时间工作效率当不知道总工程的具体量时，一般把总当不知道总工程的具体量时，一般把总工程当做工程当做“1”，如果一个人，如果一个人单独完成单独完成该该工程需要工程需要a天，那么该人的工作效率是天，那么该人的工作效率是工作量 = _ _人均效率人数时间a1第7页/共23页工程问

3、题中的数量关系：工程问题中的数量关系：1） 工作效率工作效率=工作总量工作总量完成工作总量的时间完成工作总量的时间2）工作总量）工作总量=工作效率工作效率工作时间工作时间3）工作时间）工作时间=工作总量工作效率4）各队合作工作效率）各队合作工作效率=各队工作效率之和各队工作效率之和5）全部工作量之和）全部工作量之和=各队工作量之和各队工作量之和第8页/共23页 7. 数字问题（1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1a9， 0b9， 0c9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。（2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的

4、关系，较大的比较小的大1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n，2n+2，2n2表示；奇数用2n+1或2n1表示，两个连续奇数用2n1 、 2n+1 表示。 抓住数字间新数与原数之间的关系寻找相等关系常需间接设未知数第9页/共23页= = 商品售价商品售价商品进价商品进价售价、进价、利润的关系式：商品利润进价、利润、利润率的关系：利润率利润率=商品进价商品进价商品利润100%标价、折扣数、商品售价关系标价、折扣数、商品售价关系 :商品售价标价标价折扣数折扣数10商品售价、进价、利润率的关系：商品售价、进价、利润率的关系：商品进价商品进价商品售价商品售价=(1+利润率利润率)驶向胜利的彼岸售价件数=

5、总金额销售中的等量关系8.销售盈亏问题第10页/共23页9.行程问题行程问题 1.基本关系式：_ 2.基本类型：相遇问题、追及问题、航行问题、过桥问题、环形问题、坡度问题、时钟问题3.基本分析方法：画示意图分析题意，分清速度及时间，找等量关系（路程分成几部分）. 路程=速度X时间第11页/共23页一、相遇问题的基本题型一、相遇问题的基本题型1、同时出发（两段）、同时出发（两段）二、相遇问题的等量关系二、相遇问题的等量关系总乙甲sss总乙甲先ssss2、不同时出发、不同时出发 （三段（三段 ）相遇问题相遇问题第12页/共23页追及问题 这类问题的等量关系是：这类问题的等量关系是：同地不同时：同地

6、不同时：前者走的路程前者走的路程=追者走的路程。追者走的路程。同时不同地同时不同地：前者走的路程前者走的路程+两地间的路程两地间的路程=追着走的路程追着走的路程第13页/共23页相对运动的合速度关系是： 顺水（风）速度静水（无风）中速度水（风）流速度； 逆水（风）速度静水（无风）中速度水（风）流速度。水流速度=（顺水速度-逆水速度）2抓住两码头间距离不变，水流速度、船速（静水）不变的特点考虑相等关系。 船（飞机）航行问题第14页/共23页环形跑道上的相遇和追及问题：同地反向而行的等量关系:两人所走的路程和等于一圈的路程。 甲的路程+乙的路程=环形跑道周长同地同向而行的等量关系:两人所走的路程差

7、等于一圈的路程。 甲的路程-乙的路程=环形跑道周长环形跑道问题第15页/共23页过桥（错车）问题 关键车头刚接触桥头开始过桥;车尾接触桥头完全过桥同向而行：两车长和=（快车车速-慢车车速）时间相向而行：两车长和=（快车车速+慢车车速）时间第16页/共23页坡度问题 去上坡回下坡（名称变化，路程不变）；去下坡回上坡（名称变化，路程不变）；平坡不变上坡下坡平坡上坡下坡去回第17页/共23页时钟问题 A= 30m-5.5n m:n(m时n分)第18页/共23页 10年龄问题 年龄问题其基本数量关系： 大小两个年龄差不会变。 这类问题主要寻找的等量关系是： 抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。第19页/共23页11、日历问题日历中的数a的取值范围1a31，且都是正整数第20页/共23页12.球赛积分问题比赛总数=胜场数+负场数+平场数比赛总积分=胜场积分+负场积分+平场积分第21页/共23页 13.储蓄问题顾客存入银行的钱叫做本金