圆的面积计算教学设计

1、.圆的面积计算教学设计教学理念：本课时是在学生掌握了常规规则图形的面积计算的基础上教学的， 主要是利用长方形的面积公式对圆的面积计算公式进行推导， 正确计算圆的面积。 教学圆的面积时，首先要让学生回顾面积的概念， 接着教材启发式的方法帮助学生寻找解决问题的思路和方法， 回忆以前在研究多边行的面积时， 主要采用了割补、 拼组等方法，将不规则图形的面积转化成常见的规则的图形来解决， 那么，在这里也可以用转化方法，让学生尝试运用以前曾多次采用过的“转化”的数学思想，把圆的面积转化为熟悉的长方形的面积来计算， 。教学时， 还要让学生认识到图形的转化是一种很重要的数学思想方法。教学目标：1、让学生通过自

2、己动手操作、仔细观察，让学生体验圆面积计算公式的推导过程，真正理解掌握圆面积公式，并能正确计算圆的面积。2、利用已有知识类推、迁移，使学生感受数学知识间的区别与联系。培养学生的观察、分析、概括的能力，发展学生的空间观念。3、培养学生的合作精神和创新意识，提高动手操作和数学交流的能力，体验数学探究的乐趣。教学重点： 运用圆的面积计算公式解决实际问题。教学难点： 理解把圆面积转化为长方形推导出计算公式的过程。教学准备： 多媒体课件及圆的分解教具，学生准备圆纸片和圆形物品。教学过程：一、创设问题情境，激发学生学习兴趣。出示以下图形：1、请同学们指出这些平面图形的周长和面积，并说说它们的区别。;.2、

3、你会计算它们的面积吗？想一想， 我们是怎样推导出它们面积的计算公式的？（电脑课件演示）二、合作交流，探究新知。1、认识圆的面积。出示圆：（ 1）让学生说出圆周长的概念，并指出来。（ 2）想一想：圆的面积指什么？让学生动手摸一摸。（揭示：圆所占平面的大小叫做圆的面积。）（ 3）对比圆的周长和面积，让学生感受他们的区别。同时引出课题圆的面积。2、推导圆面积的计算公式。（ 1）学生观察书本 P67 主题图，思考：这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？也就是要求什么？怎样计算一个圆的面积呢？（ 2）刚才我们已经回顾了利用平移、割、补等方法推导平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式的方法，那能不能把圆也转

4、化成学过的图形来计算？猜一猜，圆可以转化成什么图形来推导面积公式呢？你打算用什么方式进行转化？（ 3）请各小组先商量一下，你们想拼成什么图形，打算怎么剪拼，然后动手操作。分小组动手操作，把圆平均分成若干 ( 偶数 ) 等份，剪开后，拼成其他图形，看谁拼得又快又好？展示交流并介绍： 小组代表给大家介绍一下你们组拼出来的图形近似于什么？是用什么方法剪拼的？为什么只能说是“近似”？能不能把拼出的图形的边变直一点？当圆转化成近似长方形时，你们发现它们之间有什么联系？课件演示：;.师：现在，老师把圆平均分成 16 份，可以拼出这个近似长方形的图。想象一下，如果平均分成 64 份、 126 份 又会是什么

5、情形？小结：如果分的份数越多， 每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于长方形。（ 4）以拼成的近似长方形为例，认真观看课件，师生共同推导圆的面积计算公式。引导：当圆转化成近似的长方形后， 圆的面积与长方形面积有什么关系？并且指出拼出来的长方形的长和宽。长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？如果圆的半径是 r ，这个近似长方形的长和宽各是多少？如何根据已经学过的长方形的面积公式， 推导出所要研究的圆的面积公式？学生讨论交流：长方形的长是圆周长的一半，即 aC/2 2 r/2 r ，宽是圆的半径，即 br 。教师板书如下：（ 5）小结：如果用S 表示圆的面积， r 表示圆的半径，那么圆的面积计

6、算公式就是。同学们通过大胆猜想和动手验证，终于得到了圆面积的计算公式，老师祝贺大家取得成功！;.（ 6）学生打开书本 P68 补充圆面积的计算公式的推导过程。思考：计算圆的面积需要什么条件？三、实践运用，巩固知识。1、已知圆的半径，求圆的面积。判断对错：已知一个圆形花坛的半径是5 米，它的面积是多少平方米？ 3.14 ×5×231.4( 米)（学生先独立思考，再汇报交流，共同修改。）强调：半径的平方是指两个半径相乘。2、已知圆的直径，求圆的面积。（教学例1）师：把第一题的“半径是 5 米”改成“直径是 20 米”，那么这个圆形花坛的面积又怎样算呢？（小组合作交流，探讨计算方

7、法。）学生汇报计算方法，要强调首先算什么？打开书本 P68 补充例 1。3、已知圆的周长，求圆的面积。（书本P70 练习十六第 3 题）小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？引导提问：要求树干的横截面积， 必须先求出树干的什么？你打算怎样求树干的半径呢？根据圆的周长公式，师生间推导出求半径的计算方法。学生独立完成， 教师巡查给于适当的指导。 另外请两位学生上台板演， 共同订正，并且指出计算中容易出现错误的地方。4、一个圆形溜冰场，半径30 米。（ 1）这个溜冰场的面积是多少平方米？（ 2）沿着溜冰场的四周围上栏杆，栏杆长多少米？提问：知道圆的半径用什么方法求圆的面积？第（ 2）个问题求栏杆的长度也就是求这个圆形溜冰场的什么？用什么方法求圆的周长？;.四、总结评价，拓展延伸。1、今天我们学了什么知识？一起闭上眼睛回忆我们整节课的学习过程，你有什么感受啊？在计算圆的面积时有什么地方值得注意的？2、在生活中还有很多关于圆面积的知识，老师出一个题目给同学们课后进行思考：有一个圆形花坛，中间建了一个圆形的喷水池，其他地方是草坪，求草坪的面积是多少？ （如下图阴影部分）提问：要求这个圆环的面积首先要知道什么条件才能求呢？（大、小圆的半径）显示：小圆的半径是3 米，大圆的半径是5 米。五、课后作业。1、学生拿出自己