圆周运动经典练习(有答案详解)

1、'.圆周运动练习题（一）1. 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A.线速度不变B. 角速度不变C. 加速度为零D. 周期不变2. 如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A 和 B 紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内作匀速圆周运动，则下列说法正确的是（）FNAFAG AFNBFBGBA. 球 A 的线速度必定大于球B 的线速度B. 球 A 的角速度必定小于球B 的角速度C. 球 A 的运动周期必定小于球B 的运动周期D. 球 A 对筒壁的压力必定大于球B 对筒壁的压力3. 甲、乙两名滑冰运动员，M 甲80kg ， M 乙40kg ，面对

2、面拉着弹簧秤做匀速圆周运动的滑冰表演，如图 5 所示，两人相距0.9m ，弹簧秤的示数为9.2N，下列判断中正确的是（）A.两人的线速度相同，约为40m/sB.两人的角速度相同，为 6rad/sC. 两人的运动半径相同，都是0.45mD. 两人的运动半径不同，甲为0.3m，乙为 0.6m甲乙图 54.下列说法正确的是（）A. 做匀速圆周运动的物体的加速度恒定B. 做匀速圆周运动的物体所受合外力为零C. 做匀速圆周运动的物体的速度大小是不变的D. 做匀速圆周运动的物体处于平衡状态5.如图 1 所示，把一个长为 20cm，系数为 360N/m 的弹簧一端固定，作为圆心，弹簧的另一端连接一个质量为

3、0.50kg 的小球，当小球以 360 r / min 的转速在光滑水平面上做匀速圆周运动时，弹簧的伸长应为（）A. 5.2cmB. 5.3cmC. 5.0cmD. 5.4cmmO6. 一圆盘可以绕其竖直轴在图2 所示水平面内转动，圆盘半径为R。甲、乙物体质量分别是M 和 m;.'.（ M>m ），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的倍，两物体用一根长为L (LR) 的轻绳连在一起。若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度的最大值不得超过（两物体均看作质点）（）( Mm) gA.mL( Mm) gC.ML

4、(Mm) gB.ML(Mm) gD.mLMm图 27. 如图 3 所示，一个球绕中心线OO 以角速度转动，则（）A. A 、 B 两点的角速度相等B. A 、B 两点的线速度相等C. 若30 ，则 v A : vB3 : 2D. 以上答案都不对OABO图 38. 一圆盘可绕圆盘中心O 且垂直于盘面的竖直轴转动，在圆盘上放置一小木块A ，它随圆盘一起运动（做匀速圆周运动），如图4 所示，则关于木块A 的受力，下列说法正确的是（）A. 木块 A 受重力、支持力和向心力B. 木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相反C. 木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向指向圆

5、心D. 木块 A 受重力、支持力和静摩擦力，摩擦力的方向与木块运动方向相同OA;.'.9. 如图 5 所示，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆轨道上做圆周运动。圆半径为R，小球经过圆环最高点时刚好不脱离圆环，则其通过最高点时（）A.小球对圆环的压力大小等于mgB. 小球受到的向心力等于重力mgC. 小球的线速度大小等于gRD. 小球的向心加速度大小等于gOR图 510. 一辆质量为4t 的汽车驶过半径为50m 的凸形桥面时，始终保持5m/s 的速率。汽车所受的阻力为车对桥面压力的0.05 倍。通过桥的最高点时汽车牵引力是N 。（ g=10m/s2）11.在绕竖直轴匀速转动的圆环上有A

6、 、B 两点，如图所示， 过 A 、B 的半径与竖直轴的夹角分别为30°和 60°，则 A 、 B 两点的线速度之比为；向心加速度之比为。A30°B60°O12.如图所示， a、b 两轮靠皮带传动，A 、B 分别为两轮边缘上的点，C 与 A 同在 a 轮上，已知 r A2rB ，OCrB ，在传动时，皮带不打滑。求：（1） C: B；（ 2） vC : vB；（ 3） aC : aB。ABCOrBrAba13. 如图所示，质量相等的小球A 、B 分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑水平面上绕O 点匀速转动时求杆 OA 和 AB 段对球 A 的拉力之比。

7、;.'.14. 司机开着汽车在一宽阔的马路上匀速行驶突然发现前方有一堵墙，他是刹车好还是转弯好？（设转弯时汽车做匀速圆周运动，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。）15. 如图 1 所示，直径为d 的圆筒绕中心轴做匀速圆周运动，枪口发射的子弹速度为v，并沿直径匀速穿过圆筒。若子弹穿出后在圆筒上只留下一个弹孔，则圆筒运动的角速度为多少？v图 116. 质点 P 以 O 为圆心做半径为R 的匀速圆周运动，如图2 所示，周期为T 。当 P 经过图中D 点时，有一质量为m 的另一质点Q 受到力 F 的作用从静止开始做匀加速直线运动。为使P、 Q 两质点在某时刻的速度相同，则F 的大小应满足什么条件？

8、C BQODFA图 217. 如图 3 所示，在同一竖直平面内，A 物体从 a 点开始做匀速圆周运动，同时B 物体从圆心O 处自由落下，要使两物体在b 点相遇，求A 的角速度。aO BAb图 318. 如图 4，半径为 R 的水平圆盘正以中心O 为转轴匀速转动，从圆板中心O 的正上方 h 高处水平抛出一球，此时半径OB 恰与球的初速度方向一致。要使球正好落在B 点，则小球的初速度及圆盘的角速分别为多少？;.'.v0hBO图 419. 8. m1 、m2 是质量分别为50g 和 100g 的小球，套在水平光滑杆上，如图6 所示。两球相距21cm，并用细线相连接，欲使小球绕轴以600r/m

9、in 的转速在水平面内转动而不滑动，两球离转动中心多远？线上拉力是多大？m1m2图 620. 如图 7 所示，在水平转台上放有 A 、B 两个小物块，它们距离轴心O 分别为 r A0.2m ，r B0.3m ，它们与台面间相互作用的静摩擦力的最大值为其重力的0.4 倍，取 g10m / s2 。（ 1）当转台转动时，要使两物块都不发生相对于台面的滑动，求转台转动的角速度的范围；（ 2）要使两物块都对台面发生滑动，求转台转动角度速度应满足的条件。OAB图 7答案1.解析： 匀速圆周运动的角速度和周期是不变的；线速度的大小不变，但方向时刻变化，故匀速圆周运动的线速度是变化的，加速度不为零，答案为B

10、、 D。2. 解析： 对小球 A 、 B 受力分析，两球的向心力都来源于重力mg 和支持力 FN 的合力，其合成如图 4 所示，故两球的向心力F AFB mg cot比较线速度时，选用 Fmv2分析得 r 大， v 一定大， A 答案正确。r;.'.比较角速度时，选用Fm2 r 分析得 r 大，一定小， B 答案正确。比较周期时，选用Fm(2) 2 r 分析得 r 大， T 一定大， C 答案不正确。Tmg小球 A 和 B 受到的支持力FN 都等于sin， D 答案不正确。点评： “向心力始终指向圆心”可以帮助我们合理处理物体的受力；根据问题讨论需要，解题时要合理选择向心力公式。3.

11、解析： 甲、乙两人做圆周运动的角速度相同，向心力大小都是弹簧的弹力，则有M 甲2 r甲M 乙2 r乙 即 M 甲 r甲M 乙 r乙 且 r甲r乙0.9m ， M 甲80kg ， M 乙40kg 解得r甲0.3m ， r乙0.6m由于 FM 甲2 r甲所以F9.20.62 (rad / s)M 甲r甲800.3而 vr ， r 不同， v 不同。所以答案选D 。点评： 有些匀速圆周运动的轨迹圆是比较“隐蔽”的，一旦理解错误，就会给解题带来麻烦，如本题中两人做匀速圆周运动的半径并不是两人的间距，例 2 中 A 、B 做圆周运动的圆心并不是圆环的中心O 等。4.C5.C6.D7.AC8.C9.BCD

12、10. 1.9 10311. 解析： A 、 B 两点做圆周运动的半径分别为r AR sin 301 RrBR sin 603 R22它们的角速度相同，所以线速度之比vAr ArA13vBrBrB33加速度之比aAA2 r A3aBB2 r B312. 解析： A 、 C 两点在同一皮带轮上，它们的角速度相等，即AC ，由于皮带不打滑，所以A 、 B 两点的线速度大小相等，即v AvB 。（ 1）根据vCArB1r知r A2BB（ 2）根据 vrvCvCrCrB1知vBvAr ArA2;.'.（ 3）根据 avaCvCC知vBa BB111224点评：共轴转动的物体上各点的角速度相同，

13、 不打滑的皮带传动的两轮边缘上各点线速度大小相等，这样通过“角速度”或“线速度”将比较“遥远”的两个质点的运动学特点联系在一起。13. 解析： 隔离 A、B 球进行受力分析，如图3 所示。因 A 、B 两球角速度相同，设为，选用公式 F向m2 r ，并取指向圆心方向为正方向，则对 A 球： F1F2m2 LOA对 B 球： F2m2 LOBF13两式联立解得F22OF1ABF2F2图 3点评： 向心力 F向 是指做匀速圆周运动物体受到的合力，而不一定是某一个力，要对物体进行正确的受力分析。14.解析： 设汽车质量为 m，车轮与地面的动摩擦因数为，刹车时车速为v0 ，此时车离墙距离为 s0，为方

14、便起见，设车是沿墙底线的中垂线运动。若司机采用刹车，车向前滑行的距离设为s，则sv02常数，若司采取急转弯法，则mgm v02（ R 是最小转弯半径），Rv022s 。2 gRg讨论：（ 1）若 s0R ，则急刹车或急转弯均可以；（ 2）若 Rs0s ，则急刹车会平安无事，汽车能否急转弯与墙的长度和位置有关，如图 6 所示，质点 P 表示汽车， AB 表示墙，若墙长度l2R ，如图 6， l2( RR cos ) ，则墙在 AB 和 CD 之间任一位置上，汽车转弯同样平安无事；（ 3）若 s0 s ，则不能急刹车，但由（ 2）知若墙长和位置符合一定条件，汽车照样可以转弯。点评： 利用基本知识解

15、决实际问题的关键是看能否将实际问题转化为合理的物理模型。;.'.C RPABD图 615. 解析： 子弹穿过圆筒后做匀速直线运动，当它再次到达圆筒壁时，若原来的弹孔也恰好运动到此处。则圆筒上只留下一个弹孔，在子弹运动位移为d 的时间内，圆筒转过的角度为2n，其中n0,1,2,3d2n。，即v解得角速度的值2nv ， n0,1,2,3d16.解析： 速度相同包括大小相等和方向相同，由质点 P 的旋转情况可知，只有当P 运动到圆周上的 C 点时 P、 Q 速度方向才相同，即质点P 转过 ( n3 ) 周 (n 0 , 1 , 2 , 3 ) 经历的时间4t ( n3) T (n 0 , 1 , 2 , 3 ) 42 R质点 P 的速率 vT在同样的时间内， 质点 Q 做匀加速直线运动， 速度应达到 v，由牛顿第二定律及速度公式得vF tm联立以上三式，解得F8 mR(n0,1,2,3)3)T(4n217.解析： A 、 B 两物体在 b 点相遇，则要求A 从 a 匀速转到 b 和 B 从 O 自由下落到 b 用的时间相等。A 从 a 匀速转到 b 的时间 t1( n3 )T( n3) 2(n 0 , 1 , 2 , 3 )44B