从自然数到有理数的复习完成ppt课件

1、有理数：有理数： 整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数零零负整数负整数正分数正分数负分数负分数数轴数轴规定了原点，正方向和单位长度的直规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴线叫做数轴互为相反数互为相反数只有符号不同的两个数叫做只有符号不同的两个数叫做互为相反数互为相反数互为相反数的两个数的和为零互为相反数的两个数的和为零.它们在数轴上它们在数轴上的原点两旁，且到原点的距离相等。的原点两旁，且到原点的距离相等。若若a,ba,b互为相反数，则互为相反数，则a+b=0 |a|=|b|a+b=0 |a|=|b|绝对值绝对值正数的绝对值是它的本身，零的

2、绝对值是零，正数的绝对值是它的本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。负数的绝对值是它的相反数。一个数在数轴上对应的点离开原点的距离叫做一个数在数轴上对应的点离开原点的距离叫做这个数的绝对值。这个数的绝对值。法则：法则：有理数大小比较法则：有理数大小比较法则：1、在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数左边的、在数轴上表示两个数，右边的点所表示的数左边的数大。数大。2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。3、两个正数比较绝对值大的数大。、两个正数比较绝对值大的数大。 两个负数绝对值大的数反而小。两个负数绝对值大的数反而小。1.1.下面说法

3、中正确的是（下面说法中正确的是（ ）A A“向东向东5 5米与米与“向西向西1010米不是相反意义的米不是相反意义的量；量；B B如果汽球上升如果汽球上升2525米记作米记作+25+25米，那么米，那么-15-15米的意米的意义就是下降义就是下降-15-15米；米；C C如果气温下降如果气温下降66记作记作-6-6，那么，那么+8+8的意义的意义就是零上就是零上88；D D若将高若将高1 1米设为标准米设为标准0 0，高，高1.201.20米记作米记作+0.20+0.20米，米，那么那么-0.05-0.05米所表示的高是米所表示的高是0.950.95米米热身运动热身运动D2.2.用正数或负数表

4、示下列各题中的数量：用正数或负数表示下列各题中的数量：(1)(1)如果火车向东开出如果火车向东开出400400千米记作千米记作+400+400千米，那么火车向西开出千米，那么火车向西开出50005000千米，记作千米，记作 ；(2)(2)球赛时，如果胜球赛时，如果胜2 2局记作局记作+2+2，那么，那么-2-2表示表示_；(3)(3)假设假设-4-4万表示亏损万表示亏损4 4万元，那么盈余万元，那么盈余3 3万元记作万元记作_；(4)+150(4)+150米表示高出海平面米表示高出海平面150150米，低于海平面米，低于海平面200200米应记作米应记作_；-5000千米千米负负2局局3万万-

5、200米米4 4 下列各图中，表示数轴的是下列各图中，表示数轴的是( ( ) ) D5 5、判断正与错：、判断正与错：（1 1整数一定是自然数（整数一定是自然数（ ）（2 2自然数一定是整数（自然数一定是整数（ ）（3 3一个正数的绝对值一定是正数（一个正数的绝对值一定是正数（ ）（4 4绝对值较大的数较大（绝对值较大的数较大（ ）（6 6一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数（一个数的绝对值等于它的相反数这个数不是正数（ ）（7 7任何数的绝对值都不是负数（任何数的绝对值都不是负数（ ）（8 8两个有理数表示较大的数离原点为的距离较近（两个有理数表示较大的数离原点为的距离较近（ ）1 1

6、、在有理数中最小的正整数是、在有理数中最小的正整数是_，最大的，最大的负整数是负整数是_，绝对值最小的有理数是，绝对值最小的有理数是_，相反数是它本身的数是相反数是它本身的数是_。2 2、绝对值是、绝对值是5 5的有理数是的有理数是_，绝对值不大于，绝对值不大于3 3的正整数是的正整数是_。3 3、在数轴上，点、在数轴上，点A A表示表示4 4，距离点，距离点A 5A 5个单位的的数个单位的的数是是_。4 4、点、点A A表示表示6 6，把它先向左移动，把它先向左移动7 7个单位，再向右移个单位，再向右移动动3 3外单位后，点外单位后，点A A最后的位置所表示的数是最后的位置所表示的数是_。1

7、-1005或或53、2、19或或12 正数集合正数集合 ；负数集合负数集合 ；整数集合整数集合 ；分数集合分数集合 ；有理数有理数 ； 例例1 1 如果向东走如果向东走8 8千米记作千米记作8 8千米，向西走千米，向西走5 5千米记作千米记作5 5千米，那么下列各数分别表示什么？千米，那么下列各数分别表示什么？（1 1）4 4千米；（千米；（2 2）.5 .5 千米；（千米；（3 30 0千米千米+3, 3.1415, +1231998),9 . 1(,314+3, 0, -2019,+123),9.1(,314 3.1415例例2 把下列各数填入相应的集合中：把下列各数填入相应的集合中：例例

8、3、在数轴上表示数、在数轴上表示数-3，0， ， -1.5 ，4。并比较这些数的大小，用并比较这些数的大小，用“0)，b=2 ，那么，那么 a+b-1 。41 1、一个数小于它的相反数，且在数轴上到、一个数小于它的相反数，且在数轴上到-1-1的距离是的距离是1.51.5，则这个数是，则这个数是_。2 2、说出下面一列数排列的特点至少、说出下面一列数排列的特点至少2 2条你知道下条你知道下一个数是什么吗？一个数是什么吗？5050，3939，2828，1717，6 6，-5-5，-16-163 3、点、点P P从数轴上的原点出发，先向右移动从数轴上的原点出发，先向右移动1 1个单位，再个单位，再向

9、左移动向左移动2 2个单位，然后向右移动个单位，然后向右移动3 3个单位，再向左移个单位，再向左移动动4 4个单位，求点个单位，求点P P共移动了几个单位长度？终止时点共移动了几个单位长度？终止时点P P对应的的数是多少？想一想本题能否再进一步拓展？对应的的数是多少？想一想本题能否再进一步拓展？-2.5-27一填空：一填空：1 1、如果节约、如果节约2020千瓦时电记做千瓦时电记做+20+20千瓦时，那么浪费千瓦时，那么浪费1010千瓦时电千瓦时电记做记做_；2 2、最大的负整数是、最大的负整数是_；3 3、绝对值是它的本身的数是、绝对值是它的本身的数是_；4 4、写出所有不大于、写出所有不大

10、于|-2|-2|的自然数的自然数_;_;5 5、比较下列各数的大小填入、比较下列各数的大小填入,或或= =）：）：（1 11_-2; (2) - _-0.31_-2; (2) - _-0.3；（；（3 3）| |_-(- )| |_-(- )313131-10千瓦时千瓦时-1正数或正数或00、1、2=6、数轴上到原点的距离为、数轴上到原点的距离为4的点表示的有理数是的点表示的有理数是_;7、某一天杭州的最低气温是零下、某一天杭州的最低气温是零下3，最高气温是零上，最高气温是零上8 ，则一天的最大温差是，则一天的最大温差是_；8、如图，两个圏分别表示负数和分数，请写出属于三个、如图，两个圏分别表

11、示负数和分数，请写出属于三个圈的重叠部分的数圈的重叠部分的数_；二选择题：二选择题：9、下列说法不具有相反意义的量的是（、下列说法不具有相反意义的量的是（ ） （A向东向东2.5千米和向西千米和向西2千米千米 （B上升上升3米和下降米和下降1.5米米 （C零上零上6 和零下和零下5 （D收入收入5000元和亏损元和亏损5000元元负数负数分数分数411D10、在、在4，9， ，0.1中，最大的数是中，最大的数是( ) (A) 4 (B) 9 (C) (D) 0.111、下列说法错误的是（、下列说法错误的是（ ） （A任何有理数有相反数任何有理数有相反数 （B）-1是最大的负有理数是最大的负有理

12、数 （C任何有理数都有绝对值任何有理数都有绝对值 （D零是最小的自然数零是最小的自然数10011001CB12、一个数小于它的绝对值，那么这个数是（、一个数小于它的绝对值，那么这个数是（ ） （A正数正数 （B负数负数 （C整数整数 （D零零13、甲乙两个数在数轴上表示如图，下列说法正确的是（、甲乙两个数在数轴上表示如图，下列说法正确的是（ ） （A甲数的相反数比甲数的相反数比0小，乙数的相反数比小，乙数的相反数比0大大 （B甲数的相反数小于乙数的相反数，都比甲数的相反数小于乙数的相反数，都比0小小 （C甲数的相反数比甲数的相反数比0大，乙数的相反数比大，乙数的相反数比0小小 （D甲数的相反数

13、大于乙数的相反数，都比甲数的相反数大于乙数的相反数，都比0大大0乙甲BC三、解答题：三、解答题：1414、在数轴上画出表示下列各数的点：、在数轴上画出表示下列各数的点：-4-4，1.51.5，3 3，0 0，-1-11515、一个点从数轴上表示、一个点从数轴上表示-1-1的点出发，先向右移动的点出发，先向右移动3 3个单位长个单位长度，再向左移动度，再向左移动5 5个单位长度，这时表示的数是多少？这个点个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？1616、某数的绝对值小于、某数的绝对值小于2

14、2，在数轴上，这个数表示的点到，在数轴上，这个数表示的点到-0.6-0.6表示的点的距离是表示的点的距离是1.51.5个单位，求这个数，个单位，求这个数，1717、某检修队从、某检修队从A A 地出发，在东西方向的公路上检修线路，地出发，在东西方向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修队一天中行驶的距离记录如下单位千米）：，中行驶的距离记录如下单位千米）：，。若检修队所乘的汽车每千米所，。若检修队所乘的汽车每千米所耗油耗油0.30.3升，问在收工时在升，问在收工时在A A地的什么位置？从出发到收工地的什么位置？从出发到收工时总共耗油多少升？时总共耗油多少升？ 一只小虫落在数轴上的某点一只小虫落在数轴上的某点P0，第一次从，第一次从P0向左跳向左跳