四年级走美杯考前模拟演练试题详解

1、.2011 年“走进美妙的数学花园" 中国青少年数学论坛趣味数学解题技能展示大赛初赛模拟注意事项：1考生要按要求在密封线内填好考生的有关信息2不允许使用计算器小学四年级试卷 (A 卷 )一、填空题I( 每题 8 分，共 40 分)1、 913 13911 13149613_。【答案： 5】【解析】9131391113149613=（911+6） 13 （13+14） 9=26 13279=2+3=52. 6 个数分别表示为a、 b、 c、d、 e 和 f 。 a、 b、 c、 d 的平均值为10； b， c，d， e，f 的平均值为14。若 f 是 a 的两倍，那么，a 和 e 的平

2、均值等于_。【答案： 15】【解析】a+b+c+d=10× 4f+e+b+c+d=14× 5 f 是 a 的两倍 2a+e+b+c+d=70 a+b+c+d=40 - 得a +e=30a 和 e 的平均值 =30÷ 2=153 .如图所示，一根木棒上有5 个等距离的点：A、 B、 C、 D 和 E。第一次以A 点、第二次以B 点、第三次以E 点为中心点，每次将木棒旋转180°的角度。旋转3 次后木棒上 _ 点在旋转后与旋转前位置相同。【答案： D】【解析】?.4、数字“ 0”的概念公元前400 年左右产生于美索不达米亚，而目前的用法则产生于公元 7 世纪

3、左右的印度。如果把所有的三位数都表示出来，需要180个“ 0”。【解析】1-90-909× 10=901-900-99× 10=9090+90=1805、3× 3 的方格中的9 个数字和为55，每行每列的和在表格旁给出，标记为 A 的空格中的数字是9。（每一空格都含有一个数字）73× 3 的方格中的9 个数字和为559222 37+A+4=20A=9二、填空题II6、罗马帝国的凯撒大帝被敌人围困了，他派手下人送出一份密信求援。他为了不让敌方破译出密信，他把26 个字母表（ A、B、 C、 D、 、 X、 Y、 Z）中的每一个字母往前移动三位（字母表中的头

4、三个字母移为最后三个），根据这一方案，字母E 移到 B，而字母A移到 X 。如果凯撒发出的密信是“ PHHW BRX LQ WKH SDUN”，你能够破译出这封密信吗？破译的密信内容是MEET YOU IN THE PARK。P-MH-EW-TB- YR-OX-UL-IQ-NK-HS-PD-AU-RN-K.7、甲、乙两人从周长为4000 米的环湖公路的一点A，背向同时出发， 30 分钟后，两人第三次相遇。已知甲每分钟比乙每分钟多行20 米，那么，两人第三次相遇的地点，与A 点沿公路的最短距离是多少米？【答案： 1700 米】【解析】 4000× 3÷ 30=400( 米 /

5、 分 )三次相遇共行三个全程（400+20 ）÷ 2=210 ( 米 / 分 )较快的甲速度210× 30=6300 米6300-4000=2300米4000-2300=1700米8、 10 个不同的数和为100，若把这 10 个数中的每个数先增加20，再乘以20，最后再减少20，问这时得到的10 个新数的总和是【简答】这时得到的10 个新数的总和是5800。【解析】 每个数先增加20100+20× 10=300再乘以 20300×20=6000再减少 206000-20× 10=58009、下右图是由三个正六边形以边对边相接所组成，其总面积为

6、54 平方厘米， 下左图则是由与右图全等的三个正六边形与四个三角形以边对边相接所组成的一个六边形，它的面积是66平方厘米。【解析】如图三角形等于正六边形面积的六分之一三角形面积等于54÷ 3÷ 6=3总面积 =54+3× 4=6610、父亲今年的年龄是两个儿子年龄和的5 倍，但 6 年后将缩减为2 倍。已知 3 年后哥哥的年龄将是弟弟年龄的2 倍。今年父亲的年龄是30岁，哥哥的年龄是5岁，弟弟的年龄是1岁。【解析】设两个儿子的年龄和为x , 则父亲为5x（x+6）× 2=5x+6解得 x=63 年后哥哥的年龄将是弟弟年龄的2 倍6+3× 2=1

7、2 12 ÷ 3=4 弟今年弟弟的年龄4-3=1今年哥哥的年龄6-1=5三、填空题III.11、在 3 棵树上栖息着15 只鹦鹉和14 只杜鹃。 每棵树上至少有4 只鹦鹉和2 只杜鹃。 如果每棵树上的杜鹃都不会比鹦鹉多，那么一棵树上最多有14只鸟。【解析】先保证 每棵树上至少有4 只鹦鹉和2 只杜鹃444222一棵树上鹦鹉最多有15-4-4=7只744222杜鹃都不会比鹦鹉多744722所以一棵树上最多有14 只12、套娃是俄罗斯的一种民间工艺品。大套娃里面有小套娃，小套娃里面有更小的套娃。现在有一个特产商店里出售这种六重套娃，一整套套娃的价格是8700 元，当然也可以单卖，而且相邻

8、大、小套娃的差价是300 元。请问：在这种六重套娃之中，最小的套娃要卖多少元钱【解析】设最小的x 元X+X+300+x+600+X+900+X+1200+X+1500=8700解得 X=700答：最小的套娃要卖700 元钱。13、 8 个边长分别为1、2、3 厘米的小等边三角形覆盖了边长为5 厘米的大等边三角形的一部分。那么，大三角形中阴影部分的面积与所有小三角形中阴影部分的面积和相差0平方厘米。【解析】设边长为1 的小三角形面积为1 份，那么边长为2 的三角形面积为4边长为 3 的三角形面积为 9边长为 5 的三角形面积为25.9+4×3+1× 4=25边长分别为 1、

9、2、3 厘米的小等边三角形面积 =边长为 5 厘米的大等边三角形面积都减去空白仍相等地。14、在一圆上有五个点，按顺时针方向依次编码为1、 2、 3、 4、 5。一只昆虫绕圆按顺时针方向从一点跳到另一点，如果它是在奇数号点上，它一次跳一个点，如果它是在偶数号点上， 它一次跳二个点，如果这只昆虫在点5 处起跳，跳2008 次后，它将在点上 .5-1-2-4-1-2-4-1 发现1 2 4循环2008÷ 3=6691 第一个跳点为1【简答】这只昆虫在点5 处起跳，跳2008 次后，它将在1 号点上。15、一个旅游团从A 地出发，最后目的地是N 处，他们要游览图上所有的古迹。图上的数字是千米。这些旅游者要按最短的