四年级奥数综合复习之【周期问题】.

1、四年级奥数复习之：周期问题周期现象： 事物在运动变化过程中，某些特征有规律循环出现；周期：我们把连续两次出现所经过的时间叫周期；解决有关周期性问题的关键是确定循环周期。周期性问题的基本解题思路：首先要正确理解题意，从中找准变化的规律，利用这些规律作为解题的依据；其次要确定解题的突破口。主要方法有观察法 、逆推法 、经验法 等。主要问题有年月日 、星期几 问题等。1、 观察、逆推等方法找规律，找出周期确定周期后，用总量除以周期，如果正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；例如： 1，2， 1， 2， 1，2， 那么第18 个数是多少？这个数列的周期是2， 18 2=9，所以第18 个数是 2

2、。2、 如果比整数个周期多n 个，那么为下个周期里的第n 个；例如： 1，2，3，1，2，3， 1， 2，3， 那么第16 个数是多少？这个数列的周期是3， 16 3=51，所以第 16 个数是 1。3、 如果不是从第一个开始循环，可以从总量里减掉不是循环的个数后，再继续算。例如：1， 2，3， 2， 3， 2， 3， 那么第 16 个数是多少？这个数列从第二个数开始循环，周期是2， (16-1) 2=71，所以第16 个数是 2.4、 遇到日期问题，求星期几，如果求的日期 已知日期，则使用顺推 ，如果求的日期 已知日期，则 倒推 。第一讲：图形中的周期问题1、 美美有黑珠、白珠共102 个，

3、她想把它们做成一个链子挂在自己的床头上，她是按下面的顺序排列的： ,那么你知道这串珠子中，最后一个珠子应是什么颜色吗？美美怕这种颜色的珠子数量不够，你能帮她算出这种颜色在这串珠子中共有多少个吗？【黑/26】2、 小倩有一串彩色珠子，按红、黄、蓝、绿、白五种颜色排列第10 颗黄珠子是从头起第几颗？第8 颗红珠子与第颗红珠子之间（不包括这两颗红珠子）共有几颗珠子？【47/14 】3、 如图所示，每列上、下两个字（字母）组成一组，例如，第一组是“我，A”，第二组是“们，B” 11第 62 组是什么？如果“爱，C”代表 1991 年，“科， D”代表 1992 年 问2008 年对应怎样的组？【们，F

4、/学， F】4、 如右图，是一片刚刚收割过的稻田，每个小正方形的边长是 1 米， A、 B、C 三点周围的阴影部 分是圆形的水洼。一只小鸟飞来飞去，四处觅食，它最初停留在 0 号位，过了一会儿，它跃过水洼，飞到关于 A 点对称的 1 号位；不久，它又飞到关于 B 点对称的 2 号位；接着，它飞到关于续，一直对称地飞下去。由此推断， 2004 号位和C 点对称的 3 号位，再飞到关于 0 号位之间的距离是多少米？【A 点对称的 0 】4 号位， ，如此继第二讲：数列中的周期问题1、根据数列的规律求出51 是第几个数？ 1、 2、 3、 4、6、 7、 8、 9、11、 12、 13、 14、 1

5、6、 17【 41】2、紧接着1989后面写一串数字，写下的每一个数字都是它前面两个数字的乘积的个位数例如，8 9 72，在9 后面写 2，92 18，在2 后面写8 得到一串数字：19892868 ， 问：这串数字从1 开始，往右数， 第1999 个数字是几？这 1999个数字的和是多少？【6 / 11995 】3、 8 个队员围成一圈做传球游戏，从号开始，按顺时针方向向下一个人传球在传球的同时，按顺序报数当报到72时，球在几号队员手上？【8】5、 如图，电子跳蚤每跳一步，可从一个圆圈跳到相邻的圆圈现在，一只红跳蚤从标有数字“0”的圆圈按顺时针方向跳了 1991 步，落在一个圆圈里一只黑跳蚤

6、也从标有数字“0”的圆圈起跳，但它是沿着逆时针方向跳了1949 步，落在另一个圆圈里问：这两个圆圈里数字的乘积是多少？【11 7=77】6、 如右图，把1 8 八个号码摆成一个圆圈，现有一个小球，第一天从1 号开始按顺时针方向前进329 个位置，第二天接着按逆时针方向前进485 个位置，第三天又顺时针前进329 个位置，第四天再逆时针前进485 个位置 如此继续下去，问至少经过几天，小球又回到原来的1 号位置？【 4】7、甲、乙两人对一根 3 米长的木棍涂色。首先，甲从木棍的端点开始涂黑色 5 厘米，间隔 5 厘米 不涂色，再涂 5 厘米黑色，这样交替做到底。然后，乙从木棍同一端点开始留出 6

7、 厘米不涂色，然后涂 6 厘米黑色，再间隔 6 厘米不涂色，交替做到底，最后木棍上没有被涂黑色部分的总长度是多少？【 75 提示： 60 一周期， 1+3+5+4+2】9158、有 A、B、C 三个蜂鸣器， A、C 蜂鸣器每次持续鸣叫的时间分别是B 蜂鸣器鸣叫时间的和每个蜂鸣器每次鸣叫1212完后停 8 秒钟又开始鸣叫最初三个蜂鸣器同时开始鸣叫，14 分钟后第二次同时开始鸣叫，此时B 蜂鸣器已是第43 次鸣叫了问：最初同时开始鸣叫后的多少秒A 与 C 第一次同时结束鸣叫？【391-8=383 】9、【7】10、【 9】第三讲、日期中的周期问题1、 今天是星期三，那么从明天起第365 天是星期几

8、？【四】 【注意：日期中计算总天数是算头不算尾，或反过来！2、 2002 年的 6 月 1 日是星期六，那么这一年的10 月 1 日是星期几呢？【二】3、 小区里的李奶奶腿脚不方便，方方、圆圆、长长三名同学做好事，每天早晨轮流为李奶奶取牛奶方方第一次取奶是星期一，那么，他第100 次取奶是星期几？【四】4、甲、乙、丙、丁四位医生依次每天轮流到农村卫生所义诊.甲第 30 次义诊是星期三，那么当丙首次在周日义诊时，丁医生已经下乡义诊几次了？【5】4、 在某个月中刚好有3 个星期天的日期是偶数(双数 )，则这个月的5 日是星期几？【三】5、已知某月中， 星期二的天数比星期三的天数多，而星期一的天数比

9、星期日的天数多，那么这个月的 5 号是星期几？ 【五】6、一个月最多有5 个星期日，在一年的12 个月中，有5 个星期日的月份最多有几个月？【5】第四讲：综合训练1、如右图所示的数表中，从左往右依次看作五列，第99 行右边第一个数是几？【690】2、某个早晨 ,容器中有200 个细菌 ,白天有光照 ,容器中的细菌将减少65 个 ,夜间无光照 ,容器中的细菌将增加40 个 .则在第几个白天 ,容器中的细菌全部死亡！【 7】3、把自然数按以下规律排列，你知道第一行的第1993 个数是多少吗？【3968065 】1， 2， 5， 10，17， 26，37， 505、 把自然数按下面的规律排列，2007 排在哪一列？【C】6、甲、乙、丙、丁四兄弟各收藏了一些宝石每天早上他们都要聚在一起，重新分配宝石分配的规则就是：宝石最多的人分给其他